實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)-鞏固練習(xí)(基礎(chǔ))

實(shí)問(wèn)與次數(shù)鞏練（礎(chǔ)【固習(xí)一選題已某品銷(xiāo)利潤(rùn)()該品銷(xiāo)售價(jià)()間足

y

2

x20000

，則利多().C.450D.20000．向中射枚彈經(jīng)x秒的度米且間高的系

y

≠0)．此炮在7秒第14秒的度等則下時(shí)中彈所高最的()．第8秒B．10C．12秒．15秒一工品價(jià)100元標(biāo)135元出每可出100件．根銷(xiāo)統(tǒng)，件藝每?jī)r(jià)元出，每可售出件，使天得利最，件降的數(shù)（）.．5元B10元C．元D．3600元（2019路區(qū)二）計(jì)以y=2x﹣4x+8的形靈設(shè)杯如所，AB=4，，則子的（）．B．11C8D．7．某俗游為待客宿需開(kāi)了100張床位旅，每床每收元，位可部出若張位天費(fèi)高2元，則應(yīng)減了張位出如每床位天2元單提收，使出床少租高那每床每天合的費(fèi)()．14元B．15元C．16元D．18元．如，幢筑從米高窗A用管向噴，出水拋線，物所平與面垂，拋線最點(diǎn)M離1米離面

403

米則流點(diǎn)墻距OB是()A.2米B.3米C.4米D.5米二填題．出某文盒若個(gè)利元，一可出6-x)，當(dāng)x＝_______元，天售該文盒總潤(rùn)最大（2019六水）圖假籬（線分的度16m，所成形ABCD的最大積．有個(gè)物形的橋其大度16米，度為米，把的意圖在面角標(biāo)中如所，此物的析為_(kāi)______.

．如圖鉛運(yùn)員鉛的度

與水平離

之的數(shù)系是y

15xx123

，該動(dòng)此擲球成是m.y

Ox

第10題

第11題

第12題．某幢筑，10m高窗A，水向噴，出水呈物狀(物所的面墻面直如6如拋線的高M(jìn)離墻1m，地是m.

403

m則流地B離的離OB．如圖一孩一皮從A處拋去它經(jīng)的線是個(gè)次數(shù)象一分如他出手A距面距OA1m，球的高9)，則個(gè)次數(shù)表式為_(kāi)____，孩球出約_____(確0.1m)三解題．某商將價(jià)40元的品50元出時(shí)每能500個(gè)，知商每?jī)r(jià)2元其銷(xiāo)量減20個(gè)，單定多時(shí)，夠得大潤(rùn)（東西湖校模）圖在面墻空上長(zhǎng)為24米籬，成中隔二籬的方花，花的AB為，積S平米（）S與x的數(shù)系及變的值圍（）x取值所成花面積大最值多？（）墻最可長(zhǎng)為8米則圍花的最面．．某賓有50個(gè)間游住，每房間房為天180元時(shí)房間全?。糠棵康膬r(jià)增10元時(shí)，會(huì)一房空賓需游居的個(gè)間天出20元的種用根規(guī)，個(gè)間天房不高340元．設(shè)個(gè)間房每增x元x為的整倍．設(shè)天住的間為y，直寫(xiě)y與x的函數(shù)系及變x的值圍設(shè)館天的潤(rùn)W元，求W與x的數(shù)系；一訂多少房時(shí)賓的潤(rùn)大最利潤(rùn)多元

