六年級數(shù)學下冊教案空間與幾何

2、空間與幾何

圖形的認識與測量(1)

第一課時：線與角復(fù)習內(nèi)容：線與角的相關(guān)內(nèi)容。復(fù)習目標：.使學生進一步理解直線、射線和線段的含義，掌握它們的聯(lián)系與區(qū)別。.使學生進一步理解和掌握垂直與平行的含義，能正確地畫平行線和垂線。.使學生進一步理解角的含義、角的分類，并能正確利用直尺，量角器畫出指定度數(shù)的角。復(fù)習過程：一、回顧與交流.線。(1)復(fù)習直線、射線和線段。①畫一畫。要求學生分別畫出直線、射線和線段。②說一說，填一填。端點個數(shù)是否可以延長是否可以度量長度(2)復(fù)習垂線、平行線。①學生分別畫一組垂線、平行線。完成后，請學生介紹畫垂線、平行線的方法。②說一說:在什么情況下兩條直線互相垂直？在什么情況下兩條直線互相平行？③想一想。A.什么是距離？點到直線的距離是哪一條？(畫圖配合說明)B.兩條平行線之間的距離有什么特征？(處處相等)(畫圖配合說明)C.對垂線和平行線你還知道哪些知識？.角：(1)復(fù)習角的意義。①畫任意角，指出角的各部分名稱。②結(jié)合圖形，說一說什么是角。(2)復(fù)習角的大小。①延長角的兩邊，角的大小是否變化？(畫圖配合說明)②比較大小。圖中N1和N2哪個角大，大多少？你用什么方法解決？(3)角的分類。寫出下面各角的名稱，并說出它的度數(shù)或范圍。(圖略)銳角、直角、鈍角、平角、周角銳角：小于90度直角：等于90度鈍角：大于90度小于180度平角：等于180度周角：等于360度(4)畫角：用合適的方法畫出以下各角。90度、45度、38度、125度過程要求：①學生獨立練習畫角。②說一說你是怎么畫的。A.利用三角尺畫特殊角的方法。B.利用量角器畫角的方法。二、鞏固練習：完成練習十九第1、2題。三、課堂小結(jié).直線、射線和線段的區(qū)別？同一平面內(nèi)兩條直線有哪幾種位置關(guān)系？.有哪幾種角？第二課時：平面圖形的認識與測量復(fù)習內(nèi)容：平面圖形的認識與測量。復(fù)習目標：.使學生熟練掌握四邊形、三角形、圓等平面圖形的特點，并能綜合運用所學知識和技能解決問題。.使學生熟練掌握長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓的周長或面積的計算方法，并能解決有關(guān)實際問題。復(fù)習過程：一回顧與交流.學生說一說已學過的平面圖形的特點：活動過程要求：(1)引導學生分別從平面圖形的邊、角來描述它們的特點。(2)學生獨立思考、回顧平行四邊形、三角形等特點。(3)與同學交流。(4)匯報交流結(jié)果。學生回答，教師板書幫助整理。(5)結(jié)合表格中的特點，讓學生說一說。①平行四邊形、長方形和正方形之間的關(guān)系。②三角形、等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系。(畫圖配合說明)(6)說一說圓有什么特點。(圓是由曲線圍成的圖形).周長與面積。(1)舉例說明什么是平面圖形的周長，什么是平面圖形的面積。(2)如何計算長方形、正方形、圓的周長？舉例說明。(3)分別說出已學過的多邊形的面積計算公式。并簡要描述有關(guān)面積公式之間的聯(lián)系。(結(jié)合公式推導過程)(畫圖配合說明)(4)說一說圓的面積計算公式，以及推導過程。二、鞏固練習1、完成課文中的“做一做”。2、完成課文練習十九第3?9題。第三課時：立體圖形的認識與測量復(fù)習內(nèi)容：立體圖形的認識與測量。復(fù)習目標：.使學生進一步掌握長方體、正方體、圓柱和圓錐的特點，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識。.使學生豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。復(fù)習過程：一、回顧與交流1.立體圖形的特點：請學生分別說出已學過的立體圖形的特點。過程要求：(1)我們已學過哪些立體圖形？(2)回顧這些立體圖形的特點。(3)教師巡視課堂，了解情況，并引導學生從圖形的面、棱、頂點等方面來描述其特點(出示立體圖形配合說明)。(4)與同學交流。(5)教師提供表格，幫助整理。長方體、正方體、面①幾個面？②面與面的大小關(guān)系；③面的形狀棱、頂點、圓柱、圓錐、底面、側(cè)面、高(6)結(jié)合表中內(nèi)容，說一說長方體與正方體之間的關(guān)系、圓柱與圓錐的關(guān)系。2.觀察物體。(1)出示立體圖形。問：分別從正面、上面、側(cè)面看到的形狀是什么樣的？學生回答，教師畫圖配合說明。(2)出示立體圖形。利用方格紙分別畫出從正面、側(cè)面和上面看到的形狀。過程要求：①學生通過觀察、想象、獨立畫圖。②與同學交流。③教師巡視，了解情況。④利用實物投影展示學生的作品。⑤針對存在問題，進行討論。二、鞏固練習：完成課文練習十九的第11、12題。三、課堂小結(jié)：通過觀察物體活動，你有什么收獲?第四課時：立體圖形的表面積和體積的計算復(fù)習內(nèi)容：立體圖形的表面積和體積的計算。復(fù)習目標：使學生熟練掌握長方體、正方體、圓柱的表面積與體積的計算方法，掌握圓錐體積的計算方法，并能解決有關(guān)問題。復(fù)習過程：一、回顧與交流.