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第十章質(zhì)量限制常用統(tǒng)計(jì)方法教學(xué)目的與要求通過(guò)本章教學(xué),要求學(xué)生理解質(zhì)量限制的老七種工具的作用、原理及其應(yīng)用,重點(diǎn)駕馭其中的排列圖的作圖步驟,直方圖的作圖步驟及視察分析,限制圖的作圖步驟及視察分析,能通過(guò)工序?qū)嵙χ笖?shù)的計(jì)算來(lái)推斷工序?qū)嵙顩r。質(zhì)量管理工具和方法一、老七種工具——主要用于生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)的質(zhì)量限制,側(cè)重于定量分析。(本章內(nèi)容)排列圖法(帕累托圖法),因果圖法(石川圖),直方圖法,限制圖法,散布圖法(相關(guān)圖法),調(diào)查表法(統(tǒng)計(jì)分析表法),分層法。二、新七種工具——主要用于質(zhì)量管理的支配活動(dòng),以解決思爽性和定性問(wèn)題為主,著重于對(duì)語(yǔ)言信息的分析處理。關(guān)聯(lián)圖法,KJ法(親和圖法),系統(tǒng)圖法(樹(shù)圖),矩陣圖法,矩陣數(shù)據(jù)分析法,過(guò)程決策程序圖法(PDPC法),箭頭圖法(矢線圖或網(wǎng)絡(luò)法)。第一節(jié)質(zhì)量限制統(tǒng)計(jì)方法的原理(1)一、質(zhì)量限制統(tǒng)計(jì)方法質(zhì)量限制統(tǒng)計(jì)方法就是依據(jù)概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理,利用測(cè)量數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)圖表等手段來(lái)限制生產(chǎn)過(guò)程中的產(chǎn)品質(zhì)量和工作質(zhì)量?;驹砭褪怯貌糠郑ㄗ訕樱﹣?lái)說(shuō)明總體(母體)。抽樣方法:隨機(jī)抽樣(又分為:?jiǎn)渭冸S機(jī)抽樣和分層隨機(jī)抽樣);系統(tǒng)隨機(jī)抽樣(也叫整群隨機(jī)抽樣)。第一節(jié)質(zhì)量限制統(tǒng)計(jì)方法的原理(2)二、質(zhì)量波動(dòng)(變異)的緣由及規(guī)律(一)質(zhì)量波動(dòng)的緣由分兩種:1、正常緣由(偶然性緣由):對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量常常起作用的正常因素,其特點(diǎn)是對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量影響不大,很難預(yù)先測(cè)定和發(fā)覺(jué),且在技術(shù)上難以消退,在經(jīng)濟(jì)上也不值得消退,是不行避開(kāi)的那些緣由。如機(jī)器的稍微振動(dòng),電壓的微小波動(dòng)等。2、異樣緣由:對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量影響較大,且易發(fā)覺(jué)和消退,如工人違章作業(yè),機(jī)器帶病運(yùn)轉(zhuǎn)等。
(二)質(zhì)量波動(dòng)的規(guī)律—正態(tài)分布(3)
質(zhì)量特性值X
概率密度f(wàn)(X)μ±3σ
99.73%μ±σ68.25%