【案解】一選題【答案A【析元故A.【答案B

，以

時(shí)獲最為4500【析根拋線對(duì)性，物的稱(chēng)為x＝．即第10秒炮所高最高【答案A【析設(shè)件降的數(shù)元每獲元，可出y與x之間函數(shù)系，成點(diǎn)后接答【答案B【析∵y=2x﹣4x+8=2x12+6，∴物頂D的標(biāo)（1，6∵AB=4∴B點(diǎn)橫標(biāo)，把x=3代入y=2x2﹣4x+8得y=14，∴CD=14﹣，∴CE=CD+DE=8+3=11．故：．【答】C【析設(shè)張位定為x元總金y元?jiǎng)ty與x之的數(shù)系式為

x100

2

，為使出床少租高所x16．【答案B【析以O(shè)B所直為x，OA所在直為y軸則A(0，，M(1，

，故拋線解式y(tǒng)=a(x-1)2+

，A(010)入解式a=-

，解式y(tǒng)=-

2

當(dāng)時(shí)x=3(負(fù)已去)二填題【答】；【析y當(dāng)

62

時(shí)y最大．【答】64m2；【析設(shè)BC=xm，則AB=16﹣xm矩ABCD積ym2，根題得y=（16﹣x）x=x﹣（x﹣82，當(dāng)x=8m時(shí)y=64m，max則圍矩ABCD的最面是64m2．【答】；【析由知頂為20，，以

，點(diǎn)40，0)代入，

所解式答】；

【析令y0，：x

(2)(0，x

（去x10.答】3【析頂為

403

)

，

y(2

4010，點(diǎn)代入33令

1040y(x3

，：

x2

，以O(shè)B=3.答】

y

18

x

；24.5米.【析設(shè)

yx

，點(diǎn)

代，

a

181y(xx281令y，得y(x8

2

0x

2

，

C(82,0)

，

OC

米)三解題【案解】設(shè)價(jià)為元時(shí)月潤(rùn)y元，根據(jù)意得40)500

502

70)29000

．即價(jià)為70元，獲最利9000元【案解】解1∵AB=x，∴BC=24﹣，∴S=AB?BC=x24﹣4x）=﹣2（0x6（）﹣4x2+24x=﹣（﹣32，∵0＜＜6∴x=3時(shí)S有最大為36；（）∴4≤x＜6∴x=4時(shí)花的大積32．【案解】

110

（≤≤，且x是10的正數(shù)．

W50

110

xx8000

．

118000(1010

．

當(dāng)

時(shí)W隨x增而大但0x160∴當(dāng)160時(shí)W10880最大

．當(dāng)，y

110

x34

．答一訂34個(gè)房時(shí)賓館利最，大潤(rùn)元。

年學(xué)考擬卷一選題．如，是⊙的真，CD在O上若ABD=50°則BCD的數(shù)（．25°B

．35°D．40°孝感如，次數(shù)

y

的像軸正軸交其點(diǎn)標(biāo)（

12

下結(jié)：ac0；②

；③4；④

a

其正結(jié)的數(shù)（）．如，知，弦

的徑，弦的為）

所的心分是，，弦B.C.D.．如，，BF分是ABC的線連EFEF=6，BC=10DG分是EF、的中點(diǎn)則的為（）

B.5C.4D.3如圖正方

ABCD

中5，O

是

邊中點(diǎn)E正形一點(diǎn)連，將段繞點(diǎn)D逆時(shí)旋DF，連接AE，CF．則段OF長(zhǎng)最值）．2

．5

．10-2

．52-2．如，△中點(diǎn)PQ分在BC，AC上AQPQ，PR＝PS，PRAB于點(diǎn)R，PS⊥于S則下結(jié)錯(cuò)是△BPR≌QPS＝AR

∥AB∠BAP∠CAP．在數(shù)圍把次項(xiàng)x2+x﹣分解式確是）（x

55x2

（x

55x+）2（x+

55x）2

（x+

515x+）2．某的宅話碼由7位字成，人電公申請(qǐng)裝部宅話那該司送這電的碼尾字6的率()．

16

．

17

．

19

．

110．二函2+bx+c(a≠0)圖如，反例數(shù)y=象致()

ax

與次數(shù)y=bx﹣在同坐系的

．BC．．如圖,菱ABCDAB=8,AB上一,BP=5,Q是CD邊上ー點(diǎn)將邊APQD沿直折,的應(yīng)A`.當(dāng)CA`的度小,CQ的長(zhǎng)()．7B．．下列算確是）

