2020秋冀教版九年級數(shù)學(xué)上冊全冊達(dá)標(biāo)測試卷

第二十三章達(dá)標(biāo)測試卷

一、選擇題（1?10題每題3分，11?16題每題2分，共42分）

1.一組數(shù)據(jù)6,3,9,4,3,5,12的中位數(shù)是（）

A.3B.4C.5D.6

2.有一組數(shù)據(jù)58,53,44,36,30,29,22,21,20,18,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

是（）

A.33B.33.1C.34.1D.35

3.某市6月份某周氣溫（單位：℃）為23,25,28,25,28,31,28,則這組數(shù)

據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.25,25B.28,28

C.25,28D.28,31

4.在端午節(jié)到來之前，學(xué)校食堂推薦了4B,C三家粽子專賣店，對全校師生

愛吃哪家店的粽子作調(diào)查，以決定最終向哪家店采購，下面的統(tǒng)計(jì)量最值得

關(guān)注的是（）

A.方差B.平均數(shù)C.中位數(shù)D.眾數(shù)

5.某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100分，其中課外體育占20%,期中

考試成績占30%,期末考試成績占50%.小彤的這三項(xiàng)成績（百分制）分別為95

分，90分，88分，則小彤這學(xué)期的體育成績?yōu)椋ǎ?/p>

A.89分B.90分C.92分D.93分

6.制鞋廠準(zhǔn)備生產(chǎn)一批皮鞋，經(jīng)抽樣，得知所需鞋號和人數(shù)如下：

鞋號/cm20222324252627

人數(shù)815202530202

并求出鞋號的中位數(shù)是24cm,眾數(shù)是25cm,平均數(shù)約是24cm,下列說法

正確的是（）

A.因?yàn)樾枰枮?7cm的人數(shù)太少，所以鞋號為27cm的鞋可以不生產(chǎn)

B.因?yàn)槠骄鶖?shù)約是24cm,所以這批鞋可以一律按24cm的鞋生產(chǎn)

C.因?yàn)橹形粩?shù)是24cm,所以24cm的鞋的生產(chǎn)量應(yīng)占首位

D.因?yàn)楸姅?shù)是25cm,所以25cm的鞋的生產(chǎn)量應(yīng)占首位

7.已知一組數(shù)據(jù)2,3,4,x,1,4,3有唯一的眾數(shù)4,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、

中位數(shù)分別是（）

A.4,4B.3,4C.4,3D.3,3

8.濟(jì)南某中學(xué)足球隊(duì)的18名隊(duì)員的年齡如下表所示：

年齡/歲12131415

人數(shù)3564

這18名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.13歲，14歲B.14歲，14歲

C.14歲，13歲D.14歲，15歲

9.小偉5次引體向上的測試成績（單位：個(gè)）分別為：16,18,20,18,18,對

比成績描述錯(cuò)誤的是（）

A.平均數(shù)為18B.眾數(shù)為18

C.方差為0D.中位數(shù)為18

10.如圖是根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，那么關(guān)

于該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的說法錯(cuò)誤的是（）

A.平均數(shù)是8.625小時(shí)

B.中位數(shù)是8小時(shí)

C.眾數(shù)是8小時(shí)

1L小華所在的九年級一班共有50名學(xué)生，一次體檢測量了全班學(xué)生的身高，

由此求得該班學(xué)生的平均身高是1.65米，而小華的身高是1.66米，下列說

法錯(cuò)誤的是（）

A.1.65米是該班學(xué)生身高的平均水平

B.班上比小華高的學(xué)生人數(shù)不會超過25人

C.這組身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是1.65米

D.這組身高數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定是1.65米

12.2022年將在北京一一張家口舉辦冬季奧運(yùn)會，北京將成為世界上第一個(gè)既舉

辦夏季奧運(yùn)會又舉辦冬季奧運(yùn)會的城市，某校開設(shè)了冰球選修課，12名同學(xué)

被分成甲、乙兩組進(jìn)行訓(xùn)練，他們的身高（單位：cm）如下表所示.

隊(duì)員1隊(duì)員2隊(duì)員3隊(duì)員4隊(duì)員5隊(duì)員6

甲組176177175176177175

乙組178175170174183176

設(shè)兩組隊(duì)員身高的平均數(shù)依次為1甲，［乙，方差依次為$2甲，$2乙，下列關(guān)系

中正確的是（）

A.X甲=x乙,5,甲Vs2乙

B.Xip=X乙,3?甲>S）乙

C.X乙,$2甲Vs?乙

D.X甲>X乙,$2甲乙

13.某校要從四名學(xué)生中選拔一名參加“風(fēng)華小主播”大賽，將多輪選拔賽的成績

的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得到每名學(xué)生的平均成績I及其方差52如下表，如果要選擇

