初三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)中的結(jié)構(gòu)性復(fù)習(xí)策略,初中數(shù)學(xué)論文

初三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)中的結(jié)構(gòu)性復(fù)習(xí)策略,初中數(shù)學(xué)論文內(nèi)容摘要：通過對最近幾年上海市中考數(shù)學(xué)試卷的分析,不難發(fā)現(xiàn)上海市中考數(shù)學(xué)試卷命題注重對四基考察的同時重視對數(shù)學(xué)知識的真正理解和學(xué)以致用,關(guān)注學(xué)科能力素養(yǎng),注重實(shí)際應(yīng)用能力、文字閱讀能力和探究性學(xué)習(xí)能力.試題重視背景材料的選擇和設(shè)計,并以適當(dāng)?shù)膱D表、圖形、圖像等不同的形式呈現(xiàn),力求具體表現(xiàn)出時代性和多樣性,具體表現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值.這就要請教師在溫習(xí)課中更需要注重對數(shù)學(xué)本體知識內(nèi)在聯(lián)絡(luò)的考慮,因而,筆者以為,在中考數(shù)學(xué)第一輪的基礎(chǔ)知識溫習(xí)時,更需要注重知識構(gòu)造體系和知識之間的關(guān)聯(lián).本文關(guān)鍵詞語：溫習(xí)課;初中數(shù)學(xué);知識構(gòu)造;知識關(guān)聯(lián);面對初三的溫習(xí),尤其是第一輪溫習(xí)知識點(diǎn)的梳理階段,很多學(xué)生思想上不夠重視,總覺得都學(xué)過,沒有必要把時間浪費(fèi)在基礎(chǔ)知識上,應(yīng)該多練習(xí)綜合題.同時如今部分溫習(xí)課也存在很多問題,主要表如今:溫習(xí)課變成了練習(xí)課,甚至搞題海戰(zhàn);老師替代學(xué)生做整理,學(xué)生成了記錄員或聽眾;停留在知識梳理和練習(xí)穩(wěn)固上,缺少提升性指導(dǎo).為了改良這種缺乏,結(jié)合筆者的教學(xué)實(shí)踐,從知識構(gòu)造和知識關(guān)聯(lián)兩個方面提出下面的策略.一、以構(gòu)造的方式溫習(xí)知識點(diǎn),注重知識的整體性(一)知識的框架性構(gòu)造清楚明晰化、提煉知識由厚到薄的經(jīng)過由于學(xué)生不同年齡段的理解能力和認(rèn)知能力不同,很多有關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)是分散在各年級、各章節(jié)中的,新授課中也是一部分一部分的進(jìn)行學(xué)習(xí),所以在第一輪溫習(xí)時,應(yīng)有意識地研究怎樣從培養(yǎng)學(xué)生的系統(tǒng)化思維的角度出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生對知識進(jìn)行系統(tǒng)的整合,有意識地讓學(xué)生構(gòu)建知識框架,讓學(xué)生把學(xué)到的零散知識整合起來,清楚明晰前續(xù)知識與后續(xù)知識之間的邏輯關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生對知識點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)梳理和溝通聯(lián)絡(luò),把知識構(gòu)建成一個牢固的框架,在學(xué)生腦海中有效構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系.例如,在溫習(xí)三角形時,可采用根據(jù)圖形的大小和形狀兩個方面建立框架,進(jìn)行溫習(xí),圖形的大小相等、形狀一樣就是學(xué)生熟悉的全等三角形,圖形的大小不等、形狀一樣就是學(xué)生比擬怕的類似三角形,圖形的大小相等,形狀不同是學(xué)生學(xué)過的面積相等的三角形,圖形的大小不等、形狀不同就是比擬一般的三角形,因沒有特殊性,也就不在我們研究的范圍內(nèi),但作為一種情況要列出來.再如,函數(shù)系列就有其框架性構(gòu)造,所學(xué)過的正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù),都根據(jù)概念、圖像、性質(zhì)這個構(gòu)造學(xué)習(xí)的.所以在溫習(xí)時也根據(jù)概念、圖像、性質(zhì)這一框架構(gòu)造溫習(xí).可采用知識構(gòu)造圖或表格的形式整理出來,進(jìn)一步體會函數(shù)的框架性構(gòu)造.老師從整體的角度來進(jìn)行教學(xué)設(shè)計,不僅能到達(dá)溫習(xí)知識的目的,還能引發(fā)學(xué)生考慮,進(jìn)而整合所學(xué)的概念和知識,構(gòu)成一個知識框架網(wǎng),此時再以習(xí)題輔助的方式進(jìn)行溫習(xí)會更科學(xué)和更合理.