物理課后習(xí)題解答

8.6假定N個(gè)粒子的速率分布函數(shù)為

a0<v<v0

/（V）

0v>v0

（1）作出速率分布曲線；（2）由「求常數(shù)。；（3）求粒子的平均速率。

解：⑴

(2)由歸一化條件，有

￡f（v）dv=J"adv=1

(3)粒子的平均速率為

v=Jvf（y）dv-『vadv=g

8.9在容積為30x10-3/的容器中，貯有20x10-3必的氣體，其壓強(qiáng)為

50.7xl（）3pa。試求該氣體分子的最概然速率、平均速率及方均根速率。

m

解：由pv=—RT,有

M

I2RT

M

2x50.7x101x30x101=

20x10-3/

440(〃“s)

=478(加/s)

8.14溫度為27°c時(shí)，1機(jī)。/氧氣具有多少平動(dòng)動(dòng)能？多少轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能？

解：氣體的平動(dòng)動(dòng)能為

E,=fT=2x8.31X300=3.74X1()3(J)

22

氣體的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能為

2?

E,.=-=-x8.31x300=2.49xlO3(J)

22

8.15在室溫300K時(shí)，1機(jī)。/氫氣的內(nèi)能是多少？1g氮?dú)獾膬?nèi)能是多少？

解：氫氣的內(nèi)能為

55a

EH,=1/?T=1X8.31X300=6.23X103(./)

氮?dú)獾膬?nèi)能為

1x10

EN^—RT^,X-X8.31X300=223(J)

2

//28xl()T2

7.7一定質(zhì)量氣體從外界吸收熱量1731.81,并保持在壓強(qiáng)為1.013x1()5下，體積

從10L膨脹到15L,問(wèn)氣體對(duì)外做功多少？?jī)?nèi)能增加多少？

解：在等壓條件下，氣體對(duì)外做功

A="(匕一匕)=1.013x1()5x(15—10)x10-3=507(J)

氣體的內(nèi)能增加為

AE=2-/1=1713.8-507=1206.8(7)

3

7.8質(zhì)量為0.02依的氧氣(3,=1/?),溫度由17°。升為27°C,若在升溫過(guò)程中：

(1)體積保持不變；(2)壓強(qiáng)保持不變；(3)與外界不交換熱量。試分別計(jì)算各過(guò)程中氣

體吸收的熱量、內(nèi)能的改變和對(duì)外所做的功。

解：已知氯氣的摩爾質(zhì)量M=4x10-3依加。/,則0.02口氧氣的摩爾數(shù)

v=-丁=5mol,內(nèi)能變化

4x10-3

3

\E=vCv(T2-T,)=5x-x8.31x(300-290)=6237

(1)體積不變時(shí)，4=0,且

Q=AE+A=AE=6231/

(2)壓強(qiáng)不變時(shí)

Q=vCp(T2-7,)=5X1X8.31X(300-290)=10407

A=Q-^E=1040-623=4167

(3)與外界不交換熱量，。=0,則

A=-AE=-623J

7.1210〃?。/單原子理想氣體，在壓縮過(guò)程中外界對(duì)它做功209J,其溫度升高1K,

試求氣體吸收的熱量與內(nèi)能的增量，此過(guò)程中氣體的摩爾熱容是多少？

解：內(nèi)能增量

33

AE=(皿=v-RKT=10x-x8.31xl=124.7J

v22

由于A=-209J,則吸熱為

Q=AE+A=124.7-209=-84.3J

過(guò)程中的摩爾熱容為

7.16利用過(guò)程方程直接證明在絕熱線和等溫線的交點(diǎn)A處，絕熱線斜率的絕對(duì)值比等

溫線斜率的絕對(duì)值大。

解：絕熱過(guò)程中，pVr=C

7.17如題圖7.17中AB,DC是絕熱線，COA是等溫線。已知系統(tǒng)在COA中放熱

100J,048的面積是3(U,OOC的面積是70J,試問(wèn)在8。。過(guò)程中系統(tǒng)式吸熱還是

放熱？熱量是多少？

解：整個(gè)循環(huán)中，AE=0,

=

A^ODCO-5OAfiO=70-30=40(7)

