2014高考物理一輪復(fù)習(xí)專練3機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用

5．3機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用1．汽車沿一段坡面向下行駛，通過(guò)剎車使速度逐漸減小，在剎車過(guò)程中( )．A.重力勢(shì)能增加 B.動(dòng)能增加C.重力做負(fù)功 D.機(jī)械能不守恒解析汽車沿坡面向下運(yùn)動(dòng)，重力做正功，重力勢(shì)能減小，故A、C錯(cuò)；由于速度逐漸減小，1由Ek=2mv2知，動(dòng)能減小，B錯(cuò)；由于動(dòng)能、重力勢(shì)能都減小，故機(jī)械能是減小的，D項(xiàng)正確．還可以根據(jù)除重力外，還有阻力做負(fù)功，可知機(jī)械能減?。鸢窪2.質(zhì)量為m的小球，從離地面高h(yuǎn)處以初速度v0豎直上拋，小球能上升到離拋出點(diǎn)的最大高度為H，若選取該最高點(diǎn)位置為零勢(shì)能參考位置，不計(jì)阻力，則小球落回到拋出點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能是().A.0 B.mgHC.2mv0+mgh D.mgh答案A3.如圖5-3-1可視為質(zhì)點(diǎn)的小球4B用不可伸長(zhǎng)的細(xì)軟輕線連接，跨過(guò)固定在地面上、半徑為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的兩倍。當(dāng)B位于地面時(shí)，A恰與圓柱軸心等高。將A由度是圖5-3-1靜止釋放，B上升的最大高度是圖5-3-1A.2RB.5R/3C.4R/3D.2R/3解析當(dāng)A下落至地面時(shí)，B恰好上升到與圓心等高位置，這個(gè)過(guò)程中機(jī)械能守恒，即：1，2mgR—mgR=—x3mv2^2接下來(lái)，B物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，再上升的高度 ”2h="2g兩式聯(lián)立得h=R

這樣B上升的最大高度H=h+R=4R/3答案C.如圖5-3-2可視為質(zhì)點(diǎn)的小球4B用不可伸長(zhǎng)的細(xì)軟輕線連接，跨過(guò)固定在地面上、半徑為R的光滑圓柱，力的質(zhì)量為B的兩倍。當(dāng)B位于地面時(shí)，力恰與圓柱軸心等高。將（ ）圖5-3-2力由靜止釋放，B上升的最大高度是（ ）圖5-3-2（A）2R（B）5R/3（C）4R/3（D）2R/3解析當(dāng)A下落至地面時(shí)，B恰好上升到與圓心等高位置，這個(gè)過(guò)程中機(jī)械能守恒，即：1 ,接下來(lái)，B物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，再上升的高度2mgR—mgR=—義3mv2^2兩式聯(lián)立得h=R這樣B上升的最大高度H=h+R=4R/3答案C.一個(gè)質(zhì)量為m的小球，從光滑曲面軌道上的1位置由靜止釋放，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后，沿軌道動(dòng)行了d的路程到達(dá)了2位置，如圖所示，豎直方向距離為h,v與。為小球到達(dá)2位置時(shí)的瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度，下列表達(dá)式正確的是（ ）A.d=at2r2 B.h=gt2/2d=vd=v2/(2a)h=v2/(2g)圖5-3-3解析小球沿光滑曲面下滑過(guò)程中加速度的大小和方向均變化，因此，不能應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律來(lái)計(jì)算小球的位移和路程，故A、B、C均錯(cuò)誤；由機(jī)械能守恒得，TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1 v2mgh=2mv2—0,得出h=2g,故D正確.答案D6.一輕質(zhì)彈簧，固定于天花板上的O點(diǎn)處，原長(zhǎng)為3如圖所示，一個(gè) “飛”質(zhì)量為m的物塊從A點(diǎn)豎直向上拋出，以速度v與彈簧在B點(diǎn)相接觸， C-I然后向上壓縮彈簧，到。點(diǎn)時(shí)物塊速度為零，在此過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失， J—.則下列說(shuō)法正確的是（）圖5-3-4A.由A到C圖5-3-4B.由B到C的過(guò)程中，彈性勢(shì)能和動(dòng)能之和不變

