初一數(shù)學(xué)一元一次方程易錯(cuò)題訓(xùn)練

初一數(shù)學(xué)一元一次方程易錯(cuò)題訓(xùn)練一.選擇題（共12小題）（2015秋?歷下區(qū)期末）若關(guān)于x的方程mxm-2-m+3=0是一元一次方程，則這個(gè)方程的TOC\o"1-5"\h\z解是（ ）A.x=0B.x=3C.x=-3D.x=2（2015秋?鞍山期末）有m輛客車及n個(gè)人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，有下列四個(gè)等式：①40m+10=43m-1；②^③.：=^—^@40m+10=43m+1,其中正確的是（ ）TU 4J1 TLJ T-J1A.①②B.②④C.②③D.③④（2014秋.天津期末）某種手機(jī)卡的市話費(fèi)上次已按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)降低了b元/分鐘，現(xiàn)在又下調(diào)20%,使收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為a元/分鐘，那么原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為（ ）A.卷a+bB--ya+bC- +bD- -b（2014秋?麻城市校級(jí)期中）若方程2ax-3=5x+b無解，則a,b應(yīng)滿足（ ）A.a^-^-,b/3B.a=-^-,b=-3C.a^-^-,b=-3D.a=^-,bw-3（2011春??？谄谥校┤鐖D，天平中的物體a、b、c使天平處于平衡狀態(tài)，則物體a與物體c的重量關(guān)系是（ ）A.2a=3cB.4a=9cC.a=2cD.a=c（2010秋.宜春期末）設(shè)x表示兩位數(shù)，y表示三位數(shù)，如果把x放在y的左邊組成一個(gè)五位數(shù)，可表示為（ ）A.xyB.1000x+yC.x+yD.100x+y（2010春?黃浦區(qū)校級(jí)期末）若當(dāng)x=1時(shí)，多項(xiàng)式a+bx+cx2+dx3+ex4+fx5的值是32,且當(dāng)x=-1該多項(xiàng)式值為0,則a+c+e的值是（ ）A.8B.16C.32D.無法確定（2004.棗莊）某塊手表每小時(shí)比準(zhǔn)確時(shí)間慢3分鐘，若在清晨4點(diǎn)30分與準(zhǔn)確時(shí)間對(duì)準(zhǔn)，則當(dāng)天上午該手表指示時(shí)間為10點(diǎn)50分時(shí)，準(zhǔn)確時(shí)間應(yīng)該是（ ）A.11點(diǎn)10分B.11點(diǎn)9分C.11點(diǎn)8分D.11點(diǎn)7分9.若M=3x2-5x+2,N=3x2-4x+2,則UM,N的大小關(guān)系（ ）A.M>NB.M=NC.M<ND.以上都有可能.把一張紙剪成5塊，從所得的紙片中取出若干塊，每塊又剪成5塊，如此下去，至剪完某一次后，共得紙片總數(shù)N可能是（ ）A．1990B．1991C．1992D．1993.甲、乙兩個(gè)綠化小組負(fù)責(zé)在一條東西走向的公路兩邊種樹，由于兩邊所種樹的數(shù)目相同，商定各種一邊.開始時(shí)，甲小組先來到公路的北邊種樹，當(dāng)他們種完30棵樹時(shí)，乙小組來了，乙小組對(duì)甲小組說“你們負(fù)責(zé)南邊，到北邊來干嗎？〃甲小組無奈，只好到南邊去種樹，第1頁（共8頁）

乙小組不久就種完了北邊的樹，看到甲小組還沒有種完，于是就到南邊去幫助他們，當(dāng)乙小組在南邊種完60棵樹時(shí)，南邊的樹也種完了，請(qǐng)你說出乙小組比甲小組多種的棵數(shù)是（）A.30B.60C.90D.120.某商品連續(xù)兩次提價(jià)10%,又提價(jià)5%,要恢復(fù)原價(jià)至少應(yīng)降價(jià)x%（x為整數(shù)），則x=（ ）A.120B.21C.22D.23.填空題（共10小題）（2014秋?忠縣校級(jí)月考）關(guān)于x的方程xn+1-（2n-3）=0是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是 .（2013秋?崇明縣校級(jí)期末）已知x2+4x-2=0,那么3x2+12x+2010的值為.（2013秋?松滋市校級(jí)期末）如果代數(shù)式4y2-2y+5的值為9,那么代數(shù)式2y2-y+1的值等于.