山西省蒲縣2023年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析_第1頁
山西省蒲縣2023年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析_第2頁
山西省蒲縣2023年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析_第3頁
山西省蒲縣2023年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析_第4頁
山西省蒲縣2023年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩17頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.如圖,在菱形紙片ABCD中,AB=4,∠A=60°,將菱形紙片翻折,使點(diǎn)A落在CD的中點(diǎn)E處,折痕為FG,點(diǎn)F、G分別在邊AB、AD上.則sin∠AFG的值為()A. B. C. D.2.不等式2x﹣1<1的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A. B.C. D.3.下列事件中為必然事件的是()A.打開電視機(jī),正在播放茂名新聞 B.早晨的太陽從東方升起C.隨機(jī)擲一枚硬幣,落地后正面朝上 D.下雨后,天空出現(xiàn)彩虹4.下列說法正確的是()A.?dāng)S一枚均勻的骰子,骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后,6點(diǎn)朝上是必然事件B.甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們的成績(jī)平均數(shù)相同,方差分別是,,則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定C.“明天降雨的概率為”,表示明天有半天都在降雨D.了解一批電視機(jī)的使用壽命,適合用普查的方式5.如圖,點(diǎn)F是ABCD的邊AD上的三等分點(diǎn),BF交AC于點(diǎn)E,如果△AEF的面積為2,那么四邊形CDFE的面積等于()A.18 B.22 C.24 D.466.式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是()A.x>﹣2 B.x≥﹣2 C.x<﹣2 D.x≤﹣27.在方格紙中,選擇標(biāo)有序號(hào)①②③④中的一個(gè)小正方形涂黑,與圖中陰影部分構(gòu)成中心對(duì)稱圖形.該小正方形的序號(hào)是()A.① B.② C.③ D.④8.如圖,中,E是BC的中點(diǎn),設(shè),那么向量用向量表示為()A. B. C. D.9.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上,∠ABC=90°,CA⊥x軸,點(diǎn)C在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,若AB=2,則k的值為()A.4 B.2 C.2 D.10.若在同一直角坐標(biāo)系中,正比例函數(shù)y=k1x與反比例函數(shù)y=的圖象無交點(diǎn),則有()A.k1+k2>0 B.k1+k2<0 C.k1k2>0 D.k1k2<0二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.已知點(diǎn)A(2,4)與點(diǎn)B(b﹣1,2a)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則ab=_____.12.已知△ABC中,BC=4,AB=2AC,則△ABC面積的最大值為_______.13.如圖,直角△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,則內(nèi)部五個(gè)小直角三角形的周長為_____.14.如果2,那么=_____(用向量,表示向量).15.甲乙兩人8次射擊的成績(jī)?nèi)鐖D所示(單位:環(huán))根據(jù)圖中的信息判斷,這8次射擊中成績(jī)比較穩(wěn)定的是______(填“甲”或“乙”)16.圖1、圖2的位置如圖所示,如果將兩圖進(jìn)行拼接(無覆蓋),可以得到一個(gè)矩形,請(qǐng)利用學(xué)過的變換(翻折、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱)知識(shí),將圖2進(jìn)行移動(dòng),寫出一種拼接成矩形的過程______.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)計(jì)算:2-1+20160-3tan30°+|-|18.(8分)“知識(shí)改變命運(yùn),科技繁榮祖國”.在舉辦一屆全市科技運(yùn)動(dòng)會(huì)上.下圖為某校2017年參加科技運(yùn)動(dòng)會(huì)航模比賽(包括空模、海模、車模、建模四個(gè)類別)的參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖:(1)該校參加航模比賽的總?cè)藬?shù)是人,空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是;(2)并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)從全市中小學(xué)參加航模比賽選手中隨機(jī)抽取80人,其中有32人獲獎(jiǎng).今年全市中小學(xué)參加航模比賽人數(shù)共有2500人,請(qǐng)你估算今年參加航模比賽的獲獎(jiǎng)人數(shù)約是多少人?19.