決策分析基礎

決策分析基礎第一頁，共三十八頁，2022年，8月28日§3決策分析基礎教學目的通過本章內(nèi)容的學習，使學生了解管理決策模型；理解并掌握確定型、純不確定型和風險型決策分析方法；熟練掌握貝葉斯決策分析的基本方法、決策信息價值的分析方法和決策樹分析法。教學重點確定型、純不確定型和風險型三種決策分析方法。教學難點貝葉斯決策分析方法。第二頁，共三十八頁，2022年，8月28日課堂導入管理決策一般是由組織的某個管理層，在決策意境（Context）或決策環(huán)境中，考慮以前決策的影響下，面對未來的預期空間并考慮其影響，進行制定和實施行動的連續(xù)動態(tài)過程。決策分析就是應用管理決策理論，對管理決策問題，抽象出系統(tǒng)模型，提出一套解決方法，指導決策主體作出理想的抉擇。本章主要介紹管理決策系統(tǒng)和模型，介紹確定型、純不確定型、風險型決策分析和決策樹分析方法。

第三頁，共三十八頁，2022年，8月28日§3.1管理決策系統(tǒng)

管理決策系統(tǒng)（SystemofManagementdecisionmaking）由制定管理決策子系統(tǒng)和執(zhí)行管理決策子系統(tǒng)所構成。管理決策系統(tǒng)有五個要素：決策主體、初始狀態(tài)空間、預期狀態(tài)空間、收益（或成本）函數(shù)空間、決策意境所構成。第四頁，共三十八頁，2022年，8月28日3.1.1管理決策的基本要素

決策主體：作出決策的個體或個體的集合；初始狀態(tài)空間ISS：由不以決策者的意志為轉(zhuǎn)移的客觀因素所構成集合；預期狀態(tài)空間ESS：所有可能的目標狀態(tài)的全體構成的集合；損失函數(shù)空間：從損失的角度考慮，把所有的度量的函數(shù)組成的集合稱為損失函數(shù)空間或機會成本函數(shù)空間，否則稱為收益函數(shù)空間。決策意境（Context）或決策環(huán)境、決策背景第五頁，共三十八頁，2022年，8月28日3.1.2Wald統(tǒng)計決策系統(tǒng)

假設決策主體是獨立進行決策的，而且環(huán)境假設變化不大或太復雜，尤其是在程序化程度較強的理性決策中，決策主體和決策意境等因素可暫不考慮，這樣就成為Wald提出的統(tǒng)計決策系統(tǒng)。Wald統(tǒng)計決策系統(tǒng)組成要素：狀態(tài)空間：行動空間：決策函數(shù)：Wald統(tǒng)計決策系統(tǒng)：

第六頁，共三十八頁，2022年，8月28日§3.2管理決策模型管理決策模型的概念通過抽象化的思考過程，決策者對于所面臨的決策問題建立起一種反映其本質(zhì)的、簡化的表示。管理決策模型的種類物理模型或象形模型：現(xiàn)實問題中被研究的系統(tǒng)的物理復制品。模擬模型：不追求與實際系統(tǒng)外形上的相似而著重于在行為上模擬實際系統(tǒng)。數(shù)學模型：描述變量之間的依賴關系的數(shù)學關系式。超理性模型：根據(jù)超理性（即直覺等）去制訂決策，而不管合理與否。第七頁，共三十八頁，2022年，8月28日管理決策分析的一般步驟：定義問題和收集數(shù)據(jù)；構建模型（一般為數(shù)學模型）；從模型中形成一個對問題進行求解的基于計算機的程序；測試模型并在必要時進行修正；應用模型分析問題及提出管理建議；幫助實施被管理者采納的建議。第八頁，共三十八頁，2022年，8月28日§3.3確定型決策分析盈虧決策分析基本原理：各種不確定因素

（如投資、成本、銷售量、產(chǎn)品價格、項目壽命期等）的變化會影響投資方案的經(jīng)濟效果，當這些因素變化達到某一臨界值時，就會影響方案的取舍，盈虧平衡決策分析的目的就是找出這種臨界值，判斷投資方案對不確定因素變化的承受能力，為決策提供依據(jù)。

第九頁，共三十八頁，2022年，8月28日盈虧分析是輔助決策主體進行管理決策的一種有效方法，盈虧決策分析可應用于以下決策問題：生產(chǎn)規(guī)模決策產(chǎn)品價格決策產(chǎn)品結(jié)構決策設備更新決策同類方案之間的比較和優(yōu)選第十頁，共三十八頁，2022年，8月28日投資項目決策分析凈現(xiàn)值法：NPV=所有現(xiàn)金流量的現(xiàn)值(包括正值的和負值的)內(nèi)部收益率法：用內(nèi)部收益率IRR與資本的機會成本的關系判斷是否接受投資方案。第十一頁，共三十八頁，2022年，8月28日投資項目決策分析投資回收期法：投資回收期是指項目投產(chǎn)后用每年的凈現(xiàn)值流量償還投資額所需要的時間，也就是累加凈現(xiàn)金流量第一次出現(xiàn)零值所需要的時間。第一種方法是把回收期作為一種時間期限，凡是超過了規(guī)定回收期的投資項目都應該否定。第二種方法是把回收期作為比較不同投資方案優(yōu)劣的標準?；厥掌谠蕉蹋顿Y的經(jīng)濟效果越好。第十二頁，共三十八頁，2022年，8月28日§3.4純不確定型決策分析