一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽，那么應(yīng)選擇的學(xué)生是（）

甲乙丙T

X8998

s2111.21.3

A.甲B.乙C.丙D.7

14.如果一組數(shù)據(jù)。1，。2，。3，…，的方差是2,那么一組新數(shù)據(jù)2（71，2°2，…,

2冊的方差是（）

A.2B.4

C.8D.16

15.已知某校女子田徑隊(duì)23人年齡的平均數(shù)和中位數(shù)都是13歲，但是后來發(fā)現(xiàn)

其中有一位同學(xué)的年齡登記錯(cuò)誤，將14歲寫成了15歲.經(jīng)重新計(jì)算后，正

確的平均數(shù)為。歲，中位數(shù)為b歲，則下列結(jié)論中正確的是（）

A.a<13,b=13B.a<13,b<13

C.a>13,b<13D.a>13,b=13

16.某校在開展“節(jié)約每一滴水"的活動(dòng)中，從八年級的100名同學(xué)中任選20名

學(xué)生匯總了各自家庭一個(gè)月的節(jié)水情況，將有關(guān)數(shù)據(jù)（每人上報(bào)的節(jié)水量都是

整數(shù)）整理如下表：

節(jié)水量（t）0.5?1.51.5—2.52.5?3.53.5?4.5

人數(shù)（名）6284

請你估計(jì)這100名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是（）

A.180tB.230t

C.250tD.300t

二、填空題（每題3分，共9分）

17.某中學(xué)舉行歌詠比賽，六名評委對某歌手打分（單位：分）如下：77,82,78,

95,83,75,去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后的平均分是.

18.某班40名學(xué)生參加了一次“獻(xiàn)愛心一日捐”活動(dòng)，捐款人數(shù)與捐款額如圖所

示，根據(jù)圖中所提供的信息，你認(rèn)為這次捐款活動(dòng)中4。個(gè)捐款額的中位數(shù)

是.

捐款額/元

19.甲、乙兩地9月上旬的日平均氣溫如圖所示，則甲、乙兩地這10天日平均

氣溫方差大小關(guān)系為S2.PS2乙（填">"或"<，）

A日平均氣溫/9

——甲地

―?—乙地

22

20

12345678910日期

三、解答題（20?22題每題10分，23,24題每題12分，25題15分，共69分）

20.八⑵班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人，他們的比賽成績?nèi)?/p>

下表（10分制）:

甲789710109101010

乙10879810109109

⑴甲隊(duì)成績的中位數(shù)是分，乙隊(duì)成績的眾數(shù)是分;

⑵計(jì)算乙隊(duì)的平均成績和方差.

21.某學(xué)校招聘教師，王明、李紅和張麗參加了考試，評委從三個(gè)方面對他們進(jìn)

行打分，結(jié)果如下表所示（各項(xiàng)的滿分為30分），最后總分的計(jì)算按課堂教學(xué)

效果的分?jǐn)?shù)教學(xué)理念的分?jǐn)?shù)教材處理能力的分?jǐn)?shù)=5：2：3的比例計(jì)算,

如果你是該學(xué)校的教學(xué)校長，你會錄用哪一位應(yīng)聘者？試說明理由.

王明李紅張麗

課堂教學(xué)效果252625

教學(xué)理念232425

教材處理能力242625

22.在某市開展的"好書伴我成長"讀書活動(dòng)中，某中學(xué)為了解八年級300名學(xué)生

讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級50名學(xué)生讀書的冊數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:

冊數(shù)01234

人數(shù)31316171

(1)求這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

⑵根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校八年級300名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書多于2冊的

人數(shù).

23.某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn).現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的

若干次測試成績中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：

甲9582888193798478

乙8392809590808575

⑴請你計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

(2)現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽，從穩(wěn)定性的角度考慮，你認(rèn)為選派

誰參加比較合適？請說明理由.

24.某市需調(diào)查該市九年級男生的體能狀況，為此抽取了50名九年級男生進(jìn)行

引體向上個(gè)數(shù)測試，測試情況繪制成如下表格:

個(gè)數(shù)1234567891011

人數(shù)1161810622112

⑴求這次抽樣測試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).

⑵在平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中，你認(rèn)為用哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為該市九年級男生

引體向上項(xiàng)目測試的合格標(biāo)準(zhǔn)個(gè)數(shù)較為合適？簡要說明理由.

⑶如果該市今年有3萬名九年級男生，根據(jù)(2)中你認(rèn)為合格的標(biāo)準(zhǔn)，試估計(jì)

該市九年級男生引體向上項(xiàng)目測試的合格人數(shù)是多少.