表面積。(1)舉例說明什么是立體圖形的表面積。(2)說一說長方體、正方體、圓柱的表面積的計算方法。板書：長方體表面積：S表=(ab+ah+bh)義2正方體表面積：S表=6a(平方)圓柱表面積：S表=$側(cè)+S底義2=2nrh+2nr(平方).體積。(1)什么是體積？(2)分別說出已學過的立體圖形的體積計算公式。(3)說一說這些公式之間的聯(lián)系。①長方體、正方體、圓柱的聯(lián)系。②圓柱與圓錐的聯(lián)系。a.說一說圓錐的體積計算公式的推導過程。b.在等底等高時，圓錐的體積等于圓柱體積的。二、鞏固練習 一.完成課文的“做一做”。.完成課文練習十九中的第10,13?17題。三、課堂小結(jié).說一說長方體、正方體、圓柱和圓錐體積公式及聯(lián)系。.在計算物體體積時，要注意單位的統(tǒng)一。第五課時：空間與圖形綜合練習復(fù)習內(nèi)容：空間與圖形綜合練習。練習目標：通過綜合練習進一步理解立體圖形的表面積和體積(容積)的概念，熟練地掌握計算方法，并能應(yīng)用求積公式解答實際問題；進一步發(fā)展空間概念，培養(yǎng)抽象思維能力。練習過程：一、基礎(chǔ)練習.表面積與體積的意義。(1)什么叫做立體圖形的表面積？并舉例說明。(一個立體圖形所有的面的面積總和，叫做它的表面積；例如：……)(2)什么叫做立體圖形的體積？并舉例說明。(一個立體圖形所占空間的大小叫做它的體積；例如……).長方體、正方體的表面積，圓柱的側(cè)面積、表面積。出示下面三個圖形，各請兩位同學看下面圖按要求寫出公式，其余同學完成課本上練習，然后評定。(圖略)1)長方體、正方體表面積公式。2)圓柱的側(cè)面積、表面積公式。.長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積。(1)出示上面三個立體圖形并另加一個與圓柱等底等高的圓錐體。(2)請兩位同學到黑板寫出上面四個圖形的體積公式，以及長方體、正方體、圓柱的統(tǒng)一求積公式。其余同學完成書本上的體積公式填空。.□算求積。一個長方體容器，從里面量長與寬都是5厘米，高是2分米，求這個容器的容積是多少。一個圓柱形石柱，底面半徑是2分米，高1米，這個石柱所占的空間有多大？①計算時要注意什么？②這里的“空間”指什么？結(jié)果是多少？一個圓錐形鉛錘高3厘米，底面直徑2厘米；這個鉛錘有多大？二、實際應(yīng)用。.要做一個底面周長是18分米、高是3分米的長方體框架，至少需要多少分米長的鐵絲？（這是道求棱長總和的問題，關(guān)鍵要把底周長懂得看成它等于兩條長與兩條寬四條棱長的和，這樣就不難求出鐵絲長。）.將15.7毫升溶液倒入內(nèi)直徑為2厘米的圓柱形玻璃管內(nèi)，玻璃管內(nèi)濃液的高是多少厘米？（這是一道可看成知道容積（體積），還應(yīng)先求出圓柱形玻璃管的底面積，然后求溶液高的應(yīng)用題。）.一個圓柱形大油罐的底面周長62.8米，高4.5分米。做這樣一個油罐至少需要多少平方米鋼板？如果每立方米可裝石油700千克，這個油罐可裝石油多少噸？（這道題前半題是求油罐的表面積，后半題是求重量問題，它涉及到先求容積才能解答，學生很容易表面積與容積混淆，所以要求學生認真審題，并注意單位使用。）.用3個相同的正方體，粘接成一個長方體，粘接成的長方體總棱長40分米。這個長方體的表面積與體積各是多少？（學生獨立解答此題可能有困難，可先通過實物演示或畫圖來啟迪思維。求表面積與體積關(guān)鍵是求一條棱長有多少長，而由于3個粘在一起，這樣長方體棱長總和比沒粘在一起前的3個小正方體棱長總和減少16條。此題運用了拼合（切分）的思維方法，關(guān)鍵在于弄明白拼合（切分）會減少（會增加）幾個面的面積）三、全課總結(jié)。圖形與變換(1課時)復(fù)習內(nèi)容：圖形與變換復(fù)習目標：使學生深刻認識圖形變換的原理，進一步掌握圖形變換的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。復(fù)習過程：一、回顧與交流。.軸對稱圖形。(1)什么是軸對稱圖形？(2)判斷下面圖形，哪些是軸對稱圖形？(3)畫對稱軸：你能畫出下面圖形的對稱軸嗎？可以怎樣畫？長方形、等邊三角形、圓(圖略)(4)畫對稱圖形。①出示圖形。(圖略)②學生畫出左圖的對稱圖。③展示學生的作品，師生共同評價。.平移與旋轉(zhuǎn)。(1)下面現(xiàn)象哪些是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)？(出示圖片)(2)畫一畫。①在方格紙上畫出圖形A②把圖形A向右平移5格。③把圖形A向下平移3格，再繞點O將圖形順對針旋轉(zhuǎn)90度。過程要求：①學生利用方格紙進行操作。②教師巡視，了解情況。③學生匯報操作過程和結(jié)果。④利用投影展示學生的作品，師生共同評價。.圖形的放大與縮小。圖形按2：1放大。1)按2：1放大是什么意思？2)師生共同完成。二、鞏固練習.完成課文“做一做”。.完成課文練習二十。三、全課總結(jié)。圖形與位置(1課時)復(fù)習內(nèi)容：圖形與位置。復(fù)習目標：通過復(fù)習使學生進一步理解和掌握確定物體位置的方法，并能綜合運用這些知識解決有關(guān)問題。復(fù)習過程：一、回顧與交流.方向和路線。(1)填寫方向標。(2)說一說。①以教室為