C.由A到C的過(guò)程中，物體m的機(jī)械能守恒D.由B到C的過(guò)程中，物體與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒解析物體由A-B-C的過(guò)程中，重力和彈簧的彈力均做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，即物體的動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能三者之和保持不變，故只有D正確.答案D7．如圖5-3-5所示，將一個(gè)內(nèi)外側(cè)均光滑的半圓形槽置于光滑的水平面上，槽的左側(cè)有一豎直墻壁.現(xiàn)讓一小球自左端槽口A點(diǎn)的正上方由靜止開(kāi)始下落，從A點(diǎn)與半圓形槽相切進(jìn)入槽內(nèi)，則下列說(shuō)法正確的是()．圖5-3-5A.小球在半圓形槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，只有重力對(duì)它做功.小球從A點(diǎn)向半圓形槽的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，小球處于失重狀態(tài)C小球從A點(diǎn)經(jīng)最低點(diǎn)向右側(cè)最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，小球與槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D.小球從下落到從右側(cè)離開(kāi)槽的過(guò)程機(jī)械能守恒解析小球從A點(diǎn)向半圓形槽的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，半圓形槽有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，但是實(shí)際上沒(méi)有動(dòng)，整個(gè)系統(tǒng)只有重力做功，所以小球與槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．而小球過(guò)了半圓形槽的最低點(diǎn)以后，半圓形槽向右運(yùn)動(dòng)，由于系統(tǒng)沒(méi)有其他形式的能量產(chǎn)生，滿足機(jī)械能守恒的條件，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．小球到達(dá)槽最低點(diǎn)前，小球先失重，后超重．當(dāng)小球向右上方滑動(dòng)時(shí)，半圓形槽向右移動(dòng)，半圓形槽對(duì)小球做負(fù)功，小球的機(jī)械能不守恒．綜合以上分析可知選項(xiàng)C正確.答案C.如圖所示，傾角6=。的粗糙斜面固定在地面上，長(zhǎng)為、質(zhì)量為m、粗細(xì)均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂端齊平。用細(xì)線將物塊與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運(yùn)動(dòng)，直到軟繩剛好全部離開(kāi)斜面(此時(shí)物塊未到達(dá)地面)，在此過(guò)程中

圖圖．物塊的機(jī)械能逐漸增加．軟繩重力勢(shì)能共減少了14mglC物塊重力勢(shì)能的減少等于軟繩克服摩擦力所做的功D軟繩重力勢(shì)能的減少小于其動(dòng)能的增加與克服摩擦力所做功之和解析逐項(xiàng)判斷A因物塊受細(xì)線的拉力做負(fù)功，所以物塊的機(jī)械能逐漸減小，錯(cuò)誤;正確；TOC\o"1-5"\h\z軟繩重力勢(shì)能共減少1 1 1 ，正確；\o"CurrentDocument"mg(--lsin0-—I)=mgl

^2 ^2 4,C物塊和軟繩組成的系統(tǒng)受重力和摩擦力，重力做功（包括物塊和軟繩）減去軟繩摩擦力所做的功等于系統(tǒng)（包括物塊和軟繩）動(dòng)能的增加，設(shè)物塊質(zhì)量為M即W+w-w=ae+ae,物塊重力勢(shì)能的減少等于w,所以錯(cuò)誤。Mmf kMkm MD對(duì)軟繩，W-W+W=八￡，表示細(xì)線對(duì)軟繩的拉力，軟繩重力勢(shì)能的減少mfF km等于W，小于其動(dòng)能增加與克服摩擦力所做功之和，正確。m答案BD.質(zhì)點(diǎn)A從某一高度開(kāi)始自由下落的同時(shí)，由地面豎直上拋質(zhì)量相等的質(zhì)點(diǎn)B（不計(jì)空氣阻力）.兩質(zhì)點(diǎn)在空中相遇時(shí)的速率相等，假設(shè)A、B互不影響，繼續(xù)各自的運(yùn)動(dòng).對(duì)兩物體的運(yùn)動(dòng)情況，以下判斷正確的是（）A.相遇前A、B的位移大小之比為1：1B.兩物體落地速率相等C.兩物體在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等D.落地前任意時(shí)刻兩物體的機(jī)械能都相等解析由于兩物體相遇時(shí)速度大小相等，根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性特點(diǎn)，可知兩物體落地時(shí)速率是相等的，B是正確的；由于A是加速運(yùn)動(dòng)而B(niǎo)是減速運(yùn)動(dòng)，所以A的平均速