．2

．4．a(chǎn)

ab

．

a

．a(chǎn)2

．a(chǎn)a2．九(班有名升手九班九班1名若從4人中機(jī)取2人任周升手則抽的人恰都自(1)的概是)

23

25

16二填題．已知組數(shù)

a,13

的均為2則

a2,aa1

的均為_(kāi)________．．小明數(shù)上作長(zhǎng)的方，用規(guī)出點(diǎn)A(如圖示，點(diǎn)A所表示數(shù)．．計(jì)算(772)

的果于_____．．如圖AB和DE是直在面的根柱＝5米，某時(shí)AB在光的影BC＝3米在量的影，時(shí)量DE在陽(yáng)光的影為6米則的為_(kāi)____．．一個(gè)n邊的角是720°則＝_____．已知個(gè)多形中角30度，長(zhǎng)x厘（x0周為y厘，么y關(guān)x的數(shù)析為．

三解題．如圖矩OABC的一個(gè)點(diǎn)B的坐標(biāo)（，2)，反例數(shù)y=且交點(diǎn)D

kx

（）的象過(guò)OB的中E（）反例數(shù)解式點(diǎn)D的標(biāo)（）△的積（）過(guò)D的直y=mx+n將矩OABC面分3：5的部，此線解式．為了更的學(xué)童返園某社組“愛(ài)手手捐活．對(duì)社部捐戶(hù)進(jìn)行查分統(tǒng)后將據(jù)理如所的計(jì)（中息不整已知A、B兩捐戶(hù)的比1:5．請(qǐng)結(jié)圖相數(shù)回下問(wèn)．請(qǐng)合上息答列題組款數(shù)本調(diào)樣的容是；組款數(shù)，請(qǐng)補(bǔ)“款數(shù)方”若該區(qū)戶(hù)住戶(hù)請(qǐng)據(jù)上息計(jì)全區(qū)捐不于元的數(shù)多？1計(jì)：(12

)348

；（）化，求：(1

1)x

，中x．已知如，是O的徑直，DA分切⊙于點(diǎn)，A，結(jié)BC，OD．求：∥OD．若ODC＝36°，AB＝6，求BC的長(zhǎng)．

．計(jì)算8+

45

．改革放40年，國(guó)經(jīng)為先世的建國(guó)如①建工常的吊其體部的面意如②點(diǎn)F在段上動(dòng)BC∥HG，AE⊥BC垂為點(diǎn)E，的長(zhǎng)交HG于點(diǎn)G經(jīng)量∠ABD＝11°，ADE＝26°，∠＝31°，＝，EG＝0.6m．（）線AG的長(zhǎng)度（）接AF，線⊥AC時(shí)求F和G之的離（有果確．考據(jù)tan11°，tan26°≈0.49，tan31°≈0.60．如圖根要畫(huà)(留畫(huà)的跡可不結(jié))畫(huà)段AB；畫(huà)線BC；在段AB上一P，點(diǎn)P到A.B.C三的離最,簡(jiǎn)說(shuō)明由【考案***一選題題123456789101112答DCBCDADDCA二填題．5．1．3．10cm．6．y＝

D

BOD三解題BOD1y=

232（12;2）;（）y=-2x+4或y=xx3

【析【析（）據(jù)心稱(chēng)出的標(biāo)再入比函解式出k，然后據(jù)D的坐與的縱標(biāo)等入解可到D的標(biāo)（）據(jù)B、的坐求BD和OC的長(zhǎng)根三形線性可得S=△DOE