25.中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，寓意深廣.為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校

團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫"大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參

賽學(xué)生的成績均不低于50分.為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，

隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(成績x取整數(shù)，總分100分)作為樣本進(jìn)

行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

成績X/分頻數(shù)頻率

50次V60100.05

60<x<70200.10

70<x<8030b

88次V90a0.30

904x4100800.40

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

(l)a=,b=；

(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

⑶這次比賽成績的中位數(shù)會落在分?jǐn)?shù)段；

⑷若成績在90分以上(包括90分)的為"優(yōu)"等，則該校參加這次比賽的3000

名學(xué)生中成績?yōu)?優(yōu)"等的大約有多少人?

答案

一、l.C2.B3.B4.D5.B6.D

7.D8.B9.C

10.B點(diǎn)撥：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，故眾數(shù)是8小時(shí)；

將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是9,

工j、八①n07x3+8x16+9x14+10x7__

故中位數(shù)是9小時(shí)；平均數(shù)是---------而----------=8.625（小時(shí)）；鍛煉

時(shí)間超過8小時(shí)的有14+7=21（人）.故選B.

11.B12.A13.B14.C15.A

.皿、1x6+2x2+3x8+4x4

16.C點(diǎn)撥：--------藥--------=2.5(t),2.5x100=250(0.故選C.

二、17.80分18.15元19.〉

三、20.解:(1)9.5；10

(2)乙隊(duì)的平均成績是強(qiáng)x(10x4+8x2+7+9x3)=9(分).

則乙隊(duì)的方差是LX[4X(10—9)2+2X(8—9)2+(7—9)2+3X(9-9)2]=1.

25x5+23x2+24x3

21.解：王明的最后總分為=24.3（分），李紅的最后總分為

5+2+3

26x5+24x2+26x325x5+25x2+25x3

=25.6（分），張麗的最后總分為

5+2+35+2+3

25（分）.V25.6>25>24.3,.?.李紅將被錄用.

22.解：（1）觀察表格，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

0x3+1x13+2x16+3x17+4x1

------------^0-----------=2（冊nn），

這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2冊.

???在這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)了17次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3冊.

?.?將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是2,

,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2冊.

（2）..?在50名學(xué)生中，讀書多于2冊的學(xué)生有18名,

，300x而=108(名).

.??根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可以估計(jì)該校八年級300名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書多于2

冊的約有108名.

-1

23.解：(1)無甲=6OX(95+82+88+81+93+79+84+78)=85；

-1

x乙=6OX(83+92+80+95+90+80+85+75)=85.

(2)選派甲參加比較合適.理由如下：由(1)知7甲與乙=85,則S2甲=：x[(78—

85)2+(79—85)2+(81—85)2+(82—85)2+(84—85)2+(88—85猿+(93—85-+

(95-85)2]=35.5,S2乙=1x[(75-85)2+(80-85)2+(80-85)2+(83-85)2+(85

o

-85)2+(90-85)2+(92-85)2+(95-85)2]=41,...j中<§2乙，，甲的成績較

穩(wěn)定，，選派甲參加比較合適.

24.解：(1)平均數(shù)為(1x1+1x2+6x3+18x4+10x5+6x6+2x7+2x8+1x9+

1x10+2x11)+50=5(個(gè)).

眾數(shù)為4個(gè)，中位數(shù)為4個(gè).

(2)用中位數(shù)或眾數(shù)(4個(gè))作為合格標(biāo)準(zhǔn)個(gè)數(shù)較為合適，因?yàn)?個(gè)大部分同學(xué)

都能達(dá)到.

42

⑶30000x—=25200(人).

所以估計(jì)該市九年級男生引體向上項(xiàng)目測試的合格人數(shù)是25200人.

25.解：(1)60；0.15

⑵略.

⑶80勺<90

(4)3000x0.4=1200(A).

答：該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績?yōu)椤皟?yōu)”等的大約有1200人.

第二十四章達(dá)標(biāo)測試卷

一、選擇題(1?10題每題3分，11?16題每題2分，共42分)

1.下列方程是一元二次方程的是()

A.9x+2=0B.z2+x=l

1

C.3x2—8=00-+^=0

2.若關(guān)于x的一元二次方程（k—2）x2+2（k+l）x+2k—l=0的一次項(xiàng)系數(shù)是2,

則k的值為（）

3

A.4B.0C.2D，2

3.解方程W—lOxngS,較簡便的解法是（）

A.直接開平方法B.配方法

C.公式法D.因式分解法

4.如果2是方程x2—3x+k=0的一個(gè)根，那么常數(shù)k的值為（）

A.1B.2

C.—1D.—2

5.方程/-5*=0的解是（）

A.Xi=0,X2=—5B.x=5

C.Xi=0,X2=5D.X=0

6.用配方法解一元二次方程x2—6x—10=0時(shí)，下列變形正確的為（）

A.（X+3）2=1B.（x—3產(chǎn)=1

C.（X+3）2=19D.（X-3）2=19

7.若關(guān)于x的一元二次方程x2—2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取

值范圍是（）

A.m<~lB.m<l

C.m>—1D.m>l

8.等腰三角形的兩邊長為方程x2—7x+10=0的兩根，則它的周長為（）

A.12B.12或9

C.9D.7

9.某景點(diǎn)的參觀人次逐年增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年為10.8萬人次，2019年為16.8

