2022-2023學年河北省邢臺市成考專升本數(shù)學(理)自考真題(含答案)

2022-2023學年河北省邢臺市成考專升本數(shù)學(理)自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數(shù)：y=x2-2x-3的圖像與直線y=x+1交于A，B兩點，則|AB|=()。A.

B.4

C.

D.

2.設(shè)z∈C(C為復數(shù)集），且滿足條件|Z-2|+|Z+2|=10，那么復數(shù)Z對應的點的集合表示的圖形為（）

A.圓B.橢圓C.拋物線D.雙曲線

3.若a是三角形的一個內(nèi)角，則必有（）

4.

（）A.A.第3項B.第4項C.第5項D.第6項

5.

6.

7.

第

3

題

函數(shù)y=e|x|是（）

A.奇函數(shù)，且在區(qū)間(0，+∞)上單調(diào)遞增

B.偶函數(shù)，且在區(qū)間(-∞，0)上單調(diào)遞增

C.偶函數(shù)，且在區(qū)間(-∞，0)上單凋遞減

D.偶函數(shù)，且在區(qū)間(-∞，+∞)上單調(diào)遞增

8.

9.若α＝2009°，則下列命題正確的是（）A.A.cosα＞0，tanα＞0

B.cosα＞0，tanα＜0

C.cosα＜0，tanα＞0

D.cosα＜0，tanα＜0

10.A.x+y+2=0B.x-y+2=0C.x+y-2=0D.x-y-2=0

11.A.8/25B.9/25C.12/25D.24/25

12.A.2

B.5

C.10

D.15

13.已知向量a⊥b，a=(-1,2),b=(x,2),則x=A.4B.-8C.8D.-4

14.

15.設(shè)集合M＝{0，1，2，3，4)，N＝{1，2，3)，T＝{2，4，6)，則集合(M∩T)∪N＝（）A.A.{0，1，2，3，4，6}B.{1，2，3，4}C.{2，4}D.{2，4，6}

16.A.相交但直線不過圓心B.相交但直線通過圓心C.相切D.相離

17.

18.設(shè)函數(shù)的圖像經(jīng)過點（2,-2)，則是k=（）。A.-4B.4C.1D.-1

19.i25+i15+i40+i80=（）

A.1B.-1C.-2D.2

20.A.A.p/4B.p/2C.PD.2p

21.

sin15°cos150=（）

A.14

B.

C.

D.

22.（）A.A.3－4iB.3＋4iC.4－3iD.4＋3i

23.

24.

第

2

題

已知cosα＜O且tanα＞0，則角α是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角25.

（）A.A.1－iB.1＋iC.－l＋iD.－1－i26.A.A.3/4

B.

C.

D.0

27.

（）A.A.[-1,1]B.[-√2,√2]C.[1,√2]D.[0,√2]

28.函數(shù)y=2sin(π/4-x)sin(π/4+x)的最大值是()

A.1

B.2

C.

D.

29.

第

13

題

已知方程2x2+(m+1)x+3m+3=0的兩實根平方和為7，那么m值等于（）

A.-13B.13C.3D.-3

30.

二、填空題(20題)31.

32.函數(shù)yslnx+cosx的導數(shù)y′=_______

33.函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像經(jīng)過點(-1，0)，（3，0)，則f(x)的最小值為______。

34.35.若a=(1-t，1-t，t)，b=(2，t，t)，則|b-a|的最小值是__________.36.直線3X+4y-12=0與X軸、Y軸分別交于A，B兩點，0為坐標原點，則△OAB的周長為__________.

37.

38.

39.

40.設(shè)離散型隨機變量f的分布列如下表所示，那么ζ的期望等于_______.

41.已知直線3x+4y-5=0，x2+y2的最小值是______.

42.

43.

44.的系數(shù)是45.

46.

47.

