湖北2020-2021-2021中考數(shù)學(xué)必刷試卷10(含解析)

最新最新Word中考數(shù)學(xué)必刷試卷10第I卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）.計(jì)算：卜2—2的結(jié)果是（）D．—4TOC\o"1-5"\h\zA．4 B．1 C．0D．—4【答案】C【解析】|-2|-2=2-2=0，故答案為C..下列各式中與、;2是同類二次根式的是（ ）<18 B.<12 C.43【答案】A【解析】A.<18=3<2與、2是同類二次根式；<12=2<3與％，：2不是同類二次根式；C.點(diǎn)=g與、篤不是同類二次根式；J3 —D.三與72不是同類二次根式；故選A.3．某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，給出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（ ）I I ,1000 2000 3000次數(shù)A.拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上B.擲一個(gè)正六面體的骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)朝上C.從一個(gè)裝有2個(gè)紅球和1個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球D.一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃【答案】C【解析】A、拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的頻率是1=0.5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;1B、擲一個(gè)正六面體的骰子,出現(xiàn)3點(diǎn)朝上的頻率約為：6^17,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、從一個(gè)裝有2個(gè)紅球和1個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率是3"0.33,故本選項(xiàng)正確;D、一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是13=0.25,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.4．下列圖形中,即是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）【答案】B【解析】A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形;B、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；C、是軸對(duì)稱圖形，不中心對(duì)稱圖形；

D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形.故選B.5．下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（）【答案】B【解析】A主視圖是矩形，C主視圖是正方形，D主視圖是圓，故A、C、D不符合題意;B、主視圖是三角形，故B正確；故選B.6．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，問木長(zhǎng)多少尺.設(shè)木長(zhǎng)為x尺，繩子長(zhǎng)為y尺，則下列符合題意的方程組是（）y=4.5-x12y=y=4.5-x12y=x+1D.112y=x-1【答案】B【解析】由題意可得，

y=x+4.51，2y=x-1故選B.7．一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和等于5的概率為()A.D.A.【答案】C【解析】畫樹狀圖得：開始開始共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和等于5的有4種情況，，兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和等于5的概率是：4-=1.故選：CJL乙J8.如圖，現(xiàn)有3X3的方格，每個(gè)小方格內(nèi)均有不同的數(shù)字，要求方格內(nèi)每一行.每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等，圖中給出了部分?jǐn)?shù)字，則P處對(duì)應(yīng)的數(shù)字是( )A.7B.5C.4D.1A.7B.5C.4D.1【答案】C【解析】設(shè)下面中間的數(shù)為x,如圖所示:

p+6+8=7+6+5，解得P=4.故選C.9.如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC的邊OA在x軸正半軸上，BC〃x軸，NOAB=90°,點(diǎn)C(3,2),連接OC.以O(shè)C為對(duì)稱軸將OA翻折到OA’,反比例函數(shù)y=-的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)A,、B,則k的值是xTOC\o"1-5"\h\z( )A.9 B.13 C.169 D.3 15【答案】C【解析】如圖，過點(diǎn)C作CD，x軸于D,過點(diǎn)A‘作A/G^x軸于G,連接AA,交射線OC于E,過E作EF^x軸于F,設(shè)B(-,2),

在Rtz^OCD中，0D=3,CD=2,Z0DC=90°，OC=JOD2+CD2=J32+21=。13，由翻折得，AA，±0C,A'E=AE,AECDsinZC0D= = ,OAOC/.AE=CDOAOC/.AE=CDOAOC°k=———匕- 憶7713 13VZ0AE+ZA0E=90°，VZ0AE+ZA0E=90°，Z0CD+ZA0E=90°，.*.Z0AE=Z0CD,sinZ0AE= AEsinZ0AE= AEEFOD =sinZ0CD,OCODAE.\EF=ODAE.\EF= OCAFCD,.,cosZ0AE= = =cosZ0CD,AEOCCD：CD：.AF=——AE=