萬人次.設(shè)參觀人次的年平均增長率為x,則根據(jù)題意列出的方程為（）

A.10.8(l+x)=16,8

B.16.8(l-x)=10.8

C.10,8(1+X)2=16.8

D.10.8[(1+X)+(1+X)2]=16,8

10.已知x是實(shí)數(shù)且滿足方程”+3x)2+2(x2+3x)—3=0,那么x2+3x的值為

()

A.3B.-3或1

C.1D.-1或3

11.定義運(yùn)算對于任意實(shí)數(shù)a,b,都有a*b=a2—3a+b,如：3*5=32

—3x3+5.若x*2=6,則實(shí)數(shù)x的值是()

A.4B.-1

C.4或一1D.1或一4

12.有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小2,十位上的數(shù)字與個(gè)

位上的數(shù)字的積的3倍剛好等于這個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是()

A.42B.24

C.23D.32

13.如圖是某月的月歷表，在此月歷表上可以用一個(gè)矩形圈出3x3個(gè)位置相鄰的

數(shù)(如6,7,8,13,14,15,20,21,22).若圈出的9個(gè)數(shù)中，最大數(shù)與

最小數(shù)的積為192,則這9個(gè)數(shù)的和為()

A.32B.126C.135D.144

日四五六

1234

建軍節(jié)十五十六十七

5

S67891011

十九二十廿一廿二廿三廿四

12131415161718

#5廿六廿七廿八廿九七月初二

1%9202122232425

初四初五初六七夕初八初九

262728293031

初十十二1-十四十五

14.如圖，在M8CD中，AELBC^E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2

+2x—3=0的一個(gè)根，則辦8CD的周長為()

A.4+2或B.12+6\[2

C.2+2啦D.2+啦或12+6/

AD

2

15.已知關(guān)于x的一元二次方程mx—（加+2?+q=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,

X2.若J+；=4m,則m的值是（）

XiX2

A.2B.-1

C.2或一1D.不存在

16.西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價(jià)格購進(jìn)一批小型西瓜，以3元/千克的價(jià)格出售,

每天可售出200千克.為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這

種小型西瓜每降價(jià)0.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租

等固定成本共24元，為了減少庫存，該經(jīng)營戶要想每天盈利200元，應(yīng)將

小型西瓜的售價(jià)每千克降低（）

A.0.5元B.0.4元

C.0.3元D.0.2元

二、填空題（17,18題每題3分，19題4分，共10分）

17.若關(guān)于x的方程（團(tuán)-1僅舊+11+3乂一2=0是一元二次方程，則m的值為

18.若Xi,X2是一元二次方程w+x—2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則Xi+xz+xiX2=

19.在方程x2++4=0的空線上添加一個(gè)關(guān)于x的一次項(xiàng)，使方程有

兩個(gè)相等的正實(shí)數(shù)根，方程的根為.

三、解答題（20,21題每題8分，22?25題每題10分，26題12分，共68分）

20.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/p>

（1）X2-2X=5；

(2)(7X+3)2=2(7X+3)；

(3)x2—\/3x-1=0；

(4)(y+l)(y-l)=2y-l.

x+2

21.已知關(guān)于x的一元二次方程x?+kx—2=0的一個(gè)解與方程-7=4的解相同.

X-1

(1)求k的值；

(2)求方程x?+kx—2=0的另一個(gè)解.

22.已知關(guān)于x的方程4x—l+2a=0的一個(gè)根為x=3.

⑴求a的值及方程的另一個(gè)根；

⑵如果一個(gè)三角形的三邊長都是這個(gè)方程的根，求這個(gè)三角形的周長.

23.已知關(guān)于x的一元二次方程*2—(2女一1k+卜2+女-1=0有實(shí)數(shù)根.

⑴求k的取值范圍；

(2)若此方程的兩實(shí)數(shù)根X1，X2滿足X2]+X22=11,求k的值.