(8分)正方形ABCD的邊長為3,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在射線DC,DA上運(yùn)動(dòng),且DE=DF.連接BF,作EH⊥BF所在直線于點(diǎn)H,連接CH.(1)如圖1,若點(diǎn)E是DC的中點(diǎn),CH與AB之間的數(shù)量關(guān)系是______;(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在DC邊上且不是DC的中點(diǎn)時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立?若成立給出證明;若不成立,說明理由;(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)E,F(xiàn)分別在射線DC,DA上運(yùn)動(dòng)時(shí),連接DH,過點(diǎn)D作直線DH的垂線,交直線BF于點(diǎn)K,連接CK,請(qǐng)直接寫出線段CK長的最大值.20.(8分)已知:二次函數(shù)滿足下列條件:①拋物線y=ax2+bx與直線y=x只有一個(gè)交點(diǎn);②對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,a(-x+5)2+b(-x+5)=a(x-3)2+b(x-3)都成立.(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx的解析式;(2)若當(dāng)-2≤x≤r(r≠0)時(shí),恰有t≤y≤1.5r成立,求t和r的值.21.(8分)填空并解答:某單位開設(shè)了一個(gè)窗口辦理業(yè)務(wù),并按顧客“先到達(dá),先辦理”的方式服務(wù),該窗口每2分鐘服務(wù)一位顧客.已知早上8:00上班窗口開始工作時(shí),已經(jīng)有6位顧客在等待,在窗口工作1分鐘后,又有一位“新顧客”到達(dá),且以后每5分鐘就有一位“新顧客”到達(dá).該單位上午8:00上班,中午11:30下班.(1)問哪一位“新顧客”是第一個(gè)不需要排隊(duì)的?分析:可設(shè)原有的6為顧客分別為a1、a2、a3、a4、a5、a6,“新顧客”為c1、c2、c3、c4….窗口開始工作記為0時(shí)刻.a(chǎn)1a2a3a4a5a6c1c2c3c4…到達(dá)窗口時(shí)刻000000161116…服務(wù)開始時(shí)刻024681012141618…每人服務(wù)時(shí)長2222222222…服務(wù)結(jié)束時(shí)刻2468101214161820…根據(jù)上述表格,則第位,“新顧客”是第一個(gè)不需要排隊(duì)的.(2)若其他條件不變,若窗口每a分鐘辦理一個(gè)客戶(a為正整數(shù)),則當(dāng)a最小取什么值時(shí),窗口排隊(duì)現(xiàn)象不可能消失.分析:第n個(gè)“新顧客”到達(dá)窗口時(shí)刻為,第(n﹣1)個(gè)“新顧客”服務(wù)結(jié)束的時(shí)刻為.22.(10分)實(shí)踐體驗(yàn):(1)如圖1:四邊形ABCD是矩形,試在AD邊上找一點(diǎn)P,使△BCP為等腰三角形;(2)如圖2:矩形ABCD中,AB=13,AD=12,點(diǎn)E在AB邊上,BE=3,點(diǎn)P是矩形ABCD內(nèi)或邊上一點(diǎn),且PE=5,點(diǎn)Q是CD邊上一點(diǎn),求PQ得最值;問題解決:(3)如圖3,四邊形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AD=3,BC=6,DC=4,點(diǎn)E在AB邊上,BE=2,點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)或邊上一點(diǎn),且PE=2,求四邊形PADC面積的最值.23.(12分)美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過,沿河兩岸的濱河路風(fēng)情線是蘭州最美的景觀之一.?dāng)?shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中,小林在南濱河路上的A,B兩點(diǎn)處,利用測(cè)角儀分別對(duì)北岸的一觀景亭D進(jìn)行了測(cè)量.如圖,測(cè)得∠DAC=45°,∠DBC=65°.若AB=132米,求觀景亭D到南濱河路AC的距離約為多少米?(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14)24.某蔬菜生產(chǎn)基地的氣溫較低時(shí),用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜.如圖是試驗(yàn)階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后,大棚內(nèi)的溫度y(℃)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,其中線段AB、BC表示恒溫系統(tǒng)開啟階段,雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段.請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題:求這天的溫度y與時(shí)間x(0≤x≤24)的函數(shù)關(guān)系式;求恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度;若大棚內(nèi)的溫度低于10℃時(shí),蔬菜會(huì)受到傷害.問這天內(nèi),恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時(shí),才能使蔬菜避免受到傷害?

