光譜學(xué)第六章

光譜學(xué)第六章第一頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日6.1實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象

1896年，塞曼發(fā)現(xiàn)把光源置于磁場(chǎng)內(nèi)時(shí)，光源發(fā)射的光譜線變寬。后來(lái)用一臺(tái)分辨率較高的光譜儀觀察時(shí)，發(fā)現(xiàn)原來(lái)的光譜線不是變寬而是分裂為幾條偏振化的譜線。外加磁場(chǎng)使得光譜線發(fā)生分裂這種現(xiàn)象，稱之為塞曼效應(yīng)。第二頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日垂直磁場(chǎng)方向觀察

平行磁場(chǎng)方向觀察

塞曼效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)觀測(cè)示意圖第三頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)于原子的單線系光譜線（自旋量子數(shù)S=0），在垂直于磁場(chǎng)方向觀察時(shí),發(fā)現(xiàn)波數(shù)為的一條譜線分裂為、和三條偏振化的譜線。兩旁的和兩條譜線的電矢量振動(dòng)方向則垂直于磁場(chǎng)方向，稱為σ成分。中間一條波數(shù)未變的譜線的電矢量振動(dòng)方向平行于磁場(chǎng)方向，稱為π成分；第四頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日在平行于磁場(chǎng)方向觀察時(shí),發(fā)現(xiàn)中間波數(shù)為的譜線消失，只剩下和兩個(gè)成分，而這兩條譜線是旋轉(zhuǎn)方向相反的圓偏振光。這種效應(yīng)通常稱為正常塞曼效應(yīng)或簡(jiǎn)單塞曼效應(yīng)。垂直磁場(chǎng)方向觀察的效應(yīng)稱為橫效應(yīng)；平行于磁場(chǎng)方向觀察的效應(yīng)稱為縱效應(yīng)。第五頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)于原子的多重線系光譜線（自旋量子數(shù)S＞0），在弱磁場(chǎng)中觀察到的譜線分裂情況要比單線系的分裂復(fù)雜得多。例如，鈉原子的雙重D線在弱磁場(chǎng)中，在垂直于磁場(chǎng)方向觀察時(shí)，發(fā)現(xiàn)這兩條黃線分別分裂成四條和六條黃色譜線。這種效應(yīng)稱為反常塞曼效應(yīng)或復(fù)雜塞曼效應(yīng)。

第六頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日正常及反常塞曼效應(yīng)

第七頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日原子的多重線系光譜線在強(qiáng)磁場(chǎng)中，觀察到其譜線分裂的效應(yīng)與正常塞曼效應(yīng)的一樣，這種效應(yīng)稱為帕邢-拜克效應(yīng)。

研究外磁場(chǎng)對(duì)光譜線的影響不僅能進(jìn)一步證實(shí)原子具有磁矩和空間量子化現(xiàn)象，同時(shí)對(duì)于多重譜線的分析及原子態(tài)的研究都具有十分重要的意義。

第八頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日6.2弱磁場(chǎng)中的塞曼效應(yīng)

正如我們?cè)谇懊娴膶W(xué)習(xí)中所知道的，原子中的電子運(yùn)動(dòng)將產(chǎn)生相關(guān)的磁矩，當(dāng)原子置于外磁場(chǎng)中時(shí)，磁場(chǎng)將對(duì)原子的磁矩產(chǎn)生作用，這就是發(fā)生塞曼效應(yīng)的原因。在正常塞曼效應(yīng)中，因?yàn)樵拥墓庾V項(xiàng)自旋量子數(shù)S=0，其自旋磁矩=0，所以可只考慮軌道磁矩的作用。6.2.1正常塞曼效應(yīng)第九頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日根據(jù)經(jīng)典力學(xué)，磁矩受到外磁場(chǎng)作用時(shí)將繞磁場(chǎng)方向作拉摩進(jìn)動(dòng)磁場(chǎng)中電子軌道的進(jìn)動(dòng)第十頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日磁量子數(shù)的選擇定則是：但是：1、時(shí)，的躍遷是禁戒的；2、其中的譜線是線偏振的，其電矢量振的譜線是線偏振的，其電矢量振動(dòng)方向平行于磁場(chǎng)方向，稱為π成分，沿磁場(chǎng)方向觀察不到該譜線；3、的譜線是圓偏振的，稱為σ成分第十一頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日Hg原子的正常塞曼分裂第十二頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日反常塞曼效應(yīng)

