2022-2023學(xué)年浙江省臺州市溫嶺市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年浙江省臺州市溫嶺市九年級第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（有10小題，每小題4分，共40分）1．2022年油價(jià)多次上漲，新能源車企迎來了更多的關(guān)注，如圖是四款新能源汽車的標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列不是一元二次方程的是（）A．（x+2）2＝3 B．x2＝3 C．x+22＝5 D．x﹣x2＝53．如果反比例函數(shù)的圖象分布在第一、三象限，那么a的值可以是（）A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣24．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．明天會下雨 B．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為180° C．拋一枚硬幣，正面朝上 D．打開電視機(jī)，正在播放廣告5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（3，2）繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，3） B．（﹣3，2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣1，3）6．二次函數(shù)y＝ax2﹣bx﹣5與x軸交于（1，0）、（﹣3，0），則關(guān)于x的方程ax2﹣bx＝5的解為（）A．1，3 B．1，﹣5 C．﹣1，3 D．1，﹣37．有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，下列所列方程正確的是（）A．（1+x）2＝121 B．1+x+x2＝121 C．1+x+（x+1）2＝121 D．1+x+2（x+1）＝1218．如圖，已知點(diǎn)A、點(diǎn)C在⊙O上，AB是⊙O切線，連接AC，若∠ACO＝65°，則∠CAB的度數(shù)為（）A．35° B．30° C．25° D．20°9．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，AC＝3，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A'BC'，若點(diǎn)C'在AB上，則AA'的長為（）A． B．4 C． D．510．已知（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）為雙曲線上的三個(gè)點(diǎn)，且x1＜x2＜x3，則以下判斷正確的是（）A．若x1x2＞0，則y1y3＜0 B．若x1x3＜0，則y1y2＞0 C．若x2x3＞0，則y1y3＞0 D．若x2x3＜0，則y1y3＜0二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）．11．點(diǎn)（1，﹣5）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．12．某射擊運(yùn)動(dòng)員封閉訓(xùn)練10個(gè)月，每天擊中9環(huán)以上的頻率記錄如下圖，封閉訓(xùn)練結(jié)束時(shí)，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“擊中9環(huán)以上”的概率為（結(jié)果保留一位小數(shù)）．13．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x+m＝0沒有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是．14．如圖，已知與是公路彎道的外、內(nèi)邊線，它們有共同的圓心O，所對的圓心角都是72°、A、C、O在同一直線上，公路寬AC＝20米，則彎道外側(cè)邊線比內(nèi)側(cè)邊線多米（結(jié)果保留π）．15．y關(guān)于x的二次函數(shù)y＝ax2+a2，在時(shí)有最大值6，則a＝．16．如圖，把雙曲線y＝（k＞0，x＞0）繞著原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°與y軸交于點(diǎn)B，（1）若點(diǎn)B（0，2），則k＝；（2）若點(diǎn)A（3，5）在旋轉(zhuǎn)后的曲線上，則k＝．三、解答題（第17～20題，每題8分，第21題10分，第22-23題，每題12分，第24題14分，共80分）17．解方程：x2﹣4x﹣5＝0．18．已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式，并直接寫出蓄電池的電壓值（單位：v）（2）如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過10A，那么用電器可變電阻應(yīng)控制在什么范圍？19．