12

△，由此出BOD論（）據(jù)意得形OFDC的面積3或5所分種況論分求出F的標(biāo)，后用DF的標(biāo)根待系法出線DF的析即可【解（）：矩OABC中頂B（2∵E是形OABC的稱(chēng)心∴（，）把（2，1代y=

kx

中可，∴比函解式y(tǒng)=

2x

∵D在BC上且B4，，∴D的坐為2，∴y=2時(shí)

2x

，解，∴（，）.（）：D12B4,2）∴BD=3，OD=2，在中，DE是線∴=eq\o\ac(△,S)

111△=×BD·OC=××3×2=2（）：圖

矩OABC的面=4×2=8，∵形OABC的積成35的部，∴形OFDC的積3或5，當(dāng)=梯形

12

（）×2=3時(shí)∴OF=2，∴（，）把（1，2F20代y=mx+n中，解，n=4,∴y=-2x+4.

m

，當(dāng)=梯形

12

（）×2=5時(shí)∴OF=4，∴（，）把（1，2F40代y=mx+n中，2解：m=-，n=,3

m2m

∴y=

2x3

綜所：線解式y(tǒng)=-2x+4或y=

2x3

【睛本考的反例數(shù)合，及矩的質(zhì)待系法求比函解式待系法一次數(shù)析（）據(jù)心稱(chēng)出的標(biāo)解的鍵（）點(diǎn)于分況論．．(1)250；(2)20，圖解；【析【析（）于A、B兩捐戶(hù)直圖高比1：，A組頻為B組

15

，是計(jì)出A組的捐戶(hù)，后AB兩的數(shù)和以?xún)傻穆始吹脴尤荩唬ǎ尤莩薈組頻即得C組頻，后補(bǔ)直圖（）表數(shù)得捐不于300元D組E組捐款，用兩的率乘500即估捐不于300元的數(shù)【解解1A組捐款數(shù)

15

×10=2戶(hù)，組和B組所的分比1-40%-28%-8%=24%而組和組的數(shù)為12，所本調(diào)的本量12÷24%=50

（）50×40%=20（，C組頻為20，全方為（）500×（28%+8%=180（戶(hù)答估捐不于元的數(shù)180戶(hù)【睛本考頻（）布方：會(huì)頻分直圖頻分布和形計(jì)中取息也查了樣估總．15+43（2

．【析【析（）據(jù)次式運(yùn)法進(jìn)計(jì)即可（）通，行式加，后除法化乘進(jìn)化.簡(jiǎn)代求即可【解（）

12

13

348＝﹣1+43＝5+43；（）

1x1x2

2((xx

2x

，當(dāng)＝3﹣1時(shí)，原【睛

本考了次式混運(yùn)和式化求，練握算法是題鍵.．(1)證見(jiàn)析(2)

BC

的＝

．【析【析連OC根切長(zhǎng)理到CDAD，據(jù)等角的質(zhì)到∠＝∠COD根圓角理到B∠AOD于是得結(jié)；根切長(zhǎng)理到∠ADC＝2CDO＝72°，據(jù)邊形內(nèi)和到AOC＝180°﹣ADC＝108°，求∠BOC＝72°，據(jù)長(zhǎng)式可得結(jié)．【解解(1)接OC，∵線DC，DA分別⊙于點(diǎn)C，∴CDAD，在與△中

OCOAODO

，∴ADO△CDO(SSS)∴AOD∠COD1∴AODAOC，2∵B

12

，∴B∠AOD∴BCOD；∵ODC＝36°，直DC，分切O于C，A∴ADC2CDO＝72°，∴AOC＝180°﹣ADC＝108°，∴BOC，∵AB6∴OB3∴BC的長(zhǎng)＝

72＝．180【睛本考了線性，周定，長(zhǎng)計(jì)，等角的判和質(zhì)平線判，確識(shí)