μ±2σ95.45%μ第一節(jié)質(zhì)量限制統(tǒng)計(jì)方法的原理(4)三、質(zhì)量管理中的數(shù)據(jù)(一)數(shù)據(jù)收集的目的1、用于工序限制2、用于產(chǎn)品驗(yàn)收(二)數(shù)據(jù)的種類1、計(jì)量值數(shù)據(jù)(具有連續(xù)性)2、計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)(非連續(xù)性)(三)數(shù)據(jù)的分層依據(jù)確定的標(biāo)記加以分類,把性質(zhì)相同、在確定生產(chǎn)條件下收集到的數(shù)據(jù)歸并在一起,使數(shù)據(jù)反映的事實(shí)更明顯、更突出,以便找出問(wèn)題,對(duì)癥下藥。一般按5M1E分層,也可按其他標(biāo)記來(lái)分,例如:操作者機(jī)器設(shè)備原材料操作方法不同的檢測(cè)手段不同的時(shí)間廢品的缺陷項(xiàng)目等等質(zhì)量數(shù)據(jù)分層的標(biāo)記其次節(jié)排列圖法與因果分析圖法一、排列圖法(一)排列圖排列圖的全稱是“主次因素排列圖”,也稱為帕累托圖(Pareto圖)。它是用來(lái)找尋影響產(chǎn)品質(zhì)量主要問(wèn)題的一種方法,由此可以用來(lái)確定質(zhì)量改進(jìn)的方向。其依據(jù)是帕累托原理:什么是帕累托原理?它將經(jīng)濟(jì)學(xué)上80/20原則(80%的問(wèn)題是20%的緣由所造成的)用到管理領(lǐng)域,區(qū)分“關(guān)鍵的少數(shù)”和“次要的多數(shù)”,從而抓住關(guān)鍵因素,解決主要問(wèn)題。排列圖格式排列圖是由一個(gè)橫坐標(biāo)、兩個(gè)縱坐標(biāo)、幾個(gè)按高到低依次排列的矩形和一條累計(jì)百分比折線組成。這條累積頻率折線,也稱為Paroto折線。例圖:100%各影響因素將影響因素按累計(jì)百分比劃分為ABC三類:0—80%為A類;
80—90%為B類;90—100%為C類累計(jì)百分比頻數(shù)其他(二)排列圖的用途及適用范圍
排列圖的用途:1、按重要依次顯示出每個(gè)質(zhì)量改進(jìn)項(xiàng)目對(duì)質(zhì)量問(wèn)題的影響和作用;2、區(qū)分關(guān)鍵的少數(shù)和次要的多數(shù),找出“關(guān)鍵的少數(shù)(A類)”,抓住關(guān)鍵問(wèn)題,識(shí)別最具潛力的質(zhì)量改進(jìn)機(jī)會(huì)。排列圖的適用范圍:改進(jìn)任何問(wèn)題都可以運(yùn)用排列圖法:適用于各行各業(yè)以及各個(gè)方面的工作改進(jìn)活動(dòng)。(三)排列圖的應(yīng)用程序(步驟)1、確定進(jìn)行質(zhì)量分析的問(wèn)題(如產(chǎn)品缺陷);2、收集影響問(wèn)題的項(xiàng)目數(shù)據(jù),并將相同項(xiàng)目歸類,統(tǒng)計(jì)各類項(xiàng)目出現(xiàn)的頻數(shù);3、按頻數(shù)大小由高到低把各類項(xiàng)目排序,并計(jì)算累計(jì)百分比。4、按頻數(shù)凹凸依次依次在橫坐標(biāo)上畫(huà)小矩形,矩形高度即為頻數(shù)(依左縱坐標(biāo));5、按累計(jì)百分比大小畫(huà)出折線(依右縱坐標(biāo));6、找出關(guān)鍵的少數(shù)(A類:0—80%)影響因素,確定質(zhì)量改進(jìn)最重要的項(xiàng)目。(四)排列圖法的留意事項(xiàng)
1、主要問(wèn)題至多不要超過(guò)三個(gè);2、左邊的縱坐標(biāo)可用“件數(shù)或金額或時(shí)間或可能性”等來(lái)表示;3、橫坐標(biāo)上各問(wèn)題的寬度要相等;4、橫坐標(biāo)上的不重要項(xiàng)目很多時(shí),可將其合并為“其他”,放在最終;5、找出主要問(wèn)題實(shí)行措施后,為了檢查措施的效果如何,應(yīng)重新再畫(huà)出排列圖。6、留意將排列圖和因果圖進(jìn)行綜合運(yùn)用。(五)排列圖法——例題
