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認(rèn)證類型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：翟**（實(shí)名認(rèn)證）

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IP屬地：北京 上傳時(shí)間：2023-03-12 格式：DOCX 頁(yè)數(shù)：472 大?。?7.18MB 積分：35 舉報(bào) 版權(quán)申訴

錄第一章資料分析總論第一節(jié)圖形法第二節(jié)估算法四節(jié)放縮法第一節(jié)插值法第二節(jié)截位法第三節(jié)復(fù)變法第四節(jié)化同法修精選精選三精選四精選題六精選七精選八精選九精選十精選第一章第一節(jié)大綱引——大綱第二節(jié)備考綱題型混合型的材料是當(dāng)前考查的主流題型和熱點(diǎn)趨勢(shì)，所占比例超過(guò)3／7 酷學(xué)資源統(tǒng)計(jì)于性的術(shù)語(yǔ)，則需要考生在復(fù)習(xí)中不斷積累。本章第三節(jié)中列出了兩類統(tǒng)計(jì)術(shù)語(yǔ)：生不僅知曉其定義，還要掌握其內(nèi)涵，尤其是具體的計(jì)算。語(yǔ)本身是不帶的，要求沒(méi)有前者那么高。來(lái)自于國(guó)家及各地的統(tǒng)計(jì)公報(bào)，大家平時(shí)應(yīng)該多看看統(tǒng)計(jì)公報(bào)（參見(jiàn)國(guó)家和地方統(tǒng)計(jì)部 先用較短的時(shí)間看清楚材料的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（具體參見(jiàn)本章第四節(jié)“結(jié)構(gòu)閱讀”），文字型材料用要哲學(xué)，沒(méi)有選項(xiàng)可能帶給我們無(wú)盡的幫助，那你注定會(huì)要“時(shí)間不夠用、題目做不速算“速算”所有這些速算方法都是非常實(shí)用有效的，大家必須下苦功來(lái)掌握。除此之外，本書100多篇資料分析的解析，將帶大家不斷地強(qiáng)化和練習(xí)這些速算的方法，大家一定要把書本的知識(shí)復(fù)習(xí)提醒：千萬(wàn)不要拿網(wǎng)上的資料做練習(xí)。已經(jīng)掌握95%以上了，然后你就可以完成本書剩下的所有了；需要說(shuō)明的是，速算技巧“宜精不宜多”最后，如果你在上一步之前，或者上一步之中，還想找的資料分析來(lái)訓(xùn)練，最好的建議就是找一本第七或第八版的《資料分析模塊寶典》，因?yàn)槊磕甓加?0%左右的被更新，如果你時(shí)間富余，那么之前的也是非常寶貴的復(fù)習(xí)材料?；A(chǔ)重要統(tǒng)計(jì)術(shù) 動(dòng)GDP增長(zhǎng)了：14÷1000=1.4%，36÷1000=3.6%，50÷1000=5%。應(yīng)知應(yīng)會(huì)統(tǒng)計(jì)術(shù)GNP（國(guó)民生產(chǎn)總值）：GNP是英文（GrossNationalProduct）的縮寫，也即國(guó)民生產(chǎn)總值。它是系數(shù)：指食品支出總額（生活必需品，非奢侈品）占家庭或個(gè)人消費(fèi)支出總額的百分比，是國(guó)際上通用的、用以衡量一個(gè)國(guó)家或地區(qū)人民生活水平的常用指標(biāo)。這個(gè)比例越低，一般反映這個(gè)地區(qū)人民生活水平越高。注：從“十一五”起，國(guó)家將“五年計(jì)劃”改為“五年規(guī)劃”第一產(chǎn)業(yè)：農(nóng)業(yè)（包括種植業(yè)、林業(yè)、牧業(yè)、副業(yè)和漁業(yè)，即所謂的“農(nóng)、林、牧、副、漁”）。狹【材料一】“分段落型”文字材全年水資源總量24690億立方米，比上年減少2.5%；人均水資源1873立方米，減少3.0%降水量608毫米，增加1.9%。年末大型水庫(kù)蓄水總量1869億立方米，比上年末多蓄水52億立方米。全年總用水量5760億立方米，比上年減少0.6%。其中，生活用水增長(zhǎng)1.6%，工業(yè)用水增長(zhǎng)2.7%，農(nóng)業(yè)用水減少2.2%。萬(wàn)元國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值用水量253立方米，比上年下降10.8%。萬(wàn)元工業(yè)增加值用水量139立方米，下降9.5%。人均用水量437立方米，下降1.1%。資源及地質(zhì)勘查新發(fā)現(xiàn)大中型礦產(chǎn)地208處，其中，能源礦產(chǎn)地50處，金屬礦產(chǎn)地73處，至2007年年底，自然保護(hù)區(qū)達(dá)到2531個(gè)，其中國(guó)家級(jí)自然保護(hù)區(qū)303個(gè)，自然保護(hù)區(qū)面積15188占面積的15.0%。新增綜合治理水土流失面積3.9萬(wàn)平方公里，新增實(shí)施水土流失地區(qū)封育保護(hù)面積3.3 酷學(xué)資源加了2.4個(gè)百分點(diǎn)。合同涉及金額22.8億，同比增長(zhǎng)34.8%，實(shí)際使用金額10.0億，同比下點(diǎn)。合同涉及金額6.6億，同比增長(zhǎng)72.1%，實(shí)際使用金額3.4億，同比下降42.1%。點(diǎn)。合同涉及金額807.5億，同比增長(zhǎng)36.2%，實(shí)際使用金額369.4億，同比上升0.4%。分點(diǎn)。合同涉及金額91.1億，同比增長(zhǎng)26.2%，實(shí)際使用金額52.4億，同比下降7.5%。百分點(diǎn)。合同涉及金額70.4億，同比增長(zhǎng)41.2%，實(shí)際使用金額31.6億，同比下降7.4%。融機(jī)構(gòu)本外幣各項(xiàng)存款余額40.1萬(wàn)億元，增長(zhǎng)15.2%；全部金融機(jī)構(gòu)本外幣各項(xiàng)余額27.8萬(wàn)億元，增長(zhǎng)16.4%。全年農(nóng)村金融合作機(jī)構(gòu)（農(nóng)村、農(nóng)村合作銀行、農(nóng)村商業(yè)銀行）余額3.1萬(wàn)億元，比年初增加5085億元。全部金融機(jī)構(gòu)消費(fèi)余額3.3萬(wàn)億元，增加8699億元。其中個(gè)人住房余額2.7萬(wàn)億元，增加億元。全年企業(yè)通過(guò)市場(chǎng)、配售共籌金億元，比上年增加2838億元。其中 （包括增發(fā)及可轉(zhuǎn)債）283只，配股7只，籌金7728酷學(xué)資源元，增加5264億元；H股共14只，籌金704億元，減少2427億元?？釋W(xué)資源（A、B股）數(shù)量由上年末 家增加 家，市價(jià)總值327141億元，企業(yè)共債券17084億元，比上年增加3520億元。其中，金融債券11913億元，增加2308億元；企融機(jī)構(gòu)本外幣各項(xiàng)存款余額40.1萬(wàn)億元，增長(zhǎng)15.2%；全部金融機(jī)構(gòu)本外幣各項(xiàng)余額27.8萬(wàn)億元，增長(zhǎng)16.4%。］［全年農(nóng)村金融合作機(jī)構(gòu)（農(nóng)村、農(nóng)村合作銀行、農(nóng)村商業(yè)銀行）余萬(wàn)億元，比年初增加5085億元。全部金融機(jī)構(gòu)消費(fèi)余額3.3萬(wàn)億元，增加8699億元。其中個(gè)人住房余額2.7萬(wàn)億元，增加 億元。］［全年企業(yè)通過(guò)市場(chǎng)、配售共籌金 （包括增發(fā)及可轉(zhuǎn)債）283只，配股7只，籌金7728億元，增加5264億元；H股共14只，籌金704億元，減少2427億元。年末境內(nèi)上市公司 家增加 ［全年企業(yè)共債券17084億元，比上年增加3520億元。其中，金融債券11913億元，增加2308億【材料四】“明顯型”文字材準(zhǔn)；26.5%的斷面為Ⅳ—Ⅴ類水質(zhì)；超過(guò)Ⅴ類水質(zhì)的斷面比例占23.5%。與上年相比，七大水系水質(zhì)狀況無(wú)明顯變化。近岸海域296個(gè)海水水質(zhì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)中，達(dá)到國(guó)家一、二類海水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)占上年下降4.9個(gè)百分點(diǎn)；三類海水占11.8%，上升3.8個(gè)百分點(diǎn)；四類、劣四類海水占25.4%，上升1.1個(gè)百分點(diǎn)。未達(dá)到清潔海域水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的海域面積14.5萬(wàn)平方公里，比上年減少0.4萬(wàn)平方公里，其中，嚴(yán)重污染海域面達(dá)到清潔海域水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的海域面積14.5萬(wàn)平方公里，比上年減少0.4萬(wàn)平方公里，其中，嚴(yán)重污染海域面2℃。在監(jiān)測(cè)的557個(gè)城市中，有389個(gè)城市空氣質(zhì)量達(dá)到二級(jí)以上（含二級(jí)）標(biāo)準(zhǔn)，占監(jiān)測(cè)城市數(shù)的69.8%；有152個(gè)城市為三級(jí)，占27.3%；有16個(gè)城市為劣三級(jí)，占2.9%。在監(jiān)測(cè)的342個(gè)城市中，城市區(qū)域聲環(huán)境質(zhì)量好的城市占6.1%，較好的占64.6%，輕度污染的占28.1%，中度污染的【例】根據(jù)材料，以下選項(xiàng)正確的是（）我國(guó)2006年全年平均氣溫為共389個(gè)城市空氣質(zhì)量達(dá)到二級(jí)以上（含二級(jí)）我國(guó)七大水系的408個(gè)水質(zhì)監(jiān)測(cè)斷面中，超過(guò)Ⅴ類水質(zhì)的斷面比例占我 年近岸海 個(gè)海水水質(zhì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)中，達(dá)到國(guó)家一、二類海水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)占法本材料例題各選項(xiàng)中，都分別含有明顯的”，我們完全可以按照關(guān)信息。而作 ，必須滿足下面兩個(gè)基本性質(zhì)℃（含二級(jí)B.單位：億