決策者根據(jù)自己的主觀傾向進行決策，不同的主觀態(tài)度建立不同的評估和決策準則，根據(jù)不同的決策準則，選出的最優(yōu)方案也可能是不同的。在確定型決策中，狀態(tài)空間里元素是唯一的，所以每個行動只對應有一種目標值。行動優(yōu)劣的判斷，可根據(jù)經(jīng)濟的或工程的指標值的好壞直接得出結(jié)論。不確定型決策問題的情況則完全不同，狀態(tài)空間里元素個數(shù)大于1，所以，同一行為造成的后果還取決于狀態(tài)變量的取值。因此必須要有專門的方法求解這類決策問題。

第十三頁，共三十八頁，2022年，8月28日3.4.1悲觀準則——華爾德法

這種方法又叫maxmin法，或小中取大準則，它是保守悲觀論者偏愛的方法。原則：先找出每個決策在各種狀態(tài)下的目標最小值，再從各個決策的這些最小值中選一個最大值，它所對應的決策就是最優(yōu)決策。第十四頁，共三十八頁，2022年，8月28日3.4.2樂觀準則——最大最大法

這種方法又叫maxmax方法。它是愛冒風險的樂觀主義者偏好的方法。第十五頁，共三十八頁，2022年，8月28日3.4.3最小遺憾準則——薩凡奇法

這個方法又叫后悔值準則。它從后悔值（又稱機會損失或損失）最小的角度考慮問題，是前述兩種方法的折中性算法，略偏保守。

則后悔值為：第十六頁，共三十八頁，2022年，8月28日3.4.4折衷準則——赫威斯法

這種方法要求決策者給定樂觀系數(shù)α，且α∈[0,1]。當α越靠近1，決策結(jié)果越與樂觀或冒險者相吻合；當α越接近零，決策結(jié)果越接近悲觀與保守者的需要。

第十七頁，共三十八頁，2022年，8月28日3.4.5等可能性準則——拉普拉斯法

這種方法把狀態(tài)發(fā)生的概率都取成等可能值，如m種狀態(tài)，每個狀態(tài)發(fā)生的概率取1/m。第十八頁，共三十八頁，2022年，8月28日§3.5風險型決策分析一項決策所產(chǎn)生的后果，取決于兩方面因素，即除了取決于決策者所選擇的行動方案，還取決于決策者所無法控制（或無法完全控制）的客觀因素，前者通常稱為決策變量，后者稱為自然狀態(tài)。風險型決策，是決策者根據(jù)幾種不同自然狀態(tài)可能發(fā)生的概率所進行的決策。

第十九頁，共三十八頁，2022年，8月28日3.5.1風險型決策問題的特征存在著決策者希望達到的一個（或一個以上）明確的決策目標，如利益較大，損失較小等。

存在著決策者可以主動選擇的兩個或兩個以上的行動方案，即存在兩個以上決策變量。存在著不以（或不全以）決策者的主觀意志為轉(zhuǎn)移的兩種或兩種以上的自然狀態(tài)，即存在著兩種或兩種以上狀態(tài)變量。

不同行動方案在不同自然狀態(tài)下的損益值可以預先確定出來。

各種自然狀態(tài)的出現(xiàn)概率可預先計算或估計出來，具體可區(qū)分為主觀概率和客觀概率。第二十頁，共三十八頁，2022年，8月28日3.5.2期望收益值準則

一個決策變量的期望值，就是它在不同自然狀態(tài)下的損益值（或機會損益值）乘上相對應的發(fā)生概率之和。即期望收益決策，是以不同方案的期望收益作為擇優(yōu)的標準，選出期望收益最大的方案為最優(yōu)方案。第二十一頁，共三十八頁，2022年，8月28日3.5.3期望收益值準則的局限

以期望貨幣損益值為標準的決策方法一般只適用于下列幾種情況：概率的出現(xiàn)具有明顯的客觀性質(zhì)，而且比較穩(wěn)定；決策不是解決一次性問題，而是解決多次重復的問題；決策的結(jié)果不會對決策者帶來嚴重的后果。采用期望值標準時，要求自然狀態(tài)的概率不變、決策后果函數(shù)不變。

第二十二頁，共三十八頁，2022年，8月28日3.5.4風險型決策的其他準則

概率優(yōu)勢法則如果在決策問題中，方案ai的條件收益值不小于任一實數(shù)的概率，大于或等于方案aj的條件收益值不小于同一實數(shù)的概率，則稱方案ai按概率優(yōu)于方案aj。μ-σ法則在評價一個行動方案時，不僅考慮方案可能帶來的期望收益值，同時也明確考慮代表風險的條件收益方差。因此，法則的判斷依據(jù)一般是期望和方差的二元函數(shù)（稱為評價函數(shù)），即