象棋比賽中，采用翻撲克牌比大小的方式?jīng)Q定哪方先走子，五張撲克牌點(diǎn)數(shù)分別是1、2、3、4、5，背面無差別，將撲克牌背面朝上，由參賽棋手中一方先翻出一張，然后另一方翻剩下的四張中的一張，點(diǎn)數(shù)大者先走；（1）棋手甲先翻出點(diǎn)數(shù)是4，甲先走的概率是；（2）兩輪比賽，假設(shè)棋手甲翻出點(diǎn)數(shù)都是3，求兩輪都是甲先走的概率（用畫樹狀圖或列表的方法求解）．20．如圖，已知一拋物線形大門，其地面寬度為10m，一身高為1.8m的同學(xué)站在門內(nèi)，在離門腳1m處垂直地面站直拍照，其頭頂恰好頂在拋物線形門上，根據(jù)這些條件，請你求出該大門的高h(yuǎn)．21．如圖，是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的6×6網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，⊙O經(jīng)過A、B、C、D四個(gè)格點(diǎn)，僅用無刻度的直尺在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖（畫圖過程中起輔助作用的用虛線表示，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示，并用黑色水筆描黑）（1）如圖1，判斷圓心O（填“是”或“不是”）在格點(diǎn)上，并在圖1中標(biāo)出格點(diǎn)O；（2）在圖1中畫出⊙O的切線CG（G為格點(diǎn)）；（3）在圖2中畫出的中點(diǎn)E；22．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AED，并使C點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)D點(diǎn)落在直線BC上，（1）如圖1，證明：DA平分∠EDC；（2）如圖2，AE與BD交于點(diǎn)F，若∠AFB＝50°，∠B＝20°，求∠BAC的度數(shù)；（3）如圖3，連接BE，若EB＝13，ED＝5，CD＝17，則AD的長為．23．如圖1，小球從傾斜軌道AB由靜止?jié)L下時(shí)，經(jīng)過的路程s（米）與時(shí)間t（秒）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表．t（秒）00.40.811.21.6…s（米）00.0160.0640.10.1440.256…（1）請?jiān)谝淮魏瘮?shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)中選擇最適合s與t的函數(shù)類型，并求出解析式；（2）經(jīng)過多少秒時(shí)，路程為0.225米？（3）如圖2，與軌道AB相連的是一段水平光滑軌道BC，BC的另一端連接的是與AB平行的軌道CD，CD足夠長．兩個(gè)同樣的小球甲與乙分別從A、C處同時(shí)靜止?jié)L下，其中甲球在BC上滾動(dòng)的時(shí)間是2秒，速度是0.4米/秒，問總運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少時(shí)，兩球滾過的路程差為1.6米？（注：小球大小忽略不計(jì)，小球在下一段軌道的開始速度等于它在上一段軌道的最后速度）24．如圖⊙O半徑為r，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，連AO并延長交BC于D，過點(diǎn)D作DE⊥AC于E．（1）如圖1，求證：∠DAB＝∠CDE；（2）如圖1，若CD＝OA，AB＝6，求DE的長；（3）如圖2，當(dāng)∠DAC＝2∠DAB時(shí)，BD＝5，DC＝6，求r的值；（4）如圖3，若AE＝AB＝BD＝1，直接寫出AD+DE的值（用含r的代數(shù)式表示）．

參考答案一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，請選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1．2022年油價(jià)多次上漲，新能源車企迎來了更多的關(guān)注，如圖是四款新能源汽車的標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形重合，則這個(gè)圖形為中心對稱圖形判斷即可．解：∵在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形重合，則這個(gè)圖形為中心對稱圖形，∴C選項(xiàng)中的圖形為中心對稱圖形，故選：C．2．下列不是一元二次方程的是（）A．（x+2）2＝3 B．x2＝3 C．x+22＝5 D．x﹣x2＝5【分析】利用一元二次方程的定義：含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)最高項(xiàng)次數(shù)為2次，這樣的整式方程為一元二次方程，判斷即可．解：A、（x+2）2＝3是一元二次方程，不符合題意；B、x2＝3是一元二次方程，不符合題意；C、x+22＝5是一元一次方程，符合題意；D、x﹣x2＝5是一元二次方程，不符合題意．故選：C．3．