（2011秋?云陽縣校級(jí)期末）已知代數(shù)式ax3+bx,當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式的值為5；則當(dāng)x=1時(shí)，ax3+bx的值是.（2011秋?鳳縣期末）已知x,y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算*，滿足x*y=xy+1,則（1*4）*（-2）=..（2009春?達(dá)州校級(jí)期中）已知必-3）x|a|-2+6=0是關(guān)于x的一元一次方程，則方程的解為 .（2009春?青羊區(qū)期末）對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“☆〃如下：a☆b=^^，則2^1+3^2+4^3+^+2010^2009的值為..王師傅買了一輛新型轎車，油箱的容積為50升，“十一〃期間王師傅載著全家人到距北京1300公里的某旅游景點(diǎn)去旅游，出發(fā)前加滿油，汽車每行駛100公里耗油8升，且為了保險(xiǎn)起見，油箱里至少應(yīng)存油6升，則在途中至少需加油 次..已知；+4（-+L）=13■，那么代數(shù)式lE：72+4E：?（喘+）的值為.4 1999x4 iyyy+x若方程ax2-2x+ax=5是關(guān)于x的一元一次方程，則a=..解答題（共4小題）.（2015秋?揭陽期末）A、B兩列火車長分別是120m和144m,A車比B車每秒多行5m.（1）兩列相向行駛，從相遇到兩車全部錯(cuò)開需8秒，問兩車的速度各是多少？（2）在（1）的條件下，若同向行駛，A車的車頭從B車的車尾追及到A車全部超出B車，需要多少秒？（2015秋?北京校級(jí)期中）已知：有理數(shù)a、b、c滿足abc<0,且a+b+c>0,當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式x19-95x+1028的值.abc（2015秋?營山縣校級(jí)期中）解下列一元一次方程(1)-3x+7=4x+21；(2)-1=+x(1)-3x+7=4x+21；(2)-1=+x；9y-2(-y+4)=3；3k-1.52k~12~4x - 0.20.9 0.5第2頁（共8頁）（2014秋新洲區(qū)期中）某市為了節(jié)約用水，對(duì)自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每月每戶用水不超過10噸的部分，按2元/噸收費(fèi)；超過10噸的部分按2.5元/噸收費(fèi).（1）若黃老師家5月份用水16噸，問應(yīng)交水費(fèi)多少元？（2）若黃老師家6月份交水費(fèi)30元，問黃老師家5月份用水多少噸？（3）若黃老師家7月用水a(chǎn)噸，問應(yīng)交水費(fèi)多少元？（用a的代數(shù)式表示）第3頁（共8頁）初一數(shù)學(xué)一元一次方程易錯(cuò)題訓(xùn)練參考答案與試題解析一.選擇題（共12小題）.（2015秋?歷下區(qū)期末）若關(guān)于x的方程mxm-2-m+3=0是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是（ ）A.x=0B.x=3C.x=-3D.x=2【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a,b是常數(shù)且aN0）,高于一次的項(xiàng)系數(shù)是0.（2015秋?鞍山期末）有m輛客車及n個(gè)人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，有下列四個(gè)等式：①40m+10=43m-1；②^③.：=^—^@40m+10=43m+1,其中正確的是（ ）TU 4J1 TLJ T-J1A.①②B.②④C.②③D.③④【分析】首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后采用排除法進(jìn)行分析從而得到正確答案.TOC\o"1-5"\h\z（2014秋.天津期末）某種手機(jī)卡的市話費(fèi)上次已按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)降低了b元/分鐘，現(xiàn)在又下調(diào)20%,使收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為a元/分鐘，那么原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為（ ）A.