率小于B的平均速率，故在相遇時(shí)A的位移小于B的位移，A是錯(cuò)誤的；兩物體在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不相等，自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)間是豎直上拋時(shí)間的一半，故C是錯(cuò)誤的；在相遇點(diǎn)A、B兩物體具有相同的機(jī)械能，由機(jī)械能守恒可以確定落地前任意時(shí)刻兩物體的機(jī)械能都相等，故D是正確的.答案BD圖5-3-7.光滑斜面上有一個(gè)小球自高為h的A處由靜止開(kāi)始滾下，抵達(dá)光滑的水平面上的B點(diǎn)時(shí)的速度大小為%.光滑水平面上每隔相等的距離設(shè)置了一個(gè)與小球運(yùn)動(dòng)方向垂直的活動(dòng)阻擋條，如圖5-3-7所示，小球越過(guò)n條活動(dòng)阻擋條后停下來(lái).若讓小球從h高處以初速度%滾下，則小球能越過(guò)的活動(dòng)阻擋條的條數(shù)是（設(shè)小球每次越過(guò)活動(dòng)阻擋條時(shí)損失的動(dòng)能相等）（）圖5-3-7A.nB.2n C.3nD.4n解析考查動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律.設(shè)每條阻擋條對(duì)小球做的功為W,當(dāng)小球在水1 1 1平面上滾動(dòng)時(shí)，由動(dòng)能定理有0—2mv2=nW,對(duì)第二次有0—2mv2=0—（2mv2+mgh）=NW,1又因?yàn)?mv2=mgh,聯(lián)立以上三式解得N=2n.答案B.如圖5-3-8所示，絕緣彈簧的下端固定在斜面底端，彈簧與斜面平行，帶電小球。（可視為質(zhì)點(diǎn)）固定在光滑絕緣斜面上的M點(diǎn)，且在通過(guò)彈簧中心的直線ab上.現(xiàn)把與Q大小相同，帶電性也相同的小球P，從直線ab上的N點(diǎn)由靜止釋放，在小球P與彈簧接觸到速度變?yōu)榱愕倪^(guò)程中（）A.小球P的速度先增大后減小 圖5-3-8B.小球P和彈簧的機(jī)械能守恒，且P速度最大時(shí)所受彈力與庫(kù)倫力的合力最大C.小球P的動(dòng)能、重力勢(shì)能、電勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能的總和不變D.系統(tǒng)的機(jī)械能守恒解析小球P與彈簧接觸時(shí)，沿平行斜面方向受到小球Q對(duì)P的靜電力、重力的分力、彈簧的彈力，開(kāi)始時(shí)合力的方向沿斜面向下，速度先增加，后來(lái)隨著彈簧壓縮量變大，合力的方向沿斜面向上，速度逐漸減小，A項(xiàng)正確；小球P和彈簧組成的系統(tǒng)受到小球Q的靜電力，且靜電力做正功，所以系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，B、D項(xiàng)錯(cuò)誤；把彈簧、小球P、Q看成一個(gè)系統(tǒng)，除重力外無(wú)外力對(duì)該系統(tǒng)做功，故系統(tǒng)的總能量守恒，C正確.答案AC.如圖5-3-9所示在水平地面上固定一個(gè)半徑為R的半圓形軌道，其中圓弧部分光滑，水平段長(zhǎng)為L(zhǎng)，一質(zhì)量為m的小物塊緊靠一根被壓縮的彈簧固定在水平軌道的最右端，小物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，現(xiàn)突然釋放小物塊，小物塊被彈出，恰好能夠到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)A,取g=10m/s2,且彈簧長(zhǎng)度忽略不計(jì)，求：V77777777777777777777777777777777777777777777777,圖5-3-9(1)小物塊的落點(diǎn)距。,的距離；(2)小物塊釋放前彈簧具有的彈性勢(shì)能．解設(shè)小物塊被彈簧彈出時(shí)的速度大小為J,到達(dá)圓弧軌道的最低點(diǎn)時(shí)速度大小為％,到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)時(shí)速度大小為％(1)因?yàn)樾∥飰K恰好能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)，故向心力剛好由重力提供，mv2TOC\o"1-5"\h\z有R=mg ①小物塊由A射出后做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有％=v31 ②12R=2gt2 ③聯(lián)立①②③解得：％=2R,即小物塊的落點(diǎn)距O′的距離為2R(2)小物塊在圓弧軌道上從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程