48.從一批某種型號的電子元件中隨機抽取樣本進行使用壽命測試，測得數(shù)據(jù)如下(單位：h)：

245256247255249260

則該樣本的樣本方差為——一(保留小數(shù)點后一位)．

49.

50.函數(shù)y=x2-6x+10的圖像的單調(diào)遞增區(qū)間為（考前押題2）三、簡答題(10題)51.

(本小題滿分13分)

52.

(本小題滿分12分)

53.

(本小題滿分12分)

54.(本小題滿分12分)

55.(本小題滿分12分)

56.

57.

(本小題滿分12分)

58.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對稱，其中一個函數(shù)的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數(shù)的表達式

59.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項公式；

(2)當n為何值時，數(shù)列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

60.

(本題滿分13分)

四、解答題(10題)61.

62.63.電流強度I隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系式是I=Asinωt，設(shè)ω=l00π(弧度/秒），A=5(安培).(Ⅰ)求電流強度I變化周期與頻率；(Ⅱ)當t=0,1/200,1/100,3/200/1/50(秒)時，求電流強度I(安培）；(Ⅲ）畫出電流強度1隨時間t變化的函數(shù)的圖像.

64.

65.如圖所示，某觀測點B在A地南偏西10°方向，由A地出發(fā)有一條走向為南偏東12°的公路，由觀測點B發(fā)現(xiàn)公路上距觀測點10km的C點有一汽車沿公路向A地駛?cè)ィ竭_D點時，測得∠DBC＝90°，BD＝10km，問這輛汽車還要行駛多少km才能到達A地.(計算結(jié)果保留到小數(shù)點后兩位)

66.

67.68.已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項，y是b、c的等差中項，證明a/x+c/y=2.69.在銳角二面角a-l-β中，30°角，求二面角a-l-β的大小。

70.

五、單選題(2題)71.棱長等于1的正方體內(nèi)接于一球體中，則該球的表面積是（）A.A.6π

B.

C.3π

D.9π

72.（）。A.27B.1/9C.1/3D.3六、單選題(1題)73.在△ABC中，若a=2，b=2√2，c=√6+√2，則角A等于（）。A.30°B.45°C.60°D.75°

參考答案

1.D本題考查了平面內(nèi)兩點間的距離公式的知識點。

2.B

3.C

4.B

5.A

6.C

7.C

8.C

9.C

10.A

11.D

12.B

13.A因為a⊥b,所以a*b=(-1,2)*(x,2)=0即-1*x+2*2=0,-x+4=0,x=4

14.D

15.BM∩T＝（2，4），則集合(M∩T)∪N＝{1，2，3，4}．(答案為B)

16.A

17.C

18.A該小題主要考查的知識點為函數(shù)圖像的性質(zhì).【考試指導】

19.Di25+i15+i40+i80==i+i3+1+1=2.

20.C

21.A

22.C

23.C

24.C

25.A

26.B

27.C

28.A、∵y=2sin(π/4-x)sin(π/4+x)=2cos[π/2-(π/4-x)]sin(π/4+x)=2cos（π/4+x)sin(π/4+x)=sin(π/2+2x)=cos2x,∴ymax=l.

29.D

30.A

31.

32.

33.-4由于函數(shù)開口向上，故其在對稱軸處取得最小值，又函數(shù)過點(-1，0)，(3，0)，故其對稱軸為x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.89E(ζ)=100×0.2+90×0.5+80×0.3=89.41.1∵3x+4y-5=0→y=-3/4x+5/4,x2+y2=x2+(-3/4x+5/4)2=25/16×（x2-15）/8x+25/16→a=25/16＞1,又∵當x=-b/2a時，y=4ac-b2/4a=1，是開口向上的拋物線，頂點坐標（-b/2a，4ac-b2/4a)，有最小值1.

42.

43.44.答案：21

45.7【解析】該小題主要考查的知識點為對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的計算.【考試指導】

46.

47.

48.

49.50.答案：[3，+∞)解析：

51.

52.

53.

54.解

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.