決策分析基礎(chǔ)

決策分析基礎(chǔ)第一頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日§3決策分析基礎(chǔ)教學(xué)目的通過本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解管理決策模型；理解并掌握確定型、純不確定型和風(fēng)險(xiǎn)型決策分析方法；熟練掌握貝葉斯決策分析的基本方法、決策信息價(jià)值的分析方法和決策樹分析法。教學(xué)重點(diǎn)確定型、純不確定型和風(fēng)險(xiǎn)型三種決策分析方法。教學(xué)難點(diǎn)貝葉斯決策分析方法。第二頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日課堂導(dǎo)入管理決策一般是由組織的某個(gè)管理層，在決策意境（Context）或決策環(huán)境中，考慮以前決策的影響下，面對(duì)未來的預(yù)期空間并考慮其影響，進(jìn)行制定和實(shí)施行動(dòng)的連續(xù)動(dòng)態(tài)過程。決策分析就是應(yīng)用管理決策理論，對(duì)管理決策問題，抽象出系統(tǒng)模型，提出一套解決方法，指導(dǎo)決策主體作出理想的抉擇。本章主要介紹管理決策系統(tǒng)和模型，介紹確定型、純不確定型、風(fēng)險(xiǎn)型決策分析和決策樹分析方法。

第三頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日§3.1管理決策系統(tǒng)

管理決策系統(tǒng)（SystemofManagementdecisionmaking）由制定管理決策子系統(tǒng)和執(zhí)行管理決策子系統(tǒng)所構(gòu)成。管理決策系統(tǒng)有五個(gè)要素：決策主體、初始狀態(tài)空間、預(yù)期狀態(tài)空間、收益（或成本）函數(shù)空間、決策意境所構(gòu)成。第四頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日3.1.1管理決策的基本要素

決策主體：作出決策的個(gè)體或個(gè)體的集合；初始狀態(tài)空間ISS：由不以決策者的意志為轉(zhuǎn)移的客觀因素所構(gòu)成集合；預(yù)期狀態(tài)空間ESS：所有可能的目標(biāo)狀態(tài)的全體構(gòu)成的集合；損失函數(shù)空間：從損失的角度考慮，把所有的度量的函數(shù)組成的集合稱為損失函數(shù)空間或機(jī)會(huì)成本函數(shù)空間，否則稱為收益函數(shù)空間。決策意境（Context）或決策環(huán)境、決策背景第五頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日3.1.2Wald統(tǒng)計(jì)決策系統(tǒng)

假設(shè)決策主體是獨(dú)立進(jìn)行決策的，而且環(huán)境假設(shè)變化不大或太復(fù)雜，尤其是在程序化程度較強(qiáng)的理性決策中，決策主體和決策意境等因素可暫不考慮，這樣就成為Wald提出的統(tǒng)計(jì)決策系統(tǒng)。Wald統(tǒng)計(jì)決策系統(tǒng)組成要素：狀態(tài)空間：行動(dòng)空間：決策函數(shù)：Wald統(tǒng)計(jì)決策系統(tǒng)：

第六頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日§3.2管理決策模型管理決策模型的概念通過抽象化的思考過程，決策者對(duì)于所面臨的決策問題建立起一種反映其本質(zhì)的、簡(jiǎn)化的表示。管理決策模型的種類物理模型或象形模型：現(xiàn)實(shí)問題中被研究的系統(tǒng)的物理復(fù)制品。模擬模型：不追求與實(shí)際系統(tǒng)外形上的相似而著重于在行為上模擬實(shí)際系統(tǒng)。數(shù)學(xué)模型：描述變量之間的依賴關(guān)系的數(shù)學(xué)關(guān)系式。超理性模型：根據(jù)超理性（即直覺等）去制訂決策，而不管合理與否。第七頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日管理決策分析的一般步驟：定義問題和收集數(shù)據(jù)；構(gòu)建模型（一般為數(shù)學(xué)模型）；從模型中形成一個(gè)對(duì)問題進(jìn)行求解的基于計(jì)算機(jī)的程序；測(cè)試模型并在必要時(shí)進(jìn)行修正；應(yīng)用模型分析問題及提出管理建議；幫助實(shí)施被管理者采納的建議。第八頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日§3.3確定型決策分析盈虧決策分析基本原理：各種不確定因素

