第6章一元一次方程（章節(jié)復(fù)習(xí)）（備課件）2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步備課系列（華東師大版）

華東師大版第6章一元一次方程第6章一元一次方程（章節(jié)復(fù)習(xí)）兩個(gè)1整式1兩個(gè)整式31整式1.方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，就是方程的解.2.等式的基本性質(zhì)：性質(zhì)1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或式子，等式仍然成立.如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.性質(zhì)2：等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)或式子（除數(shù)不為0），等式仍然成立.如果a=b，那么ac=bc，a/c=b/c(c≠0).復(fù)習(xí)鞏固3.方程的變形方法：方程的兩邊都加上或（都減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，方程的解不變.方程兩邊都乘以(或都除以)同一個(gè)不為零的數(shù)，方程的解不變.方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項(xiàng).4.一元一次方程的概念：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1的方程叫做一元一次方程.5.解一元一次方程的一般步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1.6.等積類應(yīng)用題的基本關(guān)系式是：變形前的體積＝變形后的體積.7.利息的計(jì)算方法：利息＝本金×利率×期數(shù)本息和＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期數(shù)＝本金×（1＋利率×期數(shù)）8.利潤(rùn)問題中的等量關(guān)系式：商品利潤(rùn)=商品售價(jià)-商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)商品利潤(rùn)/商品進(jìn)價(jià)×100%=商品利潤(rùn)率商品售價(jià)=商品進(jìn)價(jià)×（1+利潤(rùn)率）9.行程問題中基本數(shù)量關(guān)系是：路程＝速度×?xí)r間,變形可得到：速度＝路程÷時(shí)間，時(shí)間＝路程÷速度.常見題型是相遇問題、追及問題，不管哪個(gè)題型都有以下的相等關(guān)系：相遇：相遇時(shí)間×速度和＝路程和，追及：追及時(shí)間×速度差＝被追及距離.10.工程問題中的等量關(guān)系式：工作量＝工作效率×工作時(shí)間.11.運(yùn)用方程解實(shí)際問題的一般過程：（1）審題：分析題意，找出題中的各個(gè)量及其關(guān)系；（2）設(shè)元：選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示；（3）列方程：根據(jù)相等關(guān)系列出方程；（4）解方程：求出未知數(shù)的值；（5）檢驗(yàn)：檢驗(yàn)求出的值是否正確或符合實(shí)際情形；（6）答：寫出答案.典例分析例1方程y-10=-4y的解是（

）A.y=1B.y=2C.y=3D.y=4B例2給出下面四個(gè)方程及變形：（1）4x+10=0,變形為2x+5=0；（2）x+7=5-3x,變形為4x=12；（3）2/3x=5,變形為2x=15；（4）16x=-8,變形為x=-2；其中方程變形正確的編號(hào)組為（

）A.（1）（2）B.（1）（2）（3）（4）

C.（1）（3）D.（1）（2）（3）C例3解方程5x-7+3x=6x+1.解：5x+3x-6x=1+72x=8x=4例4某企業(yè)對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行英語考試，試題由50道選擇題組成，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每道題的答案選對(duì)得3分，不選得0分，選錯(cuò)倒扣1分，已知某人有5道題未做，得了103分，則這個(gè)人選錯(cuò)了多少題？分析：等量關(guān)系是：選對(duì)所得的分-選錯(cuò)所扣的分＝最后的得分解：設(shè)這人選錯(cuò)了x道題，則選對(duì)了(50-5-x)道.3(50-5-x)-x＝103解這個(gè)方程得

x＝8.答：這個(gè)人選錯(cuò)了8道題.例5某校學(xué)生進(jìn)行軍訓(xùn)，以每小時(shí)5千米的速度去執(zhí)行任務(wù)，出發(fā)4小時(shí)12分鐘后，學(xué)校軍訓(xùn)指揮部派通訊員騎摩托車追趕學(xué)生隊(duì)伍傳達(dá)新任務(wù)，用了36分鐘趕上了隊(duì)伍，求摩托車的速度分析：等量關(guān)系是：學(xué)生隊(duì)伍的行進(jìn)路程＝摩托車行駛的路程.解：設(shè)摩托車的速度為每小時(shí)x千米.根據(jù)題意，列方程得:解這個(gè)方程得x＝40.答：摩托車的速度為每小時(shí)40千米.DC

3.如果(a-2)x+(b+1)y=13是關(guān)于x,y的二元一次方程,則a,b滿足什么條件?解:因?yàn)?a-2)x+(b+1)y=13是關(guān)于x,y的二元一次方程,所以a-2≠0,b+1≠0,所以a≠2,b≠-1.B解法一:由①-②,得3x=3解法二:由②,得3x+(x-3y)=2,③把①代入③,得3x+5=2.解法一:

由①-②,得3x=3×

解法二:

由②,得3x+(x-3y)=2,③

把①代入③,得3x+5=2.解:(1)解法一中的計(jì)算有錯(cuò)誤.(三)方程組的應(yīng)用1.如圖所示的兩架天平保持平衡,且每塊巧克力的質(zhì)量相等,每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等,則一塊巧克力的質(zhì)量是(

)(A)10g (B)15g (C)30g (D)20g2.某服裝廠要生產(chǎn)一批同樣型號(hào)的運(yùn)動(dòng)服,已知每3米長(zhǎng)的某種布料可做2件上衣或3條褲子,現(xiàn)有此種布料600米,請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一下,用

米布料做上衣,才能使生產(chǎn)的運(yùn)動(dòng)服成套而不致于浪費(fèi).D3603.學(xué)校團(tuán)委組織志愿者到圖書館整理一批新進(jìn)的圖書.若男生每人整理30本,女生每人整理20本,共能整理680本;若男生每人整理50本,女生每人整理40本,共能整理1240本.求男生、女生志愿者各有多少人?答:男生志愿者有12人,女生志愿者有16人.4.(2018資陽模擬)陳老師為學(xué)校購買運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品后,回學(xué)校向后勤處王老師交賬說:“我買了兩種書共105本,單價(jià)分別為8元和12元,買書前我領(lǐng)了1500元,現(xiàn)在還余418元.”王老師算了一下,說:“