2021-2022學(xué)年貴州省貴陽市花溪區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2021-2022學(xué)年貴州省貴陽市花溪區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（以下每小題均有A、B、C、D四個選項(xiàng)，其中只有一個選項(xiàng)正確，請用2B鉛筆在《答題卡》上填涂正確選項(xiàng)的字母框，每小題3分，共36分）1．下列有理數(shù)中，最小的數(shù)為（）A．0 B．0.1 C．﹣1.5 D．﹣22．下列幾何體中可以由平面圖形繞某條直線旋轉(zhuǎn)一周得到的是（）A． B． C． D．3．下列各組式子中，是同類項(xiàng)的為（）A．2a與2b B．2ab與﹣3ba C．a(chǎn)2b與2ab2 D．3a2b與a2bc4．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．若實(shí)數(shù)b滿足﹣a＜b＜a，則b的值可以是（）A．2 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣35．小英準(zhǔn)備用如圖所示的紙片做一個禮品盒，為了美觀，他想在六個正方形的紙片上畫上圖案，使做成后三組對面的圖案相同，則她畫上圖案后正確的是（）A． B． C． D．6．若x是3的相反數(shù)，y＝2，則x﹣y的值為（）A．﹣5 B．﹣1 C．﹣5或﹣1 D．5或117．美妙的音樂能陶冶情操，催人奮進(jìn)，根據(jù)下面五線樂譜中的信息，確定最后一個音符（即“？”處）的時值長應(yīng)為（）A．34 B．12 C．148．要調(diào)查某區(qū)九年級8000名學(xué)生對“雙減”政策的了解情況，下列調(diào)查方式最合適的是（）A．在某校九年級學(xué)生中隨機(jī)選取50名學(xué)生 B．在全區(qū)8000名九年級學(xué)生中隨機(jī)選取800名學(xué)生 C．在全區(qū)8000名九年級學(xué)生中隨機(jī)選取800名男生 D．在全區(qū)8000名九年級學(xué)生中隨機(jī)選取800名女生9．如圖棋盤上有黑、白兩色棋子若干，找出所有使三顆顏色相同的棋在同一直線上的直線，滿足這種條件的直線共有（）A．5條 B．4條 C．3條 D．2條10．x可以分別取1，2，3，4，5這五個數(shù)，其中能使代數(shù)式（x﹣1）（x﹣2）（x+3）的值為0的x有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我國與“一帶一路”沿線部分地區(qū)的貿(mào)易情況．以上數(shù)據(jù)摘自《“一帶一路”貿(mào)易合作大數(shù)據(jù)報(bào)告（2017）》，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷不合理的是（）A．與2015年相比，2016年我國與東歐地區(qū)的貿(mào)易額有所增長 B．2016年我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額比我國與東歐地區(qū)的貿(mào)易額的3倍還多 C．2011﹣2016年，我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額的平均值超過4200億美元 D．2011﹣2016年，我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額逐年增長12．下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形有3顆棋子，第②個圖形一共有9顆棋子，第③個圖形一共有18顆棋子，…，則第⑧個圖形中棋子的顆數(shù)為（）A．84 B．108 C．135 D．152二、填空題（每小題4分，共16分）13．（4分）一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是n，十位數(shù)字為m，則這個兩位數(shù)可表示為．14．（4分）在調(diào)查某地區(qū)老年人的健康狀況中，個體是．15．（4分）某超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）購物款不超過200元不享受優(yōu)惠；（2）購物款超過200元但不超過600元一律享受九折優(yōu)惠；（3）購物款超過600元一律享受八折優(yōu)惠．小明的媽媽兩次購物分別付款168元、423元．