小數(shù)乘小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

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《小數(shù)乘小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)威海文登市大眾完小顏春婭威海文登市教研中心呂洪芹教學(xué)內(nèi)容：教科書第6?7頁，小數(shù)乘小數(shù)。教學(xué)目標(biāo)：.理解小數(shù)乘小數(shù)的算理，溝通小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的遷移能力。.理解積中小數(shù)點(diǎn)的位置與因數(shù)小數(shù)位數(shù)的關(guān)系，能準(zhǔn)確計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)。.提高運(yùn)用轉(zhuǎn)化、類推等數(shù)學(xué)思想方法解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解算理，并能歸納出算法。教學(xué)難點(diǎn)：理解積中小數(shù)點(diǎn)的位置確定方法。教學(xué)過程：.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。師：同學(xué)們，你們有過購物經(jīng)歷嗎？今天豆豆當(dāng)家，來到超市購物，我們跟隨她一起到超市看看。（出示情境圖。）師：根據(jù)這些信息，你能提出哪些用乘法解決的問題？怎樣列算式？生：買2千克魚多少錢？買0.9千克肉需要多少錢？買1.5千克魚需要多少錢？師：還有嗎？看來同學(xué)們非常善于篩選信息并提出問題。師：（指14.8X2）這道算式會(huì)計(jì)算嗎？寫在練習(xí)本上，比一比，看誰做得又對(duì)又快?。ǔ閷?shí)用文檔精品文檔學(xué)生板演。）師：跟同學(xué)說一說，你是怎樣計(jì)算的？生：計(jì)算的時(shí)候把14.8擴(kuò)大到原來的10倍，用148乂2,算出乘積是296,因?yàn)橐粋€(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，所得到的積也會(huì)擴(kuò)大到原來的10倍，所以要把296再縮小到原來的10去，就是29.6。師：你說得很有條理，而且能夠做到及時(shí)化簡，非常棒，請(qǐng)坐。師：剛剛這道題是小數(shù)乘整數(shù)，在計(jì)算時(shí)，我們把它轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法（板書：轉(zhuǎn)化），算出結(jié)果，再根據(jù)因數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)將得到的積縮小回去。師：指25.6X0.9與14.8X1.5,那這兩個(gè)算式與它相比，有什么不同？生：是小數(shù)乘小數(shù)。師：今天這節(jié)課我們就來研究小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算。（板書課題：小數(shù)乘小數(shù)）【評(píng)析：小數(shù)乘小數(shù)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的生長點(diǎn)是小數(shù)乘整數(shù)，尤其是在計(jì)算方法上，二者之間有著內(nèi)在聯(lián)系，因而將小數(shù)乘整數(shù)與小數(shù)乘小數(shù)進(jìn)行適當(dāng)溝通，這將利于學(xué)生理解小數(shù)乘小數(shù)的算理，也利于計(jì)算方法的有效遷移?！?嘗試探究，解決問題。師：你認(rèn)為25.6X0.9應(yīng)該怎樣計(jì)算？試一試，把你的計(jì)算方法寫在學(xué)習(xí)單上，開始吧。師：老師收集了幾種有代表性的做法，我們一起看一看。主要展示以下幾種情況：實(shí)用文檔精品文檔（1）按整數(shù)乘法的方法計(jì)算，但結(jié)果是230.4。（2）按整數(shù)乘法的方法計(jì)算，結(jié)果是23.04。師：還有其他做法嗎？師：現(xiàn)在針對(duì)這幾種做法進(jìn)行小組討論，重點(diǎn)討論兩個(gè)問題：（1）這幾種做法是否正確？為什么？（2）計(jì)算的過程中，你還有哪些疑惑？【評(píng)析：在本環(huán)節(jié)中，教師先讓學(xué)生進(jìn)行自我嘗試，將自己的想法寫下來。學(xué)生獨(dú)立思考，進(jìn)行個(gè)體“創(chuàng)造”，既可以充分展示自己的個(gè)性化做法，同時(shí)也可以更好地暴露認(rèn)知中的困惑，以便教師有針對(duì)性地指導(dǎo)，有目的地突破。在自我嘗試中學(xué)生需要進(jìn)行思考：積中小數(shù)點(diǎn)要不要和因數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊？積應(yīng)該是230.4還是23.04？積可以比25.6小嗎？為什么？