第10章軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)章節(jié)復習（備課件）2023學年七年級數(shù)學下冊同步備課系列（華東師大版）

第10章軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)(章節(jié)復習）華東師大版第10章軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)知識點一：“軸對稱“與“軸對稱圖形”1.把一個圖形沿某條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形_______，那么就說這兩個圖形關于這條直線成________軸對稱圖形軸對稱1、軸對稱圖形的對應線段_______,對應角________。

2、對稱軸是對應點連線的_________2.如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠_________，那么就說這個圖形是____________★兩條特征相等垂直平分線完全重合軸對稱完全重合軸對稱圖形相等2、把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做_________。ＡＢＣＤO知識點二：“中心對稱”與“中心對稱圖形”1、把一個圖形繞某個點_________，如果它能夠和另一個圖形重合，那么這兩個圖形成____________。A★兩條特征2、中心對稱的兩個圖形,對稱點所連線段都經(jīng)過__________,并且被對稱中心____1、中心對稱的兩個圖形__________對稱中心全等旋轉(zhuǎn)180°中心對稱中心對稱圖形平分下列圖形中，屬于中心對稱圖形的有

；屬于軸對稱圖形的有

______既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有

.①⑥⑦⑧⑩①②③④⑤⑥⑦⑧⑨①⑥⑦⑧檢測一B′A′ABCC′知識點三：平移1、平面圖形在它所在的平面上的__________,簡稱平移。2、平移是由______________和______________決定的?！飪蓷l特征1、平移后的圖形與原圖形的對應線段______,對應角______,圖形的形狀與大小______。

2、平移后對應點所連的線段___________平行且相等平行移動平移的方向平移的距離平行且相等相等不變1、△DEF是由△ABC經(jīng)過平移后得到的，則平移的距離是（）

A、線段EC的長度

B、線段BE的長度

C、線段BC的長度

D、線段EF的長度DBCAEFB檢測二MNMNMNMN2.如圖,由圖形M變化到圖形N是平移得到的是()

ABCDD3、如圖，△ABC平移后得到△DEF，已知∠B＝35°，∠A＝85°，則∠DFK=()(A)60°(B)35°(C)120°(D)85°ADB

ECFKCOOBACOB′C′A′OO知識點四：旋轉(zhuǎn)1、在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個______沿著__________轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。2、旋轉(zhuǎn)三大要素：__________、________和__________。定點某個方向旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)的角度旋轉(zhuǎn)的方向★四條特征1、圖形中的每一點都繞著______按同一__________旋轉(zhuǎn)了同樣大小的_____。2、對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離____

3、對應線段______，對應角_____4、圖形的形狀與大小______

旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向角度相等相等相等

不變1.將圖形按順時針方向旋轉(zhuǎn)90度后的圖形是()

ABCDD檢測三2.如圖△ABC是等腰直角三角形,點D是斜邊BC中點,△ABD繞點A旋轉(zhuǎn)到△ACE的位置,恰與△ACD組成正方形ADCE,則△ABD所經(jīng)過的旋轉(zhuǎn)是()BCDEAA.順時針旋轉(zhuǎn)225°B.逆時針旋轉(zhuǎn)45°C.順時針旋轉(zhuǎn)315°D.逆時針旋轉(zhuǎn)90°D(一)軸對稱1.(2018重慶B卷)下列圖形中,是軸對稱圖形的是(

)D2.如圖,圖中顯示的是從鏡子中看到背后墻上的電子鐘讀數(shù),由此你可以推斷這時的實際時間是(

)(A)10:05 (B)20:01(C)20:10 (D)10:023.如圖,在四邊形ABCD中,邊AB與AD關于AC對稱,則下面結(jié)論正確的是(

)①CA平分∠BCD;②AC平分∠BAD;③DB⊥AC;④BE=DE.