如果小明的媽媽在超市﹣次性購買與上兩次價值相同的商品，則小明的媽媽應(yīng)付款元．16．（4分）A，B，C三點(diǎn)在直線AB上，且線段AB＝10cm，BC＝4cm，若M，N分別為AB，BC的中點(diǎn)，那么M，N兩點(diǎn)之間的距離為．三、解答題17．（5分）如圖某學(xué)校從教學(xué)樓到圖書館總有少數(shù)同學(xué)不走人行道，而橫穿草坪．（1）試用所學(xué)的知識來說明少數(shù)學(xué)生這樣走的理由；（2）請問學(xué)生這樣走行嗎？如不行請你在草坪上豎起一個牌子，寫上一句話來警示學(xué)生應(yīng)該怎樣做．18．（12分）（1）計(jì)算：①5×（﹣2）+（﹣18）÷（﹣3）；②（﹣2）3+（﹣3）2+3×2（2）解方程：①2﹣x＝4x﹣8；②2x?1319．（5分）如圖，在同一平面內(nèi)∠AOB＝90°，∠AOC＝60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）求∠DOE的度數(shù)；（2）如果將題目中∠AOC＝60°改成∠AOC＝2α（α＜45°），其他條件不變，你能求出∠DOE的度數(shù)嗎？若能，寫出求解過程若不能，請說明理由．20．（6分）如圖所示，是小明同學(xué)根據(jù)所在學(xué)校三個年級男女生人數(shù)畫出的兩幅條形統(tǒng)計(jì)圖．（1）兩個圖中哪個能更好地反映學(xué)校每個年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)？哪個能更好地比較每個年級男女生的人數(shù)？（2）請根據(jù)該校各年級學(xué)生人數(shù)畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖．21．（8分）團(tuán)體購買公園門票，票價如下：購票人數(shù)1～5051～100100人以上每人門票價65元55元45元（1）張老師要帶班上的46名同學(xué)去公園游玩，最少要付多少元的門票費(fèi)？（2）今有甲、乙兩個旅游團(tuán)，若分別投票，兩團(tuán)總計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)6570元，若合在一起作為一個團(tuán)體購票，總計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)5040元，問，這兩個旅游團(tuán)各有多少人？22．（12分）閱讀下列材料：一般地，我們把按一定順序排列的三個數(shù)x1，x2，x3，叫做數(shù)列x1，x2，x3．計(jì)算：|x1|，|x1+x2|2，|x1+x2+x3|3，我們把計(jì)算結(jié)果的最小值稱為數(shù)列x1根據(jù)以上材料，解答下列問題：（1）求數(shù)列﹣2，7，1的價值；（2）由“﹣2，7，1”這三個數(shù)按照不同的順序排列共有多少種不同的數(shù)列，寫出這些數(shù)列，并求出它們的價值的最小值和最大值；（3）將2，﹣7，a（a＞1）這三個數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個數(shù)列．若這些數(shù)列的價值的最小值為1，請直接寫出a的值．

2021-2022學(xué)年貴州省貴陽市花溪區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（以下每小題均有A、B、C、D四個選項(xiàng)，其中只有一個選項(xiàng)正確，請用2B鉛筆在《答題卡》上填涂正確選項(xiàng)的字母框，每小題3分，共36分）1．下列有理數(shù)中，最小的數(shù)為（）A．0 B．0.1 C．﹣1.5 D．﹣2解：因?yàn)椹?＜﹣1.5＜0＜0.1，所以最小的數(shù)為﹣2．故選：D．2．下列幾何體中可以由平面圖形繞某條直線旋轉(zhuǎn)一周得到的是（）A． B． C． D．解：∵平面圖形繞某條直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體必須有曲面，且矩形沿其一條邊旋轉(zhuǎn)得到圓柱體，∴B選項(xiàng)符合題意，故選：B．3．下列各組式子中，是同類項(xiàng)的為（）A．2a與2b B．2ab與﹣3ba C．a(chǎn)2b與2ab2 D．3a2b與a2bc解：A、2a與2b，所含字母不相同，不是同類項(xiàng)，不符合題意；B、2ab與﹣3ba是同類項(xiàng)，符合題意；C、a2b與2ab2，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，不符合題意；D、3a2b與a2bc，所含字母不相同，不是同類項(xiàng)，不符合題意；故選：B．