物理02第2章質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)

第2點(diǎn)動(dòng)Chap.21本章要?jiǎng)恿?、沖量質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量、角動(dòng)量定理與角動(dòng)量守動(dòng)能、勢(shì)能、機(jī)械動(dòng)能定理、功能原理與機(jī)械能守2牛頓運(yùn)動(dòng)定牛牛頓運(yùn)動(dòng)定基本力簡(jiǎn)牛頓定律的應(yīng)用動(dòng)力學(xué)中的兩類基本問(wèn)3牛頓運(yùn)動(dòng)三定慣性慣性參照系的力 速度的原因

Issac4沿直線的方向上?！薄斑\(yùn)動(dòng)的量是的動(dòng)量

：P：F→d(mv)F

理解要點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)慣性m不變時(shí)FFFi力為合5總一相的作與對(duì)者的互用 并指對(duì)”FF12作用力和反作用力同時(shí)存在分別作用于兩個(gè)物體上，不能抵消屬于同一種性質(zhì)的力6基本力簡(jiǎn)萬(wàn)有引力：宏觀領(lǐng)基本力簡(jiǎn)微觀領(lǐng)域強(qiáng)度很弱，僅為電磁力的強(qiáng)力：原子核內(nèi)的短程力，其強(qiáng)度是電磁力的百倍。7作用理弱相互作電磁相互作格拉三人于1979年榮 魯比亞,范德米爾實(shí)驗(yàn)證明電弱相互1984年 獎(jiǎng)電弱相互

“大統(tǒng)一”（尚待實(shí)現(xiàn)83.牛頓3.牛頓定律的應(yīng)用動(dòng)力學(xué)中的兩類基本問(wèn)對(duì)時(shí)間求二階導(dǎo)數(shù)（加速度對(duì)時(shí)間求二階導(dǎo)數(shù)（加速度作用于質(zhì)點(diǎn)的力r=r例2-1.個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在xy平面上運(yùn)動(dòng)rAsin(t)iBcos(t)解Fmamd→→2d解Fmamd→→2dt2→→Fdt2→→→→→9第二類問(wèn)據(jù)受力情況來(lái)如果力是恒力，用 體法”直接求解如果力是時(shí)間、速度的函數(shù)，對(duì)動(dòng)力學(xué)方程分離變量后積如果力是坐標(biāo)的函數(shù)，則需先作變量變換，再利用分離變量求積10mdv23mdvdvk

v

t0mt

v

ktk

m 11

L

v0emdt

kmdv

mdvdsmvdvds 0 mdv0

Lm 12動(dòng)量動(dòng)量守質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定動(dòng)量守恒定質(zhì)心心運(yùn)動(dòng)定13質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定

：Fdt： →p →p0 Fdt0

→14t→t令：I

→，表示力→

0→pI p0

動(dòng)量定理的積pImpImvmv2~I15

Fdtp mv0 0

0 0

Fdtp mv0 0

0 0

0Fdtp mv0

0 0F沖力 pF t2 t216

設(shè)你從高度h處落下，落地瞬間，你的速度vv Favgmgh(n1)2g2

5(n1)2(t)17f12f21f12f21fF1F2dt dt(p1p2→→d→→：質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定→F1→F→→218NFi→ NFi→ N→i → Fi

FidtdFidtdpiN→N→→ →F→F。19初始

v

~g

~推開(kāi)后

vg

且方相反

p推開(kāi)前后系統(tǒng)

pp203.動(dòng)3.動(dòng)量守恒定FFFi→N→pp→Np→i 21FxFyFz

pxpixNiNNpypiyNiNpxpizNi22解243解Lh鏈條落到地上l后，其速度大小為v，Lh00(mdl)vfdt+vv 2g(h23fmv mv22mg(hl) f的反作用力和重力的和，設(shè)為Ff+G

Ff(ml)gmg(2h 當(dāng)鏈條落在地面上的長(zhǎng)度為L(zhǎng)3Fmg2hL24解考慮某一時(shí)刻，火箭 的總質(zhì)量及速 |dm| → mdmvdvudmmvvmdv令：v

u 25 mdvvcdmf 火箭的質(zhì)量為Mf，速度大小為v，經(jīng)歷的時(shí)間為tffvM00dvvM0

dmg Mvvc MM

gt26角角動(dòng)量守27質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量（也稱為動(dòng)量矩）Lrpsin

→：1.質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量（Angular：1.質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量（AngulardLdLdrprd dr →→vpr

→P==r→力矩力矩Mr→MrFsin微分形式

dL→MddL→MtL2MtL2Mdt 2dLL積分形式積分形式

→ 29質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量守恒定M dL0，即LdL0定點(diǎn)的力矩為零，則質(zhì)點(diǎn)對(duì)該固定點(diǎn)的角動(dòng)量守恒運(yùn)的其動(dòng)是恒在引球繞 的轉(zhuǎn)動(dòng)。30例2-7試證明 解dtr→1→dS

rv dS1→

r

1

1用行星的質(zhì)量m乘等式兩邊：m r L

dS

31機(jī)機(jī)械能守32其中一個(gè)元過(guò)程中，位移趨于0，因而此元過(guò)程經(jīng)歷的 間也必然趨于0 因此，可以認(rèn)為該元過(guò)程的位移為一 線，此元過(guò)程中的力也可以看做恒力 元功——任一元過(guò)程中力的功dAFr33 →AldAaFdr yz直角坐標(biāo)系中yz