2003—2007年貨物總額及其增長(zhǎng)速★【要點(diǎn)一：時(shí)間表述

第五 ）2006年，該地第一產(chǎn)業(yè)第二季度用電量2006年，該地第二產(chǎn)業(yè)用電量逐月2006年，該地第二產(chǎn)業(yè)各月用電量均高于第三產(chǎn)2006年第二季度，該地第一產(chǎn)業(yè)的用電量超過(guò)第二、三產(chǎn)業(yè)的【解析】A選項(xiàng)：2006年，第一產(chǎn)業(yè)第二季度比其他季度月均用電量多，所以其第二季度用電量最多，A確很明顯，2006年第二季度第一產(chǎn)業(yè)少于第二、三產(chǎn)業(yè)的用電量之和，D選項(xiàng)不正因此選擇A 酷學(xué)資源（2008年1200）郵統(tǒng)同。2008年6月我國(guó)本地網(wǎng)內(nèi)撥號(hào)上網(wǎng)通話量累計(jì)量約為627434.1月我國(guó)移動(dòng)用戶 .7萬(wàn)2008年1—6月我國(guó)郵政業(yè)務(wù)總量為117.2月我國(guó)匯票共 .9萬(wàn)【解析】A選項(xiàng)：與原材料吻合，正確 酷學(xué)資源B選項(xiàng)：材料中給出的是“同比增長(zhǎng)”，不能求出2008年5月的數(shù) ）2008年我國(guó)仍將維持經(jīng)濟(jì)高速增長(zhǎng)2008年我國(guó)第二產(chǎn)業(yè)總值超過(guò)了第一產(chǎn)業(yè)與第三產(chǎn)業(yè)2008年我國(guó)第三產(chǎn)業(yè)增長(zhǎng)率高于GDP增長(zhǎng)2008年我國(guó)GDP將超過(guò)600002008年2008、、2008DP60000★ 要點(diǎn)二：?jiǎn)挝槐硎觥啊皢挝槐硎觥?.單位一定要看，務(wù)必不要“默認(rèn)單位在“雙單位圖”中務(wù)必留意圖與單位及軸之間的對(duì) 春夏秋冬”““”、、、?！纠肯卤硎悄硣?guó) 的？（）2001年該國(guó)人口自然增長(zhǎng)率為2003年該國(guó)城鎮(zhèn)人口比例超過(guò)年該國(guó)平均 人凈增.92006年該國(guó)比女性多了40多萬(wàn)【意中別“‰”百人此、、三顯，。選項(xiàng)應(yīng) 年村為 .76人768.51萬(wàn)城例：少？（）“124+342=46.6）100）44.2%。為多少萬(wàn)億元？（）”，200532“3.?！铩疽c(diǎn)三：特殊表述下圖 年 2004年20062007年20072004年20072007年2006 【例9】根據(jù)材料，以下選項(xiàng)一定正確的是（）中國(guó)外匯儲(chǔ)備近年來(lái)一直高速增長(zhǎng)，已躍居世界第中國(guó)經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)力持續(xù)上升，國(guó)際收支持續(xù)順差，是外匯儲(chǔ)備大幅增長(zhǎng)的主要中國(guó)外匯儲(chǔ)備今后幾年仍將持續(xù)上升，但增幅會(huì)略有中 年外匯儲(chǔ)備增長(zhǎng)率高 【解析】材料當(dāng)中的數(shù)據(jù)都不能證明A、B、C三個(gè)選項(xiàng)的正確性，因此本題只能選擇D【例10】根據(jù)材料，下列說(shuō)法一定正確的是（）2007年，在M省各城市中A市的GDP增量2007年，在M省各城市中B市GDP總額居于第三2007年，在M省各城市中D市GDP總額居于第四2007年，D市的GDP增速M(fèi)DPP200、、、DP811.5GDP200、、、DP811.5DP200B、、PP★【要點(diǎn)四：適當(dāng)標(biāo)記【例11】根據(jù)下述材料，以下說(shuō)法正確的有（）0123【解析】本題材料中給出兩個(gè)圖，分別是2003—2007年五個(gè)小區(qū)的居民總數(shù)和各小區(qū)的居民占居民總數(shù)例，而需要判斷的三個(gè)說(shuō)法，都涉及某一小區(qū)各年的居民總數(shù)，因此可以按照下圖進(jìn)行2003—200625%、30、35%、502003200250、360、0900選擇B【注釋】對(duì)于Ⅰ表述，2003—2006年基數(shù)越來(lái)越大，比例也越來(lái)越大，因此其數(shù)值肯定也越來(lái)與2005年的GDP分別為多少？（）22千億1822萬(wàn)億1814千億3214萬(wàn)億32

【解析】注意到這個(gè)圖是一個(gè)“雙單位圖”（又稱“雙軸圖”），而且圖像坐標(biāo)軸兩側(cè)的單位不相同，代表的量也不相同。圖中所給的數(shù)據(jù)又都是折線，容易造成。因此，在需要大量數(shù)據(jù)的時(shí)候，可按下圖予以標(biāo)記以依上圖可知：2003年的財(cái)政收入為22千億元，2005年的GDP為18萬(wàn)億 ）（2000）：很明顯，2001年分子最大，分母最小，所以比值最大的是2001年★ 要點(diǎn)五：簡(jiǎn)單著手 酷學(xué)資源一、完成整張?jiān)嚲砦宕蟛糠郑?0種左右小題型）應(yīng)該從自己最擅長(zhǎng)的部分著手，把自己最寶貴的精力優(yōu)先投入到自己得分率最高的題型。另外，如果發(fā)現(xiàn)某一部分難度明顯高于一般難度，一定要學(xué)會(huì)先行跳過(guò)。二、完成資料分析文字型、表格型、圖形型、綜合型材料題，同樣可以從自己最擅長(zhǎng)的題型著手先做。一般情況下圖形型資料題相對(duì)最簡(jiǎn)單，而文字型資料題相對(duì)最難，但也因人而異，也因各套試卷的具體情況而異。的？”（組合選擇題），或者“以下說(shuō)法有幾個(gè)是正確／錯(cuò)誤的？”時(shí)，可以從明顯比較簡(jiǎn)單的表述（一般是可以從材料當(dāng)中直接讀出答案的表述）著手，對(duì)于明顯非常題干短的題（選項(xiàng)）優(yōu)先于題干長(zhǎng)的題（選項(xiàng)不需要計(jì)算的題優(yōu)先于需要計(jì)算的單個(gè)計(jì)算題優(yōu)先于多個(gè)計(jì)算題，單個(gè)表述判定題優(yōu)先于多個(gè)表述判容易找到原文信息的題優(yōu)先于不容易找到原文信息的【例】該地 A.B.C.D.【題計(jì)大先，：該六待575901人次，以地區(qū) 至 均量應(yīng)575901÷69.6（，擇。題是簡(jiǎn)單手則。【例15】根據(jù)材料，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.該地區(qū)這六年來(lái)共接待游客575901B.該地至年，游客量增長(zhǎng)最快的是2006C.該地至年，游客量每年的增速都超過(guò)D.該地 年游客量增幅 【例16】根據(jù)材料，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）2001年以來(lái)，該地游客數(shù)量逐年2001—2006年，該地游客年均增長(zhǎng)率超過(guò)2001—2006年，該地游客年增長(zhǎng)率逐年2006年，該地游客量超過(guò) 年游客的總【解析】很明顯，四個(gè)選項(xiàng)的難易程度是不一樣的，A、D項(xiàng)是極其明顯的正確選項(xiàng)，B選項(xiàng)稱“長(zhǎng)率超過(guò)100%”，相當(dāng)于從年到年共翻番至少次，即年的游客量應(yīng)該超過(guò)年的倍，而這也是顯、、【補(bǔ)遺】2004年游客量是2003年的26260÷8155≈3.222005年游客量是2004年的83507÷26260≈3.18【例】請(qǐng)問(wèn)以下四個(gè)學(xué)校哪個(gè)學(xué)校人數(shù)最多？（ABCD【解析】我們從簡(jiǎn)單著手來(lái)看，先不看C校，剩下三個(gè)學(xué)校中，D?？?cè)藬?shù)最多，并且比例最大（生比例最?。?，所以D校人數(shù)肯定大于A、B兩校。而C校與D校相比較，由于C校男生比例過(guò)高，所以人數(shù)明★【要點(diǎn)六：答案選項(xiàng)資料分析的任何一道題目都不是孤立的單方向思考的題目，而是與“答案選項(xiàng)”緊密聯(lián)系在一起的聯(lián)合體。因此，在完成任何一道題目的時(shí)候，都必須結(jié)合題目的四個(gè)選項(xiàng)一起思考，這樣就可能大大地簡(jiǎn)化思考與計(jì)算的過(guò)程。在運(yùn)用各種計(jì)算技巧之前，比較選項(xiàng)的區(qū)別。當(dāng)且僅當(dāng)選項(xiàng)差別較大時(shí)才可以運(yùn)用“估算法”，當(dāng)且僅當(dāng)選項(xiàng)首位不同時(shí)才可以運(yùn)用“直除法”，當(dāng)且僅當(dāng)選項(xiàng)相差一個(gè)時(shí)才可以運(yùn)用“插值法”或者【例】下表是某公司年至年總利潤(rùn)與利潤(rùn)率（利潤(rùn)率=總利潤(rùn)／總收入）變化情況表，根據(jù)材料，該公司總收入從年至年是如何變化的？（）一直上一直下先上升后下先下降后上 ，免費(fèi)獲取練習(xí)①“試題本上做任何記號(hào)”的規(guī)定一直沒(méi)有得到真正執(zhí)行，并且近年的考試對(duì)此規(guī)定慢慢有所放開，開始默許甚至鼓勵(lì)考生在試題本上做草稿第二章第一節(jié)某高校各專業(yè)學(xué)生人數(shù)示意圖（單位：人【例1】根據(jù)上圖，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）【答案】【例2】根據(jù)上圖，該校工科學(xué)生所占比例約為多少？（【答案】 酷學(xué)資源 【答案】當(dāng)中大約共“5格”，每格“20萬(wàn)”，所以加起來(lái)共約600＋5×20=700（萬(wàn)人），所以選擇C。一年？（）【答案】 酷學(xué)資源 ，增長(zhǎng)率下降高與最低的年份分別為（）2002年20072003年20062002年20062003年2007【答案】 值計(jì)算“增長(zhǎng)率”【例】下圖顯示某國(guó) 問(wèn)2006年GDP相對(duì)2004年增長(zhǎng)了多少？（）【答案】 共占比例約為多少？（）【答案】第二節(jié)估算法 巴俄羅南中【三業(yè)P應(yīng)于DP總以三的的P總額于三第的別么中產(chǎn)定的擇。 甲行乙行丙行丁行為中【解析】2007年，這四個(gè)行業(yè)產(chǎn)值分別，簡(jiǎn)單估算即可發(fā)現(xiàn)其最為中2007 多少千元？（） ”“”少？（）（8.7125%8.7?！纠?】2008年，山東省城鄉(xiāng)市場(chǎng)全面繁榮。其中，城市市場(chǎng)實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售額7913.5億元，比上年增長(zhǎng)24.4%；農(nóng)村市場(chǎng)實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售額2467.7億元，增長(zhǎng)18.9%。請(qǐng)問(wèn)2007？（）該高于農(nóng)村，于是城鄉(xiāng)間絕對(duì)數(shù)值差異應(yīng)該在擴(kuò)大。而2008年這個(gè)差值為：7913.5-2467.7=5445.8（億元），那么 年增長(zhǎng)約多少億元？（） 酷學(xué)資源【解析】如果仍然增長(zhǎng)30.74%，那 年的增量約 .31×30.74%≈900×30%=270（億元），明顯 【例8】1995年，我國(guó)總?cè)丝跒?20778萬(wàn)人，其中少數(shù)民族有10846萬(wàn)人；到了2005達(dá)到130628萬(wàn)人，其中少數(shù)民族達(dá)到了12333萬(wàn)人。請(qǐng)問(wèn)從1995年到2005年，我國(guó)少數(shù)民族占總?cè)丝诘谋戎厣仙藥讉€(gè)百分點(diǎn)？（）【明從 到 ，占的在8—10%出現(xiàn)、、選字波選擇。的速度增長(zhǎng)，2010年該省大學(xué)畢業(yè)生將達(dá)到多少萬(wàn)人？（）200418.6048=38.75，200938.75+18.60=57.35（。200年到2009為48%1057.3?！纠?0】下表為2008年我國(guó)對(duì)主要國(guó)家（地區(qū)）貨物額（單位：億）及其增長(zhǎng)速度。根據(jù)下表，以下說(shuō)法正確的是（）。2008年，我國(guó)對(duì)上述國(guó)家（地區(qū)）進(jìn)口總額為11305億2008年，我國(guó)對(duì)上述國(guó)家（地區(qū)）出口總額為7543億2008年，我國(guó)對(duì)總額增長(zhǎng)2008年，在上述國(guó)家（地區(qū)）中，內(nèi)地總額增長(zhǎng)最【解析】我們運(yùn)用估算法對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)選項(xiàng)簡(jiǎn)估對(duì)國(guó)）平到1000億超過(guò)9000億。選通簡(jiǎn)估對(duì)國(guó)）平過(guò)1000億不足9000億。選：2008年對(duì)出增387%31.2%此之294%。2008對(duì)此。?！纠?1】根據(jù)上例中材料，除外，我國(guó)對(duì)主要國(guó)家和地區(qū)貨物總額增長(zhǎng)率最高的國(guó)（地區(qū)）的進(jìn)口額為多少億？（、國(guó)的率。么這個(gè)值就應(yīng)該低于（31.0%+8.0%）2=19.5%。而對(duì)歐盟的總額增長(zhǎng)率應(yīng)該介于19.5%19.6%之間，必然高于對(duì)韓國(guó)的總額增長(zhǎng)率。因此選擇。說(shuō)法正確的是（）。國(guó)家和地貨物出口額（百萬(wàn)比上年增長(zhǎng)歐--中-東-韓-俄羅-中-2009年，該地區(qū)對(duì)上述九個(gè)國(guó)家（地區(qū)）的出口總額高于20082008年，該地區(qū)對(duì)韓國(guó)的貨物出口額高于中2009年，該地區(qū)對(duì)東盟的出口額減少量高于中2008年，該地區(qū)對(duì)俄羅斯的出口額超過(guò)5【解析】我們運(yùn)用“估算法”對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析A選項(xiàng)：大部分國(guó)家（地區(qū)）增長(zhǎng)率為負(fù)值，結(jié)合各國(guó)基數(shù)進(jìn)行估算，2009年的增長(zhǎng)量肯定低于降低量，A項(xiàng)誤選：2008年對(duì)國(guó) 口，并定的主，國(guó)低，錯(cuò)。C選項(xiàng)：該地區(qū)對(duì)東盟和中國(guó)的出口額相差不大，但對(duì)東盟的減少率（3.0%）比的減少（4.7%）小得多（相對(duì)差別），所以對(duì)東盟出口額的減少量肯定低于的減少量，C項(xiàng)錯(cuò)誤D選項(xiàng)：2008年，該地區(qū)對(duì)俄羅斯的出口額為百 ，這個(gè)數(shù)值顯然超過(guò)了500百 ，即超過(guò)了5。 B.C.D【解析】棉花的基數(shù)和增長(zhǎng)率都顯著大于烤煙和茶葉，所以增產(chǎn)最多的肯定不是烤煙和茶葉，排除C、D項(xiàng)。我們比較棉花和油料，棉花的增長(zhǎng)率是油料的7倍多，而棉花的基數(shù)肯定高過(guò)油料，因此增長(zhǎng)量最大的是棉花，選擇。【例14】下表是我國(guó)2011年主要商品進(jìn)口數(shù)量、金額及其占比情況。請(qǐng)問(wèn)單價(jià)（金額÷數(shù)量）總平均單價(jià)的項(xiàng)目有幾項(xiàng)？（）A.B.C.D.。即總”。A.B.C.D.22016.7）÷16.7×100%=3.3÷16.7×100%≈20%020147820）82×100%≈146%8.9要72011014年根據(jù)材料可知，下面哪一項(xiàng)是正確的？（）2010年，我國(guó)對(duì)歐盟進(jìn)口額低于對(duì)東盟的進(jìn)如果按照2011年的增長(zhǎng)速度，我國(guó)對(duì)的進(jìn)口額2012年無(wú)法超過(guò)中如果按照2011年的增長(zhǎng)速度，我國(guó)對(duì)韓國(guó)的進(jìn)口額4年之內(nèi)無(wú)法趕如果按照2011年的增長(zhǎng)速度，2012年我國(guó)對(duì)東盟的進(jìn)口額將20112119818419×0010，254%-24.6%＜1B選項(xiàng)：2011年，我國(guó)對(duì)的進(jìn)口額僅比中國(guó)低（1249-1222）÷1249×100%≈2%，但增長(zhǎng)率長(zhǎng)17.6%-10.1%=7.5%，四年之內(nèi)明顯可以趕上，C項(xiàng)錯(cuò)誤2011年?yáng)|額少約1，速246%10.1%=145%的2012肯，確。 年翻了（）。接近3接近4接近5接近6為【解析】年當(dāng)年我國(guó)人數(shù)為.51-190.54=33.97（萬(wàn)人），1978年人數(shù)萬(wàn)人，年當(dāng)年留學(xué)人數(shù)與年的比值為。結(jié)合選項(xiàng)，四個(gè)選項(xiàng)分別認(rèn)為是接近、、、倍，比較而定， 為 額外的知識(shí)，因其“方式簡(jiǎn)單”而具 事實(shí)上，如果只掌握“直除法”這一種速算技巧，很多計(jì)算的計(jì)算量將不可能得到根本簡(jiǎn)化，畢竟不同形式下采用不同的速算技巧才是最有效率的；然而我們又必須承認(rèn)，如果你在“判斷選用哪種速算技巧”時(shí)耗去過(guò)多時(shí)間，那么你不妨試試直接采用“直除法”，哪怕是多除幾位，可能效率反而會(huì)更高。一、比較型直除【例1】中最大的數(shù)是（）A.B.C.D.【解析】利用“直除法”直接得到待比較分?jǐn)?shù)的首位因此 【例2】中最小的數(shù)是（）A.B.C.D.【解析】利用“直除法”直接得到待比較分?jǐn)?shù)的首位”【例3】中最大的數(shù)是（）A.B.C.D.【解析】利用“直除法”直接得到待比較分?jǐn)?shù)的首位 二、計(jì)算型直除 A.B.C.D.【解析】利用“直除法”：，選擇B A.B.C.D.的【解析】根據(jù)材料：己村為戊村倍，利用“直除法”得到答案的首位為“1”，但題目當(dāng)中有三個(gè)選項(xiàng)都是的根據(jù)首兩位為1.5，得到正確答案為C，須一項(xiàng)，浪時(shí)?！纠?】開放以來(lái)，省社會(huì)消費(fèi)品零售總額迅猛增長(zhǎng)，1985、1995、2005年的值分別為289、2478、7883億元。那么 年值 年值的（）倍 年值 （）A.B.C.D.