學(xué)生經(jīng)歷著質(zhì)疑、解釋、否定等思想過程，進(jìn)入一種“心求通而弗能”的“憤悱”狀態(tài)。之后再展示出學(xué)生的不同做法，并提出相關(guān)問題，讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比。因?yàn)橛辛酥暗膫€(gè)人試做、對(duì)比辨析，學(xué)生已經(jīng)處于“有話想說”的狀態(tài)，急于從同伴處獲得信息，進(jìn)行交流，此時(shí)便是小組合作的最佳時(shí)機(jī)?！繋煟含F(xiàn)在咱們針對(duì)這幾種做法召開一次小小評(píng)論會(huì)，哪個(gè)小組先來？生：第一種是錯(cuò)誤的，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，積應(yīng)該擴(kuò)大到原來的100倍，而他只把積縮小到原來的—，所以是錯(cuò)誤的。10師：他的說法大家贊同嗎？一致通過。這種做法有錯(cuò)誤，能改過來嗎？師：（指第二種做法）那這種做法？實(shí)用文檔精品文檔生：正確。師：誰愿意來說一說計(jì)算過程？生：第二種是正確的，他是用256乘9算出結(jié)果是2304,然后把2304縮小到原來的焉。這是因?yàn)橐粋€(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，積就會(huì)擴(kuò)大到原來的100倍，要得到原來的積，就要縮小到原來—，所以小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。100師：對(duì)于這種做法大家還有什么疑問嗎？生：這樣說得好像有道理，可是為什么結(jié)果會(huì)比25.6還小呀？師：這個(gè)問題有難度，我也想知道為什么計(jì)算的結(jié)果比25.6還小，誰能來解釋？生：乘1是25.6，乘0.9應(yīng)該比25.6小。師：我們可以回到問題中去看。生：25.6元表示1千克的價(jià)錢，0.9千克不到l千克，結(jié)果自然要比25.6元小。師：這個(gè)解釋你滿意嗎？你能結(jié)合具體的例子解釋得清楚明白，真是太有才了！師：還有疑問嗎？那這種做法是……生：正確的。師：那咱們就一起回顧一下計(jì)算過程，好嗎？師：計(jì)算時(shí)把25.6擴(kuò)大到原來的10倍，變成256,0.9擴(kuò)大到原來的10倍變成9,用256乂9算出結(jié)果是2304,因?yàn)橐粋€(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，另一個(gè)因數(shù)也擴(kuò)大到原來的10倍，積就擴(kuò)大到原來的100倍。要得到原來的積，需要把2304縮小到原來的A，也就是小數(shù)點(diǎn)100實(shí)用文檔精品文檔要向左移動(dòng)兩位。師：(將思考過程框起來)這是我們的思考過程，實(shí)際計(jì)算時(shí)不用寫出來，只需要寫出左邊的豎式就可以了?！驹u(píng)析：本環(huán)節(jié)中，教師將幾種做法同時(shí)呈現(xiàn)，讓學(xué)生判斷這幾種做法是否正確，并說明原因，讓學(xué)生在與同伴的交流中找出正確的做法并進(jìn)一步明確算理。但教師引導(dǎo)的腳步并未停止，而是繼續(xù)追問：“對(duì)于這種做法還有疑問嗎？”鼓勵(lì)學(xué)生將心中的問題提出來：“為什么結(jié)果會(huì)比25.6小？”此時(shí)再借助具體情境理解“25.6元表示1千克的價(jià)錢，0.9千克不到1千克，結(jié)果自然要比25.6元小”。從而將抽象的小數(shù)乘法形象化，并打破學(xué)生“越乘越大”的思維定式，讓學(xué)生將所謂的經(jīng)驗(yàn)拋開，將關(guān)注的重心引到算理上，即通過因數(shù)與積的變化規(guī)律來確定乘積中小數(shù)點(diǎn)的位置。在這一過程中，學(xué)生經(jīng)歷著“破舊立新”的過程，同時(shí)思維也進(jìn)一步開闊。】.鞏固練習(xí)，引申提高。(1)計(jì)算：3.12X0.4師：你會(huì)用豎式計(jì)算這樣的小數(shù)乘小數(shù)嗎？來，把這道題做在練習(xí)本上，開始。師：這道題的結(jié)果是多少？誰愿意到前面來說一說你是怎么做的？(學(xué)生回答略。)(2)點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)：13.2X0.4=528 61.2X0.03=183618.82X0.09=16938師：剛剛老師發(fā)現(xiàn)有幾位同學(xué)在積中點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的時(shí)候犯了迷糊，現(xiàn)在經(jīng)過小老師的講解，實(shí)用文檔精品文檔大家清楚了吧？我這里有幾個(gè)迷路的小數(shù)點(diǎn)，大家能幫助它找到準(zhǔn)確的位置嗎？請(qǐng)看屏幕。你覺得這個(gè)小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該停在哪兒，就在它到達(dá)那個(gè)位置的時(shí)候喊停，好嗎？你來。師：大家同意嗎？小數(shù)點(diǎn)為什么停在這兒？