九年級數(shù)學(xué)下冊2023年中考專題培優(yōu)訓(xùn)練-解直角三角形

第頁九年級數(shù)學(xué)下冊2023年中考專題培優(yōu)訓(xùn)練解直角三角形一、單選題（共8小題）1、如圖，在矩形ABCD中，，，M是CD上的一點(diǎn)，將沿直線AM對折得到，若AN平分，則CN的長為（

）A． B． C． D．32、如圖，小明在一條東西走向公路的O處，測得圖書館A在他的北偏東方向，且與他相距，則圖書館A到公路的距離為（

）A． B． C． D．3、如圖，將邊長為的正方形繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)30°，那么圖中陰影部分的面積為()A．3 B． C． D．4、如圖，在中，，，，，，分別在，，上，則周長的最小值是（

）A． B． C． D．5、如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)，點(diǎn)G在CD邊上，，AG交BF于點(diǎn)H，連接．下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個．6、將矩形紙片，按如圖所示的方式向上折疊，當(dāng)折痕與邊的夾角為，時，圖中陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．7、在中，，則邊長為（

）A．7 B．8 C．7或17 D．8或178、如圖，將兩塊直角三角板△ABC與△BCD按如圖方式放置，∠BCA＝45°，∠D＝30°，兩條斜邊相交于點(diǎn)O，則△AOB與△COD的面積比為（

）A． B．1：2 C． D．1：3二、填空題（共7小題）1、如圖，反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn)，在軸上，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，若，的面積是，則的值是______．2、已知在中，，那么____________．3、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以點(diǎn)B為圓心，BC的長為半徑作弧交AD于點(diǎn)E，分別以點(diǎn)C，E為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線BP交AD的延長線于點(diǎn)F，∠CBE＝60°，BC＝6，則BF的長為________4、如圖，在△ABC中，AB＝4，點(diǎn)P為AC邊上一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F，將∠A、∠C分別沿PE、PF折疊，使點(diǎn)A、C分別落在邊AB、BC上的點(diǎn)G、H處．（1）當(dāng)∠B＝50°時，則∠GPH＝______．（2）當(dāng)四邊形BHPG為平行四邊形時，則PE＋PF的值為______．5、如圖所示，在菱形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，EC＝1，cosB＝，則這個菱形的面積是____．6、如圖在RtABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AC上，將AEF沿直線EF折疊，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊BC上．若∠BED=90°，則CF的長為______．7、如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，），D為線段AB上一動點(diǎn)（D點(diǎn)不與A、B重合），沿OD折疊，點(diǎn)A恰好落在△ABO的邊上，則D點(diǎn)坐標(biāo)是__________．三、解答題（共5小題）1、如圖，在菱形中，，，過點(diǎn)作的垂線，交的延長線于點(diǎn)．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以向點(diǎn)勻速運(yùn)動，同時，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以向點(diǎn)勻速運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)，的運(yùn)動時間為（單位：），且，過作于點(diǎn)，連結(jié)．(1)求證：四邊形是矩形．(2)連結(jié)，，點(diǎn)，在運(yùn)動過程中，與是否能夠全等？若能，求出此時的值；若不能，請說明理由．2、類比于等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”．(1)如圖1，四邊形的頂點(diǎn)，，在網(wǎng)格格點(diǎn)上，請你在的網(wǎng)格中分別畫出3個不同形狀的等鄰邊四邊形，要求頂點(diǎn)在網(wǎng)格格點(diǎn)上，(2)如圖2，在平行四邊形中，是上一點(diǎn)，是上一點(diǎn)，，，請說明四邊形是“等鄰邊四邊形”．(3)如圖3，在平行四邊形中，，平分，交于點(diǎn)，，，是線段上一點(diǎn)，當(dāng)四邊形是“等鄰邊四邊形”時，請直接寫出的長度．3、如圖，在中，的平分線交于點(diǎn)．求的長？4、在中，，，直線經(jīng)過點(diǎn)，過點(diǎn)、分別作的垂線，垂足分別為點(diǎn)、．(1)特例體驗(yàn)：如圖①，若直線，，分別求出線段、和的長；(2)規(guī)律探究：①如圖②，若直線從圖①狀態(tài)開始繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，請?zhí)骄烤€段、和的數(shù)量關(guān)系并說明理由；②如圖③，若直線從圖①狀態(tài)開始繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，與線段相交于點(diǎn)，請再探線段、和的數(shù)量關(guān)系并說明理由；(3)嘗試應(yīng)用：在圖③中，延長線段交線段于點(diǎn)，若，，求．5、一種可折疊的醫(yī)療器械放置在水平地面上，這種醫(yī)療器械的側(cè)面結(jié)構(gòu)如圖