OCV1313 13,?，EF，x,?，EF，x軸，AzG，x軸,.??EF〃A，G,.??EF〃A，G,EFAFAEEFAFAE1A'GAGAAA'GAGAAr??.??.ArG=2EF=—k134

AG=2AF=—k,

13TOC\o"1-5"\h\z1 4 5OG=OA-AG=-k-—k=—k,213 26:.A’(:.A’(—k,

26—k),..—k,—k=k,13 2613

???kW0,?，.k=169，故選C.1510.如圖，已知。O的半徑為2,點(diǎn)A、B、C在。O上，若四邊形OABC是菱形，則圖中陰影部分的面積為（）A.2n——2V3 B.2n——C.4n——2V3 D.4n——J33 3 3 3【答案】C【解析】連接OB和AC交于點(diǎn)D,如圖，???圓的半徑為2,，OB=OA=OC=2,又.??四邊形OABC是菱形，.'.OB^AC,OD=1OB=1,22=J3,則UAC=2CD=2V32=J3,則UAC=2CD=2V3,VsinZCOD^3,AZCOD=60°,AZCOA=2ZCOD=120°,2一120?-22一4菱形扇形360 3???圖中陰影部分的面積為:扇形菱形菱形扇形360 3???圖中陰影部分的面積為:扇形菱形=4 -2V3；3故答案為C.、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.計(jì)算書的結(jié)果是【答案】3【解析】：32=9,二<9=3，故答案為3.12.為了解學(xué)生暑期在家的閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了20名學(xué)生某一天的閱讀小時(shí)數(shù)，具體統(tǒng)計(jì)如下：閱讀時(shí)間(小時(shí))22.533.54學(xué)生人數(shù)(名)12863則關(guān)于這20名學(xué)生閱讀小時(shí)的眾數(shù)是 【答案】3【解析】在這一組數(shù)據(jù)中3出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)次數(shù)最多，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3.故答案為3.13.計(jì)算』一R的結(jié)果是1【答案】丁2(x-1)21【解析】原式=下一八一下2(x-1)2(x-1)1=2(1-1)故答案為1故答案為12(x-1).如圖，在^ABC中，CD平分NACB交邊AB于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE〃BC交AC于點(diǎn)E,若NA=54°,NB=48°,則NCDE=./4R C【答案】39°【解析】???/A=54°,NB=48°,.\ZACB=180°-54°-48°=78°,VCD平分NACB,.\ZDCB=1ZACB=39°,乙VDE〃BC,.\ZCDE=ZDCB=39°,故答案為39°..拋物線y=a(x-h)2+k經(jīng)過(-1,0),(5,0)兩點(diǎn)，則關(guān)于x的一元二次方程a(x-h+1)2+k=0的解是.【答案】x~2,『.【解析】將拋物線y=a(x-h)2+k向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后的函數(shù)解析式為y=a(x-h+1)2+k,V拋物線y=a(x-h)2+k經(jīng)過(-1,0),(5,0)兩點(diǎn)，.,.當(dāng)a(x-h+1)2+k的解是x]=-2,x2=4,

故答案為x1=-2,x2=4..如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，DG^EF于點(diǎn)H,交BC于點(diǎn)G,點(diǎn)P在線段BG上.若ZPEF=45°,AE=CG=5,PG=5,則EP=.【答案】5、5【解析】過點(diǎn)F作FM^AB于點(diǎn)M,連接PF、PM,如圖所示:則UFM=AD,AM=DF,ZFME=ZMFD=90°,VDGXEF,.\ZMFE=ZCDG,???四邊形ABCD是正方形，AZB=ZC=90°,AB=BC=DC=AD,.??FM=DC,/FME=/C=900在^MCE和^CDG中，\FM=DC/MFE=/CDG...△MCE"CDG(ASA),.\ME=CG=5,

