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文檔簡介
2022-2023學年河北省邢臺市成考專升本數(shù)學(理)自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.函數(shù):y=x2-2x-3的圖像與直線y=x+1交于A,B兩點,則|AB|=()。A.
B.4
C.
D.
2.設(shè)z∈C(C為復數(shù)集),且滿足條件|Z-2|+|Z+2|=10,那么復數(shù)Z對應的點的集合表示的圖形為()
A.圓B.橢圓C.拋物線D.雙曲線
3.若a是三角形的一個內(nèi)角,則必有()
4.
()A.A.第3項B.第4項C.第5項D.第6項
5.
6.
7.
第
3
題
函數(shù)y=e|x|是()
A.奇函數(shù),且在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增
B.偶函數(shù),且在區(qū)間(-∞,0)上單調(diào)遞增
C.偶函數(shù),且在區(qū)間(-∞,0)上單凋遞減
D.偶函數(shù),且在區(qū)間(-∞,+∞)上單調(diào)遞增
8.
9.若α=2009°,則下列命題正確的是()A.A.cosα>0,tanα>0
B.cosα>0,tanα<0
C.cosα<0,tanα>0
D.cosα<0,tanα<0
10.A.x+y+2=0B.x-y+2=0C.x+y-2=0D.x-y-2=0
11.A.8/25B.9/25C.12/25D.24/25
12.A.2
B.5
C.10
D.15
13.已知向量a⊥b,a=(-1,2),b=(x,2),則x=A.4B.-8C.8D.-4
14.
15.設(shè)集合M={0,1,2,3,4),N={1,2,3),T={2,4,6),則集合(M∩T)∪N=()A.A.{0,1,2,3,4,6}B.{1,2,3,4}C.{2,4}D.{2,4,6}
16.A.相交但直線不過圓心B.相交但直線通過圓心C.相切D.相離
17.
18.設(shè)函數(shù)的圖像經(jīng)過點(2,-2),則是k=()。A.-4B.4C.1D.-1
19.i25+i15+i40+i80=()
A.1B.-1C.-2D.2
20.A.A.p/4B.p/2C.PD.2p
21.
sin15°cos150=()
A.14
B.
C.
D.
22.()A.A.3-4iB.3+4iC.4-3iD.4+3i
23.
24.
第
2
題
已知cosα<O且tanα>0,則角α是()
A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角25.
()A.A.1-iB.1+iC.-l+iD.-1-i26.A.A.3/4
B.
C.
D.0
27.
()A.A.[-1,1]B.[-√2,√2]C.[1,√2]D.[0,√2]
28.函數(shù)y=2sin(π/4-x)sin(π/4+x)的最大值是()
A.1
B.2
C.
D.
29.
第
13
題
已知方程2x2+(m+1)x+3m+3=0的兩實根平方和為7,那么m值等于()
A.-13B.13C.3D.-3
30.
二、填空題(20題)31.
32.函數(shù)yslnx+cosx的導數(shù)y′=_______
33.函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像經(jīng)過點(-1,0),(3,0),則f(x)的最小值為______。
34.35.若a=(1-t,1-t,t),b=(2,t,t),則|b-a|的最小值是__________.36.直線3X+4y-12=0與X軸、Y軸分別交于A,B兩點,0為坐標原點,則△OAB的周長為__________.
37.
38.
39.
40.設(shè)離散型隨機變量f的分布列如下表所示,那么ζ的期望等于_______.
41.已知直線3x+4y-5=0,x2+y2的最小值是______.
42.
43.
44.的系數(shù)是45.
46.
47.
48.從一批某種型號的電子元件中隨機抽取樣本進行使用壽命測試,測得數(shù)據(jù)如下(單位:h):
245256247255249260
則該樣本的樣本方差為——一(保留小數(shù)點后一位).
49.
50.函數(shù)y=x2-6x+10的圖像的單調(diào)遞增區(qū)間為(考前押題2)三、簡答題(10題)51.
(本小題滿分13分)
52.
(本小題滿分12分)
53.