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、B【解析】

如圖:過點(diǎn)E作HE⊥AD于點(diǎn)H,連接AE交GF于點(diǎn)N,連接BD,BE.由題意可得:DE=1,∠HDE=60°,△BCD是等邊三角形,即可求DH的長,HE的長,AE的長,

NE的長,EF的長,則可求sin∠AFG的值.【詳解】解:如圖:過點(diǎn)E作HE⊥AD于點(diǎn)H,連接AE交GF于點(diǎn)N,連接BD,BE.

∵四邊形ABCD是菱形,AB=4,∠DAB=60°,

∴AB=BC=CD=AD=4,∠DAB=∠DCB=60°,DC∥AB

∴∠HDE=∠DAB=60°,

∵點(diǎn)E是CD中點(diǎn)

∴DE=CD=1

在Rt△DEH中,DE=1,∠HDE=60°

∴DH=1,HE=

∴AH=AD+DH=5

在Rt△AHE中,AE==1

∴AN=NE=,AE⊥GF,AF=EF

∵CD=BC,∠DCB=60°

∴△BCD是等邊三角形,且E是CD中點(diǎn)

∴BE⊥CD,

∵BC=4,EC=1

∴BE=1

∵CD∥AB

∴∠ABE=∠BEC=90°

在Rt△BEF中,EF1=BE1+BF1=11+(AB-EF)1.

∴EF=由折疊性質(zhì)可得∠AFG=∠EFG,

∴sin∠EFG=sin∠AFG=,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊問題,菱形的性質(zhì),勾股定理,添加恰當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造直角三角形,利用勾股定理求線段長度是本題的關(guān)鍵.2、D【解析】

先求出不等式的解集,再在數(shù)軸上表示出來即可.【詳解】移項(xiàng)得,2x<1+1,合并同類項(xiàng)得,2x<2,x的系數(shù)化為1得,x<1.在數(shù)軸上表示為:.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】分析:根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件:A、打開電視機(jī),正在播放茂名新聞,可能發(fā)生,也可能不發(fā)生,是隨機(jī)事件,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、早晨的太陽從東方升起,是必然事件,故本選項(xiàng)正確;C、隨機(jī)擲一枚硬幣,落地后可能正面朝上,也可能背面朝上,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、下雨后,天空出現(xiàn)彩虹,可能發(fā)生,也可能不發(fā)生,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.4、B【解析】

利用事件的分類、普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)、概率的意義以及方差的性質(zhì)即可作出判斷.【詳解】解:A、擲一枚均勻的骰子,骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后,6點(diǎn)朝上是可能事件,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們的成績(jī)平均數(shù)相同,方差分別是S甲2=0.4,S乙2=0.6,則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定,此選項(xiàng)正確;C、“明天降雨的概率為”,表示明天有可能降雨,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、解一批電視機(jī)的使用壽命,適合用抽查的方式,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選B.【點(diǎn)睛】本題考查方差;全面調(diào)查與抽樣調(diào)查;隨機(jī)事件;概率的意義,掌握基本概念是解題關(guān)鍵.5、B【解析】

連接FC,先證明△AEF∽△BEC,得出AE∶EC=1∶3,所以S△EFC=3S△AEF,在根據(jù)點(diǎn)F是□ABCD的邊AD上的三等分點(diǎn)得出S△FCD=2S△AFC,四邊形CDFE的面積=S△FCD+S△EFC,再代入△AEF的面積為2即可求出四邊形CDFE的面積.【詳解】解:∵AD∥BC,∴∠EAF=∠ACB,∠AFE=∠FBC;∵∠AEF=∠BEC,∴△AEF∽△BEC,∴==,∵△AEF與△EFC高相等,∴S△EFC=3S△AEF,∵點(diǎn)F是□ABCD的邊AD上的三等分點(diǎn),∴S△FCD=2S△AFC,∵△AEF的面積為2,∴四邊形CDFE的面積=S△FCD+S△EFC=16+6=22.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用與三角形的面積,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的應(yīng)用與三角形的面積的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).6、B【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得,再解不等式即可.【詳解】解:由題意得:,解得:,