某廠車加工曲軸主軸頸,確定時(shí)期檢驗(yàn)出的不合格品數(shù)如下表所示,請(qǐng)畫(huà)出排列圖,并找出關(guān)鍵的A類因素。問(wèn)題數(shù)量(件)百分比%累計(jì)百分比%a.軸頸刀痕15369.5569.55b.開(kāi)檔大2913.1882.73c.軸頸車小2511.3694.09d.彎曲62.7396.82e.其他73.18100總計(jì)220100.00曲軸主軸頸車加工不合格品排列累計(jì)百分比頻率2207因?yàn)橹挥小拜S頸刀痕”的累計(jì)百分比小于80%,所以,A類因素是“軸頸刀痕”。思索:造成軸頸刀痕的緣由又是什么呢?abcde二、因果分析圖法(一)因果圖的含義最先由日本品管大師石川馨提出來(lái)的,故又叫石川圖,同時(shí)因其形態(tài),又叫魚(yú)刺圖、樹(shù)枝圖,還有一個(gè)名稱叫特性要因圖。因果分析圖——示圖:某質(zhì)量問(wèn)題操作者機(jī)器設(shè)備工藝方法原材料環(huán)境(二)因果分析圖的用途和原理用途:因果圖就是依據(jù)結(jié)果找尋造成質(zhì)量問(wèn)題緣由的一種QC方法。作圖原理:在分析造成質(zhì)量問(wèn)題緣由時(shí),接受開(kāi)“諸葛亮?xí)钡姆椒?,集思廣益,將大家的看法反映在一張圖上。畫(huà)圖時(shí),以某質(zhì)量問(wèn)題為結(jié)果畫(huà)出一條主干線,然后從大緣由起先分析,從粗到細(xì),層層尋根究底,至到找到能干脆實(shí)行措施的因素為止。(三)因果圖的作圖步驟
1.確定質(zhì)量問(wèn)題(上例的”軸頸刀痕”?)2.畫(huà)主箭頭(指向質(zhì)量問(wèn)題)3.因素(即緣由)分類,并用中箭頭畫(huà)在主箭頭兩側(cè)(45°)4.將與中箭頭有關(guān)的因素以小箭頭畫(huà)到中箭頭上去,還可再次細(xì)分為更小的緣由,直至可以實(shí)行措施為止。5.檢查所列因素有無(wú)遺漏,如有遺漏應(yīng)予補(bǔ)充。6.各箭頭末端的因素中,凡影響重大的重要因素可加上星號(hào)、小圈等記號(hào),已有數(shù)據(jù)、搜集不到數(shù)據(jù)、未取數(shù)據(jù)等狀況,還可加上其他簡(jiǎn)便記號(hào)。7.記入有關(guān)事項(xiàng),如參與人員、制圖者、制定日期等。
(四)因果分析圖法——例題1
軸頸刀痕機(jī)床材料操作者工藝方法漏油*油中有氣泡油壓不穩(wěn)定主軸松動(dòng)*軸承磨損機(jī)床精度技能*沒(méi)剛好換刀工作紀(jì)律松弛沒(méi)有操作標(biāo)準(zhǔn)缺乏指導(dǎo)冷卻液不標(biāo)準(zhǔn)*濃度前工序精度中心孔不好材質(zhì)不好切削速度*轉(zhuǎn)速高進(jìn)給量大對(duì)刀*對(duì)刀塊管理不善(五)因果分析圖留意事項(xiàng)
1、充分發(fā)揚(yáng)民主,各種看法都記錄下來(lái);2、質(zhì)量問(wèn)題應(yīng)提的具體,并且每個(gè)質(zhì)量特性問(wèn)題應(yīng)分別作圖;3、對(duì)應(yīng)于一個(gè)質(zhì)量特性可以作幾個(gè)因果圖,如可以按4M1E因素分類,也可按工序進(jìn)行分類,分別作因果圖。重要緣由可以抽出來(lái)再作新的因果圖。4、緣由分析應(yīng)細(xì)到能實(shí)行措施為止5、措施實(shí)施后,應(yīng)再用排列圖檢查其效果。按“統(tǒng)計(jì)分析表——排列圖——因果圖——措施支配表——排列圖”程序來(lái)執(zhí)行PDCA循環(huán)。該程序適應(yīng)于以“計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)”表示的質(zhì)量問(wèn)題。第三節(jié)直方圖法一、直方圖法:就是通過(guò)對(duì)生產(chǎn)過(guò)程中的產(chǎn)品質(zhì)量分布狀況的描繪與分析,來(lái)推斷生產(chǎn)過(guò)程質(zhì)量的一種常用方法。