2020年四川省德陽市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)

2020年四川省德陽市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.設(shè)甲：b=0；乙：函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點，則（）A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲是乙的充要條件

C.甲是乙的必要條件但不是充分條件

D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

6.（）A.aB.2C.1D.0

7.不等式|2x-3|≤1的解集為()。A.{x|1≤x≤3}B.{x|x≤-1或x≥2}C.{x|1≤x≤2}D.{x|2≤x≤3}

8.

9.

10.函數(shù)y=x3+2x2-x+1在點(0，1)處的切線的傾斜角為（）A.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）

13.

14.已知，則x所在象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

15.拋物線y2=－4x上一點P到焦點的距離為4，則它的橫坐標(biāo)是（）A.A.－4B.－3C.－2D.－1

16.

17.,則前5項的和是()

A.

B.

C.

D.

18.已知f(x)=1+，則f()=（）A.A.

B.3

C.2

D.1

19.下列函數(shù)中，定義域為全體實數(shù)的是（）。

20.函數(shù)Y=2x3-6x2+7的單調(diào)減區(qū)間是（）A.A.(-∞，0)B.(0，2)C.(2，+∞)D.(-2，4)

21.已知f(x)為偶函數(shù)，且y=f(x)的圖像經(jīng)過點(2,-5)，則下列等式恒成立的是（）

A.f(-5)=2B.f(-5)=-2C.f(-2)=5D.f(-2)=-5

22.

23.

24.設(shè)x，y為實數(shù)，則x2=y2的充要條件是()A.A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.|x|=|y|

25.下列函數(shù)在各自定義域中為增函數(shù)的是A.y=1+2x

B.y=1—x

C.y=1+x2

D.y=1+Z-x

26.A.A.

B.

C.

D.

27.若函數(shù)在（0，+∞上）是減函數(shù)，則（）。A.a>1B.a>2C.1<a<a

28.

29.等差數(shù)列{an}的公差d<0，且a2·a4=12，a2+a4=8，則數(shù)列{an}的通項公式是（）A.A.an=2n-2B.an=2n+4C.an=-2n+12D.an=-2n+10

30.點P(-5,12)到y(tǒng)軸的距離為()

A.12B.7C.-5D.5二、填空題(20題)31.曲線y=x3—2x在點（1，-1）處的切線方程為．

32.

33.

34.

35.

36.設(shè)a是直線y=-x+2的傾斜角，則a=__________。

37.

38.擲一枚硬幣時，正面向上的概率為，擲這枚硬幣4次，則恰有2次正面向上的概率是___________________。

39.已知{an}是等比數(shù)列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

40.

41.

42.從某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機取出4件，測得其正常使用天數(shù)分別為27，28，30，31，則這4件產(chǎn)品正常使用天數(shù)的平均數(shù)為__________．

43.

44.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

45.函數(shù)f(x)=x3-6x2+9x在區(qū)間[一3,3]上的最大值為_____。

46.5名學(xué)生英語口試成績?nèi)缦拢?/p>

90，85，60，75，70

則樣本方差為__________。

47.

48.若函數(shù)Y=f(x)是奇函數(shù)，且在[1，5]上是增函數(shù)，那么函數(shù)值f(-3)與f(-π)中較大的是__________

49.

50.

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.若tanα、tanβ是關(guān)于x的方程的兩個實根，求tan(α+β)的取值范圍.

54.

55.設(shè)二次函數(shù)f(x)=-x2+2ax+a2滿足條件f(2)=f(a)，求此函數(shù)的最大值。

56.

57.(Ⅰ)求f(x)的圖象在x=3處的切線方程；(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間[0，4]上的最大值和最小值58.在?ABC中，已知a=1,b=2,cosC=-1/4（1）求

?ABC的周長；（2）求sin(A+C)的值．

59.如圖：已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC.(用小數(shù)表示,結(jié)果保留一位小數(shù))

60.

61.(本小題滿分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

62.

五、單選題(2題)63.

64.在Rt△ABC中,兩個銳角為∠A、∠B,則sin2A+sinB()A.有最大值無最小值

B.有最大值2,最小值

C.無最大值,有最小值

D.既無最大值又無最小值

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.B

2.A

3.B

4.D

5.B易知b=0=>y=kx+b經(jīng)過坐標(biāo)原點，而y=kx+b經(jīng)過坐標(biāo)原點=>b=0，因此甲是乙的充要條件.

6.B本題主要考查的知識點為指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

7.C本題主要檢測考生對不等式的解集掌握情況。由|2x-3|≦1得出-1≦2x-3≦1即2≦2x≦4,1≦x≦2所以原不等式的解集為C

8.C

9.B

10.D

11.B

12.D本題主要考查的知識點為指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

13.C

14.C

15.B本題可以設(shè)點P的坐標(biāo)為(xo，yo)，利用已知條件列出方程，通過解方程組可以得到答案．還可以直接利用拋物線的定義來找到答案，即拋物線上的點到焦點的距離等于它到準(zhǔn)線的距離，由于拋物線在y軸的左邊，而準(zhǔn)線為x=1，所以點P的橫坐標(biāo)為1－4=－3．

【考點指要】本題主要考查拋物線的性質(zhì)，是歷年成人高考的常見題．

16.A

17.D

18.B

19.D選項A中，x∈R且x≠0；

選項B中，x∈R且x≠0；

選項C中，x∈R且x≠kπ，k∈Z；

選項D中，x∈R，

故在選D.

20.B

21.D

22.B

23.A

24.D

25.A【考點點撥】該小題抓喲考查的知識點為增函數(shù)?！究荚囍笇?dǎo)】由指數(shù)函數(shù)圖像的性質(zhì)可知，A項是增函數(shù)。

26.A

27.D根據(jù)已知條件的性質(zhì)可得底數(shù)0﹤a﹤1

28.D

29.D由公差d<0知選項C，D符合題意，又由a2+a4=8，可知a3=4，代人知應(yīng)選D．

【考點指要】本題考查等差數(shù)列的相關(guān)知識．對于公差不為0的等差數(shù)列，其通項公式的一般形式為an=an+b．本題也可列方程組進行求解．在解等差數(shù)列和等比數(shù)列的問題時，要注意性質(zhì)的應(yīng)用．

30.D由點P的坐標(biāo)(-5,12)知,點P到：y軸的距離為|x∣=5.

31.y=x-2【考情點撥】本題主要考查的知識點為切線方程．【應(yīng)試指導(dǎo)】

32.

33.

34.【答案】

35.

36.

37.

38.解析：本題考查了貝努利試驗的知識點。恰有2次正面向上的概率是P=

39.

40.【答案】

41.

42.29【考情點撥】本題主要考查的知識點為平均數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

43.

44.

45.4

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.【答案】由題意得由（1）（2）得，tan(α+β)=m-3/2由（3）得m≤9/4且m≠0所以tan(α+β)的取值范圍是(-∞，-3/2)∪(-3/2，3/4)

54.

55.因為f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0，

由此得a=2．因此f(x)