故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件,關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).7、B【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念,中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。因此,通過觀察發(fā)現(xiàn),當(dāng)涂黑②時(shí),所形成的圖形關(guān)于點(diǎn)A中心對(duì)稱。故選B。8、A【解析】

根據(jù),只要求出即可解決問題.【詳解】解:四邊形ABCD是平行四邊形,,,,,,,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查平面向量,解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形法則,屬于中考??碱}型.9、A【解析】【分析】作BD⊥AC于D,如圖,先利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到AC=AB=2,BD=AD=CD=,再利用AC⊥x軸得到C(,2),然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征計(jì)算k的值.【詳解】作BD⊥AC于D,如圖,∵△ABC為等腰直角三角形,∴AC=AB=2,∴BD=AD=CD=,∵AC⊥x軸,∴C(,2),把C(,2)代入y=得k=×2=4,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,熟知反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),k≠0)的圖象是雙曲線,圖象上的點(diǎn)(x,y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即xy=k是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】當(dāng)k1,k2同號(hào)時(shí),正比例函數(shù)y=k1x與反比例函數(shù)y=的圖象有交點(diǎn);當(dāng)k1,k2異號(hào)時(shí),正比例函數(shù)y=k1x與反比例函數(shù)y=的圖象無交點(diǎn),即可得當(dāng)k1k2<0時(shí),正比例函數(shù)y=k1x與反比例函數(shù)y=的圖象無交點(diǎn),故選D.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、1.【解析】由題意,得b?1=?1,1a=?4,解得b=?1,a=?1,∴ab=(?1)×(?1)=1,故答案為1.12、【解析】

設(shè)AC=x,則AB=2x,根據(jù)面積公式得S△ABC=2x,由余弦定理求得cosC代入化簡(jiǎn)S△ABC=,由三角形三邊關(guān)系求得,由二次函數(shù)的性質(zhì)求得S△ABC取得最大值.【詳解】設(shè)AC=x,則AB=2x,根據(jù)面積公式得:c==2x.由余弦定理可得:,∴S△ABC=2x=2x=由三角形三邊關(guān)系有,解得,故當(dāng)時(shí),取得最大值,

故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了余弦定理和面積公式在解三角形中的應(yīng)用,考查了二次函數(shù)的性質(zhì),考查了計(jì)算能力,當(dāng)涉及最值問題時(shí),可考慮用函數(shù)的單調(diào)性和定義域等問題,屬于中檔題.13、1【解析】分析:由圖形可知,內(nèi)部小三角形直角邊是大三角形直角邊平移得到的,故內(nèi)部五個(gè)小直角三角形的周長為大直角三角形的周長.詳解:由圖形可以看出:內(nèi)部小三角形直角邊是大三角形直角邊平移得到的,故內(nèi)部五個(gè)小直角三角形的周長為AC+BC+AB=1.故答案為1.點(diǎn)睛:本題主要考查了平移的性質(zhì),需要注意的是:平移前后圖形的大小、形狀都不改變.14、【解析】∵2(+)=+,∴2+2=+,∴=-2,故答案為.點(diǎn)睛:本題看成平面向量、一元一次方程等知識(shí),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題,屬于中考基礎(chǔ)題.15、甲【解析】由圖表明乙這8次成績(jī)偏離平均數(shù)大,即波動(dòng)大,而甲這8次成績(jī),分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均小,方差小,則S2甲<S2乙,即兩人的成績(jī)更加穩(wěn)定的是甲.故答案為甲.16、先將圖2以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),再將旋轉(zhuǎn)后的圖形向左平移5個(gè)單位.【解析】

變換圖形2,可先旋轉(zhuǎn),然后平移與圖2拼成一個(gè)矩形.【詳解】先將圖2以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再將旋轉(zhuǎn)后的圖形向左平移5個(gè)單位可以與圖1拼成一個(gè)矩形.故答案為:先將圖2以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再將旋轉(zhuǎn)后的圖形向左平移5個(gè)單位.【點(diǎn)睛】本題考查了平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.三、解答題(共8題,共72分)17、【解析】

