人教版初中數(shù)學七年級下冊第八章《二元一次方程組》復習教案

第八章二元一次方程組復習教學設計一、教學目標：通過本章的復習，使學生應做到：1、記住二元一次方程組的一些基本概念，包括二元一次方程的概念、二元一次方程組的概念、解的概念，會判斷二元一次方程組；2、掌握二元一次方程組的兩種基本解法——代入消元法和加減消元法，知道它們的概念，會根據(jù)方程組的特點靈活運用這兩種方法解方程組；3、能夠利用二元一次方程組解決實際問題，并能夠檢驗答案和正確做答，要求檢查求得的解不僅適合每一個方程，還要所得的解答符合實際問題的要求。二.、重點、難點：重點：1.二元一次方程組的解法2.列方程組解決應用問題難點：1.根據(jù)方程組解的含義解決關(guān)于方程組中未知系數(shù)的問題。2.解決實際問題中如何列出方程組的問題。三、教學內(nèi)容（一）、知識結(jié)構(gòu)

（二）、解二元一次方程組的方法：1、代入法.把其中一個方程的某一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示，然后代入另一個方程，就可以消去一個未知數(shù).2、加減法.先利用等式的性質(zhì)，用適當?shù)臄?shù)同乘以需要變形的方程兩邊，使兩個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等，然后把兩個方程的兩邊分別相加或相減，就可以消去這個未知數(shù).（三）、需要強調(diào)學生注意的幾個問題1、含有兩個未知數(shù)的問題，一般列出二元一次方程組要比列出一元一次方程容易一些.二元一次方程組的知識，是解決實際中常遇到的更多元的問題的基礎(chǔ).2、在解一次方程組時，經(jīng)常使用的是加減法.在某個未知數(shù)的系數(shù)比較簡單時，可適當考慮代入法.在實際解一次方程組時，應該根據(jù)情況靈活運用兩種方法，這需要經(jīng)過一定量的練習才能做到.3、在解應用題的最后，既要檢查所求得的解是否適合原方程組的每一個方程，又要檢查這些解是否符合題意.（四）例題選講例1、分別用代入法和加減法解方程組5x＋6y=16①2x－3y=1②解：代入法：由方程②得：③將方程③代入方程①得：5x＋2（2x－1）=165x＋4x－2=169x=18x=2將x=2代入程②，得:4-3y=1y=1所以方程組的解為加減法②×2，得：4x－6y=2③①＋③，得：9x=18x=2將x=2代入②，得:4-3y=1y=1所以方程組的解為例2、從少先隊夏令營到學校，先下山再走平路，一少先隊員騎自行車以每小時12公里的速度下山，以每小時9公里的速度通過平路，到學校共用了55分鐘，回來時，通過平路速度不變，但以每小時6公里的速度上山，回到營地共花去了1小時10分鐘，問夏令營到學校有多少公里？分析：路程分為兩段，平路和坡路，來回路程不變，只是上山和下山的轉(zhuǎn)變導致時間的不同，所以設平路長為x公里，坡路長為y公里，表示時間，利用兩個不同的過程列兩個方程，組成方程組解：設平路長為x公里，坡路長為y公里依題意列方程組得：解這個方程組得：經(jīng)檢驗，符合題意x＋y=9答：夏令營到學校有9公里（五）、單元分層練習：A層：1、已知是方程ax－2y＝2的一個解,那么a的值是．2、已知2x－3y＝1，用含x的代數(shù)式表示y，則y＝，當x＝0時，y＝．3、寫一個以為解的二元一次方程組：。4、若3x+y=4，則x=y時，x、y的值是。5、今年我省荔枝又喜獲豐收.目前市場價格穩(wěn)定，荔枝種植戶普遍獲利.據(jù)估計，今年全省荔枝總產(chǎn)量為50000噸，銷售收入為61000萬元.已知“妃子笑”品種售價為萬元/噸，其它品種平均售價為萬元/噸，求“妃子笑”和其它品種的荔枝產(chǎn)量各多少噸.如果設“妃子笑”荔枝產(chǎn)量為x噸，其它品種荔枝產(chǎn)量為y噸，那么可列出方程組為.6、已知y＝kx＋b．如果x＝4時，y＝15；x＝7時，y＝24，則k＝；b＝．7、二元一次方程組的解是()．（A）（B）（C）（D）8、下列方程組：（1）（2）（3）（4）中，屬于二元一次方程組的是（）（A）只有一個（B）只有兩個（C）只有三個（D）四個都是9、用指定的方法解下列方程組：(1)（代入法）(2)（加減法）B層：1、若則______________.2、已知方程(2x＋1)－(y＋3)=x＋y，用含x的代數(shù)式表示y是___________________3、寫出方程4x－3y=15的一組整數(shù)解是___________，一組負整數(shù)解是________，一組正整數(shù)解是_________________4、已知方程當x=0時，適合方程的y的值是____________，當y=－2時，適合方程的x的值是____________5、若是方程組的解，則a=,b=。6、如果2ay+6b5x與－4a2xb2-4y是同類項，則x=,y=。7、方程組的解滿足方程x+y+a=0，那么a的值是。8、已知二元一次方程組的解也是方程7mx－4y=－18x的解，那么m=9、解下列方程組：1、2、3、（六）應用題選：1、甲、乙兩人從相距18千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，1小時48分相遇，如果甲比乙早出發(fā)40分鐘，那么在乙出發(fā)1小時30分相遇，求甲、乙二人各自的速度。2、大民以兩種形式分別儲蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得稅后仍可得利息元，已知這兩種儲蓄的年利率的和是%，問這兩種儲蓄的年利率各是多少？（利息稅＝利息×20%）3、某城市現(xiàn)有人口42萬人.計劃一年后城鎮(zhèn)人口增加%，農(nóng)村人中增加%，這樣全市人口得增加1%，求這個城市現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口和農(nóng)村人口分別是多少人？4、為了保護生態(tài)平衡，綠化環(huán)境，國家大力鼓勵“退耕還林、還草”，其補償政策如表（一）；丹江口庫區(qū)某農(nóng)戶積極響應我市為配合國家“南水北調(diào)”工程提出的“一江春水送北京”的號召，承包了一片山坡地種樹種草，所得到國家的補償如表（二）。問該農(nóng)戶種樹、種草各多少畝？表（一）種樹、種草每畝每年（二）該農(nóng)戶收到鄉(xiāng)政府下發(fā)的當年補糧補錢情況表：種樹種草畝數(shù)及年補償通知單：種樹種草補糧150千克100千克補錢200元150元種樹、種草補糧補錢30畝4000千克5500元5、西北某地區(qū)為改造沙漠，決定從2022年起進行“治沙種草”，把沙漠地變?yōu)椴莸?，并出臺了一項激勵措施：在“治沙種草”的過程中，每一年新增草地面積達到10畝的農(nóng)戶，當年都可得到生活補貼費1500元，且每超出一畝，政府還給予每畝a元的獎勵.另外，經(jīng)治沙種草后的土地從下一年起，平均每畝每年可有b元的種草收入.下表是某農(nóng)戶在頭兩年通過“治沙種草”每年獲得的總收入情況：年份新增草地的畝數(shù)年總收入2022年20畝2600元2022年26畝5060元（注：年總收入=生活補貼費+政府獎勵費+種草收入）試根據(jù)以上提供的資料確定a、b的值；6、某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售，每噸可獲取利潤500元，制成酸奶銷售，每噸可獲利潤1200元，制成奶片銷售，每噸可獲利潤2000元，該工廠的生產(chǎn)能力為