多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)_第1頁(yè)
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多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)_第3頁(yè)
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雙目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)許多決策中，目標(biāo)之間往往是矛盾的，例如化工公司生產(chǎn)產(chǎn)品時(shí)，再確定利潤(rùn)最大時(shí)，需要從原材料的價(jià)格、污染物排放量等各個(gè)方面進(jìn)行考慮，自古美事難全，有時(shí)候考慮到自己的實(shí)際情況，魚(yú)與熊掌不可兼得，我們不得不選出最優(yōu)的、適合自己的方案。有如下例子:神龍公司用原料1和原料2生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，但在獲取利潤(rùn)的同時(shí)也帶來(lái)環(huán)境的污染，有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1-1，試求問(wèn)題最優(yōu)解并進(jìn)行分析。表1-1單件消耗產(chǎn)品可用量AB原料1124026350利潤(rùn)（元）23污染物（單位）34問(wèn)題求解一、理論基礎(chǔ)知識(shí)：多目標(biāo)規(guī)劃的一般表示：minf(x)=^Licx,i=1,2,...,ni=1ming(x)=￡dx,i=1,2,...,ni=1^^ax>b,(<b,=b),iiiii，T[x>0,i=1,2...,n使用優(yōu)選法將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)：使主要目標(biāo)優(yōu)化兼顧其他目標(biāo)目標(biāo)中有一個(gè)明顯重要求該目標(biāo)的最優(yōu)值，其余目標(biāo)在一定的范圍內(nèi)變動(dòng),即化為約束條件ming(x)=￡dx.,i=1,2,...,nf(x)<k,(>k),^Lax>b,(<b,=b),iiiiii=1x>0,i=1,2,...n實(shí)際問(wèn)題求解:

■=J最問(wèn)題目標(biāo)是追求利潤(rùn)最大和較小的污染量，我們可以用氣、X2分別表示產(chǎn)品A、B的產(chǎn)量，f(x)代表利潤(rùn)，g(x)代表產(chǎn)生污染物的數(shù)量，這可以列出下述規(guī)劃問(wèn)題模型：多目標(biāo)min—f(x)二一2x-3x12ming(x)=3x+4x12'xi+2x2<4?！?J最問(wèn)題目標(biāo)是追求利潤(rùn)最大和較小的污染量，我們可以用s.t<6x+3x<150x,x>012單目標(biāo)■=j最根據(jù)優(yōu)選法，我們可以確定利潤(rùn)最大的情況下，使得污■=j最根據(jù)優(yōu)選法，我們可以確定利潤(rùn)最大的情況下，使得污min一f(x)=一2x一3x12'g⑴<kx+2x<40S.t<126x+3x<15012x,x>0結(jié)

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