.\AM=DF=10,VCG=PG=5,.??CP=10,.??AM=CP,.??BM=BP,/.△BPM是等腰直角三角形，AZBMP=45°,AZPMF=45°,VZPEF=45°=ZPMF,.E、M、P、F四點(diǎn)共圓，.\ZEPF=ZFME=90°,.△PEF是等腰直角三角形，/.EP=FP,VZBEP+ZBPE=90°,ZBPE+ZCPF=90°,.\ZBEP=ZCPF,/B=ZC在ABPE和ACFP中，j/BEP=乙CPF,、EP=FP.,.△BPE"CFP(AAS),?/BE=CP=10,/.AB=AE+BE=15,?/BP=5,在Rt△BPE中，由勾股定理得：EP=BEE2+BP2="02+52-=5<5故答案為5<5三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）.（本小題滿分8分）計(jì)算：2X4+X2+（X3）2-5x6【解析】2X4+X2+（X3）2-5X6=2X4+X2+X6-5X6=-4X6+2X4+X2..（本小題滿分8分）如圖，AC和BD相交于點(diǎn)0,OA=OC,OB=OD,則線段AB與CD有怎樣的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.【解析】AB=CD,AB〃CD,一 J匕:e5在4AOB和^COD中，\/AOE=/COD,OE=OD.?.△AOBSCOD（SAS）.\AB=CD,ZB=ZD??.AB〃CD.19.（本小題滿分8分）某校為了做好全校800名學(xué)生的眼睛保健工作，對(duì)學(xué)生的視力情況進(jìn)行一次抽樣調(diào)查，如圖是利用所得數(shù)據(jù)繪制的頻數(shù)分布直方圖（視力精確到0.1）請(qǐng)你根據(jù)此圖提供的信息，回答下列問題：(1)本次調(diào)查共抽測(cè)了名學(xué)生；(2)視力在4.9及4.9以上的同學(xué)約占全校學(xué)生比例為多少？(3)如果視力在第1，2，3組范圍內(nèi)(4.9以下)均屬視力不良，應(yīng)給予治療矯正．請(qǐng)計(jì)算該校視力不良學(xué)生約有多少名？【解析】(1)10+30+60+40+20=160；(2)視力在4.9及4.9以上的同學(xué)人數(shù)為40+20=60(人)，所占比例為：世=3;160 8(3)視力在第1,2,3組的人數(shù)在樣本中所占的比例為100=5,160 8???該校視力不良學(xué)生約有800X5=500(人).820.(本小題滿分8分)如圖，在下列10X10的網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整點(diǎn)的數(shù)叫做格點(diǎn)，例如A(2,1)、B(5,4)、C(1,8)都是格點(diǎn).(1)直接寫出^ABC的形狀.(2)要求在下圖中僅用無(wú)刻度的直尺作圖：將4ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度a得到△AB1C1,a=/BAC,其中B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B1,C1,操作如下：第一步：找一個(gè)格點(diǎn)D,連接AD,使NDAB=NCAB.第二步：找兩個(gè)格點(diǎn)C1,E,連接C1E交AD于B1.第三步：連接AC1,則^AB1cl即為所作出的圖形.請(qǐng)你按步驟完成作圖，并直接寫出D、C1、E三點(diǎn)的坐標(biāo).【解析】(1)由題意：AC=5V2,BC=4V2,AB=3V2,VAC2=BC2+AB2,/.△ABC是直角三角形；(2)如圖，4ABC即為所作出的圖形.D(9,0),C(7,6),E(6,-1).過點(diǎn)C作CELAC交AD的21.(本小題滿分8過點(diǎn)C作CELAC交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,F為CE的中點(diǎn)，連結(jié)DB,DF.(1)求NCDE的度數(shù).(2)求證：DF是。。的切線.(3)AC若tan/ABM時(shí),求五的值.【解析】(1)???對(duì)角線AC為。。的直徑,/.ZAD0900,.,.ZCDE=180°-90°=90°；(2)如圖，連接0D,VZCDE=90o,F為CE的中點(diǎn)，DF=CF,/.ZFDOZFCD,,.,OD=OC,AZODOZOCD,/.ZFDC+Z0DC=ZFCI>ZOCD,即NODF二NOCF,VCE±AC,.,.Z0DF=Z0CF=90°,IPOD±DF,???DF是。。的切線.(3)VZE=90°-ZECI>ZDCA=ZABD,tanE=tanZDCA=tanZABI>3,設(shè)DE=x,則CD=3x,AD=9x,?,.AC=\：：(3x)2+(9x)2=3a0x.?D二嚕二3、而22.（本小題滿分10分）①稱猴桃的銷售價(jià)格p（元/kg）與時(shí)間x（天）的關(guān)系:②稱猴桃的銷售量y（kg）與時(shí)間x（天）的關(guān)系：第一天賣出24kg,以后每天比前一天多賣出4kg.（1）填空：試銷的一個(gè)月中，銷售價(jià)p（元/kg）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式為；銷售量y（kg）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式為；（2）求試售第幾天時(shí),當(dāng)天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？135=2k+b【解析】⑴依題意,當(dāng)1Wx<20時(shí),設(shè)p=kx+b,與L3二6k+b,1解得p=--x+36,1—x+36（1?x<20）故銷售價(jià)P（元/kg）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式為，p=彳224（20剟x30）由②得，銷售量y（kg）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式為：y=4x+24,1—x+36(1?x<20)故答案為p=>2 ,y=4x+24；24(20剟X30)(2)設(shè)利潤(rùn)為W,①當(dāng)1Wx<20時(shí)，W=(-1x+36-16)(4x+24)=-2(x-17)2+1058.??x=17時(shí)，W最大=1058,②當(dāng)20WxW30時(shí)，W=(24-16)(4x+24)=32x+192.??x=30時(shí)，W最大=1152??T152〉1058???銷售第30天時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1152元.23.(本小題滿分10分)如圖①，等腰Rt^ABC中，NC=90。，D是AB的中點(diǎn)，Rt^DEF的兩條直角邊DE、DF分別與AC、BC相交于點(diǎn)M、N.F(1)思考推證:CM+CN=BC；(2)探究證明：如圖②，若EF經(jīng)過點(diǎn)C,AE，AB,判斷線段MA、ME、MC、DN四條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(3)拓展應(yīng)用：如圖③，在②的條件下，若AB=4,AE=1,Q為線段DB上一點(diǎn)，DQ=|,QN的延長(zhǎng)線交EF于點(diǎn)P,求線段PQ的長(zhǎng).【解析】(1)證明：連接CD,1,?ZACB=90o,CA=CB,AD=DB,ACD=AD=DB=?AB,ZA=ZB=ZACD=ZBCD=45O,CD±AB,.\ZCDN+ZBDN=90o,,?ZEDF=90o,AZCDN+CDM=90°,AZBDN=ZCDM,AABDN^ACDM,.\BN=CM,???BC=BN+CN=CM+CN;(2)VAE±AB,CD±AB,AAE#CDAMEM.\AAEM^ACDM,A——二一'CMDM?.?△BDN"CDM,.??DN;DM,AM_EMMc~DNAM_EMMc~DN即AM-DN=EM-MC(3)VZEDF=90°,AZNDQ+ZADE=90°VEA±AD,AZAED+ZADE=90°,AZAED=ZNDQ1 _而AE=1,AD=CD二DB=AB=2,.ED=、，1i+|i=、；5

