三角形的穩(wěn)定性 同步練習 人教版八年級數(shù)學上冊

2021——2022學年度人教版八年級數(shù)學上冊第十一章三角形11.1.3三角形的穩(wěn)定性同步練習一、選擇題1．下列實際情景運用了三角形穩(wěn)定性的是（）A．人能直立在地面上 B．校門口的自動伸縮柵欄門C．古建筑中的三角形屋架 D．三輪車能在地面上運動而不會倒2．要使四邊形木架不變形，至少要再釘幾根木條（）A． B． C． D．3．下面設計的原理不是利用三角形穩(wěn)定性的是（）A．三角形的房架 B．自行車的三角形車架C．斜釘一根木條的長方形窗框 D．由四邊形組成的伸縮門4．下列生產(chǎn)和生活：①用人字架來建筑房屋；②用窗鉤來固定窗扇；③在柵欄門上斜釘著一根木條；④商店的推拉活動防盜門等．其中，用到三角形的穩(wěn)定性的有()A．1種 B．2種 C．3種 D．4種5．蓋房子時，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，利用的幾何原理是（）A．三角形的穩(wěn)定性B．兩點之間線段最短C．兩點確定一條直線D．垂線段最短6．圖中的五角星是用螺栓將兩端打有孔的5根木條連接而構(gòu)成的，它的形狀不穩(wěn)定．如果用在圖中木條交叉點打孔加裝螺栓的辦法來達到使其形狀穩(wěn)定的目的，且所加螺栓盡可能少，那么需要添加螺栓（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．如圖工人師傅砌門時，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（）A．兩點之間線段最短 B．兩點確定一條直線C．三角形具有穩(wěn)定性 D．長方形的四個角都是直角8．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A．A B．B C．C D．D9．下列圖形中不具有穩(wěn)定性的是（）A．銳角三角形 B．長方形 C．直角三角形 D．等腰三角形10．下列選項中，有穩(wěn)定性的圖形是（）A． B． C． D．二、填空題11．世界最長跨海大橋——港珠澳大橋，主橋為三座大跨度鋼結(jié)構(gòu)斜拉橋，斜拉式大橋采用三角形結(jié)構(gòu)，使其不易變形，這種做法的依據(jù)是______.12．建筑工地上吊車的橫梁上有許多三角形，這是利用了________．13．如圖所示，要使一個六邊形木架在同一平面內(nèi)不變形，至少還要再釘上_____根木條．14．工人師傅在安裝木制門框時，為防止變形常常像圖中所示，釘上兩條斜拉的木條，這樣做的原理是根據(jù)三角形的________性．15．要使五邊形木架（用5根木條釘成）不變形，至少要再釘_____根木條．三、解答題16．要使四邊形木架（用四根木條釘成）不變形，至少要再釘上幾根木條？五邊形木架和六邊形木架呢？n邊形木架呢？17．木工師傅在做完門框后為防止變形，常像下圖中所示的那樣，釘上兩條斜的木條，即圖中的AB，CD兩個木條，這是根據(jù)數(shù)學上什么原理？18．如圖，ABCD是四根木條釘成的四邊形，為了使它不變形，小明加了根木條AE，小明的做法正確嗎？說說你的理由．19．如圖是一個四腿木椅的側(cè)視圖，椅子已經(jīng)變形，請你將椅子修復加固，并用虛線在圖中標明位置．

20．如圖，是一個用六根竹條連接而成的凸六邊形風箏骨架，考慮到骨架的穩(wěn)定性、對稱性、實用性等因素，請再加三根竹條與其頂點連接，設計出兩種不同的連接方案（用直尺連接）．21．如圖，是一個用六根竹條連接而成的凸六邊形風箏骨架，考慮到骨架的穩(wěn)固性、美觀性、實用性等因素，需再加竹條與其頂點連接．要求：（1）在圖（1）、（2）中分別加適當根竹條，設計出兩種不同的連接方案．（2）通過上面的設計，可以看出至少需再加根竹條，才能保證風箏骨架穩(wěn)固、美觀和實用．（3）在上面的方案設計過程中，你所應用的數(shù)學道理是．22．小輝用7根木條釘成一個七邊形的木架，他為了使該木架穩(wěn)固，想在其中加上四根木條，請你在圖1、2、3中畫出你的三種想法，并說明加上木條后使該木架穩(wěn)固所用的數(shù)學道理．?23．如圖（1）扭動三角形木架，它的形狀會改變嗎？如圖（2）扭動四邊形木架，它的形狀會改變嗎？如圖（3）斜釘一根木條的四邊形木架的形狀形狀會改變嗎？為什么？歸納：①三角形木架的形狀______，說明三角形具有______；②四邊形木架的形狀______說明四邊形沒有______．【參考答案】1．C2．C3．D4．C5．A6．A7．C8．A9．B10．B11．三角形的穩(wěn)定性．12．三角形的穩(wěn)定性13．314．穩(wěn)定15．2．16．至少要再釘上（n﹣3）根木條，使多邊形變成（n﹣2）個三角形17．三角形的穩(wěn)定性18．小明的做法正確19．略20．略21．（1）略；（2）三；（3）三角形的穩(wěn)定性．22．略．23．圖（1）扭動三角形木架，它的形狀不會改變，因為三角形具有穩(wěn)