如果反比例函數(shù)的圖象分布在第一、三象限，那么a的值可以是（）A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣2【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所處的位置確定a的符號，然后確定a的值即可．解：∵反比例函數(shù)y＝的圖象分布在第一、三象限，∴a＞0，∴只有2符合，故選：B．4．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．明天會下雨 B．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為180° C．拋一枚硬幣，正面朝上 D．打開電視機(jī)，正在播放廣告【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．解：A、明天會下雨，是隨機(jī)事件，不符合題意；B、任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為180°，是必然事件，符合題意；C、拋一枚硬幣，正面朝上，是隨機(jī)事件，不符合題意；D、打開電視機(jī)，正在播放廣告，是隨機(jī)事件，不符合題意；故選：B．5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（3，2）繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，3） B．（﹣3，2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣1，3）【分析】把點(diǎn)繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的問題轉(zhuǎn)化為直角三角形旋轉(zhuǎn)的問題，畫出圖形可解決問題．解：點(diǎn)（3，2）繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，3）．故選：A．6．二次函數(shù)y＝ax2﹣bx﹣5與x軸交于（1，0）、（﹣3，0），則關(guān)于x的方程ax2﹣bx＝5的解為（）A．1，3 B．1，﹣5 C．﹣1，3 D．1，﹣3【分析】利用拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與一元二次方程根的聯(lián)系即可得出結(jié)論．解：∵二次函數(shù)y＝ax2﹣bx﹣5的圖象與x軸交于（1，0），（﹣3，0）兩點(diǎn)，∴方程ax2﹣bx＝5即ax2﹣bx﹣5＝0個(gè)根為1，﹣3，故選：D．7．有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，下列所列方程正確的是（）A．（1+x）2＝121 B．1+x+x2＝121 C．1+x+（x+1）2＝121 D．1+x+2（x+1）＝121【分析】由每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，可得出第一輪傳染中有x個(gè)人被傳染，第二輪傳染中有x（1+x）個(gè)人被傳染，結(jié)合“有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121個(gè)人患了流感”，即可得出關(guān)于x的一元二次方程．解：∵每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，∴第一輪傳染中有x個(gè)人被傳染，第二輪傳染中有x（1+x）個(gè)人被傳染，又∵有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121個(gè)人患了流感，∴可列出方程1+x+x（1+x）＝121，整理得：（1+x）2＝121．故選：A．8．如圖，已知點(diǎn)A、點(diǎn)C在⊙O上，AB是⊙O切線，連接AC，若∠ACO＝65°，則∠CAB的度數(shù)為（）A．35° B．30° C．25° D．20°【分析】連接OA，則∠CAO＝∠ACO＝65°，由切線的性質(zhì)得∠OAB＝90°，即可求得∠CAB＝∠OAB﹣∠CA＝25°，于是得到問題的答案．解：連接OA，則OA＝OC，∴∠CAO＝∠ACO＝65°，∵AB是⊙O切線，∴AB⊥OA，∴∠OAB＝90°，∴∠CAB＝∠OAB﹣∠CAO＝90°﹣65°＝25°，故選：C．9．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，AC＝3，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A'BC'，若點(diǎn)C'在AB上，則AA'的長為（）A． B．4 C． D．5【分析】連接AA'，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AC'、A'C'的長度，利用勾股定理即可得出答案．解：如圖，連接AA'，∵將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A′BC'，∴∠A'C'B＝∠C＝90°，A'C'＝AC＝3，AB＝A'B，根據(jù)勾股定理得：AB＝＝5，∴A'B＝AB＝5，∴AC'＝AB﹣BC'＝1，在Rt△AA'C'中，由勾股定理得：AA'＝＝，故選：A．