第4課時(shí)有趣的平衡教學(xué)設(shè)計(jì)

有趣的平衡教學(xué)設(shè)計(jì)思考和提出的問(wèn)題本課是一個(gè)操作性很強(qiáng)的實(shí)踐活動(dòng)，如何提升課內(nèi)操作活動(dòng)的效度？《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出：“綜合與實(shí)踐的教學(xué)，重在實(shí)踐，重在綜合?！比绾我浴皩W(xué)科整合”為基點(diǎn)，明“綜合實(shí)踐”之目標(biāo)。磨課要點(diǎn)起點(diǎn)知識(shí)起點(diǎn)：學(xué)生已經(jīng)在六年級(jí)上學(xué)期《科學(xué)》課中對(duì)簡(jiǎn)單的工具——杠桿有了初步的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也學(xué)習(xí)了比例的相關(guān)知識(shí)，這恰好可以作為數(shù)學(xué)中實(shí)施《有趣的平衡》教學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)。已有生活認(rèn)知：平衡現(xiàn)象（如蹺蹺板）對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，并不陌生，但學(xué)生很少對(duì)其進(jìn)行理性分析，他們更多的是感性的生活經(jīng)驗(yàn)，未上升到學(xué)科的層面。思維特點(diǎn)：六年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備了一定的研究經(jīng)驗(yàn)和研究能力。學(xué)生有一定的觀察能力，但不夠全面仔細(xì)，有一定的分析交流能力，但在歸納能力上比較欠缺。我們應(yīng)充分考慮六年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，通過(guò)逐層深入的啟發(fā)式提問(wèn)，不斷引導(dǎo)學(xué)生的思維走向更高層次。培養(yǎng)學(xué)生“透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的思維能力”和“建立聯(lián)系溝通的學(xué)習(xí)方法”。終點(diǎn)。探究并發(fā)現(xiàn)平衡的規(guī)律，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的聯(lián)系和數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值。過(guò)程與方法。課堂上，將盡可能地以活動(dòng)的“層次感”顯現(xiàn)探究的“過(guò)程性”，推動(dòng)學(xué)生的思維不斷深入，為后續(xù)的教學(xué)環(huán)節(jié)做好鋪墊；另一方面，在操作活動(dòng)中，需要兼顧和協(xié)調(diào)“開(kāi)放性”與“目標(biāo)性”之間的關(guān)系，始終明確“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的教學(xué)目標(biāo)，重點(diǎn)使學(xué)生經(jīng)歷“操作體會(huì)、領(lǐng)悟應(yīng)用、聯(lián)系溝通”的完整過(guò)程，讓“實(shí)踐”和“綜合”兩類(lèi)目標(biāo)在不同的環(huán)節(jié)中緊密聯(lián)系而又各有側(cè)重，使學(xué)生不斷地積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高解決問(wèn)題的能力，并逐步體會(huì)到更為重要的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)內(nèi)容人教版義務(wù)教育教科書(shū)，數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)111~112頁(yè)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生探究并發(fā)現(xiàn)在“左邊刻度數(shù)×棋子數(shù)=右邊刻度數(shù)×棋子數(shù)”的條件下杠桿平衡的規(guī)律，了解它與反比例關(guān)系的聯(lián)系；積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)探究過(guò)程，習(xí)得探究方法。2、學(xué)生能運(yùn)用杠桿平衡的規(guī)律解釋生活中的有關(guān)現(xiàn)象并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，感受與其它學(xué)科的聯(lián)系和數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)探究并發(fā)現(xiàn)在“左邊刻度數(shù)×棋子數(shù)=右邊刻度數(shù)×棋子數(shù)”的條件下杠桿平衡的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)讓學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備教具：課件等。學(xué)具：塑料袋、竹竿、棋子、實(shí)驗(yàn)記錄單。教學(xué)過(guò)程一、了解起點(diǎn)，激趣引思1、同學(xué)們請(qǐng)看這幅圖畫(huà)的是什么？驚險(xiǎn)嗎？他會(huì)掉下來(lái)嗎？這位大師的平衡術(shù)表演，精彩吧！我們的研究主題將和什么有關(guān)？2、揭示課題。設(shè)計(jì)意圖：導(dǎo)學(xué)的藝術(shù)在于喚醒。利用學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)（生活經(jīng)驗(yàn)：圖片；學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn):科學(xué)課的學(xué)習(xí)）呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，自然的引入到需要研究的主題，明確研究方向。二、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)探究1、介紹實(shí)驗(yàn)用具一根粗細(xì)均勻的竹竿，在中點(diǎn)的位置系上繩子，然后從中點(diǎn)開(kāi)始每隔8厘米依次標(biāo)上1.2.3.（另一端也同樣）。還有20個(gè)質(zhì)量相同的棋子，2個(gè)一樣的塑料袋。明確實(shí)驗(yàn)要求。（1）5人一組（2）組長(zhǎng)安排一人站立，手提繩子，不能晃動(dòng)。（3）兩人站立兩旁，做好刻度數(shù)與棋子數(shù)的擺放，保持竹竿的平衡。