(二)學(xué)習(xí)經(jīng)過的方式方法性構(gòu)造、加深對知識縱向聯(lián)絡(luò)的深度認(rèn)識數(shù)學(xué)注重舉一反三、注重循序漸進(jìn)、注重環(huán)環(huán)相扣,由于數(shù)學(xué)本身存在的這些特點(diǎn),所以在溫習(xí)中,我們要把數(shù)學(xué)知識的種類、構(gòu)造、定理仔細(xì)研究,就會發(fā)現(xiàn)知識之間都是有必然的聯(lián)絡(luò)的,有的由淺至深,有的似曾相識,有的相輔相成,溫習(xí)時能夠把類似的知識、方式方法進(jìn)行比擬、聯(lián)想,建立構(gòu)造,使學(xué)生更清楚明晰地認(rèn)識知識點(diǎn).例如,在溫習(xí)特殊圖形(等腰三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形)的性質(zhì)時,引導(dǎo)學(xué)生從邊、角、特殊的線段和圖形的本身即對稱性,從這四個角度去考慮特殊圖形的性質(zhì),等腰三角形是所學(xué)特殊圖形的方式方法性構(gòu)造的基礎(chǔ),教學(xué)是一個教構(gòu)造的經(jīng)過,而平行四邊形是特殊的平行四邊形這個系列的基礎(chǔ),也是用構(gòu)造的經(jīng)過,所以在溫習(xí)特殊的圖形時,可通過表格的形式從邊、角、特殊的線段和圖形的本身即對稱性,這四個方面回憶性質(zhì).可通過表格的形式展示出來,進(jìn)一步體會知識之間的構(gòu)造.從知識的方式方法性構(gòu)造體系來切入,建立構(gòu)造、教構(gòu)造、用構(gòu)造來進(jìn)行初中數(shù)學(xué)中的溫習(xí).通過特殊圖形之間的方式方法性構(gòu)造的溫習(xí),學(xué)生對知識的理解不會只停留在外表,會在頭腦中構(gòu)建自個的知識網(wǎng)絡(luò),同時還幫助學(xué)生逐步擴(kuò)大知識溫習(xí)的視野與范圍.二、以類比的方式溫習(xí)知識點(diǎn),注重知識的關(guān)聯(lián)性(一)溝通知識的內(nèi)在關(guān)聯(lián)、體會知識由薄到厚的經(jīng)過初中數(shù)學(xué)教學(xué)資料中有很多有聯(lián)絡(luò)的知識點(diǎn),老師能夠利用這些知識點(diǎn)之間的相關(guān)性,在溫習(xí)時組織學(xué)生觀察、考慮,進(jìn)而指導(dǎo)學(xué)生通過分析得出結(jié)論,能夠讓學(xué)生對所學(xué)的知識能更好地歸納、總結(jié),更有利于學(xué)生把握知識之間的關(guān)聯(lián)性.因而,初三第一輪溫習(xí)時,把某些有關(guān)聯(lián)的知識整合起來.這樣在溫習(xí)的時候能夠通過聯(lián)想、遷移、梳理、歸納等方式方法,把所學(xué)的知識統(tǒng)籌起來.強(qiáng)化關(guān)聯(lián)知識內(nèi)容間的邏輯關(guān)系,弄清楚不同知識間的內(nèi)在或外在邏輯聯(lián)絡(luò).例如,一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關(guān)聯(lián),以下為溫習(xí)課部分教學(xué)設(shè)計:老師活動:例1如此圖1所示,求直線y=x+2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).圖1圖2例2如此圖2所示,直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A(0,-2)和點(diǎn)B(-1,0),則關(guān)于x的不等式kx+b0的解集為().A.x0B.x-1C.x0D.x-1提問:一元一次方程及一元一次不等式與一次函數(shù)有什么聯(lián)絡(luò)?學(xué)生活動:獨(dú)立解答,并歸納一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的聯(lián)絡(luò).設(shè)計意圖:通過一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的溝通,既為函數(shù)研究增添了活力,又為學(xué)生理解代數(shù)式以及解方程和不等式拓寬了思路,使學(xué)生在整體綜合的意義上實(shí)現(xiàn)知識的融會貫穿.再如,二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)聯(lián),以下為溫習(xí)課部分教學(xué)設(shè)計:圖3例3指出二次函數(shù)y=12x2+x?32y=12x2+x-32圖像的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo),并畫出這個函數(shù)的簡圖.(1)求拋物線y=12x2+x?32y=12x2+x-32與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).(2)根據(jù)圖像寫出一元二次不等式12x2+x?32012x2+x-320的解集.提問:一元二次方程及一元二次不等式與二次函數(shù)有什么聯(lián)絡(luò)?學(xué)生活動:獨(dú)立解答,類比歸納二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式的聯(lián)絡(luò).設(shè)計意圖:通過類比,歸納二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式的聯(lián)絡(luò),有利于提升學(xué)生主動學(xué)習(xí)的能力和習(xí)慣,并為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)提供鋪墊.