初一數(shù)學(xué)一元一次方程優(yōu)秀教案

元一次方程一、知識(shí)結(jié)構(gòu)導(dǎo)入等式和它的性質(zhì)（一）方程的有關(guān)概念1.方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程等式和它的性質(zhì)（一）方程的有關(guān)概念1.方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程.而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程。⑵方程的解的檢驗(yàn)方法，首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計(jì)算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論。（二）等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)（1）:等式兩邊都加上（或減去）同個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。等式的性質(zhì)⑴用式子形式表示為：如果a=b,那么a±c二b±c。等式的性質(zhì)（2）：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。等式的性質(zhì)⑵用式子形式表示為：如果a=b,那么ac=bc;如果a=b（c十0）,那么；二，（三）移項(xiàng)法則：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。（四）去括號(hào)法則.括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同。.括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)改變。（五）解方程的一般步驟.去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)）.去括號(hào)（按去括號(hào)法則和分配律）.移項(xiàng)（把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊，移項(xiàng)要變號(hào)）.合并（把方程化成ax=b（a十0）形式）.系數(shù)化為1（在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a,得到方程的解x=b）a二、知識(shí)點(diǎn)回顧+典型例題講解+變式練習(xí)知識(shí)點(diǎn)1:方程的有關(guān)概念⑴方程：含有未知數(shù)的叫做方程；使方程左右兩邊值相等的，叫做方程的解；求方程解的叫做解方程.方程的解與解方程不同.⑵一元一次方程：在整式方程中，只含二個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)^,系數(shù)不等于0的方TOC\o"1-5"\h\z程叫做一元一次方程；它的一般形式為 .典型例題例1、下列方程中不是一元一次方程的是（ ）.A.x=1 =3x-5 =y-2 -=5x2例2、如果（m-1）x|m|+5=0是一元一次方程，那么m=.例3、一個(gè)一元一次方程的解為2,請(qǐng)寫出這個(gè)一元一次方程 .例4、根據(jù)實(shí)際問題列方程。（1）世界上最大的動(dòng)物是藍(lán)鯨，一只鯨重124噸。比一頭大象體重的25倍少一噸，這頭大象重幾噸若已知大象的重量（如X噸）如何求藍(lán)鯨的重量（2）俄羅斯小說家契訶夫的小說《家庭教師》中，寫了一位教師為一道算術(shù)題大傷腦筋。我們來看看這道題。問題（買布問題）：顧客用540盧布買了兩種布料共138尺，其中藍(lán)布料每俄尺3盧布，黑布料每俄尺3盧布，黑布料每俄尺5盧布。兩種布料各買了多少（設(shè)藍(lán)布料買了X尺）TOC\o"1-5"\h\z例5、若關(guān)于-的一元一次方程2-^k_七9=1的解是-=-1，則k的值是（ ）3 2A.2 B.1 C._13 D.07 11變式練習(xí)1、下列各式：①3x+2y=1②m-3=6③x/2+2/3=④x2+1=2⑤z/3-6=5z⑥（3x-3）/3=4⑦5/x+2=1⑧x+5中，一元一次方程的個(gè)數(shù)是（）A、1 B、2 C、3 D、4-+k2--2、若方程3儀-1）+8=2乂+3與方程一^一二?一的解相同，求k的值.3、已知2xm-1+4=0是一元一次方程，則m=.4、若關(guān)于乂的方程2（x-1）-a=0的解是x=3,則a的值是（ ）A、4 B、-4C、5D、-55、根據(jù)實(shí)際問題列方程。（1）x的2倍與3的差是5.（2）長方形的長比寬大5,周長為36,求長方形的寬.（設(shè)長方形的寬為x）（3）甲種鉛筆每只元，乙種鉛筆每支元，用9元錢買了兩種共20支，兩種鉛筆各買了多少支（設(shè)甲種鉛筆買了乂支）知識(shí)點(diǎn)2：等式及其性質(zhì)⑴等式：用等號(hào)“二"來表示 關(guān)系的式子叫等式.⑵性質(zhì)：等式的性質(zhì)①如果，那么；等式的性質(zhì)②如果，那么；如果，那么—典型例題例1、已知等式，則下列等式中不一定成立的是（）???TOC\o"1-5"\h\z（A） （B）（C） （D）例2、下列說法正確的是（ ）A、在等式ab=ac中，兩邊都除以a，可得b=cabB、在等式a二b兩邊都除以c2+1可得 = c2+1c2+1bcC、在等式一=—兩邊都除以a，可得b=caaD、在等式2x=2a-b兩邊都除以2,可得x=a-b變式練習(xí)1、將等式4x=2x+8變形為x=4,下列說法正確的是（）A運(yùn)用了等式的性質(zhì)1,沒有運(yùn)用等式的性質(zhì)2B運(yùn)用了等式的性質(zhì)2,沒有運(yùn)用等式的性質(zhì)1C既運(yùn)用了等式的性質(zhì)1,又運(yùn)用等式的性質(zhì)2D等式的兩條性質(zhì)都沒有運(yùn)用2、（1）在等式3x-4=5的兩邊都得3x=9,依據(jù)是 .%1（2）在等式7--=%的兩邊都得2x-3=6x,依據(jù)是 .知識(shí)點(diǎn)3：解一元一次方程解一元一次方程的步驟：（1）（2）（3）（4）（5）典型例題-、 2y-1.3y-1TOC\o"1-5"\h\z例1、解方程y一一--=1+——3 4-、+x-1x-11-x例2、解方程：+ =6 2 3231例3、解方程-{-[（x-1）-3]-3}=3322例4、如果2005-200.5=%-20.05，那么％等于（）（A） （B） （C） （D）例5、要解方程（x+=9x，最簡便的方法應(yīng)該首先（