4．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．若實(shí)數(shù)b滿足﹣a＜b＜a，則b的值可以是（）A．2 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3【解答】有題意可知，﹣a在數(shù)軸上的位置如圖所示：∵﹣a＜b＜a，∴在A，B，C，D四個選項(xiàng)中，只有﹣1在數(shù)軸上的﹣a到a之間．故選：B．5．小英準(zhǔn)備用如圖所示的紙片做一個禮品盒，為了美觀，他想在六個正方形的紙片上畫上圖案，使做成后三組對面的圖案相同，則她畫上圖案后正確的是（）A． B． C． D．解：觀察正方體的表面展開圖，根據(jù)“Z”字兩端是對面，可得：正確的應(yīng)是：C，故選：C．6．若x是3的相反數(shù)，y＝2，則x﹣y的值為（）A．﹣5 B．﹣1 C．﹣5或﹣1 D．5或11解：∵x是3的相反數(shù)，∴x＝﹣3，∴x﹣y＝﹣3﹣2＝﹣5．故選：A．7．美妙的音樂能陶冶情操，催人奮進(jìn)，根據(jù)下面五線樂譜中的信息，確定最后一個音符（即“？”處）的時值長應(yīng)為（）A．34 B．12 C．14解：根據(jù)下面的分?jǐn)?shù)表示，每個節(jié)拍上的分?jǐn)?shù)之和都是34∴最后一個節(jié)拍上12+？故？=1故選：C．8．要調(diào)查某區(qū)九年級8000名學(xué)生對“雙減”政策的了解情況，下列調(diào)查方式最合適的是（）A．在某校九年級學(xué)生中隨機(jī)選取50名學(xué)生 B．在全區(qū)8000名九年級學(xué)生中隨機(jī)選取800名學(xué)生 C．在全區(qū)8000名九年級學(xué)生中隨機(jī)選取800名男生 D．在全區(qū)8000名九年級學(xué)生中隨機(jī)選取800名女生解：∵要調(diào)查某區(qū)九年級8000名學(xué)生對“雙減”政策的了解情況，∴只抽取某學(xué)校的學(xué)生不能夠反應(yīng)出全區(qū)的學(xué)生，而只抽取男生或者女生都具有片面性，故B選項(xiàng)在全區(qū)8000名九年級學(xué)生中隨機(jī)選取800名學(xué)生最合適，故選：B．9．如圖棋盤上有黑、白兩色棋子若干，找出所有使三顆顏色相同的棋在同一直線上的直線，滿足這種條件的直線共有（）A．5條 B．4條 C．3條 D．2條解：如下圖所示：則所有三顆顏色相同的棋并且在同一直線上的直線共有五條：①豎直的三顆黑色的，②豎直的三顆白色的，③斜著三顆黑色的，④斜著三顆白色的，⑤斜著的三顆白色的．故選：A．10．x可以分別取1，2，3，4，5這五個數(shù)，其中能使代數(shù)式（x﹣1）（x﹣2）（x+3）的值為0的x有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個解：∵當(dāng)x＝1時，（x﹣1）（x﹣2）（x+3）＝0，當(dāng)x＝2時，（x﹣1）（x﹣2）（x+3）＝0，當(dāng)x＝3時，（x﹣1）（x﹣2）（x+3）≠0，當(dāng)x＝4時，（x﹣1）（x﹣2）（x+3）≠0，當(dāng)x＝5時，（x﹣1）（x﹣2）（x+3）≠0，∴能使代數(shù)式（x﹣1）（x﹣2）（x+3）的值為0的x有2個，故選：B．11．下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我國與“一帶一路”沿線部分地區(qū)的貿(mào)易情況．以上數(shù)據(jù)摘自《“一帶一路”貿(mào)易合作大數(shù)據(jù)報(bào)告（2017）》，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷不合理的是（）A．與2015年相比，2016年我國與東歐地區(qū)的貿(mào)易額有所增長 B．2016年我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額比我國與東歐地區(qū)的貿(mào)易額的3倍還多 C．2011﹣2016年，我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額的平均值超過4200億美元 D．