別形解的鍵．22【析【析原利算平根意，指、整指冪則及殊角角數(shù)進(jìn)化、算可到結(jié).【解原=

22+1-2+1=22【睛此考了數(shù)運(yùn)，練握算則解題關(guān)鍵1（）FG≈2.1．【析【析（）AE=x，題可：

x，CE根BE+CE=BC列方即可出案0.60（）于AF⊥AC所∠∠ACE=31°利銳三函的義可出AG的．【解（）AE=x．AE，tan∠ACE，∴，CE∵tan∠ABE0.19x∵，∴，∴得x≈2.9，∴；0.19（）AF時(shí)∴∠EAC=EAC+，∠∠ACE=31°，∴tan31°

，≈2.1；【睛本考了直三形解的鍵熟運(yùn)銳三函的定，題于等型1見(jiàn)析2見(jiàn)解（）CP于P,此時(shí)P到A.B.C三點(diǎn)的離最短圖解【析

【析連AB即可作線BC即;過(guò)作CPAB于P,即得答【解如圖示如所:作⊥AB于P,此P到A.B.C三點(diǎn)距和理是根兩之線最,PA+PB此時(shí)小根垂段短得PC最短,即PA+PB+PC的最,即P到A.B.C三點(diǎn)距和小【睛此考直、線線，握?qǐng)D則解關(guān)

年學(xué)考擬卷一選題．如，角角的角點(diǎn)A在線，∠1與∠2）．一相．定余C一互D．始相10°．函y

12x

的變的值圍()＞且x≠0B.x≥0且x≠

12

≥0≠

12．如，平直坐中正形與方BEFG以點(diǎn)O為似心位圖，相比為

13

，ABE在x軸，正形BEFG的邊為12則C點(diǎn)標(biāo)（）（6，）B.（62C.（，）D.（84．向行5km，作5km，西駛2km記（）．+2kmB．﹣C．D﹣5km．不明袋中有狀大、地全同的6個(gè)，中4個(gè)球2個(gè)球從子一摸出

3

個(gè)，列件不能件是）．摸的黑，1個(gè)球

．摸的

個(gè)球．摸的白，1個(gè)球

．摸的個(gè)白．如，知A是曲y=kx上一個(gè)動(dòng)，AO并延交一支點(diǎn)B以AB為邊等邊ABC點(diǎn)C在四限隨著A的動(dòng)點(diǎn)C的置不變化但C始在曲-1(m<0)上動(dòng)則m與k的關(guān)是）．-kBm=3C．Dm=．將別有天“”之“”字四小裝在個(gè)透的袋，些除字無(wú)其差，次球先拌勻隨摸一，放，隨機(jī)出球兩摸的上漢組成天”概是)

．

16

．

．

12

．

．

．如，PB與⊙相切切分為ABPA＝3∠＝60°若BC為O的徑則中影部的積（）．3π

．

．2

．

2．如，△中∠C＝90°以為心以當(dāng)為徑弧ABBCP、兩點(diǎn)再別以P，為圓，大則的是）

的為徑弧兩弧交點(diǎn)N射BN交于點(diǎn)D若AB＝，AC＝，．2

．2.4C．D．4．圖AB

的線切為A，BO交

于C，D在

上若

ABO

，

ADC的數(shù)（）

48

29

72．若．0

x1

m

是程mx﹣2m+20的，x﹣的值（）．1C﹣1D．．如圖已AB=8，為線AB上的個(gè)點(diǎn)分別AP，PB為在AB的同作形APCD和菱，點(diǎn)PCE在條直上∠DAP=60°M，分別對(duì)線AC，中點(diǎn)當(dāng)P在段AB上移時(shí)點(diǎn)MN之間的離短（

．23

．22

．2D．二填題．已知ab為個(gè)續(xù)整，a＜33＜，a+b=______．．一次數(shù)

的象過(guò)二三四限則的值以______(寫(xiě)出個(gè)可.．在-，

22，，3

，中，無(wú)數(shù)有_個(gè)．a(chǎn)用一，（c≠0）的說(shuō)命“果ab那么＜”錯(cuò)的這組值以a=______，cc，c=______．若點(diǎn)ab在次數(shù)y2x﹣3的圖象，代式4a﹣﹣5的是____．．有四不明卡，面別:，