(本小題滿分12分)
54.(本小題滿分12分)
55.(本小題滿分12分)
56.
57.
(本小題滿分12分)
58.(本小題滿分12分)
設(shè)兩個二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線x=1對稱,其中一個函數(shù)的表達式為Y=x2+2x-1,求另一個函數(shù)的表達式
59.(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列{αn}中,α1=9,α3+α8=0.
(1)求數(shù)列{αn}的通項公式;
(2)當n為何值時,數(shù)列{αn}的前n項和Sn取得最大值,并求該最大值.
60.
(本題滿分13分)
四、解答題(10題)61.
62.63.電流強度I隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系式是I=Asinωt,設(shè)ω=l00π(弧度/秒),A=5(安培).(Ⅰ)求電流強度I變化周期與頻率;(Ⅱ)當t=0,1/200,1/100,3/200/1/50(秒)時,求電流強度I(安培);(Ⅲ)畫出電流強度1隨時間t變化的函數(shù)的圖像.
64.
65.如圖所示,某觀測點B在A地南偏西10°方向,由A地出發(fā)有一條走向為南偏東12°的公路,由觀測點B發(fā)現(xiàn)公路上距觀測點10km的C點有一汽車沿公路向A地駛?cè)ィ竭_D點時,測得∠DBC=90°,BD=10km,問這輛汽車還要行駛多少km才能到達A地.(計算結(jié)果保留到小數(shù)點后兩位)
66.
67.68.已知a、b、c成等比數(shù)列,x是a、b的等差中項,y是b、c的等差中項,證明a/x+c/y=2.69.在銳角二面角a-l-β中,30°角,求二面角a-l-β的大小。
70.
五、單選題(2題)71.棱長等于1的正方體內(nèi)接于一球體中,則該球的表面積是()A.A.6π
B.
C.3π
D.9π
72.()。A.27B.1/9C.1/3D.3六、單選題(1題)73.在△ABC中,若a=2,b=2√2,c=√6+√2,則角A等于()。A.30°B.45°C.60°D.75°
參考答案
1.D本題考查了平面內(nèi)兩點間的距離公式的知識點。
2.B
3.C
4.B
5.A
6.C
7.C
8.C
9.C
10.A
11.D
12.B
13.A因為a⊥b,所以a*b=(-1,2)*(x,2)=0即-1*x+2*2=0,-x+4=0,x=4
14.D
15.BM∩T=(2,4),則集合(M∩T)∪N={1,2,3,4}.(答案為B)
16.A
17.C
18.A該小題主要考查的知識點為函數(shù)圖像的性質(zhì).【考試指導】
19.Di25+i15+i40+i80==i+i3+1+1=2.
20.C
21.A
22.C
23.C
24.C
25.A
26.B
27.C
28.A、∵y=2sin(π/4-x)sin(π/4+x)=2cos[π/2-(π/4-x)]sin(π/4+x)=2cos(π/4+x)sin(π/4+x)=sin(π/2+2x)=cos2x,∴ymax=l.
29.D
30.A
31.
32.
33.-4由于函數(shù)開口向上,故其在對稱軸處取得最小值,又函數(shù)過點(-1,0),(3,0),故其對稱軸為x=,fmin(1)=1+b+C,而f(-1)由1-b+c=0,f(3)=9+3b+c=0,得b=-2,c=-3,故fmin(1)=1-2-3=-4.34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.89E(ζ)=100×0.2+90×0.5+80×0.3=89.41.1∵3x+4y-5=0→y=-3/4x+5/4,x2+y2=x2+(-3/4x+5/4)2=25/16×(x2-15)/8x+25/16→a=25/16>1,又∵當x=-b/2a時,y=4ac-b2/4a=1,是開口向上的拋物線,頂點坐標(-b/2a,4ac-b2/4a),有最小值1.
42.
43.44.答案:21
45.7【解析】該小題主要考查的知識點為對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的計算.【考試指導】
46.
47.
48.
49.50.答案:[3,+∞)解析:
51.
52.
53.
54.解
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
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