卷a+bB.ya+bC.-y-+bD.（■-b【分析】本題考查變化率的問題，可找出變化關(guān)系，列出方程求解.（2014秋?麻城市校級(jí)期中）若方程2ax-3=5x+b無解，則a,b應(yīng)滿足（ ）A.a^-^-,b/3B.a=-^-,b=-3C.a^-^-,b=-3D.a=^-,bw-3【分析】要理解什么情況下才是無解，原方程可化簡(jiǎn)為x=,鼠時(shí)，必須2a-5=0,b+3w0；如果b+3=0,就是有無數(shù)解了.（2011春?海口期中）如圖，天平中的物體a、b、c使天平處于平衡狀態(tài)，則物體a與物體c的重量關(guān)系是（ ）A.2a=3cB.4a=9cC.a=2cD.a=c【分析】根據(jù)圖形得出2a=3b,2b=3c,根據(jù)等式性質(zhì)得出4a=6b,6b=9c,推出4a=6b=9c,即可求出答案.（2010秋.宜春期末）設(shè)x表示兩位數(shù)，y表示三位數(shù)，如果把x放在y的左邊組成一個(gè)五位數(shù)，可表示為（ ）第4頁（共8頁）A.xyB.1000x+yC.x+yD.100x+y【分析】根據(jù)數(shù)的各個(gè)數(shù)位所表示的意義，x表示兩位數(shù)，y表示三位數(shù)，如果把x放在y的左邊組成一個(gè)五位數(shù)，則x擴(kuò)大了1000倍，y不變.TOC\o"1-5"\h\z（2010春?黃浦區(qū)校級(jí)期末）若當(dāng)x=1時(shí)，多項(xiàng)式a+bx+cx2+dx3+ex4+fx5的值是32,且當(dāng)x=-1該多項(xiàng)式值為0,則a+c+e的值是（ ）A.8B.16C.32D.無法確定【分析】根題意分別把x=1、x=-1代入得出方程組，①+②即可求出2a+2c+2e的值，兩邊都除以2即可求出答案.（2004.棗莊）某塊手表每小時(shí)比準(zhǔn)確時(shí)間慢3分鐘，若在清晨4點(diǎn)30分與準(zhǔn)確時(shí)間對(duì)準(zhǔn)，則當(dāng)天上午該手表指示時(shí)間為10點(diǎn)50分時(shí)，準(zhǔn)確時(shí)間應(yīng)該是（ ）A.11點(diǎn)10分B.11點(diǎn)9分C.11點(diǎn)8分D.11點(diǎn)7分【分析】根據(jù)題意假設(shè)該手表從4時(shí)30分走至U10時(shí)50分所用的實(shí)際時(shí)間為x小時(shí)，該手表的速度為57分/小時(shí)，再進(jìn)行計(jì)算.9.若M=3x2-5x+2,N=3x2-4x+2,則UM,N的大小關(guān)系（ ）A.M>NB.M=NC.M<ND.以上都有可能【分析】若比較M,N的大小關(guān)系，只需計(jì)算M-N的值即可..把一張紙剪成5塊，從所得的紙片中取出若干塊，每塊又剪成5塊，如此下去，至剪完某一次后，共得紙片總數(shù)N可能是（ ）A．1990B．1991C．1992D．1993【分析】根據(jù)剪紙的規(guī)律，每一次都是在5的基礎(chǔ)上多了4張，則剪了n次時(shí)，每次取出的紙片數(shù)分別為、，x2,x3,…，xn塊，最后共得紙片總數(shù)N,根據(jù)數(shù)的整除性這一規(guī)律可得出答案．.甲、乙兩個(gè)綠化小組負(fù)責(zé)在一條東西走向的公路兩邊種樹，由于兩邊所種樹的數(shù)目相同，商定各種一邊.開始時(shí)，甲小組先來到公路的北邊種樹，當(dāng)他們種完30棵樹時(shí)，乙小組來了，乙小組對(duì)甲小組說“你們負(fù)責(zé)南邊，到北邊來干嗎？〃甲小組無奈，只好到南邊去種樹，乙小組不久就種完了北邊的樹，看到甲小組還沒有種完，于是就到南邊去幫助他們，當(dāng)乙小組在南邊種完60棵樹時(shí)，南邊的樹也種完了，請(qǐng)你說出乙小組比甲小組多種的棵數(shù)是（）A．30B．60C．90D．120【分析】本題可設(shè)公路兩邊各有x棵樹，根據(jù)題意分別列出甲乙兩個(gè)小組分別種的樹的棵樹，然后計(jì)算得出結(jié)果..某商品連續(xù)兩次提價(jià)10%,又提價(jià)5%,要恢復(fù)原價(jià)至少應(yīng)降價(jià)x%（x為整數(shù)），則x=（ ）A.120B.21C.22D.23【分析】可設(shè)原價(jià)為1,應(yīng)先得到第三次提價(jià)后的價(jià)格，關(guān)系式為：第三次提價(jià)后的價(jià)格x（1-x%）=1,把相關(guān)數(shù)值代入求解即可.