103

，-2，3除面數(shù)同，余相，它們面上勻，中機(jī)取張片抽寫(xiě)無(wú)數(shù)卡的概是______.三解題．已知ab互相數(shù)1計(jì)：a+ba

22

，3

3

，

4-b

4，……值2用學(xué)式寫(xiě)（）中規(guī)，證．．如圖在邊ABCD，，AC是∠BAD的角平線（）證△ABC△ADC（）∠BCD＝60°AC=BC，∠ADB的度數(shù)．先化，求：

a2a2

a2aa

，中2

﹣＝0．圖，數(shù)興小準(zhǔn)測(cè)長(zhǎng)某的度AB他在AB延長(zhǎng)上選了座B距為m的樓在樓頂?shù)臏y(cè)C處別測(cè)A和B，用角測(cè)俯角（從處測(cè)處的標(biāo)，視與平所的角分為8°和46°求處江的度AB（考據(jù)sin8°≈0.14，cos8°≈0.99≈0.16，sin46°≈0.72≈0.69≈1.04）

．如圖示在形A中，AB=6，BC=8，點(diǎn)A在線l上AD與直l相所的角點(diǎn)在直l上

，線l垂為，F(xiàn)6

，EF直，EF的側(cè)半O，點(diǎn)是半O上一。發(fā)：AM的小為_(kāi)______，AM的最值_______OB與線l的置系______.矩ABCD保持動(dòng)半O沿線l向平，平距為x。思：點(diǎn)E落在AD邊上，半與形合分周；探（）平過(guò)中,半O與形ABCD的相時(shí)求x的值；（）平過(guò)中當(dāng)圓O與形ABCD的邊兩交時(shí)直寫(xiě)x的值圍﹣）﹣|﹣3+2|．有一含30°角的角角OMN，中∠＝90°，∠NMO＝30°，ON＝，將這直三板如所位擺．邊ABC的頂點(diǎn)B與點(diǎn)O重，邊在OM上，A恰落斜MN上將等△從1的置OM向每1個(gè)位度速平，邊ABAC別斜交于E（如2所，設(shè)ABC平的間ts0t＜．（）邊ABC的長(zhǎng)；（）運(yùn)過(guò)中當(dāng)

時(shí)MN垂直平；（）0＜＜時(shí)，求直三板OMN與邊ABC重部的積S與時(shí)間t之間的數(shù)系．【考案***一選題題123456789101112答B(yǎng)BABDDABCBCA

二填題．11．-1（案唯，．2．2-1．1

即）．

12三解題1，a-b，3+b3=0，a4，…（）若a=-b，a（-1）n=0成，解.【析【析（）平差式算a2、4-b4，降的法a3+b化為a+b（2-ab+b2（）結(jié)數(shù)的律n（-1）bn=0然后為奇偶討證即．【解解1∵a=-b，∴a+b=0，

）形求；

2-b2

（a+ba-b）=033=（2-ab+b2）=0，

4

4

（a

2

2（

2

2）（a+b（a

2+b

2）=0…（）過(guò)面計(jì)可：n+-1）=0證：當(dāng)n為奇數(shù)，n+（-1）bn=an+b，∵楊三知a

n

n

總以示（）以個(gè)式積形，∴n+bn=0，②n為數(shù)，n=2mm為數(shù)

n

（）n+1

n

n

n2m（a

m

）

（b

m

）（am-ba）而a

m-b

m

a

m

m）是終可表為a+b和個(gè)整的積∴，a

n+-1）

n=0成．【睛本考了個(gè)的數(shù)和數(shù)差可表為兩數(shù)加再以個(gè)數(shù)的式這是個(gè)則也解此的鍵在1詳解（2∠ADB＝15°．【析【析

