回歸分析及相關(guān)性分析課件

回歸分析及相關(guān)性分析1教師信息教師：張曉黎電子信箱：辦公室：學(xué)院樓B420電話：677038542上周回顧凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率的概念、相關(guān)函數(shù)和決策準(zhǔn)則投資過程的現(xiàn)金時間流分析3回歸分析回歸分析是確定兩種或兩種以上變數(shù)間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計分析方法?；貧w分析按照涉及的自變量的多少，可分為一元回歸分析和多元回歸分析按照自變量和因變量之間的關(guān)系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析5簡單回歸分析回歸基本上可視為一種擬合過程，即用最恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方程去擬合一組由一個因變量和一個或多個自變量所組成的原始數(shù)據(jù)。最簡單的形式是線性回歸，它有一個因變量和一個自變量，因此就是用一個線性方程y=a+bx去擬合一系列對變量x和y的數(shù)據(jù)觀察值的過程。

6簡單回歸分析示例示例1：已知一種新牌子化肥的不同施用量對莊稼產(chǎn)量的影響如下表。請你確定當(dāng)化肥施用量為5.5克時估計預(yù)期的產(chǎn)量?；适┯昧縳(克)012345678910產(chǎn)量(公斤)0.210.350.410.460.50.520.530.530.530.510.497如何衡量直線擬合的程度如果每一個觀察點(diǎn)都落在擬合方程上，那么就會得到一個滿分1(100%)。擬合方程對觀察到的原始數(shù)據(jù)擬合得怎么樣？隨著越來越多的觀察點(diǎn)偏離擬合直線，分?jǐn)?shù)就會下降，這個分?jǐn)?shù)就叫做R2，R2=0.5983=59.83%<60%，說明方程擬合得不夠好，我們從趨勢線可以直觀地看到此關(guān)系不是線性的。9二次方程擬合重新添加趨勢線(類型為多項式)結(jié)果很明顯，擬合程度從線性方程的60%提高到二次方程的97%。反映出觀察到的飽和程度。10最大利潤模型－思考示例2：假設(shè)莊稼以每公斤4元的價格出售，化肥要以每克0.2元的價格購買。請確定能產(chǎn)生最大利潤的化肥施用量。(運(yùn)用規(guī)劃求解)總收益=價格×產(chǎn)量=4元×(-0.0066X2+0.0897x+0.2419)總成本=化肥成本×化肥施用量=0.2X11數(shù)據(jù)分析結(jié)果13多元回歸示例3：假設(shè)某種商品的銷售量與價格、廣告支出、家庭收入有關(guān)?，F(xiàn)有35個地區(qū)市場的相關(guān)數(shù)據(jù)。用價格、廣告支出和家庭收入對銷售量建立一個多元回歸模型。銷售量=624.32-40.73*價格+7.10*廣告支出+0.50*家庭支出14相關(guān)性分析相關(guān)性分析是檢驗衡量兩變量關(guān)聯(lián)強(qiáng)度的過程在統(tǒng)計研究中，常涉及到兩個事物(變量)的相互關(guān)系問題，例如，學(xué)習(xí)成績與非智力因素的關(guān)系，數(shù)學(xué)成績與物理成績的關(guān)系，男女生學(xué)習(xí)成績的關(guān)系，等等。其關(guān)系表現(xiàn)為以下三種變化；第一，正相關(guān)：一個變量增加或減少時，另一個變量也相應(yīng)增加或減少；第二，負(fù)相關(guān)：一個變量增加或減少時，另一個變量卻減少或增加；第三，無相關(guān)：說明兩個變量是獨(dú)立的，即由一個變量值，無法預(yù)測另一個變量值。統(tǒng)計學(xué)中，就用“相關(guān)系數(shù)"來從數(shù)量上描述兩個變量之間的相關(guān)程度，用符號“r"來表示。15相關(guān)系數(shù)表示的意義相關(guān)系數(shù)r是對兩變量線性相關(guān)的測量，數(shù)值的范圍從-1到0，到+1，表達(dá)變量間的相關(guān)強(qiáng)度。r值為+1表示兩組數(shù)完全正相關(guān)r值為-1表示兩組數(shù)完全負(fù)相關(guān)，說明它們間存在反向關(guān)系，一個變量變大時另外一個就變小當(dāng)r值為0時表示兩變量之間不存在線性關(guān)系相關(guān)系數(shù)取值范圍限于：－１≤r≤＋１17利用Excel計算相關(guān)系數(shù)Excel中計算相關(guān)系數(shù)有兩種方法Excel數(shù)據(jù)分析功能CORREL()函數(shù)18利用Excel數(shù)據(jù)分析計算相關(guān)系數(shù)示例4：一般認(rèn)為聯(lián)邦債券利率與商品期貨指數(shù)相關(guān)。下表列出了12天里的聯(lián)邦債券利率與商品期貨指數(shù)，用這些數(shù)據(jù)計算相關(guān)系數(shù)r。19回歸分析與相關(guān)關(guān)系的區(qū)別相關(guān)關(guān)系不表明因果關(guān)系，是雙向?qū)ΨQ的，在相關(guān)分析中，對所討論的兩個變量或多個變量是平等對待的，相關(guān)系數(shù)r反映數(shù)據(jù)(xi,yi)所描述的散點(diǎn)對直線的靠攏程度?；貧w分析中，變量在研究中地位不同，要求因變量(響應(yīng)變量)y是隨機(jī)變量，自變量一般是可控制的普通變量(當(dāng)然也可以是隨機(jī)的)。在回歸方程中