原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算,第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算,第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn),最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn),即可得到結(jié)果;【詳解】原式===.【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算.此題難度不大,注意解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算.18、(1)24,120°;(2)見解析;(3)1000人【解析】

(1)由建模的人數(shù)除以占的百分比,求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可,再算空模人數(shù),即可知道空模所占百分比,從而算出對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù);(2)根據(jù)空模人數(shù)然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)根據(jù)隨機(jī)取出人數(shù)獲獎(jiǎng)的人數(shù)比,即可得到結(jié)果.【詳解】解:(1)該校參加航模比賽的總?cè)藬?shù)是6÷25%=24(人),則參加空模人數(shù)為24﹣(6+4+6)=8(人),∴空模所在扇形的圓心角的度數(shù)是360°×=120°,故答案為:24,120°;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下:(3)估算今年參加航模比賽的獲獎(jiǎng)人數(shù)約是2500×=1000(人).【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖,以及用樣本估計(jì)總體,弄清題意是解本題的關(guān)鍵.19、(1)CH=AB.;(2)成立,證明見解析;(3)【解析】

(1)首先根據(jù)全等三角形判定的方法,判斷出△ABF≌△CBE,即可判斷出∠1=∠2;然后根據(jù)EH⊥BF,∠BCE=90°,可得C、H兩點(diǎn)都在以BE為直徑的圓上,判斷出∠4=∠HBC,即可判斷出CH=BC,最后根據(jù)AB=BC,判斷出CH=AB即可.(2)首先根據(jù)全等三角形判定的方法,判斷出△ABF≌△CBE,即可判斷出∠1=∠2;然后根據(jù)EH⊥BF,∠BCE=90°,可得C、H兩點(diǎn)都在以BE為直徑的圓上,判斷出∠4=∠HBC,即可判斷出CH=BC,最后根據(jù)AB=BC,判斷出CH=AB即可.(3)首先根據(jù)三角形三邊的關(guān)系,可得CK<AC+AK,據(jù)此判斷出當(dāng)C、A、K三點(diǎn)共線時(shí),CK的長最大;然后根據(jù)全等三角形判定的方法,判斷出△DFK≌△DEH,即可判斷出DK=DH,再根據(jù)全等三角形判定的方法,判斷出△DAK≌△DCH,即可判斷出AK=CH=AB;最后根據(jù)CK=AC+AK=AC+AB,求出線段CK長的最大值是多少即可.【詳解】解:(1)如圖1,連接BE,,在正方形ABCD中,AB=BC=CD=AD,∠A=∠BCD=∠ABC=90°,∵點(diǎn)E是DC的中點(diǎn),DE=EC,∴點(diǎn)F是AD的中點(diǎn),∴AF=FD,∴EC=AF,在△ABF和△CBE中,∴△ABF≌△CBE,∴∠1=∠2,∵EH⊥BF,∠BCE=90°,∴C、H兩點(diǎn)都在以BE為直徑的圓上,∴∠3=∠2,∴∠1=∠3,∵∠3+∠4=90°,∠1+∠HBC=90°,∴∠4=∠HBC,∴CH=BC,又∵AB=BC,∴CH=AB.(2)當(dāng)點(diǎn)E在DC邊上且不是DC的中點(diǎn)時(shí),(1)中的結(jié)論CH=AB仍然成立.如圖2,連接BE,,在正方形ABCD中,AB=BC=CD=AD,∠A=∠BCD=∠ABC=90°,∵AD=CD,DE=DF,∴AF=CE,在△ABF和△CBE中,∴△ABF≌△CBE,∴∠1=∠2,∵EH⊥BF,∠BCE=90°,∴C、H兩點(diǎn)都在以BE為直徑的圓上,∴∠3=∠2,∴∠1=∠3,∵∠3+∠4=90°,∠1+∠HBC=90°,∴∠4=∠HBC,∴CH=BC,又∵AB=BC,∴CH=AB.(3)如圖3,,∵CK≤AC+AK,∴當(dāng)C、A、K三點(diǎn)共線時(shí),CK的長最大,∵∠KDF+∠ADH=90°,∠HDE+∠ADH=90°,∴∠KDF=∠HDE,∵∠DEH+∠DFH=360°-∠ADC-∠EHF=360°-90°-90°=180°,∠DFK+∠DFH=180°,∴∠DFK=∠DEH,在△DFK和△DEH中,∴△DFK≌△DEH,∴DK=DH,在△DAK和△DCH中,∴△DAK≌△DCH,∴AK=CH又∵CH=AB,∴AK=CH=AB,∵AB=3,∴AK=3,AC=3,∴CK=AC+AK=AC+AB=,即線段CK長的最大值是.考點(diǎn):四邊形綜合題.20、(1)y=x2+x;(2)t=-4,r=-1.【解析】