其基本原理是依據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)呈正態(tài)分布的規(guī)律。直方圖基本格式T二、直方圖的作圖步驟1、收集數(shù)據(jù):一般取100個(gè)子樣(n)左右,進(jìn)行實(shí)測(cè)并記錄數(shù)據(jù);2、確定分布范圍(極差R):找出最大值Xmax和最小值Xmin,計(jì)算R=Xmax-Xmin3、分組:k值可參考閱歷數(shù)值表,k一般取10子樣數(shù)量n適當(dāng)?shù)姆纸M數(shù)k一般使用組數(shù)k50~1006~1010100~2507~12250以上10~204、計(jì)算組距h:h=R/k5、確定各組邊界值:第一組為Xmin±h/2,其次組下界等于第一組上界,其次組上界=下界+組距,依次類推;直到最終一組的上界能包括實(shí)測(cè)值Xmax為止;6、計(jì)算各組中心值xi=(上界+下界)/27、統(tǒng)計(jì)落入各組頻數(shù)fi,并整理成頻數(shù)分布表;8、以質(zhì)量特性值(邊界值)為橫坐標(biāo),頻數(shù)為縱坐標(biāo),畫(huà)出直方圖;9、計(jì)算直方圖的兩個(gè)參數(shù)值:平均值x和標(biāo)準(zhǔn)差s三、直方圖的視察分析正常的直方圖是以中間為頂峰,左右對(duì)稱分散,大體呈正態(tài)分布狀;并且質(zhì)量特性值的實(shí)際分布范圍(B)略小于公差范圍(T),余量分在兩邊。1、首先看直方圖的形態(tài)是否正常(正態(tài)分布)。假如出現(xiàn)了鋸齒形、偏向性、孤島形、雙峰形、平頂形等異樣形態(tài),就說(shuō)明生產(chǎn)過(guò)程不穩(wěn)定,要查清緣由實(shí)行措施訂正。如圖:鋸齒形偏向形
孤島形雙峰形平頂形正常形2、其次把實(shí)際分布范圍同公差范圍進(jìn)行比較,看直方圖是否在公差范圍內(nèi),兩邊是否有余地。假如出現(xiàn)實(shí)際尺寸分布超出公差范圍,或者尺寸分布雖未超出公差范圍,但兩邊沒(méi)有余地,都說(shuō)明出現(xiàn)了異樣狀況,應(yīng)實(shí)行措施訂正。思索:前面例題畫(huà)的直方圖是否正常?生產(chǎn)過(guò)出是否穩(wěn)定?形態(tài)沒(méi)有異樣,但實(shí)際尺寸超出了公差范圍,說(shuō)明生產(chǎn)過(guò)程不穩(wěn)定。第四節(jié)工序?qū)嵙χ笖?shù)(1)一、工序?qū)嵙ば驅(qū)嵙κ侵腹ば蛟诖_定時(shí)間內(nèi)處于限制狀態(tài)下的實(shí)際加工實(shí)力。又稱為加工精度。工序?qū)嵙σ话阌?倍標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)表示,即:B=6σ二、工序?qū)嵙χ笖?shù)的測(cè)算工序?qū)嵙χ笖?shù)(Cp):是指工序的加工精度滿足公差要求程度的大小,即公差要求(T)與工序?qū)嵙Γ˙)的比值。1、當(dāng)實(shí)際尺寸分布中心與公差中心重合時(shí):Cp=T/B=(TU-TL)/6σ2、當(dāng)實(shí)際尺寸分布中心與公差中心有偏移(ε)時(shí):Cpk=(T-2ε)/6σ3、當(dāng)只有單側(cè)公差時(shí):Cp上=(Tu-μ)/3σ;Cp下=(μ-TL)/3σ第四節(jié)工序?qū)嵙χ笖?shù)(2)三、工序?qū)嵙顩r評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)Cp﹥1.67,工序?qū)嵙^(guò)高,可適當(dāng)放寬容差要求或放寬波動(dòng)幅度以降低成本;當(dāng)1.67≥Cp>1.33,工序?qū)嵙Τ浞?,非關(guān)鍵項(xiàng)目可放寬波動(dòng)幅度,或簡(jiǎn)化質(zhì)量檢驗(yàn);當(dāng)1.33≥Cp>1,工序?qū)嵙ι锌?,必需用限制圖等方法進(jìn)行限制和監(jiān)督;當(dāng)1≥Cp≥0.67,工序?qū)嵙Σ怀浞郑贫ù胧┘右愿倪M(jìn),可適當(dāng)放寬容差要求或加強(qiáng)質(zhì)量檢驗(yàn);當(dāng)0.67>Cp,工序?qū)嵙?yán)峻不足,應(yīng)停止加工,找緣由并訂正。