天津市初二年級數(shù)學上冊期中考試卷

天市初年學冊考卷含答解)天津市2019二年數(shù)學上冊期中考試卷(含答案解析一選擇題（每題3，共）1．邊形的每個外角為，邊數(shù)n（）A．13．1415．162已知三角形的兩長分別為4cm和9cm則下列長度的四條線段中能作為第三的是（）A．13cm．6cmC5cm4cm3．已知等腰三角形有一個角等于，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為（A．50°B．80°C．50°0°D．40°或4．張師傅不小心將塊三角形玻璃打破成如圖中的三塊，他準備去店里重新配一塊與原來一模一樣的，最省事的做法是（）A．帶Ⅰ去B．帶去C．Ⅲ去D．三塊全帶去5．在△ABC中，∠A=∠B=則此三角形是（）A．銳角三角形B．直三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形6．在建筑工地我們可看見如圖所示，用木條EF定矩形門框的情形．種做法根據(jù)（）1頁

A．兩點之間線段最B．點確定一條直線C．三角形的穩(wěn)定性．形的四個角都是直角7．點M（，2）關(guān)于y軸對稱的坐標為（）A．﹣2）B．（﹣，2）．（，2）．，﹣）8．如圖：是△ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8米，AB=10厘米，則△EBC周長為（）厘米．A．16．1826．289．如圖，直線、、l3表三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，求它到三條公路的距離相等，則供選擇的地址有（）A．1處B．2處C．3D．4處10．下面給出幾種三形）兩個角為60°的三角形；（）三個外角都相的三角形）一邊上的高也是這邊上的中線的三角形）有一個角為60°的等腰三角形，其中是等邊三角形的個是（）A．4個B．3個C．2D．1個11．△ABC，AC=5中線AD=7則AB邊的取值范圍是（）A．1＜AB＜29B．4＜AB＜24C．5＜AB＜19D．9＜＜12．已知，如圖，eq\o\ac(△,中)ABCAB=ACAD是角平分線BE=CF，則下列說法正確的有個2頁

（DA平分∠EDFeq\o\ac(△,）)EBD≌△FCDeq\o\ac(△,）)AED≌△AFD；（）垂直BCA．1個B．2個C．3D．4個二、填空題（每題3分共24分）13．等腰三角形的一底角為，頂角的度數(shù)是度．14．已知直角三角形30°所對的直角邊長是2cm則斜邊的長是．15．如圖，已知∠A=∠DAB=CD，則△≌△，依據(jù)是（用簡寫形式表示16．當m=時，點P（﹣4，3m﹣）與（2m﹣10）關(guān)于x軸對稱．17．如圖，直角三角，AC=3，BC=4，BA=5，CD是斜邊AB上的高線，則CD=．18．一個等腰三角形兩邊長分別是6cm9cm，則它的周長是．19．等腰三角形一腰的中線把這個三角形的周長分成為12cm和15cm兩部分則此三角形的底邊長為．20．七邊形的內(nèi)角和．三作圖題（每題5，共）21．已知點A和直線m，用尺規(guī)作圖作出點A關(guān)于直線m的軸對稱點．22．已知：如圖，△ABC分別畫出與△ABC關(guān)于x軸、y軸3頁

對稱的圖形△A1B1C1△A2B2C2四解答題（共6）23．如圖，已知⊥BC，AD平∠BAE∠ADB=110°，∠CAE=20°．求∠B的數(shù)．24．已知：如圖，是等邊三角形，BD是AC邊上的高，延長BC到E，使CE=CD，求證：．25．已知：AB=CD，AB，證：△ABC≌△CDA．26．已知：DA⊥AB，CA，AB=AE，AC=AD，求證：．27．如圖，AD是△ABC的平分線，DE⊥AB，DF，垂足分別是點連接EF于與垂直嗎？證明你的結(jié)論．28．已知：在△ABC中，AD是BC上的中線，E是AD上一點，且BE=AC，延長BEF，證：．天津市2019初二年數(shù)學上冊期中考試卷(含答案解析參考答案與試題解析一選擇題（每題3，共）1．邊形的每個外角為，邊數(shù)n（）A．13．1415．16考點：多邊形內(nèi)角外角．專題：計算題．分析：多邊形的外和是固定的360°依此可以求出多邊形的邊數(shù)．4頁

