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12月月考文數(shù)答案7.B8.C9.C10.B11.D12.A13.14.15.16.②④17.解：（1），又，則有或或解得或或．即或．所以不等式的解集為或5分（2）由圖象知其在處取得最小值0，所以由柯西不等式，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即，時，等號成立．故的最小值為.10分18.（1）證明：∵平面平面，平面平面，，平面，∴平面，又∵平面，∴，在中，，，，∴，∵，,平面，∴平面6分（2）設(shè)點到平面的距離為，取的中點，連接，，，作于，如圖，則．∵平面平面，平面平面，∴平面，，，∴在中，，同理，，∴是等腰三角形，，=12分19.解（1）方法一：線段的中點的坐標(biāo)為()直線的斜率線段的垂直平分線方程為，即由解得，∴圓心C的坐標(biāo)是(1，3)半徑圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為方法二：設(shè)圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為，由題意得解得圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（2）設(shè)直線方程為圓心C到直線的距離直線與圓C相切，∴，解得，或所求直線方程為，或.20.解（1）由面積公式得，所以，在中，由余弦定理得，所以6分（2）令，在中，由余弦定理得則，即，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立.所以四邊形周長的最大值為.12分21.解：（1）如圖：取的中點，連接、.在中，是的中點，是的中點，平面平面,故平面在直角梯形中，，且，∴四邊形是平行四邊形，，同理平面又,故平面平面，又平面平面.5分（2）是圓的直徑，點是圓上異于、的一點，又∵平面平面，平面平面平面，可得是三棱錐的高線.在直角梯形中，.設(shè)到平面的距離為，則，即由已知得，由余弦定理易知：，則解得，即點到平面的距離為故答案為：.12分22.解（1），，，，在處的切線方程為即．5分（2），即在上恒成立，在上恒成立，設(shè)，則，顯然，，設(shè)，則，故在上單調(diào)遞減，由，，由零點定理得，使得，即，且時，，則，時，，則．在上單調(diào)遞

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