Ab

(Fxi

jFk

dyjdzk

(FxdxFydy在自然坐標(biāo)系A(chǔ)LFdrL(FFn)drLFAb→aAb→abaiF→→iib→→aFiiAii34一對(duì)相互作用力的功dAA1A2F1dr1F2F1dr1F1dr2F1d(r1F1功率——功對(duì)時(shí)間的變化率，表示做功的快慢，單位為瓦特PdAF?drF 35質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定用dr點(diǎn)乘牛質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定→→ → mv 將上式兩邊對(duì)AAba→→bad(12mv)212 2b122a： 1k2： 1k2363.幾種常3.幾種常見(jiàn)力的

FG → Mm

GMm

dl

dl2A rb2r

Mmdr

Mm

Mm 37

Gr點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的具體路徑無(wú)Gr a

r A

→y my m bb (mgj)(dxidyj b

(mghbmgha 38彈簧彈力的功

Fmm mm b b

A

idx

bkxdx(x

kxa 11239摩擦力的功bb→bb fds

fdsfsab為從a點(diǎn)到b點(diǎn)的路徑長(zhǎng)摩摩擦力做功的特點(diǎn)：不但與路vfba404.保守力做功與具體路徑無(wú) 保守力（萬(wàn)有引力、4.保守彈性力、靜電場(chǎng)力力做功與具體路徑有 非保守力（摩擦力）b保守力做功與路徑無(wú)關(guān)AA→F→→→→drFdrda41勢(shì)能（Potential一種能量，這種能量是位置的函數(shù)。與位置有關(guān)的能量稱為任意假定保守力場(chǎng)中某點(diǎn)，如rr0，為勢(shì)能零點(diǎn)，則任意一點(diǎn)r處 r p→E(r)p→

0 保守42Ep

，r＝∞處取為勢(shì)能零 Gpr 1p2(E)p43關(guān)于勢(shì)能的幾個(gè)問(wèn)勢(shì)能是屬于系統(tǒng)44例2-8對(duì)于重力場(chǎng)中的豎直彈簧振子，當(dāng)取振子的平衡位置為彈性解 解 mgx1k(xa)21 mgx1kx22

ka 1 45A1mv21mA1mv21mi2 2 AA內(nèi)iii6.質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理和功能原iAiii12m 2i122i m

——。46系統(tǒng)內(nèi)力的功系統(tǒng)內(nèi)力的功內(nèi)力總是成對(duì)出現(xiàn)的，且大小相等，方向相反。設(shè)一對(duì)內(nèi)力fijfji分別作ij上，位移為dridrj，則這對(duì)內(nèi)的功 →

drifjidrjfijd(rirj)fij系統(tǒng)的內(nèi)力可分為保守內(nèi)力和非保守內(nèi)力，則內(nèi)力的功內(nèi)力AA非保內(nèi)47質(zhì)點(diǎn)系的功能原理AAAAkApA外力A非保(Ek

Ep系統(tǒng)的機(jī)EEkEpAAA非保——。487.機(jī)械能守如果：AA非保內(nèi)7.機(jī)械能守E498.能量守恒定系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生何種變化，能量既不會(huì)，也不會(huì)創(chuàng)造，它 50L例2-9傳送機(jī)將長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的柔軟均質(zhì)物體以初速度動(dòng)s距離后停下來(lái)。設(shè)滑道的摩擦可不計(jì)，物體與臺(tái)vo。L 解解51L L00xfmLxf→ A

fdxlfdx0Lgxdx

mg(s

L)01mv2g(s2g(sL/

529.碰碰撞9.碰 v

v m1v10m2v20m1v153eev2v10v20完全非彈性碰撞（perfectinelastic完全彈性碰撞（perfectelasticcollision）：非彈性碰撞（inelasticcollision）0ev

m2(1e)(v10v20m m1

m(1

v

m m

54

v(m1m2)v102m2v201 1v(m2m1)v202m1v102（1）m1

m1 v1 v2（2）m1 v201v1

m2 vmm21 1mm255m1v10

Ev1v2

E1(1e2

5657例2-10一質(zhì)量為m的中子與一質(zhì)量為M的靜止原子核在一平面內(nèi)作解解

cos

mv1sinMv2

1mv21mv21Mv E

1mv21mv21Mv58

Mvcos

式平方得

(Mvsin

(mvsin)21上兩式相加得21

M2v22mMvm m

cosm2v1式移項(xiàng)乘2m得：m2v1

mMv2m2v 上兩式相減整理得

(mM

59E

1mv21mv21Mv2

cos2

(mM顯然cos21，即0 (mM此時(shí)：＝（m＝（m<

60質(zhì)點(diǎn)N個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)--研究對(duì)內(nèi)力系統(tǒng)內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)間的相互作用

質(zhì)點(diǎn)特點(diǎn)：成對(duì)出現(xiàn) 大小相等方向相結(jié)論：質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力之和為零 i質(zhì)點(diǎn)系中的重