教學(xué)設(shè)計 14.3.1同底數(shù)冪的除法

14.3.1同底數(shù)冪的除法（新授課）【教材分析】《同底數(shù)冪的除法》是整式的乘法和冪的意義的綜合應(yīng)用，是整式的四大基本運算之一，這節(jié)課是以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力為重要內(nèi)容，對進一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力有著重要意義。知識技能1.理解并運用同底數(shù)冪的除法法則；2.認(rèn)識零指數(shù)冪的性質(zhì)．?dāng)?shù)學(xué)思考1.通過學(xué)習(xí)感受歸納的思想方法，發(fā)展歸納和有條理地表達和推理的能力；2.通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生類比、歸納、猜想、推理的數(shù)學(xué)思想。解決問題1.經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法運算法則的過程，獲得成功的體驗，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗；2.培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，讓學(xué)生在解決問題中體驗數(shù)學(xué)來自實踐中的發(fā)展特點情感態(tài)度1.經(jīng)歷觀察、比較和探索同底數(shù)冪的除法運算法則的過程，形成良好的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，積累豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗．2滲透數(shù)學(xué)公式的簡潔美與和諧美．【教學(xué)目標(biāo)】【教學(xué)重難點】1.重點：（1）同底數(shù)冪的除法法則的理解與運用；（2）準(zhǔn)確熟練地運用同底數(shù)冪的除法運算法則進行計算．2.難點：（1）根據(jù)乘、除互逆的運算關(guān)系得出同底數(shù)冪的除法運算法則；（2）用同底數(shù)冪的除法運算法則進行運算．【課時安排】一課時【教學(xué)設(shè)計】一、導(dǎo)入新課：創(chuàng)設(shè)情境問題一種數(shù)碼照片的文件大小是28K，一個存儲量26M（1M=210K）的移動存儲器能存儲多少張這樣的數(shù)碼照片？活動：教師引導(dǎo)學(xué)生思考，分析：移動器的存儲量單位與文件大小的單位不一致，所以要先統(tǒng)一單位．移動存儲器的容量為26×210=216K．所以它能存儲這種數(shù)碼照片的數(shù)量為216÷28．〖設(shè)計說明〗由實際問題引入課題，有利于學(xué)生理解，從而很快地運用除法與乘法的逆運算容易得到同底數(shù)冪的除法的運算方法．探索新知1．解答情境問題〖點撥方法〗根據(jù)除法是乘法的逆運算，求216÷28的商，就是求一個數(shù)，使它與28的積等于216．思考：216、28是同底數(shù)冪，同底數(shù)冪相除如何計算呢？學(xué)生小組討論回答：∵28×28=216，×∴216÷28=28=256。所以，這個移動存儲器能存儲256張照片．2.出示多媒體課件填空：（1）（）·53=55；（2）（）·105=107；（3）（）·a3=a6．活動：學(xué)生自主完成（1）52×53=55（2）102×105=107（3）a3·a3=a6〖設(shè)計說明〗熟練運用舊知，同時便于學(xué)生理解同底數(shù)冪的除法法則．探究：根據(jù)除法的意義填空，看看計算結(jié)果有什么規(guī)律：（1）55÷53=（）（2）107÷105=（）（3）a6÷a3=（）思考：從上述運算能否發(fā)現(xiàn)商與除數(shù)、被除數(shù)有什么關(guān)系？以小組為單位，展開討論，教師可深入其中，及時發(fā)現(xiàn)問題．生1：我們可以發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪相除，如果還是冪的形式，而且這個冪的底數(shù)沒有改變．生2：指數(shù)有所變化．（1）2=5-3；（2）2=7-5；（3）3=6-3．所以商的指數(shù)應(yīng)該等于被除數(shù)的指數(shù)減去除數(shù)的指數(shù)．生3：這說明同底數(shù)冪的除法與同底數(shù)冪的乘法的運算法則類似．相同之處是底數(shù)不變．不同之處是除法是指數(shù)相減，而乘法是指數(shù)相加．生4：是呀．那么同底數(shù)冪的除法運算法則可以敘述為：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．即：am÷an=am-n．很對，對于除法運算應(yīng)要求除數(shù)（或分母）不為零，所以底數(shù)不能為零．〖設(shè)計說明〗充分讓學(xué)生自主討論、探究，發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的作用．3．揭示課題，整理概念，板書同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．即：am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整數(shù)，并且m>n）思考：對于除法運算，有沒有什么特殊要求呢？〖答案〗對于除法運算應(yīng)要求除數(shù)（或分母）不為零，所以底數(shù)不能為零．三、例題講解出示課件例1.計算：（1）x8÷x2（2）a4÷a（3）（ab）5÷（ab）2〖點撥方法〗學(xué)生根據(jù)同底數(shù)冪法則進行計算．?！荚O(shè)計說明〗進一步理解同底數(shù)冪的除法法則，并能運用它運算．四、探究零指數(shù)冪的性質(zhì)探究：分別根據(jù)除法的意義填空，再利用am÷an=am-n的方法計算，你能得出什么結(jié)論？（1）32÷32=（）（2）103÷103=（）（3）am÷an=（）（a≠0）活動：學(xué)生自己練習(xí)，探究．。得a0=1（a≠0）．。于是規(guī)定：a0=1（