VAAEM^ACDM,AE_EM_1VAAEM^ACDM,AE_EM_1CD~Md~2???》=2昨2352AEDQ_1而DQ=3'；?Ed—DN-5,adAD?DN4.,.△AEDMQDN,NQ=一五一二3過點(diǎn)E作EH±CD于點(diǎn)H,.DH;AE=1,EH=AD=2,.CH=2-1=1,.?.EC=\；12+22=55,AEC=ED,AZECD=ZEDC=ZAEM,VPQ±AB,AZB=ZBNQ=ZPNC=45O,而NPCN+NNCD+NECD=NEMA+NAEM+NEAM=180°,NPCN二NAME,而NEAM=NPNC=45°,CN=AM,..△PNC^AEAM,APN=AE=1,八 .47.?.PQ=PN+QN=1+3=324.(本小題滿分12分)已知直線y=kx-2k+3(kW0)與拋物線y=a(x-2)2(a>0)相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)).

(1)不論k取何值，直線y=kx-2k+3必經(jīng)過定點(diǎn)P,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).1(2)如圖(1)，已知8,C兩點(diǎn)關(guān)于拋物線y=a(x-2)2的對(duì)稱軸對(duì)稱，當(dāng)a=小時(shí)，求證：直線AC必經(jīng)過一定點(diǎn)；(3)如圖(2),拋物線y=a(x-2)2的頂點(diǎn)記為點(diǎn)D,過點(diǎn)A作AE^x軸，垂足為E,與直線BD交于點(diǎn)F,求線段EF的長(zhǎng).【解析】(1),/y=kx-2k+3=k(x-2)+3,??直線y=kx-2k+3必過點(diǎn)(2,3).故答案為(2,3).(2)證明：聯(lián)立直線AB和拋物線的解析式成方程組，得:y=kx-2k+(2)證明：聯(lián)立直線AB和拋物線的解析式成方程組，得:v1ZC、，y=2（x-2）2x=x=k+2-qk2+61 ，vy=k2-kjk2+6+31x=k+2+kk2+62y=k2+k7k2+6+32??點(diǎn)A的坐標(biāo)為（+2—kk2+6,k2—kkk2+6+3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（k+2+\:k2+6,k?+k%+2+6+3）.??B，C兩點(diǎn)關(guān)于拋物線y=a(x-2)2的對(duì)稱軸對(duì)稱，??