新教材高中數(shù)學第二章平面解析幾何2直線及其方程1直線的傾斜角與斜率第1課時直線的傾斜角與斜率訓練含解析新人教B版選擇性必修第一冊

PAGEPAGE5第1課時直線的傾斜角與斜率基礎達標練1.（多選）（2020江蘇蘇州吳江汾湖高級中學高二月考）下列說法中正確的是()A.若α是直線l的傾斜角，則0B.若k是直線l的斜率，則k∈RC.任意一條直線都有傾斜角，但不一定有斜率D.任意一條直線都有斜率，但不一定有傾斜角答案：B;C2.（2020四川資中第二中學高二月考）已知直線l過點A（1,1）和點B(2,3)，則直線l的斜率為()A.1B.2C.12D.答案：B3.（2020安徽六安城南中學高二開學考試）直線x=2的傾斜角和斜率分別是()A.45°,1C.90°,不存在D.答案：C4.（2021山東聊城一中高二月考）若過A(m2+2,m2-3),B(-mA.-2或-1B.1C.-1D.-2答案：D5.（2020上海嘉定高二期中）若直線l過點A(4,1),B(3,aA.[0,π4C.[0,3?π答案：D6.（多選）（2021山東青州第一中學高二月考）如圖，直線l1,l2,A.k1＜C.α1＜答案：A;D7.直線l過原點(0,0)，且不過第三象限，那么l的傾斜角α的取值范圍是()A.0°≤α≤C.90°≤α＜180°答案：C解析：傾斜角的取值范圍為[0°,180°)，由直線過原點且不過第三象限，知直線過第二、四象限，或與x軸、8.已知點A(2,-1)，若在坐標軸上存在一點P，使直線PA的傾斜角為45°，則點PA.(0,1)或(-1,0)B.(-1,0)C.(3,0)D.(0,-3)或(3,0)答案：D解析：若設點P的坐標為(x,0)，則kAP=0-(-1)若設點P的坐標為(0,y)，則kAP=y-(-1)9.已知直線PQ的斜率為-3，將直線繞點P順時針旋轉60答案：3解析：設直線PQ的傾斜角為θ，則0°∴tanθ=-3將直線繞點P順時針旋轉60°，所得直線的傾斜角為60°,∴10.（2020上海建平中學高二期中）過點M(0,1)和N(1,m答案：[0,解析：直線MN的斜率k=m設直線MN的傾斜角為θ，則tanθ，又θ∈[0,素養(yǎng)提升練11.已知A(2,3),B(-1,2)，若點P(x,y)在線段AB上，則yx-3A.1B.35C.-答案：C解析：設Q(3,0)，則kAQ∵點P(x,y)是線段AB上的任意一點，∴yx-3故yx-3的最大值為-12.若直線l過點M(-1,2)，且與以P(-1-3,-1)、Q(3,0)為端點的線段恒相交，則直線l的斜率的取值范圍是()A.(-∞,-12C.[-1,3]答案：A解析：因為M(-1,2),P(-1-3,-1),Q(3,0)，所以為使直線l與線段PQ恒相交，由圖像可得，只需k≥kMP或k≤k13.已知直線l1的傾斜角為α(α≠0)，若直線l2與l1關于x軸對稱，則直線l2的傾斜角為，答案：π-a解析：如圖，∵l1與∴α=β=γ.又θ+α+β=π,∴θ+α=π-β=π∴k14.若A(2,2),B(a,0),C(0,b)(a,b≠0)三點共線，求證：1a答案：證明由于A,B,C三點共線，所以此直線的斜率既可用A,C兩點的坐標表示，也可用B,C兩點的坐標表示，即b-2-2=b兩邊同時除以ab，得115.一束光線從點A(-2,3)射入，經(jīng)x軸上的點P反射后，過點B(5,4)，求點P的坐標.答案：易知入射點A(-2,3)關于x軸的對稱點為A'由光學知識知，點A'在反射光線所在的直線上，即A',P，B三點共線，如圖，設點P(x,0)，從而有kA'P=創(chuàng)新拓展練16.已知實數(shù)x,y滿足y=x2-2x+2(-1≤x≤1)解析：命題分析本題考查斜率的概念及應用，同時考查數(shù)形結合的思想方法的應用.答題要領把點(x,y)看作拋物線y=x2-2x+2(-1≤x≤1)上的點，利用分式y(tǒng)+3答案：詳細解析因為y+3x+2=y-(-3