算“，“是否超過(guò)了”。此時(shí)，我們通常取前兩位進(jìn)行心算：289×9＞280×9＞2478；這個(gè)過(guò)程是可以不動(dòng)筆僅僅心算得到的，因此首位取不到9，排除A、C項(xiàng)。類似的我們可以得到：2478×3＜2500×3＜7883，因此，算“，首位可以取到3，排除D項(xiàng)，選擇B【例7】2008年，農(nóng)作物總播種面積6805.31萬(wàn)畝，其中，糧食播種面積2474.95萬(wàn)畝。請(qǐng)問(wèn)糧食播種面積占總播種面積的比例為多少？（）【解析 的分母取前三位再進(jìn)行“直除”：，結(jié)合選項(xiàng)，選擇B1‰以36的‰0.04%1?。捎谟?jì)算過(guò)程的簡(jiǎn)化使得我們可以多除幾位以占農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值的比例為多少？（）【解析 的分母取前三位再進(jìn)行“直除”：，結(jié)合選項(xiàng)，選擇B【注釋】上面的近似中，分母擴(kuò)大了大約3‰，所以計(jì)算得到的結(jié)果應(yīng)該比真值小3‰，66%的3‰大約為0.2%分別多了多少？（）1.82.01.82.0【解析】B區(qū)GDP比A區(qū)多了，而D區(qū)GDP比C區(qū)了下

因此=0.3***=3*.***%，結(jié)合選項(xiàng)，只可能近似為40%。我們?cè)儆?jì)算，運(yùn)用直除法如下此：么因=1.***，但是絕對(duì)不能以此結(jié)合選項(xiàng)判斷就是1.8，因?yàn)椤?.***”有可能約等于1.8，也有可能約等于2.0，所以必須進(jìn)行進(jìn)一步利用“直除法”得到結(jié)果的前兩位，即=2.9**，那=1.9**，結(jié)合選此：么【注釋】在利用“直除法”計(jì)算“增長(zhǎng)了多少”或者“多多少”的時(shí)候，一般我們不是先減出“增長(zhǎng)量”或者“多的量”再利用“直除法”進(jìn)行運(yùn)算，而是直接將兩個(gè)數(shù)“直除”，最后將得到的結(jié)果減1”即可，這樣可以大量節(jié)約計(jì)算量，希望為13.06億，其中城鎮(zhèn)人口為5.61億。請(qǐng)問(wèn)這十，我國(guó)城鎮(zhèn)人口上升了多少個(gè)百分點(diǎn) 【解析】我們運(yùn)用“直除法”計(jì)算兩個(gè)比例，再相減得，選擇B 酷學(xué)資源【注釋】當(dāng)一個(gè)計(jì)算需要先進(jìn)行“直除”，再相減（或相加）的時(shí)候，我們有必要分析最后結(jié)果的范圍。我定、“A=23、B=31+”23≤A＜231≤B＜32”54≤A+B＜567＜＜9”。【例11】2008年，全省出口總額4041億，增長(zhǎng)7.8%；進(jìn)口總額2792億，增長(zhǎng)5.4%。請(qǐng)問(wèn)省2007年總額與貿(mào)易順差分別為多少億？（）A.B.C.D.：， 全省進(jìn)、出口額分別為=2600+（億 ）=3700+；由此可知，2007年全省總額應(yīng)該在6300—6500億之間，而貿(mào)易順差應(yīng)該在1000—1200億之間，選擇D。：，照此表，判定2006年該地區(qū)對(duì)哪個(gè)國(guó)家（地區(qū)）的貨物進(jìn)口額最大？（）國(guó)家和地貨物進(jìn)口額（億比上年增長(zhǎng)歐東韓中國(guó)東韓中