2011﹣2016年，我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額逐年增長解：由統(tǒng)計(jì)圖知，與2015年相比，2016年我國與東歐地區(qū)的貿(mào)易額有所增長，說法正確，故A選項(xiàng)不符合題意，∵2016年我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額比我國與東歐地區(qū)的貿(mào)易額的3倍還多，說法正確，故B選項(xiàng)不符合題意，∵2011﹣2016年，我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易額的平均值超過4200億美元，說法正確，故C選項(xiàng)不符合題意，∵2011﹣2016年，我國與東南亞地區(qū)的貿(mào)易先逐年增長后逐年下降，故D選項(xiàng)說法不合理，符合題意，故選：D．12．下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形有3顆棋子，第②個圖形一共有9顆棋子，第③個圖形一共有18顆棋子，…，則第⑧個圖形中棋子的顆數(shù)為（）A．84 B．108 C．135 D．152解：第①個圖形有3顆棋子，第②個圖形一共有3+6＝9顆棋子，第③個圖形一共有3+6+9＝18顆棋子，第④個圖形有3+6+9+12＝30顆棋子，…，第⑧個圖形一共有3+6+9+…+24＝3×（1+2+3+4+…+7+8）＝108顆棋子．故選：B．二、填空題（每小題4分，共16分）13．（4分）一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是n，十位數(shù)字為m，則這個兩位數(shù)可表示為10m+n．解：一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是n，十位數(shù)字為m，則這個兩位數(shù)可表示為10m+n．故答案為：10m+n．14．（4分）在調(diào)查某地區(qū)老年人的健康狀況中，個體是每個老年人的健康狀況．解：在調(diào)查某地區(qū)老年人的健康狀況中，個體是每個老年人的健康狀況．故答案為：每個老年人的健康狀況．15．（4分）某超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）購物款不超過200元不享受優(yōu)惠；（2）購物款超過200元但不超過600元一律享受九折優(yōu)惠；（3）購物款超過600元一律享受八折優(yōu)惠．小明的媽媽兩次購物分別付款168元、423元．如果小明的媽媽在超市﹣次性購買與上兩次價值相同的商品，則小明的媽媽應(yīng)付款510.4元．解：（1）第一次購物顯然沒有超過200元，即在消費(fèi)168元的情況下，商品的實(shí)質(zhì)購物價值只能是168元．（2）第二次購物消費(fèi)423元，則可能有兩種情況，這兩種情況下付款方式不同（折扣率不同）：第一種情況：她消費(fèi)超過200元但不足600元，這時候是按照9折付款的．設(shè)第二次實(shí)質(zhì)購物價值為x元，那么依題意有x×0.9＝423，解得：x＝470．第二種情況：她消費(fèi)超過600元，這時候是按照8折付款的．設(shè)第二次實(shí)質(zhì)購物價值為x元，那么依題意有x×0.8＝423，解得：x＝528.75（舍去），即在第二次消費(fèi)423元的情況下，商品的實(shí)際購物價值可能是470元．綜上所述，小明的媽媽兩次購物的實(shí)質(zhì)價值為168+470＝638（元），超過了600元．因此均可以按照8折付款：638×0.8＝510.4（元）．綜上所述，她應(yīng)付款510.4元．故答案為：510.4．16．（4分）A，B，C三點(diǎn)在直線AB上，且線段AB＝10cm，BC＝4cm，若M，N分別為AB，BC的中點(diǎn)，那么M，N兩點(diǎn)之間的距離為3cm或7cm．解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，∵M(jìn)，N分別為AB，BC的中點(diǎn)，∴BM=12AB=12×10=5（cm），∴MN＝BM﹣BN＝5﹣2＝3（cm）；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上，∵M(jìn)，N分別為AB，BC的中點(diǎn)，∴BM=12AB=12×10=5（cm），∴MN＝BM+BN＝5+2＝7（cm）．綜上，M，N兩點(diǎn)之間的距離為3cm或7cm．故答案為：3cm或7cm．三、解答題17．（5分）如圖某學(xué)校從教學(xué)樓到圖書館總有少數(shù)同學(xué)不走人行道，而橫穿草坪．（1）試用所學(xué)的知識來說明少數(shù)學(xué)生這樣走的理由；（2）請問學(xué)生這樣走行嗎？