生：528是用132乘4得到的，這樣一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，積就擴(kuò)大到原來的100倍，要想得到原來的積，528要縮小到原來的100,所以小數(shù)點(diǎn)要向左移動(dòng)兩位。師：說得非常有條理。(3)計(jì)算：14.8乂1.5師：咱們能幫小數(shù)點(diǎn)找到了準(zhǔn)確的位置，相信你一定可以順利解決這個(gè)問題?？焖僭诰毩?xí)本上算一算吧。師：和同學(xué)們介紹一下，你是怎樣計(jì)算的？生：把14.8乂1.5看作14.8乂15,算出結(jié)果是2220,一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，積就擴(kuò)大到原來的100倍，要想得到原來的積，2220要縮小到原來的X，所以最后的積是22.20,再化簡是22.2。100師：對(duì)于這種做法，你同意嗎？(4)搶答：因?yàn)?34X2=468,所以23.4X0.2=( )。因?yàn)?61X3=783,所以2.61X0.3=( )。實(shí)用文檔精品文檔因?yàn)椤酢鮴OOO=abcd,所以□.□XO.00=()。師：老師這兒還有幾道題，敢挑戰(zhàn)嗎？咱們來個(gè)搶答比賽！只要你想出了答案，就可以立刻喊出來，和同桌比一比，看誰答得又對(duì)又快，好嗎？(學(xué)生回答略。)師：神了，同學(xué)們這么快就說出乘積，有什么小竅門嗎？生：我發(fā)現(xiàn)因數(shù)一共幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。師：還有想說的嗎？師：大家都同意？老師有不同意見。你看，14.8X1.5=22.2,兩個(gè)因數(shù)共有兩位小數(shù)，為什么積只有一位小數(shù)？生：后面有個(gè)0化簡掉了。師：那這個(gè)竅門依然成立？師：同學(xué)們太聰明了，竟然有這樣的發(fā)現(xiàn)。(課件出示結(jié)論：因數(shù)中共有幾個(gè)小數(shù)，積中就有幾位小數(shù)。)(5)總結(jié)算法，及時(shí)應(yīng)用。師：同學(xué)們，回想一下，計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)和小數(shù)乘整數(shù)時(shí)，有什么共同點(diǎn)？生：都是轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘整數(shù)來計(jì)算，再根據(jù)因數(shù)一共幾位小數(shù)，就在積中數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。師：你會(huì)計(jì)算小數(shù)乘法嗎？這么有信心，誰來出道題，來檢驗(yàn)一下咱們的本領(lǐng)？實(shí)用文檔精品文檔（學(xué)生出題：3.5X1.22.23X0.4）【評(píng)析：練習(xí)的設(shè)計(jì)由淺入深，基本練習(xí)內(nèi)化算理；解決問題中將小數(shù)乘純小數(shù)的方法遷移至小數(shù)乘混小數(shù)；搶答練習(xí)不僅進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的參與興趣，同時(shí)通過問題“為什么有的同學(xué)搶得那么快？有什么竅門”，引導(dǎo)學(xué)生反思，并發(fā)現(xiàn)因數(shù)與積中小數(shù)位數(shù)的關(guān)系，而當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律后教師提出問題“14.8X1.5=22.2,兩個(gè)因數(shù)共兩位小數(shù)，為什么積只有一位小數(shù)”，讓學(xué)生再次反思與解釋，之后教師又繼續(xù)追問“為什么因數(shù)一共幾位小數(shù)，積中就有幾位小數(shù)”，引導(dǎo)學(xué)生從表面呈現(xiàn)的規(guī)律深入下去探尋規(guī)律背后的依據(jù)，從而讓學(xué)生不僅能掌握這一規(guī)律，更能用算理來解釋規(guī)律，培養(yǎng)思維的深刻性，也為順利總結(jié)算法奠定了基礎(chǔ)。在算法的總結(jié)中又將小數(shù)乘小數(shù)與小數(shù)乘整數(shù)的方法進(jìn)行統(tǒng)一梳理，進(jìn)一步完善了小數(shù)乘法體系；最后的開放性檢測，更是讓學(xué)生體會(huì)到自我學(xué)習(xí)的樂趣，獲得成功的體驗(yàn)?！?總結(jié)梳理，形成體系。師：同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲？生：學(xué)會(huì)了小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算。師：怎樣計(jì)算？這個(gè)方法在計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)時(shí)可以用嗎？師：還有想說的嗎？老師也有幾點(diǎn)收獲，想和大家分享一下。