24.我市"建設(shè)社會主義新農(nóng)村”工作組到某鄉(xiāng)大棚蔬菜生產(chǎn)基地指導(dǎo)菜農(nóng)修建大

棚種植蔬菜.通過調(diào)查得知：平均修建每公頃大棚要用支架、農(nóng)膜等材料費(fèi)

2.7萬元，購置滴灌設(shè)備，其費(fèi)用p（萬元）與大棚面積x（公頃）的函數(shù)關(guān)系式為

p=0.9x2,另外每公頃種植蔬菜需種子、化肥、農(nóng)藥等開支03萬元.每公頃

蔬菜年均可賣7.5萬元.若某菜農(nóng)期望通過種植大棚蔬菜當(dāng)年獲得5萬元收

益（扣除修建和種植成本后），從投入的角度考慮應(yīng)建議他修建多少公頃大

棚？

25.某商場以每件280元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，當(dāng)每件商品售價(jià)為360元時(shí)，每

月可售出60件，為了擴(kuò)大銷售，商場決定采取適當(dāng)降價(jià)的方式促銷，經(jīng)調(diào)

查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價(jià)1元，那么商場每月就可以多售出5件.

⑴降價(jià)前商場每月銷售該商品的利潤是多少元？

（2）要使商場每月銷售這種商品的利潤達(dá)到7200元，且更有利于減少庫存，

則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元?

26.如圖，在△A8c中，NC=90°,AC—6cm,BC—3cm,點(diǎn)、P從A點(diǎn)開始沿著

AC邊向C點(diǎn)以1cm/s的速度移動(dòng)，在C點(diǎn)停止，點(diǎn)Q從C點(diǎn)開始沿CB邊

向點(diǎn)8以2cm/s的速度移動(dòng)，在B點(diǎn)停止.

(1)如果點(diǎn)P,Q分別從A,C同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒后SAQ*=8cm??

⑵如果點(diǎn)從點(diǎn)A先出發(fā)25,點(diǎn)Q再從點(diǎn)C出發(fā)，經(jīng)過幾秒后cm2?

PSAQPC=4

A

CQB

答案

一、l.C2.B3.B4.B5.C6.D

7.B8.A9.C10.Cll.C12.B

13.D

14.A點(diǎn)撥：..32+2尤一3=0的兩根是Xi=—3,x2=1，

，1,

.,.在中，AB=7AEP+BE?=7F+?=巾,KBC=BE+EC=2,

J.^ABCD的周長為2（AB+3C）=2x（2+啦）=4+2y[2.

15.A點(diǎn)撥：關(guān)于x的一元二次方程〃優(yōu)2一（加+2）x+g=0有兩個(gè)不相等的

〃2聲0,

實(shí)數(shù)根X],工2，?二，2/I、2機(jī)八

b^—4ac=[—（m+2）「―4〃z?1>0,

解得加>一1且用，0.

Vxi，“2是方程52—（帆+2）元+/=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

.m+21

??xi+X2=一~一,看工2=不

■+2

V—+—=4/71,?\〃:=4"z.「?m=2或-1.

X]X2

4

Vm>-1,Am=2.

16.C點(diǎn)撥:設(shè)應(yīng)將小型西瓜的售價(jià)每千克降低x元.根據(jù)題意，得（3—2—幻（200

+罌）-24=200,解這個(gè)方程，得為=0.2,歷=03

40x0.340x0.2

V200+0.1>20040.1

應(yīng)將小型西瓜的售價(jià)每千克降低0.3元.

二、17.-318.-3

19.（一4幻；2

三、20.解：⑴配方，得J-2X+1=6,

即(X—1)2=6.

由此可得8一1=、后.

?"?Xi=1%2=1一',^6.

(2)原方程可變形為(7%+3猿-2(7x+3)=0.

因式分解得(7x+3)(7x+3-2)=0.

.31

(3)Va=1,b=—\[3,c=—

/.b2—4tzc=(一小尸-4x1x(-,)=12.

..X-2—2?

?"?Xi=2%2=一2

(4)原方程化為一般形式為y2—2y=0".yi=2,y2=0.

y—|—2y-1-2

21.解：(1)解方程一7=4,得x=2.經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程一f=4的解.

X—1X—1

：.x=2是x+kx~2=0的一個(gè)解.

.?.4+24—2=0,解得、=一1.

(2)由(1)知一元二次方程為*一X一2=0.解得為=2,x2=-l.

二方程自一2=0的另一個(gè)解為x=—1.

22.解:(1)將x=3代入方程(a—1*—4x—l+2a=0中，得9(。一1)一12—1+

2a=0,解得a=2.

將a=2代入原方程中得d—4x+3=0,

因式分解得3)=0,

??X1=1,X2=3.

...方程的另一個(gè)根是X=L

(2)、?三角形的三邊長都是這個(gè)方程的根，

...①當(dāng)三邊長都為1時(shí)，周長為3；

②當(dāng)三邊長都為3時(shí)，周長為9；

③當(dāng)兩邊長為3,一邊長為1時(shí)，周長為7；

④當(dāng)兩邊長為1,一邊長為3時(shí)，不滿足三角形三邊關(guān)系，不能構(gòu)成三角形，

故三角形的周長為3或9或7.