如果原子中電子的自旋量子數(shù)S＞0，而外磁場(chǎng)是較弱磁場(chǎng)時(shí)，磁場(chǎng)的強(qiáng)度還不足以破壞電子的LS耦合，總角動(dòng)量J仍有意義。這種情況下得到的塞曼效應(yīng)要比正常塞曼效應(yīng)復(fù)雜，因此，稱為反常塞曼效應(yīng)。譜線在磁場(chǎng)中的分裂表明能級(jí)產(chǎn)生分裂，為了了解能級(jí)的分裂，必須分析磁場(chǎng)對(duì)原子產(chǎn)生的附加能。在此之前首先討論原子的磁矩。

第十三頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日單個(gè)電子的力學(xué)矩與磁矩的矢量模型

由于比大了一倍，使得與不在同一條直線上。

因?yàn)?，進(jìn)動(dòng)的速度很快，在計(jì)算磁場(chǎng)效應(yīng)時(shí)，只需要考慮在方向的投影分量,而垂直分量因旋轉(zhuǎn)的關(guān)系，對(duì)時(shí)間求平均值為零。第十四頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日以上是單電子的結(jié)果，如堿金屬原子的磁矩就是上述結(jié)果。若原子中有一個(gè)以上的價(jià)電子，原子磁矩依耦合方式的不同而不同。下面我們分別討論LS耦合及jj耦合兩種情況。在LS耦合中，原子的總自旋磁矩等于每個(gè)電子自旋磁矩在總自旋角動(dòng)量S上的投影之和。

第十五頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日此關(guān)系與單電子一樣，只需將l、s、j以及μl、μs、μj的角碼用大寫(xiě)字母代之即可?？梢钥闯觯瑢?duì)于多個(gè)價(jià)電子原子，如果是LS耦合方式，上述單電子情況的結(jié)果也成立，只要將改為即可。第十六頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日由關(guān)系式（6.13）和（6.20）可以看出，無(wú)論是LS耦合還是jj耦合，原子的有效磁矩的表達(dá)完全相同。但是，對(duì)于不同的耦合方式，其朗德因子的表達(dá)是不相同的。

第十七頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日3、以上討論的是單價(jià)電子的情形。至于多個(gè)價(jià)電子原子，對(duì)于LS耦合方式，上述結(jié)果也成立，只要將改為即可。2、并且gj是隨著不同的光譜項(xiàng)（不同的l，s，j）而不同，因此，各能級(jí)分裂的間距不一樣；1、一個(gè)給定j值的能級(jí)，在外磁場(chǎng)中將分裂為（2j+1）個(gè)能級(jí)；第十八頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日鈉原子D雙線(D1589.6nm，D2589.0nm)的塞曼分裂

第十九頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日不論是單電子體系還是多電子體系，弱磁場(chǎng)中塞曼效應(yīng)的強(qiáng)度定則不依賴于耦合方式，僅取決于量子數(shù)J和mJ。這一規(guī)律首先由奧爾森和伯格由實(shí)驗(yàn)獲得，后來(lái)由克龍尼格等人從理論上推到出來(lái)。6.2.3弱磁場(chǎng)中塞曼效應(yīng)的強(qiáng)度定則

第二十頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日（6.25）（6.27）（6.26）第二十一頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日Z(yǔ)n原子主三重線系3S1-3P0,1,2的塞曼分裂圖