2006200610億擇?！緦?shí)當(dāng)甚列而直可最（即只有國(guó) 年過(guò) ”本通“法得，可會(huì)。三、加強(qiáng)版直除哪個(gè)年份？（）年股民數(shù)（萬(wàn)戶、基金量（億元【解析】顯然，2007—2010年戶 量分別為萬(wàn)元，直接使1010200。 2006200820102011【解析】選項(xiàng)涉及的四 分別為，運(yùn)用直除法，得 年的商首位是、。三、以下表第一行為被除數(shù)，第二行為除數(shù)，先將除數(shù)四舍五入保留前三個(gè)有效數(shù)字，再運(yùn)用“直六、以下表第一行為被除數(shù)，第二行為除數(shù)，先將除數(shù)四舍五入保留前三個(gè)有效數(shù)字，再運(yùn)用“直第四節(jié)放縮法） .35與 【解析】 .34【解析】7135.19-2574.58<7135.19-2497.84<7204.16-2497.84【解析】6138.42×4290.73<6138.42×4425.81<6374.16×4425.81【解析】，因此【例5】根據(jù)下表，下列說(shuō)法正確的是（）Ⅰ．來(lái)自東亞的游客數(shù)量小于來(lái)自東歐、南美洲、洲、東南亞的游客數(shù)量和ⅠⅡ【解析】來(lái)自東歐、南美洲、洲、東南亞的游客數(shù)量=817+993 除了來(lái)自東亞與其他之外的外國(guó)游客總數(shù) （人）；來(lái)自國(guó)內(nèi)的游客量=10983（人）。 說(shuō)法Ⅱ正確口的比例為多少？（）【解析】43A部BCD部【】銷=總用總銷例，可，，依的19.46%和計(jì)劃利潤(rùn)的16.89%。請(qǐng)問(wèn)前兩個(gè)月已經(jīng)完成的銷售額與利潤(rùn)分別為多少萬(wàn)元？（）A.B.C.D.【解析】5934×19.46%<6000×20%=1200，1847×16.89%>1800×=300，因此選擇B變，預(yù)計(jì)2010年該地農(nóng)村居民全年人均純收入將達(dá)到多少元？（）【解析】7285×（1+10.6%）>7285×（1+10%）=7285+728.5=8013.5，結(jié)合選項(xiàng)，選擇D別增長(zhǎng)9.5%，11.4%，12.1%。那么下面表述正確的是（）。2009年，該國(guó)第一產(chǎn)業(yè)投資額增長(zhǎng)超過(guò)100億；2008年，該國(guó)第二產(chǎn)業(yè)投資額低于第三產(chǎn)業(yè)投資2009年，該國(guó)第一產(chǎn)業(yè)投資額增長(zhǎng)低于100億；2008年，該國(guó)第二產(chǎn)業(yè)投資額低于第三產(chǎn)業(yè)投資：【解析】2008年，該國(guó)第一產(chǎn)業(yè)投資額：1098（1+95%）=10981095>1000（億），而2009投資額為1098億，其差值顯然不到億。年，該國(guó)第二、三產(chǎn)業(yè)投資額分別為，很2008：【例11】某地今年實(shí)現(xiàn)GDP總產(chǎn)值2713萬(wàn)元，與去年相比增長(zhǎng)10.9%，那么該地去年GDP總產(chǎn)值應(yīng)該為多少萬(wàn)元？（）A選項(xiàng)：，所以答案肯定比2397要大C選項(xiàng)：，所以答案肯定比2489要小；綜上，我們選擇B【例】某地區(qū) 年總?cè)丝跒?48萬(wàn)人，城鎮(zhèn)人口增加1.3%，農(nóng)村人口減少2.1%，城鎮(zhèn)人口比比分別增長(zhǎng)3.7%，5.6%，14.8%。全年進(jìn)口總額為9.5億元，增長(zhǎng)3.5%，出口總額26.7億元，下降8.6%根據(jù)上述材料，請(qǐng)問(wèn)以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）2009年，該地區(qū)農(nóng)村人口超過(guò)302008年，該地區(qū)城鎮(zhèn)人口比農(nóng)村人口多16萬(wàn)人以2008年，該地區(qū)第一、二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值的差額低于35.72008年，該地區(qū)對(duì)外貿(mào)易順差超過(guò)17.2【解析】我們利用“放縮法”一一判定四個(gè)選項(xiàng)的正確性A選項(xiàng)：77.48×（1-58.7%）>75×40%=30（萬(wàn)人），A項(xiàng)正確B選項(xiàng) <77.48×58.7%-7.48×1.3%=77.48×17.4<8020%16人）項(xiàng)誤C選項(xiàng)：，C項(xiàng)正確D選項(xiàng)：，D項(xiàng)正確考生看到上題用“放縮法”進(jìn)行解析的過(guò)程似乎非常復(fù)雜，但上面看似繚亂的嚴(yán)格證明，背后卻有非常淺顯通俗的道理。真正上考場(chǎng)計(jì)算的時(shí)候，我們并不一定要把過(guò)程寫得這么嚴(yán)謹(jǐn)，想要迅速得到這其中的放縮關(guān)系，我們只需要知道下面六個(gè)簡(jiǎn)單的道理即可：只要我們明白上面這些簡(jiǎn)單的道理，繁瑣的計(jì)算過(guò)程大都可以省略，但有一個(gè)前提是默認(rèn)的：兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系在變化的過(guò)程中并沒(méi)有發(fā)生改變（大數(shù)仍然是大數(shù)，小數(shù)仍然是小數(shù)）。另外考生還需要注意：本法則討論的“增加”、“減小”以及“差值”都是絕對(duì)數(shù)值，而不是相對(duì)比例或者百分率。【例13】下表顯示我國(guó)2011年規(guī)模以上主要幾類工業(yè)企業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)（單位：億元）及其增長(zhǎng)速度，請(qǐng)問(wèn)這五類企業(yè)利潤(rùn)總額增長(zhǎng)量排序正確的是（）。指利潤(rùn)總比上年增長(zhǎng)國(guó)有及國(guó)有控股企集體企制企外商及臺(tái)商投資企私營(yíng)企A.制企業(yè)>國(guó)有及國(guó)有控股企業(yè)>私營(yíng)企業(yè)>外商及臺(tái)商投資企業(yè)>集體企B.制企業(yè)>私營(yíng)企業(yè)>國(guó)有及國(guó)有控股企業(yè)>外商及臺(tái)商投資企業(yè)>集體企D.制企業(yè)>外商及臺(tái)商投資企業(yè)>私營(yíng)企業(yè)>國(guó)有及國(guó)有控股企業(yè)>集體企及其、。 有A>B、a%>b%。我們知道：增長(zhǎng)量=去年量×增長(zhǎng)率，我們知道甲的增長(zhǎng)率更高，但我們無(wú)法判斷甲去年的量是不是更高，所以直接判斷增長(zhǎng)量哪個(gè)更高是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，我們一般有下面兩種辦法來(lái)判斷： ，雖然我們無(wú)法判斷的大小關(guān)系（即 少億元？（）A.B.D.【解析】，所以選擇D A.B.C.D.于 億元，增長(zhǎng)率10.6%。增長(zhǎng)率介之間，所以其增長(zhǎng)量的范圍應(yīng)該于結(jié)合選項(xiàng)，選擇B許直接在書上標(biāo)記和演算，計(jì)算的過(guò)程只需要關(guān)注數(shù)字，不需要關(guān)注位數(shù)以及小數(shù)點(diǎn)。 第三章推薦速算技巧第一節(jié)插值法 【解析】本題可利用比較插值法，注意均和1較為接近，【例2】中最大的數(shù)是（）A.B.C.D.【解析】本題可利用比較插值法，注意四個(gè)分?jǐn)?shù)均和接近而源是大的數(shù)是【解析】本題可利用比較插值法，注意兩個(gè)分?jǐn)?shù)均和較為接近，而。者是“放縮法”（利用作為放縮的橋梁）（）A.B.C.D.【解析】增長(zhǎng)率=，根據(jù)直除法，的首位為2，排除C、D。選項(xiàng)A（25.13%）與=以項(xiàng)B（24.87%）中有一個(gè)特殊的數(shù)25%。運(yùn)用“插值法”，比較的大小，由3281.3×4=13125.2>13057.2，所=以”事實(shí)上，以上數(shù)字的 倍以及.1、0.01、0.001倍都可以稱之為“多位特殊小數(shù)”如說(shuō)3.33%、.57（0.142857≈）【例5】某省有人口910.3萬(wàn)人，其中老年人口為194.9萬(wàn)人，則該省的老年人口占總?cè)丝诘模ǎ〢.B.C.D.有 =194.9÷910.3=，首位為“2”，排除A、D項(xiàng)。選項(xiàng)B（21.41%）和選項(xiàng)C（24.14%）之間，結(jié)合選項(xiàng)，選擇B。有【注釋】事實(shí)上，本題可以運(yùn)用“直除法”得到答案的首兩位，亦可迅速得出正確【例6】某高校今年畢業(yè)學(xué)生3098人（包括和本科生），其中本科生畢業(yè)人數(shù)為2609人，請(qǐng)問(wèn)該高校今年畢業(yè)生中所占比例為多少？（）A.B.C.D.【解析】該高校今年畢業(yè)生 比例為，根據(jù)，結(jié)合選項(xiàng)，選擇A【例7】2011年，我國(guó)規(guī)模以上工業(yè)制企業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)31651億元，增長(zhǎng)31.2%，那么2010年的利潤(rùn)應(yīng)該是多少億元？（）A.B.C.D.

【解析】根據(jù)直除法：，排除A選項(xiàng)；再根據(jù)插值法我們可以得到：，所以選擇B到與【注釋】在實(shí)際操作中，一旦我們發(fā)現(xiàn)選項(xiàng)中有首位分別大于、小于5的情況，我們應(yīng)該馬上聯(lián)想這個(gè)分?jǐn)?shù)；而在我們判斷計(jì)算結(jié)果首位應(yīng)該在5接其大不述先個(gè)100000到與【例8】2007年，、湖南財(cái)政收入分別為 億元，那么財(cái)政收入應(yīng)該是湖南財(cái)政收入的多少倍？（）A.B.C.D.【解析】根據(jù)，結(jié)合選項(xiàng)，選擇D造林面積是工造林面積的多少倍？（）A.B.C.D.的【解析】該 工造林面積為：33.6-29.5=4.1（萬(wàn)公頃），人工造林面積 工造林面 =7+倍，并的，綜合選項(xiàng)，選擇B【例10】根據(jù)我國(guó)“第二次農(nóng)業(yè)普查主要數(shù)據(jù)公報(bào)”，農(nóng)村從業(yè)人員數(shù)量為47852萬(wàn)人，其問(wèn)，、東北地區(qū)農(nóng)村從業(yè)人員中從事第三產(chǎn)業(yè)人員的比例分別是多少？（）A. B.C.D.