A、去括號(hào)B、移項(xiàng)0、方程兩邊同時(shí)乘以1。 口、方程兩邊同時(shí)除以難點(diǎn)：熟練解方程步驟名稱方法依據(jù)注意事項(xiàng)1去分母在方程兩邊同時(shí)乘以所有分母的最小公倍數(shù)（即把每個(gè)含分母的部分和不含分母的部分都乘以所有分母的最小公倍數(shù)）等式性質(zhì)21、不含分母的項(xiàng)也要乘以最小公倍數(shù)；2、分子是多項(xiàng)式的一定要先用括號(hào)括起來。2去括號(hào)去括號(hào)法則（可先分配再去括號(hào)）乘法分配律注意正確的去掉括號(hào)刖帶負(fù)數(shù)的括號(hào)3移項(xiàng)把未知項(xiàng)移到議程的一邊（左邊），常數(shù)項(xiàng)移到另一邊（右邊）等式性質(zhì)1移項(xiàng)一定要改變符號(hào)4合并同類項(xiàng)分別將未知項(xiàng)的系數(shù)相加、常數(shù)項(xiàng)相加1、整式的加減；2、有理數(shù)的加法法貝1」單獨(dú)的一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為"士1"5系數(shù)化為T在方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)（方程兩邊同時(shí)乘以未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù)）等式性質(zhì)2不要顛倒了被除數(shù)和除數(shù)（未知數(shù)的系數(shù)作除數(shù)一一分母）*6檢根x=a方法：把x=a分別代入原方程的兩邊，分別計(jì)算出結(jié)果。若左邊=右邊，則乂=2是方程的解；若左邊不右邊，則x=a不是方程的解。注：當(dāng)題目要求時(shí)，此步驟必須表達(dá)出來。變式練習(xí)1、已知A=2x-5,B=3x+3,求A比B大7時(shí)的x的值.2、解下列方程：,、3 4-x-4=2(4)2(x-1)-3(4—x)=1(4)（5）三、(6)（5）三、(6)課堂習(xí)題演練i、下列結(jié)論正確的是（）i、下列結(jié)論正確的是（）A.若x+3=y-7,則x+7=y-11;C若二-4，則x=-1;2、列說法錯(cuò)誤的是（）.xyA.若一二二，則x=y;aa-j1 , 3C若-7x=6，則x=—-;4 2A.x=yC.ay=axB.若7y-6=5-2y,則7y+6=17-2y;D.若7x=-7x,則7=-7.B.若x2=y2,則Ij-4x2=-4y2;D.若6二-x,則x=-6.3、知等式ax二ay,下列變形不正確的是（ ）.B.ax+1=ay+1D.3-ax=3-ay

4、列說法正確的是（）A.等式兩邊都加上一個(gè)數(shù)或一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；B.等式兩邊都乘以一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式；C等式兩邊都除以同一個(gè)數(shù)，所以結(jié)果仍是等式；D.一個(gè)等式的左、右兩邊分別與另一個(gè)等式的左、右兩邊分別相加，所得結(jié)果仍是等式;5、等式2-苫1=1變形，應(yīng)得（）A.6-x+1=3 B.6-x-1=3 C.2-x+1=3D.2-x-1=36、在梯形面積公式S=1（a+b）h中，如果a=5cm,b=3cm,S=16cm2,那么h=（ ）A.2cm B.5cm C.4cmD.1cm7、若關(guān)于乂的方程3（x-1）+a=b（x+1）是一元一次方程，則（）.A.a,b為任意有理數(shù)B.a十0 C.b十0D.b十38、方程|2X一1|=4x+5的解是（ ）.A.一2x=-3A.一2x=-3或x=—-B.2x=3或x=—D.x=-3TOC\o"1-5"\h\z2x+63x-1…2x+3 x 19、下列方程①---二---②—--= ③2(x+1)+3= ④3(2x+5)-2(x-1)=4x+6.一兀一次方2 3 5 4 x程共有（）個(gè).k（x+3）10k（x+3）10、若關(guān)于乂的方程10-15）=3x—'4)與方程8-2x=3x-2的解相同，則k的值為(四、 課后作業(yè)11、將公式S=5（a+b）h變形，得a=（其中字母都不等于0）.42… 21…2、若-a3x+2與5a3x+4是同類項(xiàng)，則x二.3x-a5x+a3、當(dāng)a=時(shí)，萬程= -1的解是x=0.乙 I4、若（1-3x）2+14-爪x=0，，則6+m2=.5、a+b=0,可得a=6、解萬程由a-b=0,可得a=;由5、a+b=0,可得a=6、解萬程由a-b=0,可得a=;由ab=1,可得a=(1)2(t+3)-1=5(2