(1)由①聯(lián)立方程組,根據(jù)拋物線y=ax2+bx與直線y=x只有一個(gè)交點(diǎn)可以求出b的值,由②可得對(duì)稱軸為x=1,從而得a的值,進(jìn)而得出結(jié)論;(2)進(jìn)行分類討論,分別求出t和r的值.【詳解】(1)y=ax2+bx和y=x聯(lián)立得:ax2+(b+1)x=0,Δ=0得:(b-1)2=0,得b=1,∵對(duì)稱軸為=1,∴=1,∴a=,∴y=x2+x.(2)因?yàn)閥=x2+x=(x-1)2+,所以頂點(diǎn)(1,)當(dāng)-2<r<1,且r≠0時(shí),當(dāng)x=r時(shí),y最大=r2+r=1.5r,得r=-1,當(dāng)x=-2時(shí),y最小=-4,所以,這時(shí)t=-4,r=-1.當(dāng)r≥1時(shí),y最大=,所以1.5r=,所以r=,不合題意,舍去,綜上可得,t=-4,r=-1.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)綜合題,解題的關(guān)鍵是理解題意,利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題.21、(1)5;(2)5n﹣4,na+6a.【解析】

(1)第5位,“新顧客”到達(dá)時(shí)間是20分鐘,第11位顧客結(jié)束服務(wù)的時(shí)間是20分鐘,所以第5位“新顧客”是第一個(gè)不需要排隊(duì)的;(2)由表格中信息可得,“新顧客”到達(dá)時(shí)間為1,6,11,16,…,則第n個(gè)“新顧客”到達(dá)窗口時(shí)刻為5n﹣4,由表格可知,“新顧客”服務(wù)開始的時(shí)間為6a,7a,8a,…,第n﹣1個(gè)“新顧客”服務(wù)開始的時(shí)間為(6+n﹣1)a=(5+n)a,第n﹣1個(gè)“新顧客”服務(wù)結(jié)束的時(shí)間為(5+n)a+a=na+6a.【詳解】(1)第5位,“新顧客”到達(dá)時(shí)間是20分鐘,第11位顧客結(jié)束服務(wù)的時(shí)間是20分鐘,所以第5位“新顧客”是第一個(gè)不需要排隊(duì)的;故答案為:5;(2)由表格中信息可得,“新顧客”到達(dá)時(shí)間為1,6,11,16,…,∴第n個(gè)“新顧客”到達(dá)窗口時(shí)刻為5n﹣4,由表格可知,“新顧客”服務(wù)開始的時(shí)間為6a,7a,8a,…,∴第n個(gè)“新顧客”服務(wù)開始的時(shí)間為(6+n)a,∴第n﹣1個(gè)“新顧客”服務(wù)開始的時(shí)間為(6+n﹣1)a=(5+n)a,∵每a分鐘辦理一個(gè)客戶,∴第n﹣1個(gè)“新顧客”服務(wù)結(jié)束的時(shí)間為(5+n)a+a=na+6a,故答案為:5n﹣4,na+6a.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式,用代數(shù)式表示數(shù)的規(guī)律,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,尋找規(guī)律,列出代數(shù)式.22、(1)見解析;(2)PQmin=7,PQmax=13;(3)Smin=,Smax=18.【解析】

(1)根據(jù)全等

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論