人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期中期末試題及答案三套

最新人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期中期末試題及答案三套期中檢測卷時間：120分鐘滿分：120分題號一二三總分得分一、選擇題(每小題3分，共30分)1．等腰三角形的兩邊長分別為4cm和8cm，則它的周長為（）A．16cmB．17cmC．20cmD．16cm或20cm2．下列圖形中不是軸對稱圖形的是（）3．如圖，在正方形ABCD中，連接BD，點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，若M，N是邊AD上的兩點(diǎn)，連接MO，NO，并分別延長交邊BC于兩點(diǎn)M′，N′，則圖中的全等三角形共有（）A．2對B．3對C．4對D．5對第3題圖第6題圖第7題圖4．正n邊形每個內(nèi)角的大小都為108°，則n的值為（）A．5B．6C．7D．85．在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于I，且∠BIC＝130°，則∠A的度數(shù)是（）A．40°B．50°C．65°D．80°6．如圖，AD是△ABC的角平分線，且AB∶AC＝3∶2，則△ABD與△ACD的面積之比為（）A．3∶2B．9∶4C．2∶3D．4∶97．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分線交BC于D，DE是AB的垂直平分線，垂足為E.若BC＝3，則DE的長為（）A．1B．2C．3D．48．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)F，則MN的長為（）A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm9．如圖是三個等邊三角形隨意擺放的圖形，則∠1＋∠2＋∠3等于（）A．90°B．120°C．150°D．180°10．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF.給出下列四個結(jié)論：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，其中正確的結(jié)論共有（）A．4個B．3個C．2個D．1個二、填空題(每小題3分，共24分)11．點(diǎn)A(3，－2)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________．12．已知三角形兩邊長分別是3cm，5cm，設(shè)第三邊的長為xcm，則x的取值范圍是________．13．如圖所示是某零件的平面圖，其中∠B＝∠C＝30°，∠A＝40°，則∠ADC的度數(shù)為________．第13題圖第14題圖第15題圖如圖，△ABC≌△DFE，CE＝6，F(xiàn)C＝2，則BC＝________．15．如圖是一枚“八一”建軍節(jié)紀(jì)念章，其外輪廓是一個正五邊形，則圖中∠1的大小為________．如圖，已知正方形ABCD中，CM＝CD，MN⊥AC，連接CN，則∠MNC＝________．17．如圖所示是兩塊完全一樣的含30°角的三角板，分別記作△ABC和△A1B1C1，現(xiàn)將兩塊三角板重疊在一起，設(shè)較長直角邊的中點(diǎn)為M，繞點(diǎn)M轉(zhuǎn)動△ABC，使其直角頂點(diǎn)C恰好落在三角板A1B1C1的斜邊A1B1上，當(dāng)∠A＝30°，AC＝10時，兩直角頂點(diǎn)C，C1的距離是________．18．如圖，已知∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點(diǎn)D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，AB＝6，AC＝3，則BE＝________．三、解答題(共66分)19．(8分)如圖，點(diǎn)C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點(diǎn)A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D.求證：AB＝CD.20．(8分)解答下面2個小題：(1)已知等腰三角形的底角是頂角的2倍，求這個三角形各個內(nèi)角的度數(shù)；(2)已知等腰三角形的周長是12，一邊長為5，求它的另外兩邊長．21.(8分)圖①、圖②是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，A、B、C三點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．(1)在圖①中畫出凸四邊形ABCD，點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上，且使四邊形ABCD是只有一條對稱軸的軸對稱圖形；(2)在圖②中畫出凸四邊形ABCE，點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上，且使四邊形ABCE是有四條對稱軸的軸對稱圖形．22．(10分)如圖，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CD是AB邊上的高，CE是∠ACB的平分線，DF⊥CE于F，求∠CDF的度數(shù)．23．(10分)已知等腰三角形一腰上的中線將三角形的周長分為9cm和15cm兩部分，求這個等腰三角形的底邊長和腰長．24．(10分)如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D在線段AB的反向延長線上，過AC的中點(diǎn)F作線段GE交∠DAC的平分線于E，交BC于G，且AE∥BC.(1)求證：△ABC是等腰三角形；(2)若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周長．25．(12分)如圖，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CF，垂足為F.(1)若AC＝10，求四邊形ABCD的面積；(2)求證：CE＝2AF.參考答案與解析1．C2.C3.C4.A5.D6.A7.A8.C9．D解析：∵圖中是三個等邊三角形，∴∠1＝180°－60°－∠ABC＝120°－∠ABC，∠2＝180°－60°－∠ACB＝120°－∠ACB，∠3＝180°－60°－∠BAC＝120°－∠BAC.