【解析 ：東北地區(qū)：。綜上分析，選擇D【例11】下表為2007年我國(guó)對(duì)主要國(guó)家和地區(qū)貨物額情況表。根據(jù)此表，2007年我國(guó)對(duì)主要國(guó)家和地區(qū)貿(mào)易順差額最大的國(guó)家（地區(qū)）是（）。國(guó)家和地貨物出口額（億貨物進(jìn)口額（億歐中國(guó)中國(guó)中國(guó)中國(guó)【國(guó)額直中國(guó)差過(guò)1700億和不到1700億擇?！纠肯卤頌? 年我國(guó)北方部分省、、直轄市單位工業(yè)增加值能耗情況表（單位：噸標(biāo)準(zhǔn)煤／萬(wàn)元）。請(qǐng)問(wèn)2007年表中哪個(gè)?。▍^(qū)／市）單位工業(yè)增加值能耗降低幅度最大？（）內(nèi) 酷學(xué)資源 萬(wàn)噸？（）【項(xiàng)與250常近果 省消為 萬(wàn)么4.8之得250（1+4.8）=250+250412=250+12=262（而2009年費(fèi)263.7噸數(shù)字么 乙費(fèi)于 噸結(jié)選擇。了5.1%、6.6%。請(qǐng)問(wèn)這十，人口增加了（）億人，十年前女性人口為（）億人A.B.C.D.6）÷6=0.529÷6>6.6，所以十年前女性人口肯定不止6億人，排除D，選擇C。【例15】中最大的數(shù)是（）A.B.C.D.“2”是我們想到利用“插值法”來(lái)比較這四個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系，即先判斷它們與“”的大小關(guān)很顯然，只有第四個(gè)分?jǐn)?shù)已經(jīng)超過(guò)了“1”，即只有“”比大，選擇D【注釋】當(dāng)我們想比較的大小關(guān)系時(shí)，只需要比較a×N與b的大小即可（A.B.C.D.【解析 ，排除 ，排除C、D項(xiàng)；選擇B【例1】某地去年人均純收入為13070.9元，今年的人均純收入為14323.7元，則今年該地人均純收入增（）A.1052.8B.1252.8C.1452.8D.1652.8【答案】【解析】我們運(yùn)用“截位法”從左邊開始計(jì)算，根據(jù)選項(xiàng)要求，我們應(yīng)該精確到“百位”，計(jì)算過(guò)程中注意“借位結(jié)合選項(xiàng)，選擇B【例2】下圖顯示了某市大專及以上文憑學(xué)歷的人才數(shù)量，請(qǐng)問(wèn)圖中四種人才數(shù)量之和為多少人 A.B.C.D.【答案】

結(jié)合選項(xiàng)，選擇C】為200811月省投（據(jù)，2008外資少（）A.B.C.D.【答案】【解一】我們從算起，合同萬(wàn)位及以上部分為千位相加，大致為5多（還要考慮后面的進(jìn)位），進(jìn)位“5”左右，173+5=178，排除C、D實(shí)際萬(wàn)位及以上部分為：千位相加，大致為50多，進(jìn)位“5”左右，95+5=100，排除B，選擇A加。結(jié)合選項(xiàng)，選擇A2005—2009（）200520062007200820092006200720082009【答案】 方法點(diǎn)”即兩個(gè)數(shù)相乘，那么這兩個(gè)數(shù)的相對(duì)誤差率之和，近似為總體的相對(duì)兩個(gè)數(shù)相除，那么這兩個(gè)數(shù)的相對(duì)誤差率之差，近似為總體的相對(duì)注意事 （A.B.C.【答案】【解析】增產(chǎn)的比例為：【注釋】分子、分母分別減小了1%多一點(diǎn)，兩者抵消之后誤差率將非常?。隙ㄔ?%以內(nèi)），而選項(xiàng)之間至少相差了20%【例6】某廠有職工147人，某月人均工資1020元，則這個(gè)月該廠工資總額約為 ）A.1.5B.14C.15D.16【答案】【注釋】?jī)蓚€(gè)數(shù)分別增長(zhǎng)了大約2%、-2%，兩者抵消之后誤差率將非常?。隙ㄔ?%以內(nèi)），而選項(xiàng)之間至少相差了6%右【例7】2009年，A國(guó)GDP總量為2497.03億，B國(guó)GDP總量為4983.16億。則2009年B國(guó)GDP總量是A國(guó)（）A.B.C.D.【答案】【解析】B國(guó)GDP總量是A國(guó)的倍數(shù)：【注釋】分子近似為分母的兩倍，便可直接得到結(jié)果。在這個(gè)過(guò)程中，分子由“498.1”近似為“499.06”，增加了0.2%左右，那么結(jié)果也應(yīng)該變大了0.2左右，這個(gè)誤差率相對(duì)選項(xiàng)間的差別是非常小的?！纠?】根據(jù)下列餅圖，該地區(qū)高校在讀大學(xué)生文科學(xué)生比工科學(xué)生少（）某地區(qū)高校在讀大學(xué)生分科比例（單位：百人A.B.C.D.【答案】【解析】，結(jié)合選項(xiàng)，選擇B【注釋】在上面的計(jì)算中，分子擴(kuò)大了2%左右，分母縮小了4左右，整體便擴(kuò)大了6左右。%的6大致為0.5%應(yīng)該比8小0.5左右?！?00年產(chǎn)易為14.82中額額1193%額占總之問(wèn)200該綠約（）A.B.C.D.【答案】 酷學(xué)資源結(jié)合選項(xiàng)，選擇B【注釋】運(yùn)算中，兩個(gè)數(shù)分析擴(kuò)大了1%左右，最后近似的值應(yīng)該比真實(shí)的數(shù)值大2%左右例公司 主入為 .5萬(wàn)公的52.94該繳683.93，請(qǐng)占的（A.B.C.D.【答案】在上面的計(jì)算中，“6384.54”近似為“6839.3”以方便和分子里的“683.93”約掉。與此同時(shí)，分母從“6384.54”增長(zhǎng)12009487.6511.0%200821.520092008（）A.B.C.D.【答案】上面近似計(jì)算中，“11.0%”近似為“10.7%”，減小了%左右，所以最后的結(jié)果2.4比真實(shí)的結(jié)果小了左右。2.438的%大致就是0.07，所以結(jié)果應(yīng)該大致為2.48+0.0=2.58，結(jié)合選項(xiàng)，選擇C。 多少倍？（）A.B.C.D.【答案】【解析】我們利用“四舍五入”法將分母近似以簡(jiǎn)化計(jì)算，然后運(yùn)用“直除法例表省市 、 財(cái)況萬(wàn)據(jù)，省2008政率（，省2008年政（20072008A. B. C. D. 【答案】我們?cè)偾笃邆€(gè)省、市平均財(cái)政收入，因?yàn)檫x項(xiàng)的差別是“百億”位的，原始數(shù)據(jù)以“十億元”為單位進(jìn)行截位近似綜上分析，選擇D【注釋】本題第一問(wèn)要求兩個(gè)數(shù)值的商，在截位的時(shí)候應(yīng)該采取“同向截位”的方式，即要么都采用“去尾法”，要么都采用“進(jìn)一法”，這樣可以抵消一部分計(jì)算誤差。第二問(wèn)是要求多個(gè)數(shù)的和，在截位的時(shí)候應(yīng)該采取“四舍五入”的近似方法，這樣在加和的時(shí)候才能將誤差盡量地抵消?！纠?】2009年，云南省粗鋼產(chǎn)量1049.05萬(wàn)噸，增長(zhǎng)16.4%；鋼材產(chǎn)量97330萬(wàn)噸，增長(zhǎng)16.3%。請(qǐng)問(wèn)2008（A.B.C.D.【答案】【注釋】?jī)蓚€(gè)分母非常接近，直接把兩個(gè)分母近似成一樣的，這樣就可以先進(jìn)行減法運(yùn)算，再進(jìn)行除法運(yùn)算。我們把1.163成1.14，誤差在千分之一以內(nèi)，影響很小?！纠磕称髽I(yè) 了51.3萬(wàn)元，第四季度利潤(rùn)上升了28.4萬(wàn)元。則該企業(yè)2007年的總利潤(rùn)上升了（）。A.90B.100C.110D.136.8【答案】

【注釋】本題僅僅是給大家一個(gè)湊整法的“實(shí)例”，考中數(shù)一都會(huì)本中這巧。這湊的算思想，仍然是我們做題時(shí)所需要具備的。11—287.13325.29356.76371.04347.18萬(wàn)311.03（A.1600B.1800C.2000D.2200【答案】升）【例17】根據(jù)下圖，請(qǐng)問(wèn)該國(guó)丙行業(yè)平均每個(gè)從業(yè)人員創(chuàng)造產(chǎn)值為多少？（某國(guó)四大行業(yè)總產(chǎn)值及其從業(yè)人員數(shù)量A.23.3B.26.3C.29.3D.31.3【答案】【解析 【例】某地 年人口約 萬(wàn)人，糧食產(chǎn)量2501.4萬(wàn)噸；2008年，該地區(qū)人口增長(zhǎng)到228萬(wàn)人，糧食產(chǎn)達(dá)到3334.6萬(wàn)噸。則該地區(qū)人均糧食產(chǎn)量（）A.B.C.D.【答案】

顯【解析 ，很顯12008年國(guó)產(chǎn)值34，內(nèi)的為11.3%。200P？（）A.B.C.D.【答案】【解析】（萬(wàn)億），結(jié)合選項(xiàng)，選擇B22008末國(guó)5上到1.占口8.3那2008口（）A.B.C.D.【答案】【解析】（億人），結(jié)合選項(xiàng)，選擇B2200813.8、11.797.48、96.63（）A.0.35B.0.31C.0.35D.0.31【答案】【解析】綜上分析，結(jié)合選項(xiàng)，選擇A?！咀⑨尅繉?.52%、3.3%分別近似大致分別縮小了1%，而選項(xiàng)間的誤差（不論是0.3與0.3，還是0.4與0.4）都超過(guò)了10%，因此這種湊整的近似不會(huì)影響最終的結(jié)果。【例22】2008年，我國(guó)七大水系的409個(gè)水質(zhì)監(jiān)測(cè)斷面中，Ⅰ—Ⅲ類水質(zhì)斷面比例占55.0%，那么應(yīng)該有多少個(gè)質(zhì)監(jiān)測(cè)斷面屬于“Ⅰ—Ⅲ類水質(zhì)斷面”？（A.B.C.D.【答案】【解析

為【注釋】本題將55.0%近 的同時(shí)，也將409也近似為405，這樣做有兩個(gè)目的：一是為了讓這個(gè)數(shù)成為9的倍數(shù)，方便與后為

的時(shí)候大致增加了1%，而 近似 大致減少了%，這樣近似后，其乘積所產(chǎn)生的誤22009某農(nóng)順為286萬(wàn)上了7萬(wàn)么2009（）A.B.C.D.【答案】【解析】，結(jié)合選項(xiàng)，選擇B【注釋】將249近似為250，大致擴(kuò)大了0.4%，而選項(xiàng)間的差距大10%左右，所以不會(huì)實(shí)質(zhì)影響最終結(jié)果22009某公值4487萬(wàn)中78.04%增加39.83請(qǐng)與2008比2009年銷產(chǎn)多萬(wàn)？（）【答案】【注釋】本題選項(xiàng)相差都在10以上，計(jì)算過(guò)程當(dāng)中的“湊整”誤差都在1220084045.2589.11437.0532.4%1376.7730.0%34.02519.124.9%991.0016.6%。請(qǐng)問(wèn)下面表述錯(cuò)誤的是（）【答案】D選項(xiàng)22009某產(chǎn)品貿(mào)為21.4產(chǎn)品貿(mào)全易，（）【答案】【解析】，選擇C22011181564.7%135%？（）11748B.C.D.【答案】