(A)② (B)①② (C)②③④ (D)①②③④BD4.(2018棗莊)如圖,在4×4的方格紙中,△ABC的三個頂點都在格點上.(1)在圖1中,畫出一個與△ABC成中心對稱的格點三角形;(2)在圖2中,畫出一個與△ABC成中心對稱且與△ABC有公共邊的格點三角形;(3)在圖3中,畫出△ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的三角形.(二)圖形的平移1.如圖,△ABC平移到△DEF的位置,則下列說法:①AB∥DE,AD=CF=BE;②∠ACB=∠DEF;③平移的方向是點C到點E的方向;④平移距離為線段BE的長.其中說法正確的有(

)(A)①② (B)①④ (C)②③ (D)②④B2.如圖,惠民小區(qū)有一長方形草地,居民想在長方形地內(nèi)修筑同樣寬的一條小路(圖中陰影部分是小路),余下部分綠化,道路的寬為2米,則綠化的面積為多少平方米?(三)旋轉(zhuǎn)和中心對稱1.(2018天津)下列圖形中可以看作是中心對稱圖形的是(

)A2.如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點三角形ABC(頂點是網(wǎng)格線的交點).(1)先將△ABC豎直向上平移5個單位,再水平向右平移4個單位得到△A1B1C1,請畫出△A1B1C1;(2)將△A1B1C1繞B1點順時針旋轉(zhuǎn)90°,得△A2B1C2,請畫出△A2B1C2.(四)圖形的全等1.如圖,△ABC≌△AED,∠C=40°,∠EAC=30°,∠B=30°,則∠D=

.

40°2.如圖,已知△ABC≌△ADE,且∠CAD=10°,∠B=∠D=25°,∠EAB=125°,求∠DFB和∠DGB的度數(shù).1．【中考·紹興】將如圖的七巧板的其中幾塊，拼成一個多邊形，為中心對稱圖形的是(

)D課后練習2．如圖，將長方形紙片ABCD沿AE向上折疊，使點B落在DC邊上的點F處，若△AFD的周長為9，△ECF的周長為3，則長方形ABCD的周長為________．【點撥】長方形ABCD的周長＝AD＋DC＋CB＋AB＝AD＋DF＋CF＋CE＋BE＋AB＝(AD＋DF＋AB)＋(CF＋CE＋BE)＝(AD＋DF＋AF)＋(CF＋CE＋EF)＝9＋3＝12.【答案】123．如圖，在△ABC中，E是AC邊的中點，AD＝DC，AE＝3cm，△ABD的周長為13cm，求△ABC的周長．解：E是AC邊的中點，所以AE＝EC，又因為△ABD的周長為13cm，AD＝DC，所以△ABC的周長＝AB＋BC＋AC＝AB＋BD＋DC＋CE＋AE＝AB＋BD＋AD＋AE＋AE＝13＋6＝19(cm)．4．如圖，兩個形狀、大小相同的直角梯形重疊在一起，將其中一個直角梯形沿AD的方向平移，平移距離為AE的長度，其中HG＝20cm，QC＝5cm，QG＝8cm，求陰影部分的面積．5．如圖，在正方形ABCD中，AC、BD交于點O，△AOE繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，與△BOF重合，AB＝2，求四邊形BEOF的面積．【點撥】圖形旋轉(zhuǎn)后，由于只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小，因此圖形旋轉(zhuǎn)前后面積保持不變．6．如圖，在△ABC中，D是AB邊的中點，AC＝4，BC＝6.(1)作出與△CDB關于點D成中心對稱的圖形(不寫作法)；解：如圖，△EDA即為所求．(2)求CD的取值范圍．7．如圖，△ABC≌△CDA，并且AB＝CD，那么下列結(jié)論中，錯誤的是(

)A．∠1＝∠2

B．AC＝CAC．∠D＝∠B

D．AC＝BCD8．如圖，直線l是一個軸對稱圖形的對稱軸，現(xiàn)已知這個圖形的一部分，補全這個軸對稱圖形．【點撥】對稱軸上的點的對應點是它本身．解：如圖，延長AC到A′，使A′C＝AC，得到點A的對應點A′.用同樣的作法，得到點B的對應點B′.作FM⊥l，垂足為M，延長FM到F′，使F′M＝FM，得到點F的對應點F′，連結(jié)A′B′、DF′、EF′，便可得到原圖形關于l對稱的另一半．9．經(jīng)過平移，△ABC的頂點A移到了點D，如圖所示，作出平移后的三角形．解：如圖所示，過B、C點分別作線段BE、CF，使得它們與線段AD平行且相等，連結(jié)DE、DF、EF，△DEF就是△ABC平移后的圖形．10．如圖，平移方格紙中的圖形，使點A平移到A′處，然后將平移的圖形繞點A′順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．解：如圖所示．11．如圖，作出△ABC關于點E成中心對稱的圖形．解：如圖所示，△A′B′C′即為所求．12．如圖，若多邊形的相鄰兩邊均互相垂直，則這個多邊形的周長為(

)A．21B．26C