解答：解：∵一個邊形的每個外角都等于24°，∴多邊形的邊數(shù)為．故選C．點評：本題主要考了多邊形的外角和定理：多邊形的外角和是360°．2已知三角形的兩長分別為4cm和9cm則下列長度的四條線段中能作為第三的是（）A．13cm．6cmC5cm4cm考點：三角形三邊系．分析：此題首先根三角形的三邊關(guān)系，求得第三邊的取值范圍，再進一步找符合條件的數(shù)值．解答：解：根據(jù)三形的三邊關(guān)系，得：第三邊應(yīng)大于兩邊之差，且小于兩邊和，即9﹣4=5，9+4=13．∴第三邊取值范圍應(yīng)為：＜第三長度＜，故只有B選項符合條．故選：．點評：本題考查了角形三邊關(guān)系，一定要注意構(gòu)成三角形的條件：兩邊之和第三邊，兩邊之差＜第三邊．3．已知等腰三角形有一個角等于，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為（A．50°B．80°C．50°80°D．40°或65°5頁

考點：等腰三角形性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．專題：分類討論．分析：因為題中沒指明該角是頂角還是底角，所以要分兩種情況進行分析．解答：解①50°是角頂角為；②50°為頂角；所以角的度數(shù)為50°或80°．故選：．點評：根據(jù)等腰三形的性質(zhì)分兩種情況進行討論．4．張師傅不小心將塊三角形玻璃打破成如圖中的三塊，他準備去店里重新配一塊與原來一模一樣的，最省事的做法是（）A．帶Ⅰ去B．帶去C．Ⅲ去D．三塊全帶去考點：全等三角形應(yīng)用．分析：根據(jù)全等三形的判定方法結(jié)合圖形判斷出帶Ⅱ去．解答：由圖形可Ⅱ有完整的兩角與夾邊根據(jù)“角邊角”可以作出與原角形全等的三角形，所以，最省事的做法帶Ⅱ去．故選：．點評：本題考查了等三角形的應(yīng)用，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．5．在△ABC中，∠A=∠B=則此三角形是（）A．銳角三角形B．直三角形C．鈍角三角形D．等6頁

腰三角形考點：三角形內(nèi)角定理．分析：用∠A表示出B、∠C，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°列方程求解可．解答：解：∵∠A=∠C∴∠A，∠C=3∠A，∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A+2∠A+3∠A=180°，解得∠A=30°，所以，∠B=2×30°=60°，∠C=3×30°=90°，所以，此三角形是直三角形．故選B．點評：本題考查了角形的內(nèi)角和定理，熟記定理并用∠列出方程是解題的關(guān)．6．在建筑工地我們可看見如圖所示，用木條EF定矩形門框的情形．種做法根據(jù)（）A．兩點之間線段最B．點確定一條直線C．三角形的穩(wěn)定性．形的四個角都是直角考點：三角形的穩(wěn)性．分析：加上后，圖形中具有△DEF，故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定．7頁

解答：解：這種做根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性．故選C．點評：本題考查三形穩(wěn)定性的實際應(yīng)用．三角形的穩(wěn)定性在實際生活中有著泛的應(yīng)用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，往往通過連接輔助線轉(zhuǎn)化為三角形而獲得．7．點M（，2）關(guān)于y軸對稱的坐標為（）A．﹣2）B．（﹣，2）．（，2）．，﹣）考點：關(guān)于x軸、y對稱的點的坐標．專題：常規(guī)題型．分析：根據(jù)關(guān)于y軸稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)解答．解答：點12關(guān)軸對點的坐標（﹣12故選A．點評：本題考查了于x、軸對的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好稱點的坐標規(guī)律：（）關(guān)于軸對稱點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（）關(guān)于軸對稱點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（）關(guān)于原點對稱點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．8．如圖：是△ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8米，AB=10厘米，則△EBC周長為（）厘米．A．16．1826．288頁

