指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

精品文檔-下載后可編輯指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1、2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第一課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能通過(guò)實(shí)際問(wèn)題了解指數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景；理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，根據(jù)圖像數(shù)函數(shù)的性質(zhì).體會(huì)具體到一般數(shù)學(xué)討論方式及數(shù)形結(jié)合的思想；過(guò)程與方法展示函數(shù)圖像讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察，進(jìn)而研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來(lái)自生活，數(shù)學(xué)又服務(wù)于生活的哲理.培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察問(wèn)題，分析問(wèn)題的能力.二重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)及其初步應(yīng)用.難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的歸納，概括及其初步應(yīng)用.三、學(xué)法與教具：學(xué)法：分類(lèi)討論、觀(guān)察法、講授法及討論法.教具：多媒體.四、教學(xué)設(shè)想創(chuàng)設(shè)情境揭示課題觀(guān)察情境細(xì)胞的分裂過(guò)程：細(xì)胞分裂時(shí)，第一次由1個(gè)分裂成2個(gè)，第2次由2個(gè)分裂成4個(gè)，第3次由4個(gè)分裂成8個(gè)，如此下去，如果第x次分裂得到y(tǒng)個(gè)細(xì)胞，那么細(xì)胞個(gè)數(shù)y與次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式是什么？觀(guān)察情境1得：y=2x(xN+)（細(xì)胞分裂）觀(guān)察事例一根1米長(zhǎng)的繩子，第1次剪掉繩長(zhǎng)的一半，第2次剪掉剩余繩長(zhǎng)的一半剪了x次后剩余繩子的長(zhǎng)度為y米，試寫(xiě)出y和x的函數(shù)關(guān)系.觀(guān)察事例2得：y=()x(xN+)（剪繩子）請(qǐng)問(wèn)這兩個(gè)函數(shù)有什么共同特征？這兩個(gè)關(guān)系式中的底數(shù)是一個(gè)正數(shù)，自變量為指數(shù)，即都可以用（0且1來(lái)表示）.這就是今天我和同學(xué)一起學(xué)習(xí)和交流的主要課題。

2、學(xué)法指導(dǎo)、啟發(fā)探究指數(shù)函數(shù)的定義一般地，函數(shù)（0且叫做指數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽.設(shè)問(wèn)：既然規(guī)定a0,且a1，那么應(yīng)如何對(duì)a進(jìn)行分類(lèi)？生：如何判斷一個(gè)函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)?關(guān)鍵有兩點(diǎn)：底數(shù)是一個(gè)大于0且不等于1的常數(shù)；其形式為y=ax，指數(shù)部分只有x或kx(k的形成作為指數(shù)，ax前面的系數(shù)只能為問(wèn)題分析、思想奠基提問(wèn)：在下列的關(guān)系式中，哪些不是指數(shù)函數(shù)，為什么？（（（（（（（（（1，且）師生合作、共同探究指數(shù)函數(shù)的圖像性質(zhì)我們?cè)趯W(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性的時(shí)候，主要是根據(jù)函數(shù)的圖像即用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)研究.下面我們通過(guò)畫(huà)出函數(shù)、的圖像先來(lái)研究1的情況用計(jì)算機(jī)完成以下表格，并且用計(jì)算機(jī)畫(huà)出函數(shù)的圖像124y-x0y=2xy=10x讓學(xué)生觀(guān)察圖，總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

3、讓學(xué)生觀(guān)察圖，總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)再研究，01的情況，用計(jì)算機(jī)完成以下表格并繪出函數(shù)的圖象.124-xy0-xy0歸納兩種圖像并進(jìn)行比較你能根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖像特征歸納出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)嗎？圖像特征函數(shù)性質(zhì)向x、y軸正負(fù)方向無(wú)限延伸函數(shù)的定義域?yàn)镽圖像于原點(diǎn)和y軸不對(duì)稱(chēng)非奇非偶函數(shù)函數(shù)圖像在x軸上方函數(shù)的值域?yàn)镽+函數(shù)圖像都過(guò)定點(diǎn)（0，自左向右看，圖像逐漸上升自左向右看，圖像逐漸下降增函數(shù)減函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像縱坐標(biāo)都大于1在第一象限內(nèi)的圖像縱坐標(biāo)都小于1在第二象限內(nèi)的圖像縱坐標(biāo)都小于1在第二象限內(nèi)的圖像縱坐標(biāo)都大于1圖像上升趨勢(shì)是越來(lái)越陡圖像上升趨勢(shì)是越來(lái)越緩函數(shù)值開(kāi)始增長(zhǎng)較慢，到了某一值后增長(zhǎng)速度極快；函數(shù)值開(kāi)始減小極快，到了某一值后減小速度較慢；互問(wèn)互檢、鞏固強(qiáng)化例題例1：（P66例比較下列各題中的數(shù)值的大小（5與73(與(2-8與4-8（3與1解法：用數(shù)形結(jié)合的方法。

4、互問(wèn)互檢、思想提升從圖中我們看出通過(guò)圖像出實(shí)質(zhì)是上的請(qǐng)問(wèn)：可用的圖像畫(huà)出的圖像嗎？承上啟下留下懸念練習(xí)：練習(xí)2：（試問(wèn)指數(shù)函數(shù)y=ax經(jīng)過(guò)哪一個(gè)定點(diǎn)？（函數(shù)y=ax-1+2(xR)又經(jīng)過(guò)哪一個(gè)定點(diǎn)？（函數(shù)y=ax-1+m(m為常數(shù))經(jīng)過(guò)定點(diǎn)(1，，試求m的值。

5、（函數(shù)y=ax2(xR)不經(jīng)過(guò)第幾個(gè)象限?課堂小結(jié)、布置作業(yè)知識(shí)方面：掌握指數(shù)函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)從研究問(wèn)題的思想方法上圖像性質(zhì)數(shù)形結(jié)合思想方法特殊一般類(lèi)比、分類(lèi)討論等思想方法【課后20分作業(yè)訓(xùn)練】一、選擇題：下列關(guān)系正確的是A.B.C.D.如圖是指數(shù)函數(shù)：的圖像，則a、b、c、d與1的大小關(guān)系為能yA.ab1cdB.ba1dcC.ab1dcD.1abcd二、填空題：x01已知f(x)是指數(shù)函數(shù)，且，.2函數(shù)的圖像不過(guò)第一象限，則函數(shù)的單調(diào)性為，過(guò)的定點(diǎn)為