引導(dǎo)學(xué)生回憶所學(xué)的相關(guān)聯(lián)知識,再統(tǒng)一呈現(xiàn),引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突,進(jìn)而得到溫習(xí)、穩(wěn)固、提高的效果,這樣能夠幫助學(xué)生在頭腦中初步建立知識之間的邏輯聯(lián)絡(luò),為激發(fā)興趣、建立知識構(gòu)造打下較好的基礎(chǔ).(二)溝通方式方法的內(nèi)在關(guān)聯(lián)、加深知識橫向聯(lián)絡(luò)的廣度認(rèn)識數(shù)學(xué)知識中有些知識之間存在某些方面的類似或一樣,兩者之間是存在著一定的聯(lián)絡(luò)的,有效地將兩者聯(lián)絡(luò)起來,能夠提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解,可以以促進(jìn)學(xué)生樹立數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識,提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識的綜合應(yīng)用能力.所以在第一輪溫習(xí)時要理清兩個對象研究方式方法之間的關(guān)聯(lián),通過這種方式方法之間的關(guān)聯(lián),加強(qiáng)對所學(xué)知識的比照,體會知識間的關(guān)聯(lián),在頭腦中構(gòu)建清楚明晰的知識構(gòu)造,構(gòu)成知識網(wǎng)絡(luò).例如,在溫習(xí)三角形時,從一般三角形到特殊三角形之間就有著方式方法之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián),從概念出發(fā)當(dāng)邊特殊化時就變成了等腰三角形,當(dāng)角特殊化時就變成了直角三角形,當(dāng)邊和角同時特殊化時就變成了等腰直角三角形,通過邊和角的特殊化,各自的性質(zhì)也就凸現(xiàn)出來了.以下為溫習(xí)三角形時的部分教學(xué)設(shè)計:問題1:三角形的邊有什么關(guān)系?三角形的角有什么關(guān)系?問題2:三角形可怎么樣進(jìn)行分類?問題3:畫一個任意的三角形,并畫出三角形的所有中線、高線、角平分線.問題4:等腰三角形是三角形邊特殊化得到的,那么等腰三角形的邊和角有什么特點(diǎn)?問題5:畫出一個等腰三角形,并畫出底邊和一腰上的中線、高線、和它對角的平分線,你有什么發(fā)現(xiàn)?問題6:直角三角形是三角形的角特殊化得到的,那么直角三角形的邊和角有什么特點(diǎn)?問題7:直角三角形的斜邊中線有什么特點(diǎn)?問題8:當(dāng)直角三角形中有一個銳角等于30時,直角三角形的邊又會有什么特點(diǎn)?問題9:等腰直角三角形是三角形的邊和角同時特殊化得到的,它的邊和角有什么特點(diǎn)?再如,在溫習(xí)一般四邊形到特殊四邊形時,當(dāng)邊的位置關(guān)系發(fā)生變化時,就得到了兩類特殊的圖形,兩組對邊分別平行時是平行四邊形,一組對邊平行而另一組對邊不平行時就是梯形.特殊的平行四邊形和特殊的梯形就可通過與平行四邊形和梯形之間存在的方式方法間的關(guān)聯(lián)進(jìn)行溫習(xí),到達(dá)穩(wěn)固提高的目的,也進(jìn)一步體會到知識之間的關(guān)聯(lián).以下為溫習(xí)特殊四邊形性質(zhì)的部分教學(xué)設(shè)計:問題1:矩形是怎么定義的?問題2:矩形是平行四邊形角特殊化得到的,在角度變化經(jīng)過中平行四邊形中的各元素和圖形本身發(fā)生了什么變化?問題3:通過上述的變化能夠得到哪些矩形有別于平行四邊形的特殊性質(zhì)?問題4:菱形、正方形是怎么定義的?問題5:菱形、正方形是平行四邊形的哪些元素特殊化得到的,在變化經(jīng)過中平行四邊形中的各元素和圖形本身分別發(fā)生了什么變化?問題6:通過上述的變化能夠得到哪些菱形、正方形有別于平行四邊形的特殊性質(zhì)?問題7:正方形可通過矩形、菱形中哪些元素特殊化得到,在變化經(jīng)過中矩形、菱形中的各元素和圖形本身分別發(fā)生了什么變化?借助于這樣層層遞進(jìn)的溫習(xí)經(jīng)過,能夠幫助學(xué)生構(gòu)成數(shù)學(xué)知識溫習(xí)的整體性并把握數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò).以相關(guān)單元知識為起點(diǎn),對單元知識之間內(nèi)在聯(lián)絡(luò)的溝通與整合,從橫向角度對相關(guān)單元知識進(jìn)行構(gòu)造組塊.在初三數(shù)學(xué)第一輪溫習(xí)課教學(xué)設(shè)計的實(shí)踐研究的探尋求索與實(shí)踐中,筆者欣喜地發(fā)現(xiàn),多角度的溫習(xí),更能吸引學(xué)生的注意力,對本來感覺零散、雜亂的知識整合出方向,極大地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性;學(xué)生在溫習(xí)階段對數(shù)學(xué)知識的構(gòu)造性更清楚明晰明了,沒有題海訓(xùn)練的包袱,也一樣獲得理想的成績,學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精神相貌也得以改善.同時老師在貫徹、推進(jìn)二期課改理念的同時,教學(xué)