四年級(jí)數(shù)學(xué)還原問題練習(xí)題

還原問（一）有一位老人說：“把我的年齡加12，再用4除，再減去15后乘以10恰好是歲”這位老人有多少歲呢？解這個(gè)題目要從所敘述的最后結(jié)果出發(fā)利用已給條件一步步倒著推算同學(xué)們不難看出這位老人的年齡是（100÷10＋15）×4—12＝88歲）。從這一例子可以看出對(duì)于有些問題當(dāng)順著題目條件的敘述去尋找解法時(shí)，往往有一定的困難，但是，如果改變思考順序，從問題敘述的最后結(jié)果出發(fā)，一步一步倒著思考，一步一步往回算，原來加的用減，減的用加，原來乘的用除，除的用乘，那么問題便容易解決。這種解題方法叫做還原法逆推法，用還原法解題的問題叫做還問題。例1一個(gè)數(shù)把它乘以4以后減去46再把所得的差除以然后減去10，最后得4。問：這個(gè)數(shù)是幾？分析：這個(gè)問題是由（□×4—46）÷3—10＝，求出□。我們倒著看，如果除以3以后不減去10，那么商應(yīng)該是＋10＝14如果在減去46以后不除以3那么差該是＝42可知這個(gè)數(shù)乘以4后的積為42＋46＝88，因此這個(gè)數(shù)是88÷4=22。解：［（4＋10）×3＋］÷4＝22。答：這個(gè)數(shù)是。例2馬虎在做一道加法題目時(shí)，把個(gè)位上的5看了9，把十位上的8看成了3，結(jié)果得到的“和”是123。問：正確的結(jié)果應(yīng)是多少？分析：利用還原法。因?yàn)榘褌€(gè)位上的看成9，所以多加了4；又因?yàn)榘咽簧系?看成3，所以少加50。在用還原法做題時(shí)，多加了4應(yīng)減去，多減了的應(yīng)加上。解：123-4＋50＝169。答：正確的結(jié)果應(yīng)是。例3校運(yùn)來36棵樹苗，樂樂與歡歡兩人爭(zhēng)著去栽，樂樂先拿了若干樹苗，歡歡看到樂樂拿得太多，就搶了棵，樂樂不肯，又從歡歡那里搶回來6棵這時(shí)樂樂拿的棵數(shù)是歡歡的2倍問最初樂樂拿了多少棵樹苗？1

分析先求樂樂與歡歡現(xiàn)在各拿了多少棵樹苗學(xué)校共有樹苗棵，樂樂拿的樹苗數(shù)是歡歡的2倍所以歡歡現(xiàn)在拿了（2＋1（棵）樹苗，而樂樂現(xiàn)在拿了＝24（棵）樹苗，樂樂從歡歡那里搶走了棵后是24棵，如果不搶，那么樂樂有樹苗＝18（棵），歡歡看樂樂拿得太多搶了棵果歡歡不搶么樂樂就有18＋10＝（棵解：36÷5（＋2）×2-6＋10=28（棵）。答：樂樂最初拿了棵樹苗。例4、乙、丙三組共有圖書90本，乙組向甲組借3本后，又送給丙組5本，結(jié)果三個(gè)組擁有相等數(shù)目的圖書。問：甲、乙、丙三個(gè)組原來各有多少本圖書？分析與：管甲、乙、丙三個(gè)組之間將圖書借來借去，但圖書的總數(shù)90本沒有變，由最后三個(gè)組擁有相同數(shù)目的圖書知道，每個(gè)組都有圖書90÷3＝30（本）。根據(jù)題目條件，原來各組的圖書為甲組有＋3＝33（本），乙組有—3＋5＝32（本），丙組有—5＝25（本）。店時(shí)，我還有4元錢。問：進(jìn)A商店時(shí)我身上有多少錢？2

=18（元）答：進(jìn)A商店時(shí)我身上有18元。例6捆電線第一次用去全長(zhǎng)的一半多3米二次用去余下的一半少10米，第三次用去米，最后還剩7米，這捆電線原有多少米？分析：由逆推法知，第二次用完還剩下＋7=22（米）