二.填空題（共10小題）第5頁（共8頁）（2014秋?忠縣校級(jí)月考）關(guān)于x的方程xn+i-（2n-3）=0是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是x=-3.【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，可得x的指數(shù)為1,可得n的值，根據(jù)n的值，可得一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程，可得答案.（2013秋?崇明縣校級(jí)期末）已知x2+4x-2=0,那么3x2+12x+2010的值為2016.【分析】利用整體思想，求出乂2+4乂=2,代入即可求得.（2013秋?松滋市校級(jí)期末）如果代數(shù)式4y2-2y+5的值為9,那么代數(shù)式2y2-y+1的值等于8.【分析】由4y2-2y+5的值為9可求得4y2-2y=4,所以2y2-丫=2,代入所求代數(shù)式即可求得．（2011秋?云陽縣校級(jí)期末）已知代數(shù)式ax3+bx,當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式的值為5；則當(dāng)x=1時(shí)，ax3+bx的值是-5.【分析】先將-1代入求出-a-b,然后當(dāng)x=1時(shí)，可將x=1代入化簡(jiǎn)得出結(jié)果.（2011秋?鳳縣期末）已知x,y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算*，滿足x*y=xy+1,則（1*4）*（-2）=-9.【分析】根據(jù)規(guī)定的運(yùn)算，直接代值計(jì)算.（2009春?達(dá)州校級(jí)期中）已知必-3）x|a|-2+6=0是關(guān)于x的一元一次方程，則方程的解為x=1一.【分析】此題的關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的定義確定a的值，所以lai-2=1并且a-3/0,確定a的值后代入原方程即可求得方程x的解，看似一個(gè)方程其實(shí)是方程里面另有一個(gè)方程.（2009春?青羊區(qū)期末）對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“☆〃如下：a^b=，"，則2^1+3^2+4^3+^+2010^2009的值為—絲里_.—4020一【分析】本題先將新定義的式子分解，然后前后項(xiàng)抵消可求得答案..王師傅買了一輛新型轎車，油箱的容積為50升，“十一〃期間王師傅載著全家人到距北京1300公里的某旅游景點(diǎn)去旅游，出發(fā)前加滿油，汽車每行駛100公里耗油8升，且為了保險(xiǎn)起見，油箱里至少應(yīng)存油6升，則在途中至少需加油2次.【分析】根據(jù)題意得一箱油加油前可最多消耗50-6=44升，此油可行駛詈x44=550公里，根據(jù)總路程1300公里，即可得加油次數(shù)..已知：+4（7TL二躇，那么代數(shù)式1股2+善?（圣患）的值為2000.4 1999x4 iyyy+x第6頁（共8頁）

【分析】先由已知中，―7+L=粵售，設(shè)粵警為丫，已知?jiǎng)t變?yōu)橐辉淮畏匠?999x1999k19ggM1+4y=l1.那么言箸三，解方程求出y的值.代入變化后的代數(shù)式，求值..若方程ax2-2x+ax=5是關(guān)于x的一元一次方程，則a=0.【分析】含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程.三.解答題（共4小題）（2015秋?揭陽期末）A、B兩列火車長分別是120m和144m,A車比B車每秒多行5m.（1）兩列相向行駛，從相遇到兩車全部錯(cuò)開需8秒，問兩車的速度各是多少？（2）在（1）的條件下，若同向行駛，A車的車頭從B車的車尾追及到A車全部超出B車，需要多少秒？【分析（1）設(shè)B車的速度為xm/s,則A車的速度為（x+5）m/s,根據(jù)“兩列車相向行駛，從相遇到全部錯(cuò)開需8秒〃列出方程，求出方程的解即可；（2）設(shè)A、B兩車同向行駛，A車的車頭從B車的車尾追及到A車全部超出B車，需要t秒，根據(jù)此時(shí)甲車比乙車多行駛