（如投資、成本、銷售量、產(chǎn)品價(jià)格、項(xiàng)目壽命期等）的變化會(huì)影響投資方案的經(jīng)濟(jì)效果，當(dāng)這些因素變化達(dá)到某一臨界值時(shí)，就會(huì)影響方案的取舍，盈虧平衡決策分析的目的就是找出這種臨界值，判斷投資方案對(duì)不確定因素變化的承受能力，為決策提供依據(jù)。

第九頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日盈虧分析是輔助決策主體進(jìn)行管理決策的一種有效方法，盈虧決策分析可應(yīng)用于以下決策問題：生產(chǎn)規(guī)模決策產(chǎn)品價(jià)格決策產(chǎn)品結(jié)構(gòu)決策設(shè)備更新決策同類方案之間的比較和優(yōu)選第十頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日投資項(xiàng)目決策分析凈現(xiàn)值法：NPV=所有現(xiàn)金流量的現(xiàn)值(包括正值的和負(fù)值的)內(nèi)部收益率法：用內(nèi)部收益率IRR與資本的機(jī)會(huì)成本的關(guān)系判斷是否接受投資方案。第十一頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日投資項(xiàng)目決策分析投資回收期法：投資回收期是指項(xiàng)目投產(chǎn)后用每年的凈現(xiàn)值流量?jī)斶€投資額所需要的時(shí)間，也就是累加凈現(xiàn)金流量第一次出現(xiàn)零值所需要的時(shí)間。第一種方法是把回收期作為一種時(shí)間期限，凡是超過了規(guī)定回收期的投資項(xiàng)目都應(yīng)該否定。第二種方法是把回收期作為比較不同投資方案優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)?；厥掌谠蕉蹋顿Y的經(jīng)濟(jì)效果越好。第十二頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日§3.4純不確定型決策分析

決策者根據(jù)自己的主觀傾向進(jìn)行決策，不同的主觀態(tài)度建立不同的評(píng)估和決策準(zhǔn)則，根據(jù)不同的決策準(zhǔn)則，選出的最優(yōu)方案也可能是不同的。在確定型決策中，狀態(tài)空間里元素是唯一的，所以每個(gè)行動(dòng)只對(duì)應(yīng)有一種目標(biāo)值。行動(dòng)優(yōu)劣的判斷，可根據(jù)經(jīng)濟(jì)的或工程的指標(biāo)值的好壞直接得出結(jié)論。不確定型決策問題的情況則完全不同，狀態(tài)空間里元素個(gè)數(shù)大于1，所以，同一行為造成的后果還取決于狀態(tài)變量的取值。因此必須要有專門的方法求解這類決策問題。

第十三頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日3.4.1悲觀準(zhǔn)則——華爾德法

這種方法又叫maxmin法，或小中取大準(zhǔn)則，它是保守悲觀論者偏愛的方法。原則：先找出每個(gè)決策在各種狀態(tài)下的目標(biāo)最小值，再?gòu)母鱾€(gè)決策的這些最小值中選一個(gè)最大值，它所對(duì)應(yīng)的決策就是最優(yōu)決策。第十四頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日3.4.2樂觀準(zhǔn)則——最大最大法

這種方法又叫maxmax方法。它是愛冒風(fēng)險(xiǎn)的樂觀主義者偏好的方法。第十五頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日3.4.3最小遺憾準(zhǔn)則——薩凡奇法

這個(gè)方法又叫后悔值準(zhǔn)則。它從后悔值（又稱機(jī)會(huì)損失或損失）最小的角度考慮問題，是前述兩種方法的折中性算法，略偏保守。

則后悔值為：第十六頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日3.4.4折衷準(zhǔn)則——赫威斯法

這種方法要求決策者給定樂觀系數(shù)α，且α∈[0,1]。當(dāng)α越靠近1，決策結(jié)果越與樂觀或冒險(xiǎn)者相吻合；當(dāng)α越接近零，決策結(jié)果越接近悲觀與保守者的需要。

第十七頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日3.4.5等可能性準(zhǔn)則——拉普拉斯法