23.解：(I)二?關(guān)于x的一元二次方程(2Z—l)x+然+女一i=o有實(shí)數(shù)根，

4acN0,即[—(2A—l)]2—4xlx(長+左一1)=一8左+5三0,

解得女4.

(2)由根與系數(shù)的關(guān)系可得x\+x2=2k-1?xi九2=公+L1,

?*.XI2+X22=(-^I+X2)2—2x\X2=(2k—I)2—2(必+%—1)=2左2—6Z+3.

22

,：xi+x2=ll,.?.2然-6%+3=11,解得攵=4或攵=一1.

任/，:.k=—1.

24.解:根據(jù)題意，得7.5x-(2.7x+0.9d+0.3x)=5,即9孑-45尤+50=0,解得

汨=|,九2=與，從投入的角度考慮應(yīng)建議他修建熬頃大棚.

25.解：(1)由題意得60x(360—280)=4800(元),

即降價(jià)前商場每月銷售該商品的利潤是4800元.

(2)設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià)x元，由題意得(360-x—280)(5x+60)=7200,解得為

=8,應(yīng)=60.因?yàn)橐欣跍p少庫存，則x=60.故要使商場每月銷售這種

商品的利潤達(dá)到7200元，且更有利于減少庫存，則每件商品應(yīng)降價(jià)60元.

26.解：⑴設(shè)經(jīng)過fs后SA°Pc=8cm2,由題意得g(6—。2=8,

6一侖0,.

解得h=2,叁=4.又；?飪4.???經(jīng)過2s或4s后S^QPC=8cm.

(2)設(shè)點(diǎn)Q出發(fā)經(jīng)過。s后SAQPC=4cm2.

由題意得/x2ax(6—2—a)=4,解得?=々2=2,即點(diǎn)。出發(fā)經(jīng)過2s后S^QP。

=4cm.

第二十五章達(dá)標(biāo)測試卷

一、選擇題(1?10題每題3分，11?16題每題2分，共42分)

1.下列長度的各組線段成比例的是()

A.4cm,2cm,lcm,3cmB.lcm,2cm,3cm,5cm

C.3cm,4cm,5cm,6cmD.lcm,2cm,2cm,4cm

2.若喑言，則信于（）

5223

A，2B.§C.gD.2

3.如圖，可以判定的條件是（）

A.NKNB-NC

ABACl

B,不于=府旦/'=

ABACl

。?府=而且4=/A

D.以上條件都不對

4.若兩個(gè)相似多邊形的面積之比為1：4,則它們的周長之比為（）

A.1：4B.1：2C.2：1D.4：1

5.如圖，在△八BC中，若DE〃BC,AD=3,BD=6,AE=2,貝1JAC的長為（）

A.4B.5C.6D.8

6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)A（6,3）,8（6,0）,以原點(diǎn)。為位似中心,

相似比為木在第一象限內(nèi)把線段48縮短后得到CD,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

“八

A

>

x

A.(2,1)B.(2,0)

C.(3,3)D.(3,1)

7.若線段AB=^cm,C是線段A8的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，則線段AC的長為（）

c5一小…3下一53^5—5_^5+V5

C.-十或^—D-^2—或-2

8.如圖，小東用長3.2m的竹竿8E做測量工具測量學(xué)校旗桿CD的高度，移動(dòng)

竹竿BE,使竹竿BE,旗桿CD頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)A處.此時(shí),

竹竿8E與點(diǎn)人相距8m,與旗桿CD相距22m,則旗桿CD的高度為（）

A.12mB.10m

C.8mD.7m

9.如圖，在4x4的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1,三角形的頂點(diǎn)都在

格點(diǎn)上，則與△八8c相似的三角形是（）

10.如圖所示，△A8C是等邊三角形，若被一邊平行于8c的矩形所截，A8被截

成三等份，則圖中陰影部分的面積是△八8c面積的（）

121

A.gB-9C3

11.如圖，在△ABC中，點(diǎn)。E分別是邊AC,A8的中點(diǎn)，8。與CE相交于

點(diǎn)O,連接0E.下列結(jié)論：①黑=黑;②③*H；④寰

=|）其中正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)

C.3個(gè)D.4個(gè)

12.如圖，在矩形48CD中，AB=2,BC=3,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，CF_L8E于點(diǎn)F,