（）據(jù)平線性可∠DAC=∠BAC從利SAS，判全．（根△ABC△ADC可知∠ACB∠＝30°已∠BCD＝60°故△BCD是邊角即∠CBD＝60°，在ABC中AC=BC∠＝30°可∠CDA＝75°，而得∠ADB．【解解1∵是∠BAD的平線∴BAC=∠DAC∵AB=AD，，∴ABC△ADC（）△ABC△ADC．∴BC=DC，ACB＝ACD＝30°∵BCD，∴是等三形∴CBD，∵AC=BC，∴CDA，∴ADB．【睛本考了等角的定性，意練握等角的判和質(zhì)．

14

【析【析根分的算則可出案【解原＝

(aa(aaa＝＝

aa1a

∵2

﹣＝0∴＝1a＝（去1∴式

14【睛本考分的算解的鍵熟運(yùn)分的算則本題于礎(chǔ)型．m．【析【析

在△CAD中據(jù)tanCAD的度相即求AB.【解解如，接AC，BC.

CDCD計(jì)得CD的高，后eq\o\ac(△,Rt)中據(jù)AD＝求ADCAD根題，∠CAD＝8°，CBD＝46°在△CBD中∵tan∠CBD＝

CDBD

，∴CD＝BD·tan∠＝（m在△CAD中∵tan∠CAD＝

CDAD

，∴AD

CD208CAD0.16

＝1300（m∴ABAD－BD＝1300－＝1100（m答該長(zhǎng)的度1100m．【睛本考了直三形應(yīng)，練握角定并造直角角是題鍵.．發(fā)現(xiàn)；10平；考半O與矩形ABCD重部的長(zhǎng)

；究）的值8，33，83

2當(dāng)3x3，8x，33x時(shí)，圓矩ABCD的邊兩交.【析【析發(fā)：依勾定求AO的，后圓性可到OM=3當(dāng)M在AO上時(shí)，有最值當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合，AM有大值然過(guò)B作BG⊥，垂為G接來(lái)得BG的長(zhǎng)從可證四邊OBGF為平四形于可得OB與直1的位關(guān)．思：結(jié)OG，點(diǎn)O作OH⊥EG，據(jù)垂定可GE=2HE然EOH中，依特銳三函值求HE的長(zhǎng)，而到EG的長(zhǎng)接來(lái)得EOG得數(shù)依弧公可得EG的長(zhǎng)；探（）圖示連結(jié)OH，OA．證AO為∠的角分，∠，利特銳角角函值求AF的長(zhǎng)，而求x的；圖示連OHOA，圖示延長(zhǎng)CB交FA與G，結(jié)，OG，同可得x的（2由1中切時(shí)x的，結(jié)圖可到圓O矩形ABCD的有個(gè)點(diǎn)x的值圍【解

發(fā)：；；平；【法示如連交半O于M，時(shí)AM有最值最值：2282當(dāng)M與E重合，AM有最值最值

；如圖，接BO，點(diǎn)B作BTl

，足點(diǎn)，易BT=3∴BT=OF

，BT∥OF

，四形是平四形∴OBl

。思：點(diǎn)E落在AD上時(shí)設(shè)圓AD另個(gè)點(diǎn)點(diǎn)Q如，接FQ、∵AFE∵EF是圓O的直，∴

90

。∵EF=

，

，F(xiàn)OQ2AEF

，∴

EOQ120

，的

，∴圓與矩ABCD重合部的長(zhǎng)3探：(1)當(dāng)半O與AD邊相時(shí)如

；設(shè)點(diǎn)G連OG，則OFA∴OFA90

，

∴O4平DAF∴∵OF

，AF∴3當(dāng)圓與AB邊相時(shí)如圖，切為H∴90

，∵OFA90OHOF

，∴AH=A

。設(shè)交EF于點(diǎn)N過(guò)N作NPOH∵BAD，∴邊MPHA是矩，

于P∴

，∵