且有。=A+A￡

Q=QBOD+QCOA=QBOD-100=40(7)=A

故BOD過(guò)程中吸熱為

08。。=4一0儂=40-（-100）=140"）

題圖7.17題圖7.22

7.22如題圖7.22所示，1，〃。/單原子理想氣體所經(jīng)歷的循環(huán)過(guò)程，其中為等溫線,

假定匕/匕=2,求循環(huán)的效率。

解在c-a的等體過(guò)程中，氣體吸熱為

33

Qea=Qv=Cv(Ta-Tc)=-R(Ta-Tc)=-(pa-pc”

在a-匕等溫過(guò)程中，氣體吸熱為

Qah=Qr=RTu\n^-=paVl\n^

在匕-c等壓過(guò)程中，氣體放熱為

QM=Q.==g砥，-4)=^。，(匕一乂)

整個(gè)循環(huán)中AE=O,Q=A￡+A=A

A_I_Q放_(tái)?_Qbc

。吸Q吸Qca+Qah

jp((v2-v,)

3K

-Pc)K+P"n-

己知P,M=PcV2'所以

—5”=1J=13.4%

7=1

3(V2-V1)+2V2ln^-3%+4VJn2

7.26一卡諾熱機(jī)工作于溫度為1000K與300K的兩個(gè)熱源之間，如果(1)將高溫?zé)嵩吹?/p>

溫度提高100K；(2)將低溫?zé)嵩吹臏囟冉档?00K,試問(wèn)理論上熱機(jī)的效率各增加多少？

解：卡諾熱機(jī)工作在1000K與300K之間時(shí)，其效率為

300

=70%

1000

(1)若把高溫?zé)嵩吹臏囟忍岣?00K時(shí)，其效率為

彷=1一些=1一當(dāng)=73%

1(1100

即效率提高了7—〃=3%

(2)若把低溫?zé)嵩吹臏囟冉档?00K時(shí)，其效率為

T200

%=1-彳-=1—正面=80%即效率提高了%-V=1。％

6.3一物體沿x軸作諧振動(dòng)，振幅為10.0c〃?周期為2.0s,在，=0時(shí)，坐標(biāo)為5.0cm,

且向x軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)，求在x=-6.0c〃z處，沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體的速度和加速度以及

它從這個(gè)位置回到平衡位置所需要的最短時(shí)間。

27r

解；已知T=2s,所以力=——=n

T

設(shè)振動(dòng)方程為x=10cos(R+9)c/n

則速度為v=一10;rsin(m+e)

加速度為a=-10/cos(m+(p)

T[

f=0時(shí)，x=5cm,v<0,則由旋轉(zhuǎn)矢量法可知，其振動(dòng)初相為(p=—,

3

所以x-10cos(^r+y)cm

設(shè)在時(shí)刻，，振子位于X=-6CM處，且向九軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)于旋轉(zhuǎn)矢量圖,

則有cos(m+()=一得，所以sin(m+?)=]

所以v=-10^sin(^r+y)=-25Acm/s

a=-10乃2cos(m+§=59.92cm/s2

設(shè)彈簧振子回到平衡位置的時(shí)刻為f”,對(duì)應(yīng)旋轉(zhuǎn)矢量圖可知

??713萬(wàn)

加d---=——

32

故從上述位置回到平衡位置所需時(shí)間為

t-t-{(^-~y)_[arccos(—|)-y]}/=0.8s

6.6喇叭膜片做諧振動(dòng)，頻率為440"z，其最大位移為0.75機(jī)機(jī)，試求：(1)角頻率;

(2)最大速率；(3)最大加速度。

解：設(shè)膜片的振動(dòng)方程為x=Acos(W+e)

(1)G)=T.71V=2%x440=880乃

3

(2)vm-MA-880^-x0.75x10=2.07m/s

(3)am=蘇&=(880萬(wàn))2x0.75x10-3=573x]03機(jī)

6.14一質(zhì)量為10g的物體做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振幅為24c〃z,周期為4.0s。當(dāng)f=0時(shí)，位

