2018高考數(shù)學一輪復習第五章數(shù)列第29講等差數(shù)列與其前n項和課件理

2018高考數(shù)學一輪復習第五章數(shù)列第29講等差數(shù)列與其前n項和課件理第一頁，共32頁。數(shù)列第五章第29講等差數(shù)列及其前n項和第二頁，共32頁?？季V要求考情分析命題趨勢1.理解等差數(shù)列的概念．2.掌握等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式．3.能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應的問題．4.了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、二次函數(shù)的關(guān)系.2016，全國卷Ⅰ，3T2016，浙江卷，6T2016，天津卷，18T2015，重慶卷，2T1.利用公式求等差數(shù)列指定項、前n項和；利用定義、通項公式證明等差數(shù)列．2.利用等差數(shù)列性質(zhì)求等差數(shù)列指定項(或其項數(shù))、公差；利用等差數(shù)列的單調(diào)性求前n項和的最值.分值：5～7分第三頁，共32頁。板塊一板塊二板塊三欄目導航板塊四第四頁，共32頁。1．等差數(shù)列的有關(guān)概念(1)等差數(shù)列的定義一般地，如果一個數(shù)列從第___項起，每一項與它的前一項的差等于____________，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母______表示，定義表達式為_______________________________________或___________________________．(2)等差中項若三個數(shù)a，A，b成等差數(shù)列，則A叫做a與b的等差中項，且有A＝______.2同一個常數(shù)dan－an－1＝d(常數(shù))(n∈N*，n≥2)an＋1－an＝d(常數(shù))(n∈N*)第五頁，共32頁。an＝a1＋(n－1)d第六頁，共32頁。(n－m)dak＋al＝am＋an2dmd第七頁，共32頁。第八頁，共32頁。×√√××第九頁，共32頁。解析：(1)錯誤．若這些常數(shù)都相等，則這個數(shù)列是等差數(shù)列；若這些常數(shù)不全相等，這個數(shù)列就不是等差數(shù)列．(2)正確．如果數(shù)列{an}為等差數(shù)列，根據(jù)定義an＋2－an＋1＝an＋1－an，即2an＋1＝an＋an＋2；反之，若對任意n∈N*，都有2an＋1＝an＋an＋2，則an＋2－an＋1＝an＋1－an＝an－an－1＝…＝a2－a1，根據(jù)定義數(shù)列{an}為等差數(shù)列．(3)正確．當d>0時為遞增數(shù)列；d＝0時為常數(shù)列；d<0時為遞減數(shù)列．第十頁，共32頁。第十一頁，共32頁。C

第十二頁，共32頁。D

第十三頁，共32頁。B

第十四頁，共32頁。5．在數(shù)列中，若a1＝1，an＋1＝an＋2(n≥1)，則該數(shù)列的通項an＝______.解析：由an＋1＝an＋2知{an}為等差數(shù)列，其公差為2.故an＝1＋(n－1)×2＝2n－1.2n－1第十五頁，共32頁。(1)等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式共涉及五個量a1，an，d，n，Sn，知其中三個就能求另外兩個，體現(xiàn)了用方程組解決問題的思想．(2)數(shù)列的通項公式和前n項和公式在解題中起到變量代換的作用，而a1和d是等差數(shù)列的兩個基本量，用它們表示已知量和未知量是常用方法．一等差數(shù)列基本量的計算第十六頁，共32頁?！纠?】(1)在等差數(shù)列中，a1＋a5＝8，a4＝7，則a5＝(

)A．11

B．10 C．7

D．3(2)設等差數(shù)列的前n項和為Sn，若Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，則m＝______.B5第十七頁，共32頁。第十八頁，共32頁。二等差數(shù)列的性質(zhì)及應用第十九頁，共32頁。解析：(1)因為{an}是等差數(shù)列，所以S3，S6－S3，S9－S6，S12－S9成等差數(shù)列，所以2(S6－S3)＝S3＋(S9－S6)，即2(S6＋12)＝－12＋(45－S6)，解得S6＝3；又2(S9－S6)＝(S6－S3)＋(S12－S9)，即2×(45－3)＝(3＋12)＋(S12－45)，解得S12＝114.(2)因為{an}，{bn}都是等差數(shù)列，所以2a3＝a1＋a5,2b8＝b10＋b6，所以2(a3＋b8)＝(a1＋b10)＋(a5＋b6)，即2×15＝9＋(a5＋b6)，解得a5＋b6＝21.11421第二十頁，共32頁。三等差數(shù)列的判定與證明第二十一頁，共32頁。第二十二頁，共32頁。第二十三頁，共32頁。四等差數(shù)列前n項和的最值問題第二十四頁，共32頁?！纠?】等差數(shù)列中，a1＞0，S5＝S12，當n為何值時？Sn有最大值．第二十五頁，共32頁。1．在等差數(shù)列中，a1＝0，公差d≠0，若am＝a1＋a2＋…＋a9，則m的值為(

)A．37

B．36

C．20

D．19A第二十六頁，共32頁。D第二十七頁，共32頁。第二十八頁，共32頁。4．數(shù)列中，a1＝－23