集合專題強(qiáng)化訓(xùn)練

專題強(qiáng)化訓(xùn)練(一建議用時(shí)：分鐘)[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練]一、選擇題1．下列各對(duì)象中不能構(gòu)成集合的是()

集合【導(dǎo)學(xué)號(hào)：60462057】A．佛岡學(xué)高一(班的全體男生B．佛岡中學(xué)全校學(xué)生家長(zhǎng)的全體C．李明的所有家人D．王明的所有好朋友D[A中中學(xué)高一1班的全體男生足集合元素的確定性和互異性，故可以構(gòu)成集合；，佛岡中學(xué)全校學(xué)生家長(zhǎng)的全體，滿足集合元素的確定性和互異性，故可以構(gòu)成集合C，李明的所有家人，滿足集合元素的確定性和互異性故可以構(gòu)成集合中王明的所有好朋友不滿足集合元素的確定性，故不可以構(gòu)成集合．故選D.]2．已知集A＝{|x＝k，∈Z}＝{|x＝6k，∈Z}則A與之間最適合的關(guān)系是()A．A?C．AB

B．?D．ABD[根據(jù)題意可得：{，－，－，}，{，－，}，所以A，故選D.]3．已知集A＝{1,2,3,4}，B＝{y＝3－2，x∈A}則∩B＝)A．{1}C．{1,3}

B．{4}D．{1,4}D[因?yàn)榧螧，∈，所以當(dāng)x＝1，＝3－2＝1；1

33當(dāng)＝2，＝3×2－＝；當(dāng)＝3，＝3×3－＝；當(dāng)＝4，＝3×4－＝即＝{1,4,7,10}．又因?yàn)椋絳1,2,3,4}，所以∩B＝{1,4}．故選4．若全集U＝{0,1,2,3}且A＝{2}，則集合A的真子集共有()U【導(dǎo)學(xué)號(hào)：60462058】A．3個(gè)C．7個(gè)

B．5個(gè)D．8C[A＝{0,1,3}真子集有2－1＝7.]5．已知集A＝{x|x＜a}＝{|1＜x＜，且A∪?＝R，則實(shí)數(shù)a取R值范圍是()A．a(chǎn)≤2C．a(chǎn)≥2

B．a(chǎn)＜1D．a(chǎn)2C[∵合＝{|＜a}，B＝{x＜＜2}∴?B＝{|x≤1或≥2}，R因?yàn)椤?B＝R，所以≥，故選C.]R二、填空題6．已知合A＝{1,2,3,6}，B＝{－<3}，則A∩B＝________.{[在集合A中滿足集合條件的元素有－1,2兩個(gè)A∩{－1,2}．]7．設(shè)全U是實(shí)數(shù)集R＝{|x－2x>2}＝{|1≤x≤．如1-1所示，則陰影部分所表示的集合為_．2

2222圖1-1{|≤－2x>1}[陰影部分表示(M∪)因?yàn)椤龋絳|x－2或xU∪{≤≤3}＝{|x<或≥1}所以?(M∪)＝{|－2≤<1}]U8已知A為兩個(gè)實(shí)數(shù)集定義集合＋B＝{|x＝x＋x∈Ax∈B}，121若A＝{1,2,3}B＝{2,3}，則A中元素的個(gè)數(shù)為【導(dǎo)學(xué)號(hào)：60462059】4[由定義可知A＋B{|xx＋∈∈}A＝{1,2,3}＝{2,3}，12所以＋B＝故＋中元素個(gè)數(shù)為三、解答題9．若A＝{x2－1，－，B＝{－5,1－x,9}，∩A＝{9}，求∪B.[解]因?yàn)锽∩＝{9}，所以9A，得到x＝5.

＝9或x－1＝9，解得＝或①當(dāng)＝3，＝，－4}，B＝{－，－，由集合中元素的互異性，不合題意舍去；②當(dāng)＝－3，＝{9－7－4}，＝{8,4,9}滿足題；③當(dāng)＝5時(shí)，＝{25,9，－4}，＝{0，－4,9}，此時(shí)∩B＝{－4,9}與條件矛盾，舍去．綜上所述，A∪＝{，－4，－8,4,9}．10設(shè)集合＝{∈R－80}，B{∈Rx－2(m＋＋＝0}.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：60462060】若m＝4，求A∪B.若B?A求實(shí)數(shù)的取值范圍．3

222222222222[解]當(dāng)m＝4時(shí)，＝{∈R|2x8＝0}＝{4}，＝{∈Rx－10x＋＝0}＝{2,8}所以∪B＝{2,4,8}．若B?，則＝?或者B，1當(dāng)＝?時(shí)，有Δ[－2m1]－4＝m1)<0，得m－當(dāng)＝時(shí)，有Δ[－2m

2

－4

＝m1)＝0，－2且－＝，得m不存在，故實(shí)數(shù)的取值范圍是－[沖A挑戰(zhàn)練一、選擇題1．設(shè)集＝{|－2≤x≤，Z整數(shù)集，則集合∩Z中元素的個(gè)數(shù)是()A．3C．5

B．4D．6C[∵∩Z＝－2，－1,0,1,2}，A∩Z元素的個(gè)數(shù)為5.]2．設(shè)集合＝{|≤，＝，那么()A．a(chǎn)AB?C．{}A

D．{}D[A是集合，是元素，兩者的關(guān)系應(yīng)是屬于與不屬于的關(guān)系．{}A是包含與否的關(guān)系，據(jù)此，A然不對(duì)．而13，所以是的一個(gè)元素，{}的一個(gè)子集．故選D.]二、填空題3知集合＝}B＝{3,4}?B＝{5}實(shí)數(shù)m＝________.A5

[由補(bǔ)集的定義知5?，且5∈A，故m4．已知集A＝{b－xb＋7}，M＝{－4≤，全集U＝R.∪?4

2222222222)＝，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為________．U[2，－[因?yàn)椋絳－4x<5}，所以＝{<－4或≥5}，又U＝{b－3<x<b＋7}，A∪?M)＝RU則75三、解答題

，解得－2≤b<－1.所以的范圍是[－2，－1．]5．集合A＝{xx

－3x＋20}，＝{

＋＋1)x＋a

2

－5)＝【導(dǎo)學(xué)號(hào)：60462061】若A∩B{2}，求實(shí)數(shù)的值．若A∪B，求實(shí)數(shù)a取值范圍．[解]由x2

－3x＋2＝0得＝1＝2，故集合＝{1,2}．因?yàn)锳∩＝{2}，所以∈B，代入B中的方程，得

2

＋4a3＝0，所以＝－1a＝－3.當(dāng)a＝－1時(shí)，B{|x－＝0}＝{，滿足條件；當(dāng)a＝－3時(shí)，B{|x－x＋4＝0}＝{2}，滿足條件．綜上，a值為－1或－3.對(duì)于集合B，4(a＋1)－a－5)＝a＋．因?yàn)椤菳＝