則CF等于（

A.2B.2.4

C.2.5D.2.25

13.如圖是小明設(shè)計(jì)的用手電筒來測量某古城墻高度的示意圖.點(diǎn)P處放一水平

的平面鏡，光線從點(diǎn)A發(fā)出經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處,

已知CD±BD,且測得48=1.2米，8P=1.8米，PD=12米，那么

該古城墻的高度是（）

A.6米B.8米

C.18米D.24米

14.如圖，在R3A8C中，ZACB=90°,CD1AB于。，且AD：80=9:4,貝AC:

8c等于（

A.9：4B.9：2

C.3：4D.3：2

15.如圖，在AABC中，AB=AC=18,BC=12,正方形0EFG的頂點(diǎn)E,尸在4

ABC內(nèi)，頂點(diǎn)D,G分別在A8,AC上，AD=AG,DG=6,則點(diǎn)F至。8c的距

離為（）

A.1B.2

C.12娘一6D.6娘一6

16.如圖，在鈍角三角形A8C中，分別以A8和AC為斜邊向AABC的外側(cè)作等腰

直角三角形八8E和等腰直角三角形八CF,E儲平分NAEB交演于點(diǎn)取

8c的中點(diǎn)。，ZC的中點(diǎn)M連接D/V,DE,DF.下列結(jié)論：①EM=DN；②S&CND

=|s四邊形A80N；③DE=DF；④DE_LDF.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

BDC

二、填空題（每題3分，共9分）

17.如圖，直線/i〃/2〃/3，直線AC交/i，12,1于點(diǎn)A,B,C；直線DF交4，12,

十一「「AB1.尸

I3于點(diǎn)、D,E,F,已知而=§,則亞=.

18.如圖，已知D,E分別是"BC的邊48,47上的點(diǎn)，DE〃BC,且SAAOE：5H

邊形DBCE=1：8，那么4E：AC—.

19.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，書中有下列問題：“今有勾五步，股十二

步，問勾中容方幾何？”其意思為：“今有直角三角形（如圖），勾（短直角邊）

長為5步，股（長直角邊）長為12步，問該直角三角形能容納的正方形邊長最

大是多少步？”該問題的答案是步.

A

DC

三、解答題(20,21題每題8分，22?25題每題10分，26題13分，共69分)

20.如圖，四邊形八BCDs四邊形日石從試求出x及a的大小.

21.如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,已知a/wc三個(gè)頂

點(diǎn)分別為4—1，2),8(2,1),C(4,5).

⑴畫出MBC關(guān)于x軸對稱的△4&C1；

(2)以原點(diǎn)O為位似中心，在x軸的上方畫出ZkA282c2，使M282c2與AABC位

似，且位似比為2：1,并求出△八282c2的面積.

22.如圖，在AABC中，點(diǎn)。在八8邊上，ZABC=ZACD.

⑴求證：△八8c?△AC。；

(2)若八。=2,48=5,求AC的長.

23.如圖，一條河的兩岸BC與互相平行，兩岸各有一排景觀燈(圖中黑點(diǎn)代

表景觀燈)，每排相鄰兩景觀燈的間隔都是10m,在與河岸DE的距離為16m

的A處依看對岸BC,看到對岸BC上的兩個(gè)景觀燈的燈桿恰好被河岸

DE上兩個(gè)景觀燈的燈桿遮住.河岸OE上的兩個(gè)景觀燈之間有1個(gè)景觀燈，

河岸8c上被遮住的兩個(gè)景觀燈之間有4個(gè)景觀燈，求這條河的寬度.

24.如圖，要從一塊R5ABC的白鐵皮零料上截出一塊矩形EFHD白鐵皮.已知

NA=90。，A8=16cm,AC=12cm,要求截出的矩形的長與寬的比為2：1,

且較長邊在8c上，點(diǎn)H,F分別在A8,AC上，所截矩形的長和寬各是多少？

25.如圖，在矩形ABCD中，已知AB=24,BC=12,點(diǎn)E沿8c邊從點(diǎn)8開始向

點(diǎn)C以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)F沿CD邊從點(diǎn)C開始向點(diǎn)。以每

秒4個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng).如果點(diǎn)E,F同時(shí)出發(fā)，用t(04t46)秒表示運(yùn)動(dòng)

的時(shí)間.

請解答下列問題：

⑴當(dāng)t為何值時(shí)，^CEF是等腰直角三角形？

⑵當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)E，C,F為頂點(diǎn)的三角形與AaCD相似?

26.如圖，E,F分別是正方形A8CD的邊OC,CB上的點(diǎn)，且DE=CF,以AE為

邊作正方形AEHG,HE與BC交于點(diǎn)Q,連接OF.

(1)求證：4ADE咨/\DCF；

(2)若E是CD的中點(diǎn)，求證：Q是CF的中點(diǎn)；

(3)連接AQ,設(shè)5ACEQ=SI，5AAED=S2,SAEAQ~^3^在⑵的條件卜，判斷Si+

S2=S3是否成立？并說明理由.