工序?qū)嵙χ笖?shù)計(jì)算——作業(yè)題1、某車間加工某種零件,其直徑尺寸標(biāo)準(zhǔn)為9.98~10.01,從一批已加工的零件中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行測(cè)量得知,樣本平均值為9.990,樣本標(biāo)準(zhǔn)差為0.004,請(qǐng)計(jì)算工序?qū)嵙χ笖?shù),并推斷工序?qū)嵙顩r。2、生產(chǎn)某種絕緣體材料,規(guī)定其擊穿電壓不得低于1200伏,對(duì)樣本容量為50的樣本的實(shí)測(cè)結(jié)果:平均值為4000伏,標(biāo)準(zhǔn)差為1000伏,試求該工序的過(guò)程實(shí)力指數(shù),并對(duì)過(guò)程實(shí)力進(jìn)行評(píng)價(jià)。第五節(jié)限制圖法
一、限制圖的基本原理——正態(tài)分布限制圖的基本模式限制圖有三條線:中心線、上限制界限、下限制界限。
UCLCLLCL子樣號(hào)質(zhì)量特性值二、限制圖的種類
——計(jì)量值限制圖和計(jì)數(shù)值限制圖三、計(jì)量值限制圖的作法
以平均值—極差限制圖為例平均值和極差限制圖的作圖步驟1、用系統(tǒng)取樣方式收集數(shù)據(jù)。子樣大小n取4—6或2—10,子樣數(shù)目k取20—25。2、計(jì)算每組平均值和極差。每組平均值μi=1/n·∑Xi,極差ri=Ximax-Ximin3、計(jì)算各組平均值的平均值和極差平均值。總平均值X=1/k·∑μi,極差平均值R=1/k·∑ri4、計(jì)算平均值限制圖和極差限制圖的上下限制界限及中心線。(A2,D4,D3是與n有關(guān)的系數(shù),可查表)CL=X,UCL=X+A2R,LCL=X-A2RCL=R,UCL=D4R,LCL=D3R5、據(jù)計(jì)算數(shù)據(jù)繪制圖形(描點(diǎn)子)。——例題四、限制圖的視察分析工序處于限制狀態(tài)時(shí),圖上的點(diǎn)子就隨機(jī)地分散在中心線的兩側(cè)旁邊,離中心線越遠(yuǎn)接近上下限制界限的點(diǎn)子就越少。當(dāng)限制圖同時(shí)滿足以下兩條件時(shí),生產(chǎn)過(guò)程就處于限制狀態(tài):1、點(diǎn)子沒(méi)有越出限制界限;2、點(diǎn)子在限制界限內(nèi)排列沒(méi)有缺陷(符合正態(tài)分布)。點(diǎn)子排列缺陷例如:1、在中心線一側(cè)連續(xù)出現(xiàn)7個(gè)點(diǎn)子;2、連續(xù)11個(gè)點(diǎn)子中至少有10個(gè)點(diǎn)子在同一側(cè);3、連續(xù)7點(diǎn)上升或下降;4、連續(xù)3個(gè)點(diǎn)子中至少有2個(gè)點(diǎn)子落在μ±2σ橫線以外;5、點(diǎn)子呈現(xiàn)周期性變動(dòng),等等第六節(jié)散布圖法和檢查表法一、散布圖法散布圖法是通過(guò)分析探討兩種因素的數(shù)據(jù)之間的關(guān)系,來(lái)限制影響產(chǎn)品質(zhì)量的相關(guān)因素的一種有效方法。如棉紗的水分含量與伸長(zhǎng)度之間的關(guān)系;噴漆時(shí)室溫與漆料粘度的關(guān)系;熱處理時(shí)鋼的淬火溫度與硬度的關(guān)系等,都是一種相關(guān)關(guān)系。