移為24c機(jī)。試求(1)f=0.5s時(shí)，物體所在的位置；(2)f=0.5s時(shí)，物體所受力的大小

和方向；(3)由起始位置運(yùn)動(dòng)到x=0.12〃z處所需的最少時(shí)間；(4)在x=0.12機(jī)處，物體

的速度、動(dòng)能、勢(shì)能和總能量。

解：已知A=0.24〃？，T=4s,m=0.0Kg

當(dāng)f=0,x=0.24〃?=A,因而該諧振動(dòng)的初相為0=0,所以，諧振動(dòng)的振動(dòng)

t7T

方程為x=0.24cos2%—=0.24cos—f

42

(1)當(dāng)f=0.5s時(shí)，物體所在的位置為

7T

x.=0.24cos—=0.17m

4

(2)由運(yùn)動(dòng)方程可得

a=-0.24(-)2cos-t

22

所以，f=0.5s時(shí)，物體所受的合力大小為

F=/胴=0.01x0.24x(y)2xcos?=4.19xIO-(N)

其方向?yàn)閤軸負(fù)方向，指向平衡位置。

rrjr

(3)由旋轉(zhuǎn)矢量法可知，x=0.12〃?時(shí)，其相位為=2〃萬(wàn)土。，〃為整數(shù)

23

因此，由起始位置運(yùn)動(dòng)到x=0.12/7/處所需的最少時(shí)間為

2

/=§=0.667(5)

(4)在x=0.12機(jī)處，物體的速度為

V=-0.24(y)sin(yx|)=-0.326m/s

物體的動(dòng)能為

4

后卜=gm>2=；x0.01x(0.326)2

=533X10-J

在x=0處，物體所具有的動(dòng)能即為總機(jī)械能，所以

E=^m(Aa>)2=^xO.Olx(0.24)2x(^)2=7.1IxlO-4J

在x=0.12機(jī)處，物體的勢(shì)能為

4

Ep=E-Ek=(7.11-5.33)x10-4=i.78xlO^J

6.16?物體懸掛于彈簧下端并做諧振動(dòng)，當(dāng)物體位移為振幅的一半時(shí)，這個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)

能占總能量的多大部分？勢(shì)能占多大部分？又位移多大時(shí)，動(dòng)能、勢(shì)能各占總能量的一半？

解：當(dāng)物體的位移為振幅的一半時(shí)，系統(tǒng)的勢(shì)能為

E/E=^kA2/^kA2=-=25%

p'8/24

這時(shí)動(dòng)能占總能量的部分為

13

E*/E=(E-J)/E=l-1a=75%

動(dòng)能勢(shì)能各占總能量一半時(shí)，有

鳥-E=-(-kA2)=-kA2=-kx2

22242

A

解得，這時(shí)位移大小為X=

V2

12.8已知某一維平面簡(jiǎn)諧波的周期T=2.5xl0-3s,振幅A=1.0x10-2機(jī)，波長(zhǎng)

2=1.0m,沿x軸正向傳播。試寫出此一維平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)(設(shè)f=0時(shí)，x=0處質(zhì)

點(diǎn)在正的最大位移處)。

解：f=0時(shí)，在x=0處，質(zhì)點(diǎn)恰好處于正的最大位移處，其振動(dòng)的初相為0,振動(dòng)方

程為yQ=Acos(2^,y+0)=Acos(2^y)

Y

在X軸上任取一點(diǎn)尸，如圖，坐標(biāo)為X,P點(diǎn)相位落后于原點(diǎn)，相位差為八夕二？)一，

A

其振動(dòng)方程為

ttX

y=Acos(2?----A°)=Acos2^-(-------)

pTTA,

P點(diǎn)是任選的一點(diǎn)，所以波函數(shù)為

y=Acos2^-(---)=1.0xl0-2cos24(400,—x)(機(jī))

TA

12.10波源的振動(dòng)方程為y=6.0x10-2cos^f（機(jī)），它所激起的波以2.0m/s的速度

在一直線上傳播，求：

（1）距波源6。/”處一點(diǎn)的振動(dòng)方程；（2）該點(diǎn)與波源的相位差.

解：（1）6.0〃?處質(zhì)點(diǎn)的相位落后于波源，相位差為

..Ax%63

A（P—CD-A/=CD----———X————71

U525

所以，該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為

y=6.0x102cosgf-A°）=6.0x10-2cos（y（~（機(jī)）

3

（2）相位差N（p=—71

12.12一橫波沿繩子傳播時(shí)的波函數(shù)為y=0.05cos（10加一4內(nèi)），式中無(wú)，y以米計(jì),

t以秒計(jì)。

（1）求次波的波長(zhǎng)和波速；

（2）求x=0.2機(jī)處的質(zhì)點(diǎn)，在f=ls時(shí)的相位，它是原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)在哪一時(shí)刻的相位？

2萬(wàn)

解：（1）把y=0.05cos（10^r-4OT）與波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式y(tǒng)=Acos（27”----x+

A.