選項(xiàng)，選擇A22009某外總76.3億進(jìn)的151多（）【答案】【解析 第三節(jié)復(fù)變法一、基本復(fù)變模我們假定兩個(gè)變量A、B分別增長(zhǎng)了r%、v%（取負(fù)值時(shí)代表為“下降”），那么其乘積“A×B”與比 長(zhǎng)4.21%。請(qǐng)問(wèn)我國(guó)2008年糧食總量增長(zhǎng)率為多少？（）【解析】我們知道：糧食總量=糧食單產(chǎn)×糧食種植面積。根據(jù)“乘積增長(zhǎng)率”r%+v%+r%×v%=1.00%+4.21%+1.00%×4.21%≈5.21%+0.04%=5.25%結(jié)合選項(xiàng)，選擇C長(zhǎng)5.08‰。請(qǐng)問(wèn)我國(guó)2008年人均GDP增長(zhǎng)率為多少？（【解析】我們知道：人均GDP=GDP總量÷人口總數(shù)。根據(jù)“比值增長(zhǎng)率”結(jié)合選項(xiàng)，選擇A【注釋】根據(jù)基本近似原則我們知道，8.492可以近似為8.5，但絕對(duì)不會(huì)近似為8.50 【解析】“移動(dòng)用戶數(shù)÷固定用戶數(shù)”這個(gè)比值的增長(zhǎng)率為那么2007年這個(gè)比例就應(yīng)該是結(jié)合選項(xiàng)，選擇C 這里要注意的是，兩個(gè)別了：第一個(gè)給出的是基期量，可以很容易看到這個(gè)和基本復(fù)變模型之間的關(guān)系；第二個(gè)給出的是現(xiàn)期量，這是題目當(dāng)中更常出現(xiàn)的。兩個(gè)唯一的區(qū)別就是【例4】2014年，某國(guó)公民人數(shù)為672萬(wàn)人，其中有342萬(wàn)人。假設(shè)十年后，該國(guó)公民增長(zhǎng)12.3%，而公民增長(zhǎng)14.4%，請(qǐng)問(wèn)十年后該國(guó)公民所占的變化為（）。A.提高1個(gè)百分B.提高1.8個(gè)百分C.減少1個(gè)百分D.減少1.8個(gè)百分【解析】根據(jù) ，選擇A個(gè) 968別?！纠?年某地區(qū)出貨值 長(zhǎng)24.6%，請(qǐng)問(wèn)出貨值占工業(yè)總產(chǎn)值的下降了約幾個(gè)百分點(diǎn)？（）A.B.C.D.【解析】根據(jù)第二 ：，選擇A二、同向變化模 這兩個(gè)式子，與的變化具有同樣的方向，于是我們得到了模型解釋：當(dāng)A的增長(zhǎng)快于B，或者A的減小慢于B時(shí)，A占“A和B”總體 【例】 年祖國(guó)大陸個(gè)省、、直轄市和中，為67309萬(wàn)人，占人口的51.53%，比2000年增長(zhǎng)2.99%；女性為63319萬(wàn)人，比2000年增長(zhǎng)3.42%；男女比（以女性為100，對(duì)女性的比例）達(dá)到了106.30。請(qǐng)問(wèn)2000年的比及女性分別為多少 A.B.C.D.

【與2000，率人，么“比應(yīng)降2000年的要高于的比.30“例在即女低于的例.47擇。【例7】第六次人口普查（2010年）結(jié)果顯示，陸31個(gè)省、、直轄市的人口中，人口 人，占51.27%；女性人口 人，占48.73%?？?cè)丝冢ㄒ耘詾?00，對(duì)女性的比例）為105.20。與2000年第五次人口普查相比，、女性分別 人。請(qǐng)問(wèn)00年人口占比、總?cè)丝诒确謩e應(yīng)該是多少？（） 十，但以長(zhǎng)率人率據(jù)，比口該即 數(shù)比 【例】下表是某 年 ）2003年煤炭消費(fèi)量增長(zhǎng)率高于人口增長(zhǎng)率，2007年煤炭消費(fèi)量增長(zhǎng)率高于其他2003年煤炭消費(fèi)量增長(zhǎng)率高于人口增長(zhǎng)率，2007年煤炭消費(fèi)量增長(zhǎng)率低于其他2003年煤炭消費(fèi)量增長(zhǎng)率低于人口增長(zhǎng)率，2007年煤炭消費(fèi)量增長(zhǎng)率高于其他2003年煤炭消費(fèi)量增長(zhǎng)率低于人口增長(zhǎng)率，2007年煤炭消費(fèi)量增長(zhǎng)率低于其他【解析】根據(jù)材料 年人均煤炭消費(fèi)量高 年，所以2003年煤炭消費(fèi)量增長(zhǎng)率高于人口增長(zhǎng)率。又酷學(xué)資源 年煤炭占能源的 年低，所以2007年煤炭消費(fèi)量增長(zhǎng)率低于其他能酷學(xué)資源值用水量的（）。1.51.61.71.8【解析】2008年全年，我國(guó)萬(wàn)元國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值用水量是萬(wàn)元工業(yè)增加值用水量的231.8130.3=1.77。中低（79%于母度7.0該（ 例于 ，2007年肯比177+倍結(jié)選擇。為5.5%，9.3%，9.5%。請(qǐng)問(wèn)以下說(shuō)明正確的是（）2007年我國(guó)第一產(chǎn)業(yè)所占低于2007年我國(guó)第二產(chǎn)業(yè)所占高于2007年我國(guó)第三產(chǎn)業(yè)所占高于以上說(shuō)法都不正的該分上，么 年的該、于 的。三、混合增長(zhǎng)率【例】 年某地區(qū)糧食價(jià)格上漲了.9%，2008年又上漲了6%，則2008年的糧食價(jià)格相對(duì)2006年的糧食價(jià)格上漲了（）。二季度下降了6%，則該國(guó)第三季度的外匯儲(chǔ)備約為（）億?！窘馕觥康诙谠鲩L(zhǎng)率r1=17%；第三期增長(zhǎng)率r2=-6%；根據(jù)式：r=17%+（-6%）+17%×（-6%）≈17%-6%-1%=10%，1000×（1+10%）=1100，結(jié)合選項(xiàng)，選擇B 增長(zhǎng)減少不不確【解析】第二期增長(zhǎng)率r1=20%；第三期增長(zhǎng)率r2=-20%；根據(jù)式：r=20%+（-20%）+20%×（-20%）≈20%-20%-4%=-4%，明顯減少了【例】某地區(qū) 區(qū)房地產(chǎn)均價(jià)為（）元。兩次增長(zhǎng)20%：20%+20%+20%×20%=44%；兩次增長(zhǎng) 【例】某地 增長(zhǎng)率最接近多少？（）【題年比果用增合”只需項(xiàng)用次混”算從 到 年長(zhǎng)：（257.8÷102.36-1）×100%≈152%下選均入，間B：24：24%+24%+24%×24%≈48%+6%=54%；兩次增長(zhǎng)54%：54%+54%+54%×54%=108%+29.16%≈137%與152%有較大差距，我們?cè)俅隓兩次增長(zhǎng)64%：64%+64%+64%×64%=128%+40.96%≈169%也與152%有較大差距。綜上分析，應(yīng)該選擇C【例16】2010年，我國(guó)共投入R&D經(jīng)費(fèi)7062.6億元，比上年增長(zhǎng)21.7%。如果2009年也是相同的增長(zhǎng)率，那么2008年我國(guó)R&D經(jīng)費(fèi)應(yīng)該為多少億元？如果維持同樣的增加率，哪年我國(guó)R&D經(jīng)費(fèi)可以達(dá)到（或超過(guò)）12000億元？（）4769億元20134769億元20145124億元20135124億元2014【解析】如果每年增長(zhǎng)21.7%，那么兩年一共增長(zhǎng)21.7%+21.7%+21.7%×21.7%≈43.4%+4.6%=48%，所以2008數(shù)值應(yīng)該為70626÷（1+48%）=400+，排除C、D項(xiàng)。從70626億元增長(zhǎng)到12000億元，總共需要增長(zhǎng)-7062.6）7062.6=4937.4÷70626≈70%，根據(jù)前面的計(jì)算，兩年一共增長(zhǎng)約48%，如果再增長(zhǎng)21.7%，一共可增長(zhǎng)48%+21.7%+48%×217%≈69.7%+10%≈80%701200?！咀⑨尅块_始計(jì)算兩年增長(zhǎng)率的時(shí)候，21.721.7%相對(duì)前面的21.7%+21.7%而言是較小量，近似計(jì)算即可。我們知道2121%=4.41%，而2222%=4.84%，那么21.721.7%在這中間取一個(gè)值即可。這里之所以取4%（48%第四節(jié)化同法某一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母分別小于另一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母，并且兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子（或分母）【解析】除法化同法：將分母化為相同， 【解析】除法化同法：將分子化為相同 【解析】乘法化同法：66×192=22×3×192=22×576

【解析】除法化同法：【解析】除法化同法：【解析】除法化同法：【解析】除法化同法： 【解析】乘法化同法：【解析】【解析】871.34×36.23%=362.3×87.134%>323.97×85.16% 地地人均國(guó)民生產(chǎn)總值（國(guó)民生產(chǎn)總值（億甲地乙地丙地丁地甲地乙地丙地丁地：（略）。：：：的分子和分母存在較明顯的6倍關(guān)系，我們使用“化同法”來(lái)判定大小關(guān)系，所以選：：擇B人數(shù)增長(zhǎng)率最高？（）2005200620072008【解析】我們運(yùn)用“化同法”來(lái)比較這些年的增長(zhǎng)率情年：年增長(zhǎng)率更大年：年增長(zhǎng)率更大 【注釋】在我們拿年與年進(jìn)行比較的時(shí)候，需要關(guān)注這兩個(gè)分?jǐn)?shù)分子、分母之間滿足的較明顯的“7”倍關(guān)系。與此同時(shí)，我們還可以避開這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比較，而直接拿年與年進(jìn)行比較，建議各位考生自己用“化2.在我們運(yùn)用“化同法” 完全可以變?yōu)?，免費(fèi)獲取練習(xí)第四章第一節(jié) 即比較形如“（A+ΔA）×B與A×（B+ΔB）”的大小?！纠?比較大?。簽椤按蠓?jǐn)?shù)”，為“小分?jǐn)?shù) 為“差分?jǐn)?shù)”【例】如上例當(dāng)中，因 ，所 假定上面模型當(dāng)中的ΔA、ΔB都為正 酷學(xué)資源因此：大分 小分?jǐn)?shù)因此：大分 小分?jǐn)?shù) 的大小 比較 學(xué)資源因此：大分?jǐn)?shù)小分?jǐn)?shù)。比較 酷學(xué)資源是（）。銷售額（億元銷售額增長(zhǎng)率占其全球的比例MNM公司2007年在該國(guó)的銷售額高于N公司，2008年全球的銷售額也高于NM公司2007年在該國(guó)的銷售額高于N公司，但2008年全球的銷售額低于NM公司2007年在該國(guó)的銷售額低于N公司，2008年全球的銷售額也低于NM公司2007年在該國(guó)的銷售額低于N公司，但2008年全球的銷售額高于N【答案】M公司2007年在該國(guó)的銷售額高于N公司因此：大分?jǐn)?shù)小分?jǐn)?shù)。M公司2008年全球的銷售額也高于N公司 ）員工數(shù)量（人人均產(chǎn)值（萬(wàn)元人均利潤(rùn)（萬(wàn)元【答案】 因此：大分?jǐn)?shù)小分?jǐn)?shù)。八個(gè)月完成了計(jì)劃的比例為多少？（）【答案】 酷學(xué)資源因此 第二節(jié)增長(zhǎng)法首先我們要介紹的是三個(gè)“增長(zhǎng)率”的基本定義，這里涉及了很多 ，希望大家用“理解”的而非“硬記”的方式來(lái)學(xué)習(xí)這些定義，后面的九個(gè) 和模型當(dāng)中將會(huì)為大家講述與這些“增長(zhǎng)率”速算法則。數(shù)量分別為A與B的兩個(gè)部分，分別增長(zhǎng)a%與b%。那么“A、B整體”的增長(zhǎng)率%應(yīng)該滿足下 稱為a%與b%的合成增長(zhǎng)率）： 如果第1期的值為a1，N期之后的第N+1期的值為an+1，那么從第1期到第N+1：注：以年為周期的平均增長(zhǎng)率，被稱為“年平均增長(zhǎng)率”或者“年均增長(zhǎng)率”“年均增幅”“年均增速”一、增長(zhǎng)率逆推近似的誤差，如果數(shù)值在500左右，這樣算得的結(jié)果會(huì)比真正的數(shù)值小0.5—5【例1】假設(shè)A國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率維持在2.5%的水平上，要想GDP明年達(dá)到4000億的水平，則今年至少需要達(dá)到多少億？（）【解析】根據(jù)近 ：（25%）2≈006%3900的0.06%2—23?！纠?】2008年，江蘇省完成進(jìn)口加工貿(mào)易840.3億，比上一年減少了0.7%，那么江蘇省2007年完成進(jìn)口加工貿(mào)易額應(yīng)該為多少億？（）【解析】根據(jù)近 ：【注釋】誤差率在（-0.7%）2≈0.005%左右，840的0.005%大概也就是0.04左右，完全可以忽應(yīng)該為多少億元？（）