本節(jié)課，通過自主探索，我們發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘小數(shù)與小數(shù)乘整數(shù)一樣，都可以轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法，再根據(jù)因數(shù)和積的變化規(guī)律找到小數(shù)乘法的積，從而發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘法的計(jì)算方法：先按照整數(shù)乘法的方法進(jìn)行計(jì)算，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。實(shí)用文檔精品文檔師：今天，同學(xué)們通過自己的探索解決了小數(shù)乘法的有關(guān)問題，相信有了這種探索精神，同學(xué)們一定會(huì)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中收獲更多。這節(jié)課上到這兒，下課！【評(píng)析：一節(jié)課即將結(jié)束，教師引導(dǎo)學(xué)生談一談一節(jié)課的收獲，這是對(duì)這節(jié)課的回顧與整理，也是培養(yǎng)學(xué)生反思、總結(jié)意識(shí)的必要環(huán)節(jié)。本環(huán)節(jié)中，教師也加入分享收獲的行列，不僅和學(xué)生一起回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，也一起回顧轉(zhuǎn)化等學(xué)習(xí)方法，并將小數(shù)乘小數(shù)與小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算納入整個(gè)小數(shù)乘法的體系中來，進(jìn)一步完善對(duì)小數(shù)乘法的認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的建構(gòu)?！俊究傇u(píng)】整節(jié)課，充分借助情境由小數(shù)乘整數(shù)引入小數(shù)乘小數(shù)，在探索過程中運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法用舊知解決了新問題，突破難點(diǎn)。.架設(shè)新舊知識(shí)間聯(lián)系之橋，引導(dǎo)自主建構(gòu)。學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)乘小數(shù)之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了小數(shù)乘整數(shù)，并能運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法將小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘整數(shù)進(jìn)行計(jì)算。本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是小數(shù)乘整數(shù)的延續(xù)，也是小數(shù)乘法內(nèi)容的進(jìn)一步拓展。但相較于小數(shù)乘整數(shù)而言，小數(shù)乘小數(shù)在計(jì)算方法上更為抽象，同時(shí)積的小數(shù)點(diǎn)與因數(shù)小數(shù)點(diǎn)不對(duì)齊、乘積有可能比因數(shù)小等，都是學(xué)生第一次接觸，本節(jié)課也將是學(xué)生乘法學(xué)習(xí)中的一次小轉(zhuǎn)折，是一個(gè)“破舊立新”點(diǎn)。在本節(jié)課中，教師充分利用學(xué)生對(duì)于小數(shù)乘整數(shù)的已有認(rèn)知，引導(dǎo)合理遷移，同時(shí)又通過問題“乘積為什么比25.6小”，引導(dǎo)學(xué)生深層思考，及時(shí)打破學(xué)生的定式思維，借助具體情境理解乘積比因數(shù)小的合理性，從而理解算理，掌握算法。實(shí)用文檔精品文檔.合情處理算理與算法之間的關(guān)系，使之巧妙融合。如果只是讓學(xué)生掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，本節(jié)課將非常簡單，只需告訴學(xué)生“按整數(shù)乘法的方法進(jìn)行計(jì)算，最后看因數(shù)中共有幾位小數(shù)就從積的右側(cè)起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)”，想必有了小數(shù)乘整數(shù)的基礎(chǔ)，學(xué)生一定可以順利掌握，但如此一來，學(xué)生將只是一名機(jī)械計(jì)算工，雖能達(dá)到技能上的熟練，但對(duì)于為什么要這樣做卻知之甚少，不利于學(xué)生的發(fā)展。在本節(jié)課中，教師將重點(diǎn)放在如何讓學(xué)生理解算理上。與小數(shù)乘整數(shù)相比，本節(jié)課的具體情境在理解算理中作用不大，更多的需要利用“因數(shù)與積的變化規(guī)律”來解釋積中小數(shù)點(diǎn)的位置，理解算理。在這一過程中教師充分利用高年級(jí)學(xué)生