對(duì)比，對(duì)應(yīng)項(xiàng)相等，即

_27r.

L7iv=10^,——=4萬(wàn)

2

得v=5Hz，/l=0.5〃z

貝!J〃=以=5x0.5=2.5m/s

（2）f=Ls時(shí)，x=0.2機(jī)處質(zhì)點(diǎn)的相位為

（P=10加一4"=10TTX1-4^X0.2=9.2%

原點(diǎn)在f時(shí)刻相位為夕0a）=10加

若夕=夕0?）,有106=9.2萬(wàn)

貝f=0.92s,即原點(diǎn)在f=0.92s時(shí)的相位等于所求相位。

12.14一平面簡(jiǎn)諧波，沿x軸正向傳播，波速為4m/s,已知位于坐標(biāo)原點(diǎn)處的波源

的振動(dòng)曲線如圖12.14（a）所示。（1）寫出此波的波函數(shù)；（2）試畫出f=3s時(shí)刻的波形

圖。

解：波速〃=4機(jī)/s,山圖可知，周期T=4s,所以波長(zhǎng)為

Z=uT=4x4=16(m)

由圖可知，，=Os時(shí)刻，原點(diǎn)處波源處于正的最大位移處，所以波源初相°=0,其振

動(dòng)方程為y=Acos(2〃w+0)=Acos2/ivt

所以波函數(shù)為y=7lcos(2^vt———x)=4cos2^-(---—)

2416

(2)把/=3s代入波函數(shù)，可得波形曲線方程為

3x

y=4cos2九"(二-——)

416

波形曲線如圖12.14(b)所示。

圖12.14(a)圖12.14(b)

12.16已知一平面簡(jiǎn)諧波沿x軸正向傳播，如圖所示，周期為T=0.5s,振幅A=0.1機(jī)，

當(dāng)f=0時(shí)，波源振動(dòng)的位移恰好為正的最大值，若波源取做坐標(biāo)原點(diǎn)，求：(1)沿波的傳

2T2

播方向距離波源為生處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程；(2)當(dāng)，=匕時(shí)，x=3處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度。

224

解：(1)f=波源達(dá)到正的最大位移，所以其初相為0,振動(dòng)方程為

y0=0.1cos(2^y+0)=0.1cos(2萬(wàn)0^)=0.1COS(4M)(m)

在Z處的質(zhì)點(diǎn)，其相位落后于波源，相位差八夕=2三、2=萬(wàn)，此質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程為

2A2

y=O.lcos(4m—A0)=0.1cos(4^r一萬(wàn))(m)

o

(2)與上述過(guò)程同理，x=3處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為

4

y=0.1cos(4加—-)(/72)

質(zhì)點(diǎn)的速度v=—=-0.1x4乃sins(4加一三)=0.4^cos4^

dt2

當(dāng)f0.25s時(shí)，速度為v=0.4%cos(4zrx0.25)=-0.4%(〃z/s)

2

12.20A、B為兩個(gè)同振幅、同相位的相干波源，它們?cè)谕唤橘|(zhì)中相距一，P為

2

4、B連線延長(zhǎng)線上的任意點(diǎn)，如圖所示。求：（1）自A、5兩波源發(fā)出的波在P點(diǎn)引起的

兩個(gè)振動(dòng)的相位差；（2）尸點(diǎn)的合振動(dòng)的振幅。

解：（1）把A、8兩波源的相位用夕⑺表示。波源A在尸點(diǎn)引起振動(dòng)，其相位落后于A

點(diǎn)，相位差A(yù)0=—PA,此振動(dòng)的相位為

丸

21—

外（…⑴一丁P4

/t

同理，波源8在P點(diǎn)引起振動(dòng)，其相位為

24—

<pp（t）=（p（t）--PB

A

兩振動(dòng)的相位差為

27r—24—

△<P=(P0)-<Pp(t)=(/)一二%)—(/)-—PB)

PAA,

2^2乃3c.

=-----AB=------x—/t=—JTI

222

（2）兩振動(dòng)反相，所以尸點(diǎn)合振動(dòng)振幅等于0.