考點：線段垂直平線的性質(zhì)．分析：利用線段垂平分線的性質(zhì)得AE=CE再等量代換即可求得三角形的周長解答：解：∵DE是ABC中AC的垂直平分線，∴AE=CE∴AE+BE=CE+BE=10，∴周長=BC+BE+CE=10米8米18米，故選B．點評：本題考查了段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點線段兩個端點的距離相等．9．如圖，直線、、l3表三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，求它到三條公路的距離相等，則供選擇的地址有（）A．1處B．2處C．3D．4處考點：角平分線的質(zhì)．專題：應(yīng)用題．分析：到三條相互叉的公路距離相等的地點應(yīng)是三條角平分線的交點．把三公路的中心部位看作三角形，那么這個三角形兩個內(nèi)角平線的交點以及三個外角兩兩平分線的交點都滿足要求．解答：解：滿足條的有：（）三角形兩個內(nèi)平分線的交點，共一處；9頁

（）三個外角兩兩分線的交點，共三處．故選：．點評：本題考查了平分線的性質(zhì)；這是一道生活聯(lián)系實際的問題，解答此類目時最直接的判斷就是三角形的角平分線，很容易漏掉外平分線，解答時一定要注意，不要漏解．10．下面給出幾種三形）兩個角為60°的三角形；（）三個外角都相的三角形）一邊上的高也是這邊上的中線的三角形）有一個角為60°的等腰三角形，其中是等邊三角形的個是（）A．4個B．3個C2D．1考點：等邊三角形判定．分析：根據(jù)等邊三形的判定：有三角都是60°，或有三邊相等的三角形是等三角形，分析并作答．解答：解：有三角是，有三邊相等的三角形是等邊三角形，那么可由（等三角形，而（）只能得出這三角形是等腰三角形．故選B．點評：本題主要考等邊三角形的判定，利用三角都是60°，或有三邊相等三角形是等邊三角形這一知識點．11．△ABC，AC=5中線AD=7則AB邊的取值范圍是（）10

A．1＜AB＜29B．4＜AB＜24C．5＜AB＜19D．9＜＜考點：三角形三邊系；平行四邊形的性質(zhì)．分析：延長AD至DE=AD接CE得△ABD≌△ECD，則將AB和已知線段化到一個三角形中，進而利用三角形的三邊關(guān)系確定范圍即可．解答：解：延長AD至，使DE=AD，連接．在△ABD和△ECD中BD=CD∠ADB=∠EDC，AD=ED，∴△ABD≌△ECD（SAS∴AB=CE在△ACE中，根據(jù)三形的三邊關(guān)系，得AE﹣AC＜CE＜AE+AC即9＜＜19．則9＜＜19．故選D．點評：解決此題的鍵是通過倍長中線，構(gòu)造全等三角形，把要求的線段和已知線段放到一個三角形中，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進行計．12．已知，如圖，eq\o\ac(△,中)ABCAB=ACAD是角平分線BE=CF，則下列說法正確的有個（DA平分∠EDFeq\o\ac(△,）)EBD≌△FCDeq\o\ac(△,）)AED≌△AFD；（）垂直BC11

A．1個B．2個C．3D．4個考點：全等三角形判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．分析：在等腰三角中，頂角的平分線即底邊上的中線，垂線．利用三線合一性質(zhì)，進而可求解，得出結(jié)論．解答：解）如，∵AB=AC∴AE=AF又∵AD是角平分線，∴∠1=∠2∴在△AED和△AFD，∴≌△AFD（SAS∴∠3=∠4即DA平∠EDF．故（1）正確；∵如圖，△ABC，，是平分線，∴．又由（）知，△AEDeq\o\ac(△,，)AFD∴≌△FCD．故2）正確；（）由（）知，△AEDeq\o\ac(△,．)AFD故）正確；（）∵如圖，△ABC中，，AD是角平分線，∴AD，即垂BC．故（）正確．綜上所述，正確的結(jié)有個．故選：．點評：本題考查了等三角形的判定和性質(zhì)；熟練掌握三12