第二十三頁，共三十八頁，2022年，8月28日3.5.5貝葉斯決策分析風險型決策的基本方法是將狀態(tài)變量視為隨機變量，用先驗狀態(tài)分布表示狀態(tài)變量的概率分布，用期望值準則計算方案的滿意程度。由于先驗狀態(tài)分布與實際情況存在一定誤差，為了提高決策質(zhì)量，需要通過收集有關狀態(tài)變量的補充信息，對先驗概率進行修正，用后驗狀態(tài)分布進行決策，這就是貝葉斯決策分析。第二十四頁，共三十八頁，2022年，8月28日3.5.5.1貝葉斯決策分析的基本方法

利用補充信息修正先驗狀態(tài)概率分布，這是貝葉斯決策的關鍵。具體來說，可以通過全概率公式和貝葉斯公式，利用可得的概率值去修正先驗概率分布，使其更符合實際情況。全概率公式：貝葉斯公式：第二十五頁，共三十八頁，2022年，8月28日貝葉斯決策的基本方法是，利用市場調(diào)查獲取的補充信息值H，去修正狀態(tài)變量的先驗分布，即依據(jù)條件分布矩陣提供的較充分信息，用貝葉斯公式求出在信息值H發(fā)生的條件下，狀態(tài)變量的條件分布或條件密度，經(jīng)過修正的狀態(tài)變量的分布稱為后驗分布。后驗分布能夠更準確地表示狀態(tài)變量概率分布的實際情況。再利用后驗分布對風險型決策問題作出決策分析，并測算信息的價值和比較信息的成本。第二十六頁，共三十八頁，2022年，8月28日貝葉斯決策分析的基本步驟驗前分析：應用狀態(tài)分析方法測算和估計狀態(tài)變量的先驗分布，并計算各可行方案在不同自然狀態(tài)下的條件結(jié)果值。預驗分析：比較分析補充信息的價值和成本的過程。驗后分析：利用補充信息修正先驗分布，得到解決更加符合市場實際的后驗分布。再利用后驗分布進行決策分析，選出最滿意的可行方案，并對信息的價值和成本作對比分析，對決策分析的經(jīng)濟效益情況作出合理的說明。第二十七頁，共三十八頁，2022年，8月28日貝葉斯決策分析的基本步驟序貫分析：適當?shù)貙Q策分析全過程劃分為若干階段，多階段相互連接，前階段決策結(jié)果是后階段決策的條件，形成決策分析全過程。第二十八頁，共三十八頁，2022年，8月28日3.5.5.2貝葉斯決策信息的價值完全信息價值（EVPI）的意義將能夠提供狀態(tài)變量真實情況的補充信息稱為完全信息。掌握了完全信息的風險決策就轉(zhuǎn)化為確定型決策。如果補充信息值Hj對每個狀態(tài)值θ都是完全信息值，則完全信息值Hj對狀態(tài)值θ的期望收益值稱為完全信息價值的期望值，簡稱完全信息價值，記作EVPI。第二十九頁，共三十八頁，2022年，8月28日補充信息價值（EVAI）的意義一般情況下，信息值Hj對狀態(tài)值來說，條件概率，信息值并非完全信息價值，此時Hj稱為補充信息價值。設Hj為補充信息值，決策者掌握了補充信息值Hj前后期望收益值的增加量，或者掌握了補充信息值Hj前后期望損失值的減少量，稱為補充信息值Hj的價值。全部補充信息值Hj價值的期望值，稱為補充信息價值的期望值。記作EVAI。

第三十頁，共三十八頁，2022年，8月28日完全信息價值（EVPI）的計算補充信息價值（EVAI）的計算

第三十一頁，共三十八頁，2022年，8月28日

部分期望決策分析法

基本模型當狀態(tài)且服從連續(xù)分布時，決策變量有兩種可能性(當然亦為連續(xù)變量)。

，造成過量（或剩余）損失額為

，式中，k0為已知的單件成本。總過量損失額：，造成不足損失額為：式中，為單件利潤?？偛蛔銚p失額：第三十二頁，共三十八頁，2022年，8月28日

總損失額應為與之和。為求最優(yōu)決策，對上式求導，并令其值為零，解出的即是。注：在具體求導過程中，可分別從狀態(tài)變量取值連續(xù)和離散兩種情況討論。第三十三頁，共三十八頁，2022年，8月28日狀態(tài)變量服從不同分布時部分期望法的應用θ服從泊松分布θ服從正態(tài)分布N(μ,σ)

單位正態(tài)損失積分：

第三十四頁，共三十八頁，2022年，8月28日§3.6決策樹分析法由于決策問題的特性，規(guī)范決策模型要符合兩個要求：①能反映風險決策的環(huán)境，因而必然要采用事態(tài)體的表達形式。②能反映決策的序慣性。決策樹這種構模形式