我們往往通過(guò)限制簡(jiǎn)潔限制的因素,來(lái)限制那個(gè)與之相關(guān)的難以限制的因素。散布圖示例在相關(guān)圖中,兩個(gè)要素之間可能具有特別猛烈的正相關(guān),或者弱的正相關(guān)。這些都體現(xiàn)了這兩個(gè)要素之間不同的因果關(guān)系。一般狀況下,兩個(gè)變量之間的相關(guān)類型主要有六種:強(qiáng)正相關(guān)、弱正相關(guān)、不相關(guān)、強(qiáng)負(fù)相關(guān)、弱負(fù)相關(guān)以及非線性相關(guān),如圖所示。兩個(gè)變量的相關(guān)類型兩個(gè)變量的六種相關(guān)類型——常用類型(1)缺陷位置調(diào)查表。(2)不良項(xiàng)目調(diào)查表。(3)不良緣由調(diào)查表。二、檢查表法第七節(jié)6西格瑪管理(1)
一、6西格瑪管理的產(chǎn)生1986摩托羅拉公司通信部門的高級(jí)工程師比爾·史密斯提出了6σ管理方案,CEO鮑勃·高爾文全力推動(dòng)這一方案,成果顯著。1995年通用電氣公司的杰克·韋爾奇起先推行6σ管理,使6σ管理得以推廣。二、6σ管理的含義狹義:6西格瑪管理是通過(guò)過(guò)程的持續(xù)改進(jìn),追求卓越質(zhì)量,提高顧客滿足度,降低成本的一種質(zhì)量改進(jìn)方法,是依據(jù)組織趕超同行業(yè)領(lǐng)先目標(biāo),針對(duì)重點(diǎn)管理項(xiàng)目自上而下進(jìn)行的質(zhì)量改進(jìn)。第七節(jié)6西格瑪管理(2)詳解:1、6σ是高標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量水準(zhǔn)6σ是一個(gè)過(guò)程性能目標(biāo),表示每百萬(wàn)次活動(dòng)或每百萬(wàn)件產(chǎn)品中有3.4次(件)不合格。每百萬(wàn)次機(jī)會(huì)不合格數(shù)(DPMO):DPMO=(Σ不合格數(shù)/Σ機(jī)會(huì)數(shù))×10000006σ管理追求的是“一起先就把任何一件事都做好”這樣一種理念,事實(shí)上就是要求“不出任何差錯(cuò)”。不同σ水平下的缺陷率如下表:不同σ水平下的缺陷率
σ水平無(wú)偏移1.5σ偏移缺陷率(x10-6)Cp缺陷率(x10-6)Cpk
1σ317400697700
2σ454000.673087330.17
3σ27001668030.5
4σ631.3362120.83
5σ0.571.672331.17
6σ0.00223.41.50第七節(jié)6西格瑪管理(3)2、6σ管理是一個(gè)科學(xué)的管理方法體系6σ管理法是一個(gè)以質(zhì)量為主線,以顧客需求為中心,利用對(duì)數(shù)據(jù)和事實(shí)的分析,提升一個(gè)組織的業(yè)務(wù)流程實(shí)力的管理方法體系。這一方法體系包括一組強(qiáng)大的系統(tǒng)工具箱。(1)6σ管理是一種基于流程優(yōu)化的管理方法,即DMAIC流程管理模式。(2)6σ管理是一種基于數(shù)據(jù)和事實(shí)驅(qū)動(dòng)的管理方法。第七節(jié)6西格瑪管理(4)3、6σ管理是一種能實(shí)現(xiàn)持續(xù)領(lǐng)先的經(jīng)營(yíng)戰(zhàn)略和管理哲學(xué)(1)6σ管理使顧客和商家的利益達(dá)到高度統(tǒng)一(2)6σ管理為組織持續(xù)改進(jìn)供應(yīng)了理論指導(dǎo)4、6σ管理是一項(xiàng)回報(bào)豐厚的投資據(jù)統(tǒng)計(jì),企業(yè)假如依照6σ管理理念配置資源,企業(yè)將獲得以下成果:質(zhì)量水平每提高1σ,產(chǎn)量提高12%-18%,資產(chǎn)增
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