角形的性質(zhì)，理解等三角形中線，角平分線，垂線等線段之間的區(qū)別與聯(lián)系，求一些簡單的全等三角形．做題時，要結(jié)合已知條件與全的判定方法對選項逐一驗證．二、填空題（每題3分共24分）13．等腰三角形的一底角為，頂角的度數(shù)是120度．考點：等腰三角形性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．分析：知道一個底，由等腰三角形的性質(zhì)得到另一個底角的度數(shù)，再利用三形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°即可解本題．解答：解：因為其角為30°，以頂角180°﹣30°×2=120°．故填．點評：此題主要考了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；利用三角形角和求三角形的內(nèi)角是一種很重要的方法，要熟練掌握14．已知直角三角形30°所對的直角邊長是2cm則斜邊的長是4cm．考點：含30度角的角三角形．專題：計算題．分析：根據(jù)直角三形角對的直角邊等于斜邊的一半解答．13

解答：解：∵直角角形中30°所對的直角邊長是，∴斜邊的長2×2=4cm故答案為：4cm．點評：本題考查了角三角形30°角對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15如圖已知∠A=∠DAB=CD則ABO≌△DCO，依據(jù)是AAS（用寫形式表示考點：全等三角形判定．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：題目中已有件∠A=∠DAB=CD根據(jù)圖形可知對頂角∠AOB=DOC，可根據(jù)定理判定△ABO≌．解答：解：在△ABO△DCO中，∴△ABO≌△DCOAAS故答案為：ABO；DCO．點評：此題主要考了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方有：、SAS、、AAS、HL．注意：AAASSA不能定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．16．當m=3時，（﹣3m﹣5與Q（，﹣10）關(guān)于軸對稱．考點：關(guān)于x軸、y對稱的點的坐標．分析：根據(jù)關(guān)于x軸稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱14

坐標互為相反數(shù)可得n﹣4=2n﹣5+2m﹣10=0，再計算可得m值．解答：解：∵點P（﹣4，3m﹣5）與Q（2n，10）關(guān)于x對稱，∴n﹣4=2n，3m﹣5+2m﹣10=0，解得：﹣，m=3故答案為：．點評：此題主要考了關(guān)于x軸對稱的點的坐標，關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化律．17．如圖，直角三角，AC=3，BC=4，BA=5，CD是斜邊AB上的高線，則CD=．考點：三角形的面．分析：首先利用勾定理的逆定理得出△ABC△ABC，再利用S△ABC=AC×BC=AB×CD聯(lián)立方程解答即可．解答：解：∵AC=3BC=4，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABCRt△ABC，∵CD是Rt△ABC斜邊的高，∴S△ABC=AC×BC=AB×CD∴AB×CD=AC×BC，即5×CD=3×4，∴CD=2.4．15

故答案為．點評：本題考查了角形的面積計算公式以及勾股定理，利用這些知識點解決際問題．18．一個等腰三角形兩邊長分別是6cm9cm，則它的周長是21cm或24cm．考點：等腰三角形性質(zhì)．分析：等腰三角形邊的長為6m和9m具體哪條是底邊，哪條是腰沒有明確說，因此要分兩種情況討論．解答：解：①當腰6cm，底邊是9cm，能構(gòu)成三角形，則其周長=6+6+9=21cm②當?shù)走吺?cm，腰是9cm，能構(gòu)成三角形，則其周長=6+9+9=24cm．故答案為：21cm或24cm．點評：本題考查了腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應(yīng)驗證各情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解的關(guān)鍵．應(yīng)向?qū)W生特別強調(diào)．19分）（2019?津南區(qū)校級期中）等腰三角形一腰上的中線把這個三角的周長分成為12cm和15cm兩部分，則此三角形的底邊長7cm11cm．考點：等腰三角形性質(zhì)．專題：分類討論．16