這種方法把狀態(tài)發(fā)生的概率都取成等可能值，如m種狀態(tài)，每個(gè)狀態(tài)發(fā)生的概率取1/m。第十八頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日§3.5風(fēng)險(xiǎn)型決策分析一項(xiàng)決策所產(chǎn)生的后果，取決于兩方面因素，即除了取決于決策者所選擇的行動(dòng)方案，還取決于決策者所無法控制（或無法完全控制）的客觀因素，前者通常稱為決策變量，后者稱為自然狀態(tài)。風(fēng)險(xiǎn)型決策，是決策者根據(jù)幾種不同自然狀態(tài)可能發(fā)生的概率所進(jìn)行的決策。

第十九頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日3.5.1風(fēng)險(xiǎn)型決策問題的特征存在著決策者希望達(dá)到的一個(gè)（或一個(gè)以上）明確的決策目標(biāo)，如利益較大，損失較小等。

存在著決策者可以主動(dòng)選擇的兩個(gè)或兩個(gè)以上的行動(dòng)方案，即存在兩個(gè)以上決策變量。存在著不以（或不全以）決策者的主觀意志為轉(zhuǎn)移的兩種或兩種以上的自然狀態(tài)，即存在著兩種或兩種以上狀態(tài)變量。

不同行動(dòng)方案在不同自然狀態(tài)下的損益值可以預(yù)先確定出來。

各種自然狀態(tài)的出現(xiàn)概率可預(yù)先計(jì)算或估計(jì)出來，具體可區(qū)分為主觀概率和客觀概率。第二十頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日3.5.2期望收益值準(zhǔn)則

一個(gè)決策變量的期望值，就是它在不同自然狀態(tài)下的損益值（或機(jī)會(huì)損益值）乘上相對(duì)應(yīng)的發(fā)生概率之和。即期望收益決策，是以不同方案的期望收益作為擇優(yōu)的標(biāo)準(zhǔn)，選出期望收益最大的方案為最優(yōu)方案。第二十一頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日3.5.3期望收益值準(zhǔn)則的局限

以期望貨幣損益值為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法一般只適用于下列幾種情況：概率的出現(xiàn)具有明顯的客觀性質(zhì)，而且比較穩(wěn)定；決策不是解決一次性問題，而是解決多次重復(fù)的問題；決策的結(jié)果不會(huì)對(duì)決策者帶來嚴(yán)重的后果。采用期望值標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，要求自然狀態(tài)的概率不變、決策后果函數(shù)不變。

第二十二頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日3.5.4風(fēng)險(xiǎn)型決策的其他準(zhǔn)則

概率優(yōu)勢(shì)法則如果在決策問題中，方案ai的條件收益值不小于任一實(shí)數(shù)的概率，大于或等于方案aj的條件收益值不小于同一實(shí)數(shù)的概率，則稱方案ai按概率優(yōu)于方案aj。μ-σ法則在評(píng)價(jià)一個(gè)行動(dòng)方案時(shí)，不僅考慮方案可能帶來的期望收益值，同時(shí)也明確考慮代表風(fēng)險(xiǎn)的條件收益方差。因此，法則的判斷依據(jù)一般是期望和方差的二元函數(shù)（稱為評(píng)價(jià)函數(shù)），即

第二十三頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日3.5.5貝葉斯決策分析風(fēng)險(xiǎn)型決策的基本方法是將狀態(tài)變量視為隨機(jī)變量，用先驗(yàn)狀態(tài)分布表示狀態(tài)變量的概率分布，用期望值準(zhǔn)則計(jì)算方案的滿意程度。由于先驗(yàn)狀態(tài)分布與實(shí)際情況存在一定誤差，為了提高決策質(zhì)量，需要通過收集有關(guān)狀態(tài)變量的補(bǔ)充信息，對(duì)先驗(yàn)概率進(jìn)行修正，用后驗(yàn)狀態(tài)分布進(jìn)行決策，這就是貝葉斯決策分析。第二十四頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日3.5.5.1貝葉斯決策分析的基本方法