10．已知（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）為雙曲線上的三個(gè)點(diǎn)，且x1＜x2＜x3，則以下判斷正確的是（）A．若x1x2＞0，則y1y3＜0 B．若x1x3＜0，則y1y2＞0 C．若x2x3＞0，則y1y3＞0 D．若x2x3＜0，則y1y3＜0【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．解：反比例函數(shù)中，∵k＝﹣1，∴函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于第二四象限．A、若x1x2＞0，則y1y3可能大于0，可能小于0，本選項(xiàng)不符合題意；B、若x1x3＜0，則y1y2可能大于0，可能小于0，本選項(xiàng)不符合題意；C、若x2x3＞0，則y1y3＞可能大于0，可能小于0，本選項(xiàng)不符合題意；D、若x2x3＜0，則y1y3＜0，本選項(xiàng)符合題意．故選：D．二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）．11．點(diǎn)（1，﹣5）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，5）．【分析】根據(jù)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律作答即可．解：點(diǎn)（1，﹣5）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，5），故答案為：（﹣1，5）．12．某射擊運(yùn)動(dòng)員封閉訓(xùn)練10個(gè)月，每天擊中9環(huán)以上的頻率記錄如下圖，封閉訓(xùn)練結(jié)束時(shí)，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“擊中9環(huán)以上”的概率為0.8（結(jié)果保留一位小數(shù)）．【分析】大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)可知：根據(jù)頻率穩(wěn)定在0.8，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中9環(huán)以上”的概率是0.8．故答案為：0.8．13．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x+m＝0沒有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是m＞．【分析】根據(jù)方程沒有實(shí)數(shù)根，得到根的判別式小于0列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范圍．解：根據(jù)方程沒有實(shí)數(shù)根，得到Δ＝b2﹣4ac＝1﹣4m＜0，解得：m＞．故答案為：m＞．14．如圖，已知與是公路彎道的外、內(nèi)邊線，它們有共同的圓心O，所對的圓心角都是72°、A、C、O在同一直線上，公路寬AC＝20米，則彎道外側(cè)邊線比內(nèi)側(cè)邊線多8π米（結(jié)果保留π）．【分析】用弧AB的長減去弧CD的長即可．解：弧AB的長為＝8π﹣，弧CD的長為，∴8π﹣﹣＝8π（米）．故答案為：8π．15．y關(guān)于x的二次函數(shù)y＝ax2+a2，在時(shí)有最大值6，則a＝2或﹣．【分析】分類討論：a＜0，a＞0，根據(jù)函數(shù)的增減性，可得答案．解：當(dāng)a＜0，函數(shù)的最大值為y＝a2＝6，解得：a1＝（不合題意舍去），a2＝﹣，當(dāng)a＞0，x＝﹣1時(shí)，y最大值＝a+a2＝6，解得：a＝2或a＝﹣3（舍去）．綜上所述，a的值是2或﹣．故答案是：2或﹣．16．如圖，把雙曲線y＝（k＞0，x＞0）繞著原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°與y軸交于點(diǎn)B，（1）若點(diǎn)B（0，2），則k＝2；（2）若點(diǎn)A（3，5）在旋轉(zhuǎn)后的曲線上，則k＝8．【分析】（1）設(shè)B的對應(yīng)點(diǎn)為B'，過B'作B'M⊥y軸于M，由∠BOB'＝45°，知△B'OM是等腰直角三角形，可得B'（，），故k＝×＝2；（2）將A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得A'，則雙曲線y＝過A'，過A作AG⊥OA，交OA'延長線于G，過A作AE⊥y軸，過G作GK⊥x軸于K，交AE于F，過A'作A'H⊥x軸于H，證明△OAE≌△AGF（AAS），可得OE＝AF＝5，AE＝FG＝3，從而EF＝AE+AF＝8＝OK，GK＝FK﹣FG＝OE﹣FG＝2，由△OA'H∽△OGK，有＝＝，即得OH＝4，A'H＝，故A'（4，），k＝4×＝8．