第二十二頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日MnI的兩個(gè)躍遷的塞曼譜線強(qiáng)度的理論值與觀測(cè)值

大量實(shí)驗(yàn)證明，強(qiáng)度定則與實(shí)驗(yàn)很好符合，譜線的強(qiáng)度規(guī)律為我們分析譜線的躍遷提供重要的信息。

第二十三頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日6.3強(qiáng)磁場(chǎng)中的塞曼效應(yīng)

6.3.1帕邢-拜克效應(yīng)

帕邢和拜克發(fā)現(xiàn)，若把發(fā)射光譜的光源置于磁場(chǎng)中，當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度大到比原子內(nèi)部L與S的相互作用（或j1與j2的相互作用）還要強(qiáng)時(shí)，觀察到譜線的分裂如同正常塞曼效應(yīng)，一條譜線分裂成為三條偏振化的譜線。我們把這種現(xiàn)象稱作帕邢-拜克效應(yīng)。

第二十四頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日如果外磁場(chǎng)的強(qiáng)度足夠強(qiáng)，磁場(chǎng)與的作用和與的作用超過(guò)了LS耦合作用能，此種情況下，與耦合遇到破壞，總角動(dòng)量不再存在，而外磁場(chǎng)分別作用于和。用矢量模型可容易地得出在強(qiáng)磁場(chǎng)中能級(jí)分裂的情況，我們以LS耦合情況為例。第二十五頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日上式表明：

1、譜線在強(qiáng)磁場(chǎng)中將分裂為三條，其中的為π成分，其波數(shù)與無(wú)磁場(chǎng)相同，為。

2、的σ成分的波數(shù)分別為和，這個(gè)結(jié)果與正常塞曼分裂十分相似。

第二十六頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日Na原子的反常塞曼效應(yīng)及帕邢-拜克效應(yīng)

第二十七頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日但是當(dāng)用分辨率較高的光譜儀觀察時(shí)，還可以發(fā)現(xiàn)每一條σ成分都是由靠得很近的兩條譜線構(gòu)成的。這是因?yàn)樵趶?qiáng)磁場(chǎng)中，L和S仍存在弱相互作用而產(chǎn)生微小的附加能量的結(jié)果。

因此，強(qiáng)磁場(chǎng)中的附加能應(yīng)為下面兩部分組成

（6.31）其中ΔΕ1即為式（6.29）的結(jié)果，而ΔΕ2為L(zhǎng)與S弱相互作用產(chǎn)生的附加能。

第二十八頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日附加能ΔΕ2的計(jì)算與前面精細(xì)結(jié)構(gòu)的能量計(jì)算相類(lèi)似，不過(guò)這時(shí)L與S的夾角不再是固定的了，故cos（LS）應(yīng)取平均值，即（6.32）于是，考慮了L與S弱相互作用后的附加能為

（6.33）由于ΔΕ2＜＜ΔΕ1，所以式（6.33）的結(jié)果只是對(duì)式（6.29）有一個(gè)小的能量修正而已。

第二十九頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日鈉D線能級(jí)在強(qiáng)磁場(chǎng)中的分裂第三十頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日6.3.2完全的帕邢-拜克效應(yīng)

原子在極強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)不僅破壞了原子原有的耦合，而且所有電子內(nèi)的l與s的耦合亦被破壞，這時(shí)每個(gè)電子的軌道角動(dòng)量li和自旋角動(dòng)量si分別獨(dú)立地繞磁場(chǎng)B進(jìn)動(dòng)，這種現(xiàn)象稱作完全的帕邢-拜克效應(yīng)。第三十一頁(yè)，共三十三頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)于兩個(gè)價(jià)電子的原子，假若設(shè)兩個(gè)電子的軌道角動(dòng)量和自旋角動(dòng)量分別為l1，s1和l2，s2，用矢量模型方法很容易