：【據(jù)似 ，（7.3）205%，70的0.5概也3.右實(shí)比651大3.，，擇。：二、合成增長(zhǎng)率之十字交像上面這種兩部分合成增長(zhǎng)率的題型，我們一般不用列式子的方式而采用“十字交叉法”的方式來(lái) 譬如一個(gè)地區(qū)的城市人口和農(nóng)村人口之比為3∶7，城市人口增長(zhǎng)5%，農(nóng)村人口增長(zhǎng)6%，那么整個(gè)地區(qū)的人口增長(zhǎng)率應(yīng)該在5%和6%之間。城市人口占3份，農(nóng)村人口占7份，那么城市、農(nóng)村對(duì)最終合成增長(zhǎng)率的之比為3∶7，即這個(gè)合成增長(zhǎng)率與5%、6%的距離之比應(yīng)該是7∶3，即5.7%。這樣的結(jié)果是比較容易口算得出的，但一定要注意這個(gè)比例對(duì)應(yīng)的是增長(zhǎng)之前的比例，而不是增長(zhǎng)之后問(wèn)2007年省建筑業(yè)占第二產(chǎn)業(yè)的為多少？（）【解析】利用“十字交叉法”進(jìn)行求解結(jié)合選項(xiàng)，選擇B該省建筑業(yè)占第二產(chǎn)業(yè)的為多少？（）【解析】利用“十字交叉法”進(jìn)行求解【注釋】由于本題問(wèn)的是增長(zhǎng)之后（2009年）的，所以在“十字交叉法”的基礎(chǔ)之上還要以各自的增長(zhǎng)率進(jìn)長(zhǎng)32.5%、28%。請(qǐng)問(wèn)這兩地2007年固定投資總額比上年增長(zhǎng)多少？（）

【先以大的額為“右不2007是2006況表。請(qǐng)問(wèn)2008年我國(guó)對(duì)、俄羅斯的總額增長(zhǎng)率分別為多少？（）A.B.C.D.【過(guò)，2007國(guó)出進(jìn)以“總”進(jìn)“”138%12.5%13.1% 三、年均增長(zhǎng)率與各年增 ”） 率為多少？（）【解析】根據(jù)近 ：，選擇A【例】某國(guó) 年居民消費(fèi)價(jià)格漲幅分別為.8%、1.5%、4.8%、5.9%。那么該國(guó)2004—2008年，居民消費(fèi)價(jià)格平均漲幅為多少？（）

【解析】根據(jù)近似 ，選擇A【注釋】我們面講到過(guò)，運(yùn)用這個(gè)近似得到的結(jié)果，會(huì)比真實(shí)的數(shù)值略大一些（【解析】根據(jù)近 ：，選擇C四、年均增長(zhǎng)率與混合增 （所謂展開：從上面的推導(dǎo)我們可以看出，按照上面 近似得到的“混合增長(zhǎng)率”一般會(huì)比真實(shí)的數(shù)值略【例】若南亞地區(qū) 年總?cè)丝跀?shù)為億，該地區(qū)平均人口年增長(zhǎng)率為2%，那么2002年南亞地區(qū)總?cè)丝跒槎嗌賰|人？（）【解析】南亞地區(qū)的人口以2%的速度增長(zhǎng)10年，根據(jù)近似可知結(jié)合選項(xiàng)，選擇B【例12】2001年，西班牙研究與發(fā)展經(jīng)費(fèi)為55.72億；到了2005年，這一數(shù)值達(dá)到了125.60億美元。請(qǐng)問(wèn)2001-2005年西班牙研究與發(fā)展經(jīng)費(fèi)年平均增長(zhǎng)率為多少？（）【解析】我們先計(jì)算“混合增長(zhǎng)率