解：（1）設(shè)B的對應(yīng)點(diǎn)為B'，過B'作B'M⊥y軸于M，如圖：∵B（0，2），∴OB＝2＝OB'，∵∠BOB'＝45°，∴△B'OM是等腰直角三角形，∴OM＝B'M＝＝，∴B'（，），∴k＝×＝2，故答案為：2；（2）將A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得A'，則雙曲線y＝過A'，過A作AG⊥OA，交OA'延長線于G，過A作AE⊥y軸，過G作GK⊥x軸于K，交AE于F，過A'作A'H⊥x軸于H，如圖：∵∠AOA'＝45°，AG⊥OA，∴∠OAG＝90°，OA＝AG，∴∠OAE＝90°﹣∠FAG＝∠AGF，∵∠OEA＝∠AFG＝90°，∴△OAE≌△AGF（AAS），∴OE＝AF＝5，AE＝FG＝3，∴EF＝AE+AF＝3+5＝8＝OK，GK＝FK﹣FG＝OE﹣FG＝5﹣3＝2，∴OG＝＝＝2，∵GK⊥x軸，A'H⊥x軸，∴A'H∥GK，∴△OA'H∽△OGK，∴＝＝，∵OA'＝OA＝＝，∴＝＝，∴OH＝4，A'H＝，∴A'（4，），∴k＝4×＝8，故答案為：8．三、解答題（第17～20題，每題8分，第21題10分，第22-23題，每題12分，第24題14分，共80分）17．解方程：x2﹣4x﹣5＝0．【分析】因式分解法求解可得．解：（x+1）（x﹣5）＝0，則x+1＝0或x﹣5＝0，∴x＝﹣1或x＝5．18．已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式，并直接寫出蓄電池的電壓值（單位：v）（2）如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過10A，那么用電器可變電阻應(yīng)控制在什么范圍？【分析】（1）先由電流I是電阻R的反比例函數(shù)，可設(shè)I＝，將點(diǎn)（9，4）代入I＝，利用待定系數(shù)法即可求出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；（2）將I＝10代入（1）中所求的函數(shù)解析式即可確定電阻的取值范圍．解：（1）設(shè)I＝，把（9，4）代入I＝，得k＝36，∴反比例函數(shù)的解析式為：I＝，∴即蓄電池電壓值為36V；（2）當(dāng)I＝10時(shí)，R＝3.6，由圖象可知，用電器可變電阻R不得低于3.6Ω．19．象棋比賽中，采用翻撲克牌比大小的方式?jīng)Q定哪方先走子，五張撲克牌點(diǎn)數(shù)分別是1、2、3、4、5，背面無差別，將撲克牌背面朝上，由參賽棋手中一方先翻出一張，然后另一方翻剩下的四張中的一張，點(diǎn)數(shù)大者先走；（1）棋手甲先翻出點(diǎn)數(shù)是4，甲先走的概率是；（2）兩輪比賽，假設(shè)棋手甲翻出點(diǎn)數(shù)都是3，求兩輪都是甲先走的概率（用畫樹狀圖或列表的方法求解）．【分析】（1）直接利用概率公式計(jì)算；（2）先利用列表法展示所有16種等可能的結(jié)果，再找出兩輪都是甲先走的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．解：（1）甲先走的概率是；故答案為：；（2）對手翻牌的情況：第二次第一次12451√√××2√√××4××××5××××共有16種等可能的結(jié)果，其中兩輪都是甲先走的結(jié)果數(shù)為4，所以兩輪都是甲先走的概率＝＝．20．如圖，已知一拋物線形大門，其地面寬度為10m，一身高為1.8m的同學(xué)站在門內(nèi)，在離門腳1m處垂直地面站直拍照，其頭頂恰好頂在拋物線形門上，根據(jù)這些條件，請你求出該大門的高h(yuǎn)．【分析】以大門正下方的邊緣所在的直線為x軸，以經(jīng)過大門最高點(diǎn)且與地面垂直的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的頂點(diǎn)為大門的最高點(diǎn)，其坐標(biāo)為（0，h），該拋物線上還有兩個(gè)已知點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為（5，0）和（4，1.8），可以設(shè)拋物線的解析式為y＝ax2+h，將（5，0）和（4，1.8）代入該解析式，列方程組并且解該方程組求出h的值即可．解：建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，作CD⊥x軸交拋物線于點(diǎn)D，∵OA＝×10＝5m，OC＝5﹣1＝4（m），CD＝1.8m，∴A（5，0），C（4，0），D（4，1.8），∵拋物線的頂點(diǎn)為大門的最高點(diǎn)，∴B（0，h），設(shè)拋物線的解析式為y＝ax2+h，將A（5，0）、D（4，1.8）代入y＝ax2+h，得，解得，答：該大門的高h(yuǎn)為5m．21．如圖，是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的6×6網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，⊙O經(jīng)過A、B、C、D四個(gè)格點(diǎn)，僅用無刻度的直尺在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖（畫圖過程中起輔助作用的用虛線表示，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示，并用黑色水筆描黑）（1）如圖1，判斷圓心O是（填“是”或“不是”）在格點(diǎn)上，并在圖1中標(biāo)出格點(diǎn)O；（2）在圖1中畫出⊙O的切線CG（G為格點(diǎn)）；（3）在圖2中畫出的中點(diǎn)E；【分析】（1）畫出弦AB，CD的垂直平分線可得答案；（2）連接OC，取格點(diǎn)G，使CG⊥OC即可；（3）由方格的特征，取BC的中點(diǎn)K，連接并延長OK交⊙O于E，即得的中點(diǎn)．