12.22如圖所示，A、8兩點(diǎn)為同一介質(zhì)中的兩相干平面波波源，其振幅皆為0.05加，頻率

為100”z,但當(dāng)A點(diǎn)為波峰時(shí)，8恰為波谷，設(shè)在介質(zhì)中的波速為10加/s,試寫出由A、B

發(fā)出的兩列波傳到尸點(diǎn)時(shí)的干涉結(jié)果。

解：設(shè)A、8兩波源至P點(diǎn)的距離分別為八和G，如圖所示。

22

八=15mr2=715+20=25m

兩波的波長(zhǎng)為2=-=—=0.1m

v100

則兩波在尸點(diǎn)激起的兩振動(dòng)的相位差為

,2萬(wàn)/、,25-15,

卜（p=（Pi一叭--（r2一八）二一冗一2?！?-201^

所以兩波在P點(diǎn)干涉相消。

13.6汞弧燈發(fā)出的光通過(guò)一綠色濾光片后射到相距0.60，〃切的雙縫上，在距雙縫2.5〃Z

處的屏幕上出現(xiàn)干涉條紋。測(cè)得兩相鄰明紋中心的距離為2.27機(jī)加，試計(jì)算入射光的波長(zhǎng)。

解：由雙縫干涉的條紋間距公式可得

九二誓=2.27x10-=545xl。-7(⑼=547(加)

13.10用折射率〃=1.58的很薄的云母片覆蓋在雙縫實(shí)驗(yàn)中的一條縫上，這時(shí)屏上的第

七級(jí)亮條紋移動(dòng)到原來(lái)的零級(jí)亮條紋的位置上。如果入射光的波長(zhǎng)為550〃〃?，試問(wèn)次云母

片的厚度為多少？

解：設(shè)云母片的厚度為d,無(wú)云母片時(shí)，零級(jí)亮條紋在屏上P點(diǎn)，則到達(dá)P點(diǎn)的光程

差為8=r2-rx=0

加上云母片后，到達(dá)尸點(diǎn)的兩光束的光程差為

S=(r2-d+nd)-r,=(n-1)J=7/1

7%7x550x10-9

所以有=6.6(〃〃)

n-\1.58-1

13.11利用等厚干涉可以測(cè)量微小的角度。如圖所示，折射率〃=1.4的劈尖狀板，在

某單色光的垂直照射下，量出兩相鄰明條紋間距/=0.25cm,已知單色光在空氣中的波長(zhǎng)

4=700〃機(jī)，求劈尖頂角6。

解：由劈尖干涉相鄰明條紋間距公式1=與可得

2nd

2_700X1Q-9

=1.0xl0-4(rarf)

2n/-2xl.4x2.5xl0-3

13.13如圖所示，用紫色光觀察牛頓環(huán)時(shí)，測(cè)得第左級(jí)暗環(huán)的半徑〃=4mm,第攵+5

級(jí)暗環(huán)的半徑八+56mm,所用平凸透鏡的曲率半徑R=10加，求紫光的波長(zhǎng)和級(jí)數(shù)左。

B

解：牛頓環(huán)暗環(huán)半徑為〃=J兩(1)

〃+5=&k+5)fU(2)

由式(1)、(2)得

)_r:一r；6-42)x10-6=4x101⑷

5R5x10

5.=5x42

心一462—42

13.15一平面單色光波垂直照射在厚度均勻的薄油膜上，油膜覆蓋在玻璃板上，所用光

源波長(zhǎng)可連續(xù)變化，觀察到500〃〃?和700〃〃?這兩個(gè)波長(zhǎng)的光在反射中消失。油的折射率

為1.30,玻璃的折射率為1.50,試求油膜的厚度。

解：由于在油膜的上下表面反射都有半波損失，暗紋條件為

2nd=(2女+1)乙

(1)

2nd=[2(A+1)+(2)

由式(1)和(2)解得

2,2_500x700

2=6.73x102(nnz)

-

2/7(2,-22)2x1.30x(700-500)

13.16白光垂直照射在空氣中的厚度為0.40/z/n的玻璃片上，玻璃片的折射率為1.50。

試問(wèn)在可見(jiàn)光范圍內(nèi)(幾=400~700〃機(jī)),哪些波長(zhǎng)的光在反射中加強(qiáng)？哪些波長(zhǎng)的光在