利用補(bǔ)充信息修正先驗(yàn)狀態(tài)概率分布，這是貝葉斯決策的關(guān)鍵。具體來說，可以通過全概率公式和貝葉斯公式，利用可得的概率值去修正先驗(yàn)概率分布，使其更符合實(shí)際情況。全概率公式：貝葉斯公式：第二十五頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日貝葉斯決策的基本方法是，利用市場(chǎng)調(diào)查獲取的補(bǔ)充信息值H，去修正狀態(tài)變量的先驗(yàn)分布，即依據(jù)條件分布矩陣提供的較充分信息，用貝葉斯公式求出在信息值H發(fā)生的條件下，狀態(tài)變量的條件分布或條件密度，經(jīng)過修正的狀態(tài)變量的分布稱為后驗(yàn)分布。后驗(yàn)分布能夠更準(zhǔn)確地表示狀態(tài)變量概率分布的實(shí)際情況。再利用后驗(yàn)分布對(duì)風(fēng)險(xiǎn)型決策問題作出決策分析，并測(cè)算信息的價(jià)值和比較信息的成本。第二十六頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日貝葉斯決策分析的基本步驟驗(yàn)前分析：應(yīng)用狀態(tài)分析方法測(cè)算和估計(jì)狀態(tài)變量的先驗(yàn)分布，并計(jì)算各可行方案在不同自然狀態(tài)下的條件結(jié)果值。預(yù)驗(yàn)分析：比較分析補(bǔ)充信息的價(jià)值和成本的過程。驗(yàn)后分析：利用補(bǔ)充信息修正先驗(yàn)分布，得到解決更加符合市場(chǎng)實(shí)際的后驗(yàn)分布。再利用后驗(yàn)分布進(jìn)行決策分析，選出最滿意的可行方案，并對(duì)信息的價(jià)值和成本作對(duì)比分析，對(duì)決策分析的經(jīng)濟(jì)效益情況作出合理的說明。第二十七頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日貝葉斯決策分析的基本步驟序貫分析：適當(dāng)?shù)貙Q策分析全過程劃分為若干階段，多階段相互連接，前階段決策結(jié)果是后階段決策的條件，形成決策分析全過程。第二十八頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日3.5.5.2貝葉斯決策信息的價(jià)值完全信息價(jià)值（EVPI）的意義將能夠提供狀態(tài)變量真實(shí)情況的補(bǔ)充信息稱為完全信息。掌握了完全信息的風(fēng)險(xiǎn)決策就轉(zhuǎn)化為確定型決策。如果補(bǔ)充信息值Hj對(duì)每個(gè)狀態(tài)值θ都是完全信息值，則完全信息值Hj對(duì)狀態(tài)值θ的期望收益值稱為完全信息價(jià)值的期望值，簡(jiǎn)稱完全信息價(jià)值，記作EVPI。第二十九頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日補(bǔ)充信息價(jià)值（EVAI）的意義一般情況下，信息值Hj對(duì)狀態(tài)值來說，條件概率，信息值并非完全信息價(jià)值，此時(shí)Hj稱為補(bǔ)充信息價(jià)值。設(shè)Hj為補(bǔ)充信息值，決策者掌握了補(bǔ)充信息值Hj前后期望收益值的增加量，或者掌握了補(bǔ)充信息值Hj前后期望損失值的減少量，稱為補(bǔ)充信息值Hj的價(jià)值。全部補(bǔ)充信息值Hj價(jià)值的期望值，稱為補(bǔ)充信息價(jià)值的期望值。記作EVAI。

第三十頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日完全信息價(jià)值（EVPI）的計(jì)算補(bǔ)充信息價(jià)值（EVAI）的計(jì)算

第三十一頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日

部分期望決策分析法

基本模型當(dāng)狀態(tài)且服從連續(xù)分布時(shí)，決策變量有兩種可能性(當(dāng)然亦為連續(xù)變量)。

，造成過量（或剩余）損失額為

，式中，k0為已知的單件成本?？傔^量損失額：，造成不足損失額為：式中，為單件利潤(rùn)?？偛蛔銚p失額：第三十二頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日

總損失額應(yīng)為與之和。為求最優(yōu)決策，對(duì)上式求導(dǎo)，并令其值為零，解出的即是。注：在具體求導(dǎo)過程中，可分別從狀態(tài)變量取值連續(xù)和離散兩種情況討論。第三十三頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日狀態(tài)變量服從不同分布時(shí)部分期望法的應(yīng)用θ服從泊松分布θ服從正態(tài)分布N(μ,σ)

單位正態(tài)損失積分：

第三十四頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日§3.6決策樹分析法由于決策問題的特性，規(guī)范決策模型要符合兩個(gè)要求：①能反映風(fēng)險(xiǎn)決策的環(huán)境，因而必然要采用事態(tài)體的表達(dá)形式。②能反映決策的序慣性。決策樹這種構(gòu)模形式