解：（1）如圖：圓心O在弦AB，CD的垂直平分線上，由圖可知，O在格點(diǎn)上，故答案為：是；（2）如圖：CG即為所求；（3）如圖：由方格的特征，取BC的中點(diǎn)K，連接并延長OK交⊙O于E，點(diǎn)E即為所求．22．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AED，并使C點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)D點(diǎn)落在直線BC上，（1）如圖1，證明：DA平分∠EDC；（2）如圖2，AE與BD交于點(diǎn)F，若∠AFB＝50°，∠B＝20°，求∠BAC的度數(shù)；（3）如圖3，連接BE，若EB＝13，ED＝5，CD＝17，則AD的長為．【分析】（1）根據(jù)△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AED，可得∠ADE＝∠C，AD＝AC，即得∠ADC＝∠C，故∠ADE＝∠ADC，DA平分∠EDC；（2）設(shè)∠BAC＝x°＝∠DAE，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)可得50°＝（x°+20°）+x°，即可解得∠BAC＝15°；（3）過A作AH⊥BC于H，由已知可得BD＝CD﹣BC＝12，即可得ED2+BD2＝BE2，從而∠EDB＝90°，可得∠ADC＝∠ADE＝45°，△ADH是等腰直角三角形，故AD＝DH＝．【解答】（1）證明：∵△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AED，∴∠ADE＝∠C，AD＝AC，∴∠ADC＝∠C，∴∠ADE＝∠ADC，∴DA平分∠EDC；（2）解：設(shè)∠CAB＝x°＝∠DAE，∵∠ACD＝∠CAB+∠B，∴∠ACD＝x°+20°，∵AD＝AC，∴∠ADC＝∠ACD＝x°+20°，∵∠AFB＝∠ADC+∠DAE，∴50°＝（x°+20°）+x°，解得x＝15°，∴∠BAC＝15°；（3）解：過A作AH⊥BC于H，如圖：∵△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AED，∴AD＝AC，ED＝BC＝5，∠ADE＝∠C，∵CD＝17，∴BD＝CD﹣BC＝12，∵ED2+BD2＝52+122＝169，BE2＝132＝169，∴ED2+BD2＝BE2，∴∠EDB＝90°，∵AD＝AC，AH⊥BC，∴∠ADC＝∠C，DH＝CD＝，∴∠ADC＝∠ADE＝45°，∴△ADH是等腰直角三角形，∴AD＝DH＝，故答案為：．23．如圖1，小球從傾斜軌道AB由靜止?jié)L下時(shí)，經(jīng)過的路程s（米）與時(shí)間t（秒）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表．t（秒）00.40.811.21.6…s（米）00.0160.0640.10.1440.256…（1）請?jiān)谝淮魏瘮?shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)中選擇最適合s與t的函數(shù)類型，并求出解析式；（2）經(jīng)過多少秒時(shí)，路程為0.225米？（3）如圖2，與軌道AB相連的是一段水平光滑軌道BC，BC的另一端連接的是與AB平行的軌道CD，CD足夠長．兩個(gè)同樣的小球甲與乙分別從A、C處同時(shí)靜止?jié)L下，其中甲球在BC上滾動(dòng)的時(shí)間是2秒，速度是0.4米/秒，問總運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少時(shí)，兩球滾過的路程差為1.6米？（注：小球大小忽略不計(jì)，小球在下一段軌道的開始速度等于它在上一段軌道的最后速度）【分析】（1）用待定系數(shù)法可得函數(shù)關(guān)系式；（2）令s＝0.225解得t的值即可；（3）根據(jù)兩球滾過的路程差為1.6米，用乙球路程減去甲球路程列方程，即可解得答案．解：（1）觀察表格中數(shù)據(jù)可得，最適合s與t的是二次函數(shù)，設(shè)s＝at2+bt，把（0.4，0.016），（1，0.1）代入得：，解得：，∴s＝0.1t2；（2）在s＝0.1t2中，令s＝0.225得：0.1t2＝0.225，解得t＝1.5或t＝﹣1.5（舍去），答：經(jīng)過1.5秒時(shí)，路程為0.225米；（3）由題意得：0.1t2﹣0.1（t﹣2）2﹣0.4×2＝1.6，解得t＝7，答：總運(yùn)動(dòng)時(shí)間為7秒時(shí)，兩球滾過的路程差為1.6米．24．如圖⊙O半徑為r，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，連AO并延長交BC于D，過點(diǎn)D作DE⊥AC于E．