（4）組長(zhǎng)核對(duì)數(shù)據(jù)，一人填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)記錄單。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生介紹實(shí)驗(yàn)器材，初步認(rèn)識(shí)刻度數(shù)與棋子數(shù)，熟悉操作工具和操作方法，明確實(shí)驗(yàn)要求，做好實(shí)驗(yàn)前準(zhǔn)備。感知特殊條件下平衡規(guī)律。做一做如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊刻度相同的地方，怎樣放棋子才能保證平衡？如果左右兩個(gè)塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動(dòng)到什么位置才能保持平衡？議一議通過(guò)實(shí)驗(yàn)，各小組有什么發(fā)現(xiàn)？如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊刻度相同的地方，放入同樣多的棋子才能平衡如果左右兩個(gè)塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動(dòng)到刻度相同的地方才能平衡。設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，依據(jù)學(xué)生的初步發(fā)現(xiàn)，順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知需求，通過(guò)進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，尋求特殊條件下的平衡規(guī)律。探究一般條件下平衡規(guī)律。師：當(dāng)兩邊刻度數(shù)、棋子數(shù)都相同時(shí)，就能平衡。只有這種情況下，才能平衡嗎？誰(shuí)能提出一個(gè)有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題？生：當(dāng)左右兩邊刻度數(shù)不同，棋子數(shù)也不同時(shí)，能平衡嗎？師：這個(gè)問(wèn)題很有研究?jī)r(jià)值，請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)做實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證吧！猜一猜左邊塑料袋在刻度3上，放4個(gè)棋子，右邊塑料袋在刻度4上，放幾個(gè)才能保證平衡？如果左邊塑料袋在刻度6上放1個(gè)棋子，右邊塑料袋在刻度3上放幾個(gè)呢？在刻度2上放幾個(gè)呢？請(qǐng)各小組做實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。小組匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果師：仔細(xì)觀察黑板上的平衡狀態(tài)的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：當(dāng)左邊刻度數(shù)x棋子數(shù)=右邊刻度數(shù)X棋子數(shù)時(shí)，竹竿能夠保持平衡。師：你真會(huì)思考，得到一個(gè)重大發(fā)現(xiàn)！掌聲鼓勵(lì)。想一想如果左邊塑料袋在刻度6上放1個(gè)棋子，右邊塑料袋放4個(gè)棋子，右邊刻度是幾？才能保持平衡？為什么？師：同學(xué)們真了不起，想到了小數(shù)，把刻度數(shù)、棋子數(shù)的取值范圍擴(kuò)大了，這不僅僅是數(shù)據(jù)的變化，更是一個(gè)研究領(lǐng)域的拓展！設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)中的“核心問(wèn)題”很重要。“當(dāng)左右兩邊刻度數(shù)不同，棋子數(shù)也不同時(shí)，能平衡嗎？怎樣才能平衡呢？”讓學(xué)生大膽的猜想，得到心中屬于自己的答案，然后小組合作，教師僅在關(guān)鍵處有針對(duì)性的指導(dǎo)、點(diǎn)撥，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)交流、推理驗(yàn)證、歸納概括，親身經(jīng)歷嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯窟^(guò)程，由特殊到一般，由現(xiàn)象到本質(zhì)，由片面到全面，由感知到深化，引導(dǎo)學(xué)生揭示平衡規(guī)律的同事，感悟數(shù)學(xué)研究的途徑和方法，進(jìn)一步豐富活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，獲得成功喜悅。應(yīng)用規(guī)律，體會(huì)反比例關(guān)系、聯(lián)系杠桿原理。填一填左邊刻度3上放4個(gè)棋子并保持不變，右邊刻度數(shù)棋子數(shù)分別是幾個(gè)才能保持平衡呢？右邊在刻度2上放5個(gè)棋子能平衡嗎？師：能正確填表嗎？從左往右觀察表格中的刻度數(shù)和棋子數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？從右往左觀察表格中的刻度數(shù)和棋子數(shù)，又有什么發(fā)現(xiàn)？師：這讓我們聯(lián)想到以前學(xué)過(guò)的什么知識(shí)？師：其實(shí)啊，我們將刻度數(shù)換成距離，棋子數(shù)換成質(zhì)量，得到左邊距離x左邊質(zhì)量=右邊距離x右邊質(zhì)量時(shí)，竹竿就會(huì)平衡。這就是物理學(xué)中有名的“杠桿原理”，是阿基米德首先發(fā)現(xiàn)的。7、你能舉出生活中的應(yīng)用杠桿原理的例子嗎？設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生揭示平衡規(guī)律之后，引導(dǎo)學(xué)生從左往右，從右往左觀察表格中的刻度數(shù)和棋子數(shù)，自主發(fā)現(xiàn)左邊的刻度數(shù)和棋子數(shù)保持不變時(shí)，右邊刻度數(shù)棋子數(shù)成反比例的關(guān)系，有效溝通杠桿平衡規(guī)律和反比例的密切聯(lián)系，進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)科學(xué)課中杠桿原理的認(rèn)識(shí)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的融會(huì)貫通。三、鞏固新知，回歸生活應(yīng)用我們今天學(xué)的杠桿原理，可以解決很多生活實(shí)際問(wèn)題呢。同學(xué)們準(zhǔn)備好了嗎？迎接挑戰(zhàn)吧！1、你有什么辦法使蹺蹺板保持平衡嗎？2、用一用（1）這個(gè)阿姨稱(chēng)得準(zhǔn)嗎？（2）如果提紐到秤鉤處是4厘米，到秤的末