分析：根據(jù)題意畫圖形，分情況討論當AB+ADBC+CD為12cm，12cm，BC+CD為時，設(shè)腰長為，底邊長為ycm根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)列出方程組，求出值后檢驗是可以組成三角形．解答：解：①當AB+AD15cm，12cm，設(shè)腰AB長為底CB長，則：解得：，經(jīng)檢驗符合題意；②AB+AD為，BC+CD15cm，設(shè)腰AB長為底CB長，則：解得：，經(jīng)檢驗符合題意．故答案為：11cm或7cm點評：此題主要考了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目從邊的方考查三角形，涉及分類討論的思想方法．列出方程組是正解答本題的關(guān)鍵．20．七邊形的內(nèi)角和900°．考點：多邊形內(nèi)角外角．分析：由n邊形的角和是：180°﹣2n=7代入即可求得答案．解答：解：七邊形內(nèi)角和是：180°×（7﹣）=900°．故答案為：．17

點評：此題考查了邊形的內(nèi)角和公式．此題比較簡單，注意熟記公式：邊形的內(nèi)角和為180°﹣）實際此題的關(guān)鍵．三作圖題（每題5，共）21．已知點A和直線m，用尺規(guī)作圖作出點A關(guān)于直線m的軸對稱點．考點：作圖-軸對稱換．分析：首先過點A作垂直于直線的垂進而截取得出的對稱點．解答：解：如圖所：對稱點′即為所求．點評：此題主要考了軸對稱變換，作出過點A與直線m垂直的直線是解題鍵．22．已知：如圖，△ABC分別畫出與△ABC關(guān)于x軸、y軸對稱的圖形△A1B1C1△A2B2C2．考點：作圖-軸對稱換．分析：根據(jù)題意作eq\o\ac(△,出)ABC關(guān)x軸、y軸對稱的圖形△A1B1C1△A2B2C2可．解答：解：如圖所：點評：本題考查的作圖﹣軸對稱變換，熟知關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標特點解答此題的關(guān)鍵．四解答題（共6）23．如圖，已知AE⊥BC，平∠BAE，，18

∠CAE=20°．求∠B的數(shù)．考點：三角形內(nèi)角定理．分析：先根據(jù)AE⊥BC∠CAE=20°出∠C度數(shù)，再根據(jù)∠ADB=110°求DAE度數(shù)，由AD分∠BAE可得出∠BAD的度數(shù)，根據(jù)角形內(nèi)角和定理即可得出∠B度數(shù)．解答：解：∵AE⊥BC，∠CAE=20°∴∠C=90°﹣20°=70°．∵∠ADB是△ACD的角，且∠ADB=110°，∴∠ADB=∠C+∠DAC即∠DAC，解得∠DAC=110°﹣70°=40°∴∠DAE=∠DAC﹣∠CAE=40°20°=20°．∵AD平∠BAE，∴∠DAE=．在△ABD中，∵∠BAD=20°，∠ADB=110°∴∠B=180°﹣20°﹣110°=50°．點評：本題考查的三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是是解答此的關(guān)鍵．24．已知：如圖，是等邊三角形，BD是AC邊上的高，延長BC到E，使CE=CD，求證：．考點：等邊三角形性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．專題：證明題．19

分析：根據(jù)等邊三形的性質(zhì)可得分∠ABC，求出∠CBD=30°，再根據(jù)CE=CD，利用等邊對等角以及三角形的任意一個外角等于與不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠E=30°，即可求出案．解答：證明：∵△ABC是等三角形，是高，∴∠ACB=，BD平分∠ABC，∴∠CBD=30°，∠E+∠EDC=∠ACB=60°∵CD=CE∴∠E=∠EDC，∴∠E=30°=∠CBD，∴BD=DE點評：本題考查了邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定，三角形的外性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學生的推理鬧能力，解此題的關(guān)鍵求出∠E=∠DBC=30°．25．已知：AB=CD，AB，證：△ABC≌△CDA．考點：全等三角形判定．專題：證明題．分析：由平行可得1=∠2加上AB=CD，且AC為公共邊可證得結(jié)論．解答：證明：∵AB∥CD∴∠1=∠2在△ABC和△CDA中20

∴≌△CDA（SAS點評：本題主要考三角形全等的判定，正確掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．26．已知：DA⊥AB，CA，AB=AE，AC=AD，求證：．考點：全等三角形判定與性質(zhì)．專題：證明題．分析：根據(jù)垂直定得出∠EAC=∠BAD=90°求出∠EAD=∠BAC，根據(jù)推出E