Q

C

答案

一、l.D2.D3.C4.B5.C6.A

7.C

8.A點(diǎn)撥：■:BE〃CD,

：./\AEB^/\ADC,

.空—區(qū)1,83.2

：，AD=CD,即n8+22=為

解得8=12m.故旗桿CD的高度為12m.故選A.

9.D10.C

11.B點(diǎn)撥：?.?點(diǎn)D,E分別是邊AC,A8的中點(diǎn)，

...DE是A/WC的中位線，

lDE1.

，DE〃8c且奇=弓，②正確；

DCZ

：.ZODE=ZOBC,ZOED=ZOCB,

/.△ODF^AOBC,

.嗟=黑=箓=今①錯(cuò)誤；

SaDOEDE1

③錯(cuò)誤;

S^BOC~BC4,

1

^OD-h

OD1

'S&BOE1OB2'

~OBhL

...衿"④正確.故選8

、&DBE3

12.B

13.B點(diǎn)撥：由題意知，ZAPB=ZCPD.

又,?8D,CD±BD,

/.RtA/AfiP^RtACDP,

.AB_BP_

,?五=而。

???/B=L2米,BP=L8米,P0=12米,

AB-PD1.2x12

=8（米）.故選B.

14.D點(diǎn)撥：方法1：VZACB=90°,ZADC=90°,

又N八是公共角，

/.R"8CSR"CD.

?,麗=而’

:.AC2=ADAB.

'：Z4CB=90°,ZfiDC=90°,

又N8是公共角，

R"8CsRtAC8D,

.BC_AB

，，BD=BC,

BC2=BDAB.

,、2

.(峪ADABAD9

,\BcJ=BDAB=~BD=4,

：.AC：BC=3:2.

方法2：易證△ACDSZ\C8D,

/、2

?S&ACD(

,,二=園?

又?.?COU8,

1

rZ/4D-CDm八

.SMCD2AD9?任

8。一4'?,fiC=2,

FCB。一如。

15.D點(diǎn)撥：如圖，過點(diǎn)人作A/W,8c于點(diǎn)M,交DG于點(diǎn)N,延長GF交8C

于點(diǎn)H.

'：AB=AC,AD=AG,：.AD：AB=AG:AC.

又?.?/8AC=NDAG,

，△ADGS^ABC.

，NADG=NB.

DG//BC.

：.AN±DG.

???四邊形OEFG是正方形,

：.FGLDG.

：.FH±BC.

'：AB=AC=1S,BC=12,

1

/.8M=/8C=6.

AAM=y/AB2-BM2=12亞

_ANDGAN6

'AM=~BC'%啦=五，

：.AN=6啦.

:.MN=AM-AN=6隹

：,FH=MN~GF=6W一6.故選D.

16.D點(diǎn)撥：???△48E是等腰直角三角形，EM平分N4E8,

...EM是邊上的中線.

1

：.EM=^AB.

?點(diǎn)。，點(diǎn)N分別是8C,AC的中點(diǎn)，

D/V是△A8C的中位線.

1

DN=^AB,DN//AB.

.,.EM=DM①正確；

由DN〃AB,易證△CONsaCBA

SACNO=§Sniil^ABDN-②正確;

如圖，連接。M,FN,則。仞是AABC的中位線,

1

/.DM=^AC,DM//AC,

：.四邊形AMDN是平行四邊形.

/.ZAMD=ZAND.

易知N4NF=90°,ZAME=90°,

:./EMD=/DNF.

?..FN是4：邊上的中線，

1

FN=~AC.

：.DM=FN.

又,：EM=DN,.?.△DEM也△FON.

ADE=DF,NFDN=NOE機(jī)③正確;

,/ZMDN+ZAMD=180°,

ZEDF=ZMDN一(ZEDM+ZFDN)=180°—ZAMD~(ZEDM+ZDEM)=180°

-(ZAMD+ZEDM+ZDEM)=180°-(180°~ZAME)=180°一(180°-90°)=

90°,

...DE_LDF.④正確.故選D.

60

二、17.218,1：319—

三、20.解：因?yàn)樗倪呅蜛BCDs四邊形EFGH,所以NH=NO=95°,則a=360°

一95°—118°—67°=80。.再由x：7=12：6,解得x=14.

21.解：(1)如圖，△481Q就是所要畫的三角形.

(2)如圖，△4B2C2就是所要畫的三角形.

分別過點(diǎn)4,C2作y軸的平行線，過點(diǎn)為作x軸的平行線，交點(diǎn)分別為E,F.

VZ4(-1,2),8(2,1),C(4,5),△A282C2與dABC位似，且位似比為2:1,

：.A2(~294),%(4,2),C2(8,10).

111

5