透射中加強(qiáng)？

解：反射加強(qiáng)的條件為

2nd+-^kA(%=1,2,3,…)

2

即九=巴匹

2k-I

僅當(dāng)女=3時(shí)，4為可見(jiàn)光波長(zhǎng)，因此求得

c4x1.50x0.40?.、

4=------------=0.48o(z〃m)

2x3-1

透射光加強(qiáng)的條件即反射減弱的條件，即

2〃1+—=(2女+1)—供=1,2,3,…)

22

..And

由此得力-----

2k

皿…,4x1.50x0.40

當(dāng)k=2時(shí)，Z--------------:=0.60(〃in)

2x2

業(yè),,4x1.50x0.40

當(dāng)左=o3n時(shí)l，A-------------=0.40(〃n)

2x3

13.18波長(zhǎng)/I=500”，〃的平行光，垂直地入射到一寬度為a=1.0加機(jī)的單逢上，若在

縫的后面有一焦距為/=100c機(jī)的凸透鏡，使光線聚焦于屏上，試問(wèn)從衍射圖樣的中心到

下列各點(diǎn)的距離如何？（1）第一級(jí)極小，（2）第一級(jí)亮條紋的極大處，（3）第三級(jí)極小。

解：（1）由單縫衍射暗紋公式asin臼=/l,得

A500x10-9

sin(p\5x10-4

a1x10-3

從中心到第一級(jí)極小處的距離

42

(再)暗=/tan/?fsin(p}-100x5x105x{cm)

2

⑵由亮紋公式asinR=（2女+1《得

2

asin(px=(2x1+14

3/13x500x10-9

sin/7.5x10-4

2a2x1x10-3

從中心到第一級(jí)極大處的距閡為

(芭)明=/tan工/sin=100x7.5x10"=7.5x10-2gm)

323x500x10-9

1.5'10一3

(3)同理sin的

alx1。-

所以從中心到第三級(jí)極小處的距離為

“3)喑=/tan/*/sin03=lOOx1.5x10-3=0.15(cm)

13.20有一單縫，寬0.1〃加，在縫后放一焦距為50cm的凸透鏡，用波長(zhǎng)2=546〃機(jī)的

平行綠光垂直照射單縫，求位于透鏡焦平面處的屏上的中央亮條紋的寬度。如果把此裝置

浸入水中，中央亮條紋寬度如何變化？

解：中央明紋的寬度由相鄰中央明紋兩側(cè)的暗紋（k=±l）位置決定，根據(jù)公式

asin(p}=幾有

2546x10”

sin?=5.46x10-3

aO.lxlO'3

中央明紋的寬度為

-3

x0a2/sin囚=2x50x5.46xl0=0.546(cm)

9

在水中，光的波長(zhǎng)冗=—,所以裝置浸入水中(〃=1.33)時(shí)，有

n

4

?17546x10-9

sin=—=—=------------7=4.11x10

aa1.33xO.lxlO-3

3

則(X。)水~2/sin(pi=2x50x4.11x10=0.41{{cm)

13.21在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，波長(zhǎng)為4的單色光第三極亮條紋與』=630/im的

單色光的第二級(jí)亮條紋恰好重合，試計(jì)算4的數(shù)值。

解：根據(jù)題意有

Qsin03=(2x3+1)—asin/=(2x2+1)一

且sin(p2=sin(p3

聯(lián)立解得A=-X=5x630=450〃機(jī)

77

13.25為了測(cè)定一光柵的光柵常數(shù)，用波長(zhǎng)為4=632.8〃〃?的氮覆激光器的激光垂直

照射光柵，做光柵的衍射光譜實(shí)驗(yàn)，已知第一級(jí)亮條紋出現(xiàn)在30。的方向上，問(wèn)這光柵的光

柵常數(shù)是多大？這光柵的1厘米內(nèi)有多少條縫？第二級(jí)亮條紋是否可能出現(xiàn)？為什么？

解：光柵常數(shù)為

丸632.8xlO-7

7a+b=-----=---1-.-2-6--6-x-1-0-4(5)

sin/sin300

每厘米內(nèi)的縫數(shù)為

N=-^―=----1——-=7.9x1()3(條)

a+b1.266x10”

當(dāng)女=2