再根據(jù)我們已知的“年均增長(zhǎng)率”和“混合增長(zhǎng)率”之間的不等關(guān)系結(jié)合選項(xiàng)，我們選擇A 麥產(chǎn)量在這段時(shí)間內(nèi)的年均增幅？（）【解析】從“1978—1979年度”到“1992—1993年度”一共經(jīng)歷了14年，并且“混合增長(zhǎng)率”可計(jì)算得，那么代入近似可得”和100%和55我們發(fā)現(xiàn)5%代入后已經(jīng)超過(guò)了“混合增長(zhǎng)率”，那么最終答案應(yīng)該小于5%，只有選項(xiàng)D符合要求翻番式定的水平上，多少年可以翻一番呢？這樣的問(wèn)題也就是研究下面式子當(dāng)中r與N之間的關(guān)系： 人。請(qǐng)問(wèn)該國(guó)人口從1973—2009年的年均人口增長(zhǎng)率為多少？（）【解析】 年 年，一共經(jīng)歷了36年，從數(shù)值上來(lái)看，人口接近翻一番，那么年均增長(zhǎng)率應(yīng)該近0.72÷36=2%，結(jié)合選項(xiàng)，選擇A 酷學(xué)資源【例15】下表為開放以來(lái)，某省醫(yī)院數(shù)量發(fā)展情況表，根據(jù)下表，請(qǐng)問(wèn)該省醫(yī)院數(shù)量年均增長(zhǎng)率最高的時(shí)期為（）。1979—19941994—20012001—20062006—2009增率和均率間系及近似：綜上分析，1994—2001為年均增長(zhǎng)率最高的時(shí)期五、三角上溯模再給出相關(guān) ，而是僅僅通過(guò)對(duì)第一段的解析來(lái)幫助大家理解和把握這種題型的內(nèi)涵和解題2008年【例】某國(guó) 則2007年該國(guó)人均國(guó)民收入為（）?！尽?008均收3600（1+25=288（）2008長(zhǎng)25%5=20%；2007年收2880（1+20=2400（）?？?.8個(gè)百分點(diǎn)。請(qǐng)問(wèn)，2006年全年社會(huì)消費(fèi)品零售總額為多少？（）68253.376384.582883.689872.8 年分別增長(zhǎng)了.8%、21.6%，我們應(yīng)用“兩年混合增長(zhǎng)率”：從 168%+21.6%+16.8×1.6%≈384%+3.6%=42%2006108488（1+42%=7000（。第三節(jié)A×9型速算技巧：A×9=A×10-A；如：1949×9=19490-1949=17541A×11型速算技巧：A×11=A×10+A；如：1949×11=19490 =21439。A×101型速算技巧：A×101=A×100+A；如：1949×101=194900 ÷8=243625；1949÷125=1.949×8=15.592。如 兩個(gè)兩位數(shù)相乘，如果滿足下面三個(gè)條件當(dāng)中任意一個(gè)（“互補(bǔ)”指相加為 酷學(xué)資源所以乘積的頭=2×4+2=10，尾=2×6=12，即22×46=1012。百位、十位相同，個(gè)位相加為10如：“325×375”，頭=3×3+3=12，尾=25×75= 同的增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)2008年該公司的總利潤(rùn)應(yīng)該約為（）萬(wàn)。A.B.C.D.【答案】【解析】根據(jù)“等速度增長(zhǎng)模型”，2008年該公司的總利潤(rùn)應(yīng)該 ，運(yùn)用“相同互補(bǔ)型”兩數(shù)乘積【例】假設(shè) .74萬(wàn)， .43萬(wàn)，請(qǐng)問(wèn)如果保持相同的增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)2008年該公司的總利潤(rùn)應(yīng)該約為（）萬(wàn)。A.B.C.D.【答案】（萬(wàn)），選擇D為5×5+2=27，所以5202=270400?！纠?】請(qǐng)計(jì)算125×125（）【解析】方法一：根據(jù)“乘／除以5、25、125的速算技巧【例4】請(qǐng)計(jì)算611×689（）其中11×89=0979用的是“錯(cuò)位相加”速算技巧。A.B.C.【答案】 ，所以最小的 第四節(jié)修速算技巧可以粗略地分成兩類：一類稱為“無(wú)偏速算”，包括直除法、放縮法、化同法、插值法、差分法等，這些方法使我們得到的結(jié)果是無(wú)偏的、確定的；另一類稱為“有偏速算”，包括估算法、截位法等方法，這些方法往往都是以“截位”為基本操作方式，計(jì)算的結(jié)果往往是有偏差的、非確定的。一、絕對(duì)誤差與相對(duì)誤然而，“絕對(duì)誤差”在誤差理論當(dāng)中并不是最重要的概念，我們需要分析的是估算值與真實(shí)值之間的相對(duì)差異，我們把“絕對(duì)誤差真實(shí)值”稱為估算的“相對(duì)誤差率”，也常常簡(jiǎn)稱為“相對(duì)誤差”，這是誤差理論當(dāng)中最重要的概念，也是我們研究和學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。譬如將“10”估算為“11”的相對(duì)誤差即為：（11-10）10100%=10%。在資料分析的速算中，要分清“絕對(duì)誤差”和“相對(duì)誤差（率）”之間的區(qū)別和聯(lián)系，這是速算方法精度估計(jì)的重要基礎(chǔ)。譬如將“8%”估算為“9%”，絕對(duì)誤差應(yīng)該為“1%”，而相對(duì)誤差不是”，而是“1%÷8100%=12.5%。正因?yàn)槿绱耍绻麅蓚€(gè)選項(xiàng)分別為“9%”和“8%”，那么在計(jì)算當(dāng)中出二、加減運(yùn)算中的誤差區(qū)2009年前八個(gè)月對(duì)外出口總額為多少億？（）【項(xiàng)的差”0.億=3000萬(wàn)么個(gè)的個(gè)到百萬(wàn)”100+68+31+43+91+74+73+27=507（百萬(wàn)），結(jié)合選項(xiàng)，選擇B【例2】2008年，某地區(qū)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值分別為673、384億元；2009年，該地區(qū)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值分別達(dá)到803、427億元。請(qǐng)問(wèn)該地區(qū)第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值在GDP的了個(gè)百分點(diǎn)？（）【解析】選項(xiàng)間的“絕對(duì)差異”為0.4%，那么我們?cè)诔ㄓ?jì)算當(dāng)中，必須精確到【然進(jìn)是法算最行是運(yùn)”制是差“”。三、相對(duì)誤差的上面我們講到了，加減運(yùn)算中要考慮“絕對(duì)誤差”，如果要對(duì)“乘除運(yùn)算”進(jìn)行近似，我們就必須考慮“相對(duì)誤差”，比如：在計(jì)算的時(shí)候，如果把1539.43近似成1600來(lái)算，“相對(duì)誤差”大？使用簡(jiǎn)潔而有效的方法來(lái)判斷這類“相對(duì)誤差”的大小?！?2.83”近似為“42”時(shí)產(chǎn)生了多大的“近似誤差”時(shí)，先將絕對(duì)誤差（不考慮正負(fù)號(hào)）“0.83”變?yōu)椤?3.00”，再與原數(shù)“42.83”進(jìn)行比較，大概是2倍的關(guān)系，那么這個(gè)近似的近似誤差應(yīng)該大約就是“-2%”。如下圖所示：的將之與“6437.21”做對(duì)比，前者大概是后者，得知相對(duì)差異大約為25%。的四、乘除運(yùn)算中的誤差 酷學(xué)資源的結(jié)果會(huì)比真實(shí)值小3%左右［-1%+（-2%）=-3%］。所以真實(shí)值約為5×106×（1+3%）。的結(jié)果會(huì)比真實(shí)值小1%左右（-2%+1%=-1%）。所以真實(shí)值約為1.84×107×（1+1%）。上面分析的所有誤差指的都是“相對(duì)誤差”，因?yàn)橹挥小跋鄬?duì)誤差”才能在乘除運(yùn)算當(dāng)中保持近似的加減關(guān)23008000=0.28750.2875（1+3%五、近似數(shù)字的“相對(duì)誤差”與選項(xiàng)之間的“相對(duì)差異差異”。譬如“4”和“5”，我們以5為真實(shí)值，以4為估算值，得到的“相對(duì)誤差”為“-20%”，那么我們就說(shuō)“4和5之間的相對(duì)差異為20%”。再譬如說(shuō)，9和12之間的相對(duì)差異為25%，15和18之間的相對(duì)差異為16.7%等等。然后，我們對(duì)選項(xiàng)之間的“相對(duì)差異”（即“選項(xiàng)差異”）進(jìn)行一個(gè)定義：即四個(gè)選項(xiàng)中任意兩個(gè)數(shù)值之間的“相對(duì)差異”的最小值。具體操作時(shí)，我們僅需要考慮相鄰數(shù)字之間（是指大小相鄰，而非位置相鄰）的相對(duì)差異即可。我們看下面這樣的選項(xiàng)設(shè)置：【例3】706.38÷24.75=（）101由“706.38”“7001“24.75251%10%2285”。通過(guò)上面的分析我們知道，近似估算若要不影響最后結(jié)果的判定，近似數(shù)字的“相對(duì)誤差”必須（除非可以進(jìn)行比較精準(zhǔn)的修正）。當(dāng)“選項(xiàng)差異”為“近似誤差”的4—9倍時(shí)，我們一般會(huì)進(jìn)行“差分析”或者“誤差抵消”以提高精度，后面有專題進(jìn)行討論。當(dāng)“選項(xiàng)差異”為“近似誤差”的9—50左右（或以下），更高的精度計(jì)算一般是沒(méi)有必要的。當(dāng)“近似誤差”不到“選項(xiàng)差異”的“”時(shí)，我【例4】38716÷84397=（）A.B.C.D.101%）38716÷84397×100%≈3900084000×100%≈46%?！纠?】9.503×5.837=（）A.B.C.D.9.5035.87<106=60、、”7%07%似：9.503×5.837≈9.5×5.8=55.1，選擇最接近的值，即B【例6】6405÷79934=（）A.B.C.D.6405÷79934×100%≈6400÷80000×100%=8%。為20%1字近似的“相對(duì)誤差”控制在“選項(xiàng)差異”的“”左右下），然與計(jì)六、有向誤差分如果我們本來(lái)需要計(jì)算mn=？真實(shí)的答案是100，而選項(xiàng)中還有個(gè)干擾選項(xiàng)是92，那么很容易算得：這兩個(gè)選項(xiàng)之間的相對(duì)差異是8%。由于m和n數(shù)字比較復(fù)雜，我們不容易計(jì)算它們的乘積，于是我們分別將m和n進(jìn)行近似，近似的相對(duì)誤差分別都是“-2%”，那么最后相乘的結(jié)果應(yīng)該比真實(shí)值小4%左右，于是我們算出了“96”這樣的結(jié)果，這時(shí)候我們就無(wú)法通過(guò)“選擇離96最近的答案”8%，但我們每個(gè)數(shù)字近似都是2%的相對(duì)誤差，兩者之間差得不夠大，導(dǎo)致了我們近似計(jì)算。們?cè)俳榻B另外法?！纠?】5461÷14831=（）A.B.C.D.【解析】5461÷14831×100%≈5400÷15000×100%=36%36%615%大約6“5461”“148315400”“150001.5在36%35與37%36%小?！纠?】3390.5×36.69%×12.73%=（）B.C.D.【解析】3390.5×36.69%×12.73%≈3333.333×36%×12.50%≈150“10%2%15015。七、誤差抵消與精度我們前面提到過(guò)：兩個(gè)數(shù)相乘（或相除），那么這兩個(gè)數(shù)的相對(duì)誤差之和（或之差），近似為總體的相對(duì)誤差（事實(shí)上，對(duì)于多于兩個(gè)數(shù)乘除也是近似滿足的）。那么，如果我們?cè)诮频臅r(shí)候，使得乘法中的相對(duì)誤差保持相反的方向或者除法中的相對(duì)誤差保持相同的方向，就能有效地抵消誤差，從而提高精度。這就是我們應(yīng)對(duì)“選項(xiàng)差異”不足夠大時(shí)的另外一個(gè)有效方法?！纠?】5461÷14831=（）A.B.C.D.【解析】5461÷14831×100%≈5500÷15000×100%≈36.7%，選擇C【注釋】截位近似時(shí)，被除數(shù)提高了1%左右，除數(shù)也提高了1%左右，兩者相減，誤差將被大大削【例10】3390.5×36.69%×12.73%=（）A.B.C.D.【解析】3390.5×36.69%×12.73%≈3500×36%×12.50%=157.5，選擇B3%—%22至此，我們的“修”就已經(jīng)全部講述完畢，有了這些知識(shí)，我們就能科學(xué)而有效地對(duì)計(jì)算進(jìn)行合 年 A.B.C.D. 的？（）A.B.C.D.綜上，可確 年 年 年 年 （4），插值法：，所以2008年增長(zhǎng)，差分法：差分 ，因此我們可知“大分?jǐn)?shù)>小分?jǐn)?shù)”，第五章題型比，表格型資料的數(shù)據(jù)更加直觀；同圖形型資料相比，表格型資料往往可以承載的信息表格型資料尋找數(shù)據(jù)相對(duì)比較容易，但數(shù)據(jù)信息量非常大，相應(yīng)計(jì)算量也可能是最大的。因此，利用“結(jié)構(gòu)閱讀法”2008—2012年國(guó)家電網(wǎng)公組并網(wǎng)容 ）2010200920122011【 年清潔能源機(jī)組并網(wǎng)容量占當(dāng)年并網(wǎng)機(jī)組總?cè)萘康谋壬夏?）上升了5.5個(gè)百分上升了2.5個(gè)百分下降了5.5個(gè)百分下降了2.52009200820122011【 （【 ）新能源發(fā)電機(jī)組上網(wǎng)電量從2011年開始超過(guò)核電上網(wǎng)電水電上網(wǎng)電量年均增長(zhǎng)率超過(guò)同期水電并網(wǎng)新能源發(fā)電機(jī)組并網(wǎng)容量翻了8核電上網(wǎng)電量保持持例題詳 注2］，選擇A【解析】根據(jù)表格 ÷24004>［批注 【解析】A選項(xiàng)：根據(jù)表格，新能源發(fā)電機(jī)組上網(wǎng)電量從2010年開始就已經(jīng)超過(guò)核電上網(wǎng)（492>308），A選項(xiàng)錯(cuò)B選項(xiàng)：水電上網(wǎng)電量 增長(zhǎng) ，5518÷3662>1.5；水電并網(wǎng)容量從12214增201220086548÷8038256，D選項(xiàng)：根據(jù)表格，2010年核電上網(wǎng)電量為下降，D選項(xiàng)錯(cuò)【 年月與月相比，上交所的月度量下降了約 ）【 下降約1500下降約2700上升約3000上升約4200

【 年深交所金額最低的季度，其金額占全年兩市總額的 【 年—12月間，上交所和深交所上市公司市價(jià)總值均環(huán)比下降的月份有幾個(gè) 3456【 1—12月間，滬深兩市上市公司市價(jià)總值均下滑了30%1—12月間，上交所每個(gè)月的金額都高于市價(jià)總值的1—12月間，上交所每個(gè)月的金額都低于深交所同上交所下半年的總量低于上半例題詳【解析】2011年12月、1月上交所的月度量分別為 .30百萬(wàn)股，即 億股［注1］，下降了570億股，570÷1732=0.3+［批注2］，選擇D【】2011交所的是降了88943.3787475.018890087400=1500［（。【解析】2011年深交所金額最低的季度是第四季度，其金額為9500.58 元），其他三個(gè)季度都明顯超過(guò)了40000；而全年兩市總額為237555.30 求比例為：35000÷420000=8+%［批注5］，選擇C。 酷學(xué)資源【解析】直接從表格當(dāng)中可以得到，2—12月間，上交所和深交所上市公司市價(jià)總值均環(huán)比下降的月份有 個(gè)月，選擇D?！窘馕觥緼選項(xiàng)：上交所市價(jià)總值月為 三個(gè)月上交所金額不足市價(jià)總值的%，B選項(xiàng)錯(cuò)誤。年【題101】全省第一產(chǎn)業(yè)增加值約占GDP的（） 7.810.9 多2032.99億少2032.99億【題105】根據(jù)資料，下列表述正確的是（）各市第三產(chǎn)業(yè)增加值可比價(jià)增長(zhǎng)速度均大于各市中，寧波市的第一產(chǎn)業(yè)增加值第二產(chǎn)業(yè)增加值大于第三產(chǎn)業(yè)的市有9杭州市的GDP不足全省的五分之例題詳【解析】從表中第一行數(shù)據(jù)可以知道，全省第一產(chǎn)業(yè)增加值占GDP的為［批注1］：1669.49÷34606.30=4：、去 ［批注3］，很顯然這四個(gè)數(shù)都是 這四個(gè)數(shù)字分別減，得到：=，顯然第三個(gè)數(shù)字分子最大、分母最：、去 酷學(xué)資源【解析】由表中數(shù)據(jù)可知，全省第三產(chǎn)業(yè)增加值第二多的是寧波，為2738億元，最少的是麗水，為359.73億元，故所求為：2738÷359.732700÷360=75［6］。8