如不行請你在草坪上豎起一個牌子，寫上一句話來警示學(xué)生應(yīng)該怎樣做．解：（1）少數(shù)學(xué)生這樣走的理由是：兩點(diǎn)之間，線段最短；（2）學(xué)生這樣走不行，可以是：腳下留情（答案不唯一）．18．（12分）（1）計(jì)算：①5×（﹣2）+（﹣18）÷（﹣3）；②（﹣2）3+（﹣3）2+3×2（2）解方程：①2﹣x＝4x﹣8；②2x?13解：（1）①5×（﹣2）+（﹣18）÷（﹣3）＝﹣10+6＝﹣4；②（﹣2）3+（﹣3）2+3×2＝﹣8+9+2﹣7＝1﹣5＝﹣4；（2）①2﹣x＝4x﹣8，﹣x﹣4x＝﹣8﹣2，﹣5x＝﹣10，x＝2；②2x?134（2x﹣1）﹣3（x+1）＝12﹣2（5x+2），8x﹣4﹣3x﹣3＝12﹣10x﹣4，5x﹣7＝8﹣10x，5x+10x＝8+7，15x＝15，x＝1．19．（5分）如圖，在同一平面內(nèi)∠AOB＝90°，∠AOC＝60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）求∠DOE的度數(shù)；（2）如果將題目中∠AOC＝60°改成∠AOC＝2α（α＜45°），其他條件不變，你能求出∠DOE的度數(shù)嗎？若能，寫出求解過程若不能，請說明理由．解：（1）∵∠AOB＝90°，∠AOC＝60°，∴∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+60°＝150°，∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COD=12∠BOC＝75°，∠COE=1∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝45°；（2）∵∠AOB＝90°，∠AOC＝2α，∴∠BOC＝90°+2α，∵OD、OE平分∠BOC，∠AOC，∴∠DOC=12∠BOC＝45°+α，∠COE=12∠∴∠DOE＝∠DOC﹣∠COE＝45°．20．（6分）如圖所示，是小明同學(xué)根據(jù)所在學(xué)校三個年級男女生人數(shù)畫出的兩幅條形統(tǒng)計(jì)圖．（1）兩個圖中哪個能更好地反映學(xué)校每個年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)？哪個能更好地比較每個年級男女生的人數(shù)？（2）請根據(jù)該校各年級學(xué)生人數(shù)畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖．解：（1）圖②能更好地反映學(xué)校每個年級學(xué)生的總?cè)藬?shù)，圖①能更好地比較學(xué)校每個年級男女生的人數(shù)；（2）從2中得出七、八年級的總?cè)藬?shù)都為800人，九年級為400人則總?cè)藬?shù)是：800+800+400＝2000人，七年級占總?cè)藬?shù)的比例是：800÷2000≈40%，則七年級的扇形的圓心角是40%×360°＝144°，則八年級的扇形的圓心角是40%×360°＝144°，九年級占總?cè)藬?shù)的比例是400÷2000＝20%，表示九年級的扇形的圓心角是20%×360°＝72°，如圖：21．（8分）團(tuán)體購買公園門票，票價如下：購票人數(shù)1～5051～100100人以上每人門票價65元55元45元（1）張老師要帶班上的46名同學(xué)去公園游玩，最少要付多少元的門票費(fèi)？（2）今有甲、乙兩個旅游團(tuán)，若分別投票，兩團(tuán)總計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)6570元，若合在一起作為一個團(tuán)體購票，總計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)5040元，問，這兩個旅游團(tuán)各有多少人？解：（1）①張老師買47張票，∵1＜46+1＜50，∴65×（46+1）＝3055（元）；②張老師可以買51張票，需花費(fèi)51*55＝2805，故張老師最少要付2805元的門票費(fèi)；（2）50×65＝3250（元），100×55＝5500（元），100×45＝4500（元），3250元＜4500元＜5040元＜5500元，總?cè)藬?shù)≤100時兩旅游團(tuán)總?cè)藬?shù)＝5040÷55不是整數(shù)不合題意舍去，總?cè)藬?shù)＞100時兩旅游團(tuán)總?cè)藬?shù)＝5040÷45＝112（人），設(shè)甲團(tuán)有x人，則乙團(tuán)有（112﹣x）人，當(dāng)0＜x≤50時，65x+55（112﹣x）＝6570，解得x＝