溫度對弗蘭克赫茲譜線影響的探究

溫度對弗蘭克 -赫茲譜線影響的探究摘要：在探究Frank-Hertz實驗的譜線成因過程中，簡單模型的建立起著非常重要的作用。先將實際情況合理的簡單化，分析主要原因后，再將影響因素加入考慮，所以簡單模型需要多方的修正，能更貼近實際情況，我的工作是在合適的簡單模型上，探討合理且重要的影響因素，進一步討論譜線形成的原因。關(guān)鍵詞：溫度，峰間距，能量分布左圖為溫度在 180度下的弗蘭克-赫茲譜線，在實驗的過程中觀察到，譜線形狀因溫度的改變而出現(xiàn)顯著的差異。峰與谷之間的間距，以及峰值，谷值的大小都隨溫度而改變。其中是否存在著某種規(guī)律呢？為弄清溫度對譜線的影響， 將溫度控制在155度到180度之間，每隔5度進行一次測量，并從測量得出的數(shù)據(jù)點中，選取所有峰值，連成曲線，得到右圖。從圖上可以明顯的看出，所有的譜線峰值都隨溫度升高而上升，并且在高溫下，變化更加劇烈。與此同時，通過對數(shù)據(jù)的分析還發(fā)現(xiàn)，除峰值以外，峰間距的大小也隨溫度而改變。為探究溫度對譜線造成的影響，現(xiàn)引入一個造成譜線出現(xiàn)周期振蕩的模型。Hg原子第一激發(fā)態(tài)為 4.9eV，而且譜線的周期也接近 4.9V，便構(gòu)造一個4.9V的電子能量范圍。在某種情況下電子的能量恰好在這個范圍內(nèi)成Gaussian分布。（加速電壓為 VKG2））設(shè)峰值A(chǔ)1，谷值A(chǔ)2。便可以算出分布參數(shù)B12lnA1，2.45A2此時分布函數(shù)：A1exp(B(EV峰)2)N(E)4.9)2)A1exp(B(EV峰V峰2.45eVE4.9eV對應的范圍：EV峰2.45eV0由于電子在不同的加速電壓下，碰撞情況的不同似的電子能量也發(fā)生改變。分析得出能量對與加速電壓的修正如左圖所示。在引入?yún)?shù)修正量L后，可把原有的Gaussian函數(shù)分寫成兩個，B也分成兩個B1，B2B112lnA1（2.45L）A2B212lnA1（2.45+L）A2近似的用分段二次函數(shù)表示L：0.2077(VKG238)2VKG238L38)2VKG2380.0481(VKG2A1exp(B1(EV峰L)2)V峰L2.45eVE4.9eVN(E)B2(EV峰對應的范圍0EV峰L2.45eVA1exp(L4.9)2)事實上，由之前所提到的溫度對譜線的影響可以想到，除了電壓修正以外，溫度對能量的影響也是不可忽略的。在不同的溫度下，修正函數(shù)應該也需做出相應的調(diào)整。右圖為不同溫度下峰間距的變化。190度（黑色譜線）和

175度（紅色譜線）并沒有太大的區(qū)別，黑色譜線幾乎被紅色譜線所覆蓋了。 通過數(shù)據(jù)還可得到它們的峰位也幾乎相同。 由此可以得到第一個結(jié)論： 在較高的溫度范圍內(nèi)，峰位不受溫度的影響。而將160度，175度的譜線與 190度進行比較時，可以看到，相對于 190度的譜線來說，峰間距都有了一定程度的增大。再將130度和145度的譜線納入比較，可以看到峰間距的顯著增大。由此可以得到第二個結(jié)論： 整體上相對比較，溫度降低會導致峰間距非線性變大。對應到能量的修正曲線上，溫度改變時，圖線應當發(fā)生改變。上面給出的修正量 L的分段函數(shù)是在溫度 180度時測算得出。L0.2077(VKG238)20.0481(VKG238)2VKG238VKG2，在右圖為黑線所示。當溫38度降低時，由數(shù)據(jù)擬和發(fā)現(xiàn)圖線向左移動了。溫度較低時，電子的平均自由程較大，所以，即使在加速電壓較小時，與Hg原子碰撞次數(shù)也比較少， 損失的徑向能量也比較少，偏移量比較小，而在較高加速電壓時，碰撞幾率更小，那么等效的電子能量歸零的延后效應更明顯，整個電子能量的分布的峰值往低能偏的更多，偏移量更大，因此，總的來說，溫度變低時，偏移量 L的曲線往左偏移。另一方面，平均自由程在高溫時變化比較小，但溫度下降后，自由程就急劇增長，這就說明了為什么當溫度為 130度和140度時，偏移量很大，在 160度與175度時，偏移量較小， 因此這應該是一項合理且重要的修正。小