軸對稱平移旋轉

軸對稱平移旋轉第一頁，共十九頁，2022年，8月28日第1課圖形的對稱、平移、旋轉與位似第二頁，共十九頁，2022年，8月28日廣東省省卷近年圖形變換中考統(tǒng)計考試內容20092010201120122013題型對稱第5題3分第19題7分第21題9分第9題3分選擇解答旋轉第20題9分第21題9分第15題4分填空解答平移第13題6分第25題9分解答第三頁，共十九頁，2022年，8月28日考綱要求：

（1）通過具體實例認識軸對稱、平移、旋轉，并理解它們的的性質。

（2）能夠按要求作出簡單的軸對稱、平移、旋轉圖形。第四頁，共十九頁，2022年，8月28日考點1：軸對稱定義：把一個圖形沿某一條直線對折如果它能與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于直線對稱.它包含兩層含義：

（1）有兩個圖形能夠完全重合，即形狀大小都相同；

（2）兩個圖形必須滿足：把它們沿某一條直線對折后能夠重合的位置關系.注意：兩個全等形不一定是軸對稱的，而兩個軸對稱圖形一定是全等的.第五頁，共十九頁，2022年，8月28日性質：1.關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形；2.如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線.逆定理：如果兩個圖形的對應點的連線被同一條直線垂直平分，那么兩個圖形關于這條直線對稱.3.關于某直線對稱的兩個圖形，它們的對應線段或延長線的交點在對稱軸上.第六頁，共十九頁，2022年，8月28日軸對稱圖形

如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩邊的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.4個B.3個C.2個

D.1個A第七頁，共十九頁，2022年，8月28日考點2：平移定義：

平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形變換稱為平移.注意：

將一個圖形沿某個方向移動一定的距離”意味著圖形上的每個點同時都按相同的方式移動一定的距離.第八頁，共十九頁，2022年，8月28日平移的基本性質：（1）平移只改變圖形的位置不改變圖形的形狀和大小。（2）經過平移，對應點所連的線段平行（或在同一條直線上）且相等。（3）對應線段平行（或在同一條直線上）且相等，對應角相等。平移作圖的兩個關鍵：

（1）平移的方向；（2）平移的距離。第九頁，共十九頁，2022年，8月28日

如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（）A．6

B．8

C．10D．12C第十頁，共十九頁，2022年，8月28日解：根據題意，將周長為8個單位的△ABC沿邊BC向右平移1個單位得到△DEF，

∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；

又∵AB+BC+AC=8，

∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．

故選：C．第十一頁，共十九頁，2022年，8月28日考點3：旋轉旋轉的定義：

在平面內將一個圖形繞著一個定點沿某個方向旋轉一定的角度，這樣的圖形變換稱為旋轉.旋轉三要素：

旋轉中心、旋轉方向、旋轉角注意：

進行旋轉變換圖形上的每個固定點都按相同的方式轉動相同的角度.第十二頁，共十九頁，2022年，8月28日旋轉的性質

（1）旋轉前后兩個圖形全等。

（2）旋轉前后兩個圖形對應點到旋轉中心的距離相等。

（3）對應點與旋轉中心的連線所成角都等于旋轉角。注意：旋轉不改變圖形的形狀和大小，但是圖形上的每個點同時都按相同的方式轉動相同的角度。第十三頁，共十九頁，2022年，8月28日考點4：中心對稱定義：

如果把一個圖形繞著某一點旋轉180°后能與另一個圖形重合，那么我們就說，這兩個圖形成中心對稱.性質：

（1）關于中心對稱的兩個圖形是全等形。

（2）關于中心對稱的兩個圖形對稱點的連線經過對稱中心，并且被對稱中心平分。第十四頁，共十九頁，2022年，8月28日中心對稱圖形：

如果把一個圖形繞著某一點旋轉180°能與自身重合，那么我們就說這個圖形是中心對稱圖形.常見的中心對稱圖形有：線段、直線、矩形、菱形、正方形、圓第十五頁，共十九頁，2022年，8月28日

常見的軸對稱圖形：

線段、直線、角、等腰三角形、等邊三角形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、正多邊形、圓

既是軸對稱又是中心對稱的圖形有：

直線、線段、兩條相交直線、矩形、菱形、正方形、圓第十六頁，共十九頁，2022年，8月28日例1、如下圖，有兩個村莊A、B，現(xiàn)要在河邊建一所“水上樂園”，要使兩個村莊的公民都沒有意見，“水上樂園”的位置應在什么地方？如果又在河邊建造一個排灌站，從排灌站鋪設水管到兩個村莊，要使水管長度最短，那么排灌站應建在什么地方？1、怎樣才能使兩村村民沒意見？2、用什么方法來解這道題？3、要使費用最少，你有什么想法？4、怎樣才能使從排灌站到兩村的水管的長度最短？5、請說明你作圖的正確性.DCA'BA第十七頁，共十九頁，2022年，8月28日例2、如圖，在平面直角坐標系中，一顆棋子從點P處開始依次關于點A、B、C作循環(huán)對稱跳動，即第一次跳到點P關于點A的對稱點M處，接著跳到點M關于點B的對稱點N處，第三次跳到點N關于點C的對稱點處，….，如此下去.（1）在圖中畫出點M、N，并寫出點M、N的坐標.（2）求經過2008次跳動之后，棋子落點與點P的距離.8642-2-4-6-8-10-5510POCBAMN第十八頁，共十九頁，2022年，8月28日例3、如圖，在Rt△ABO中，∠A=300，OB=2，如果將Rt△ABO在坐標平面內繞原點O按順時針方向