∵∠ABC＋∠ACB＋∠BAC＝180°，∴∠1＋∠2＋∠3＝360°－180°＝180°.故選D.10．A解析：∵BF∥AC，∴∠C＝∠CBF.∵BC平分∠ABF，∴∠ABC＝∠CBF，∴∠C＝∠ABC，∴AB＝AC.∵AD是△ABC的角平分線，∴BD＝CD，AD⊥BC，故②③正確；在△CDE與△BDF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠C＝∠CBF，,CD＝BD，,∠EDC＝∠FDB，))∴△CDE≌△BDF(ASA)，∴DE＝DF，CE＝BF，故①正確；∵AE＝2BF，∴AC＝3BF，故④正確．故選A.11．(3，2)12.2＜x＜813.100°14．815.108°16.67.5°17．5解析：如圖，連接CC1.∵兩塊三角板重疊在一起，較長直角邊的中點(diǎn)為M，∴M是AC、A1C1的中點(diǎn)，AC＝A1C1，∴CM＝A1M＝C1M＝eq\f(1,2)AC＝5，∴∠A1CM＝∠A1＝30°，∴∠CMC1＝60°，∴△CMC1為等邊三角形，∴CC1＝CM＝5.18．1.5解析：如圖，連接CD，BD，∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DF＝DE，∠F＝∠DEA＝∠DEB＝90°.又∵AD＝AD，∴Rt△ADF≌Rt△ADE(HL)，∴AE＝AF.∵DG是BC的垂直平分線，∴CD＝BD.在Rt△CDF和Rt△BDE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(CD＝BD，,DF＝DE，))∴Rt△CDF≌Rt△BDE(HL)，∴BE＝CF，∴AB＝AE＋BE＝AF＋BE＝AC＋CF＋BE＝AC＋2BE.∵AB＝6，AC＝3，∴BE＝1.5.19．證明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C.(2分)在△ABE和△DCF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠A＝∠D，,∠B＝∠C，,AE＝DF，))∴△ABE≌△DCF(AAS)，(6分)∴AB＝CD.(8分)20．解：(1)設(shè)等腰三角形的頂角為x°，則底角為2x°，由題意得x＋2x＋2x＝180，解得x＝36，∴這個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)分別為36°、72°、72°.(4分)(2)∵等腰三角形的一邊長為5，周長為12，∴當(dāng)5為底邊長時，其他兩邊長都為3.5，5、3.5、3.5可以構(gòu)成三角形；(6分)當(dāng)5為腰長時，其他兩邊長為5和2，5、5、2可以構(gòu)成三角形．(7分)∴另外兩邊長是3.5、3.5或5、2.(8分)21．解：(1)圖①中兩個圖形畫出一個即可．(4分)(2)如圖②所示．(8分)22．解：∵∠A＝40°，∠B＝72°，∴∠ACB＝180°－40°－72°＝68°.(2分)∵CE是∠ACB的平分線，∴∠BCE＝eq\f(1,2)∠ACB＝eq\f(1,2)×68°＝34°.(4分)∵CD⊥AB，∴∠CDB＝90°，∴∠BCD＝180°－90°－72°＝18°，∴∠DCE＝∠BCE－∠BCD＝34°－18°＝16°.(8分)∵DF⊥CE，∴∠DFC＝90°，∴∠CDF＝180°－90°－16°＝74°.(10分)解：如圖，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，BD是AC邊上的中線，則有AB＋AD＝9cm或AB＋AD＝15cm.(2分)設(shè)△ABC的腰長為xcm，分下面兩種情況：(1)x＋eq\f(1,2)x＝9，∴x＝6.∵三角形的周長為9＋15＝24(cm)，∴三邊長分別為6cm，6cm，12cm.6＋6＝12，不符合三角形的三邊關(guān)系，舍去；(6分)(2)x＋eq\f(1,2)x＝15，∴x＝10.∵三角形的周長為24cm，∴三邊長分別為10cm，10cm，4cm，符合三邊關(guān)系．(9分)綜上所述，這個等腰三角形的底邊長為4cm，腰長為10cm.(10分)24．(1)證明：∵AE∥BC，∴∠B＝∠DAE，∠C＝∠CAE.(2分)∵AE平分∠DAC，∴∠DAE＝∠CAE.(3分)∴∠B＝∠C.∴△ABC是等腰三角形．(4分)(2)解：∵點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，∴AF＝CF.(5分)在△AEF和△CGF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠FAE＝∠C，,AF＝FC，,∠AFE＝∠CFG，))∴△AEF≌△CGF(ASA)．∴AE＝GC＝8.∵GC＝2BG，∴BG＝4，∴BC＝12.(9分)∴△ABC的周長為AB＋AC＋BC＝10＋10＋12＝32.(10分)25．(1)解：∵∠BAD＝∠CAE＝90°，∴∠BAC＋∠CAD＝∠EAD＋∠CAD，∴∠BAC＝∠EAD.(2分)在△ABC和△ADE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AD，,∠BAC＝∠DAE，,AC＝AE，))∴△ABC≌△ADE(SAS)．∴S△ABC＝S△ADE，∴S四邊形ABCD＝S△ABC＋S△ACD＝S△ADE＋S△ACD＝S△ACE＝eq\f(1,2)×102＝50.(6分)(2)證明：∵△ACE是等腰直角三角形，∴∠ACE＝∠AEC＝45°.由△ABC≌△ADE得∠ACB＝∠AEC＝45°，∴∠ACB＝∠ACE，∴AC平分∠ECF.(8分)過點(diǎn)A作AG⊥CG，垂足為點(diǎn)G，∵AC平分∠ECF，AF⊥CB，∴AF＝AG.又∵AC＝AE，∴∠CAG＝∠EAG＝45°，∴∠CAG＝∠EAG＝∠ACE＝∠AEC，∴CG＝AG＝GE，(11分)∴CE＝2AG＝2AF.(12分)期末檢測卷時間：120分鐘滿分：120分題號一二三總分得分一、選擇題(每小題3分，共30分)1．若分式eq\f(x＋1,x＋2)的值為0，則x的值為（）A．0B．－1C．1D．22．已知等腰三角形的一邊長為5，另一邊長為10，則這個等腰三角形的周長為（）A．25B．25或20C．20D．15如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DEB．AC＝DFC．∠A＝∠DD．BF＝EC4．下列因式分解正確的是（）A．m2＋n2＝(m＋n)(m－n)B．x2＋2x－1＝(x－1)2C．a(chǎn)2－a＝a(a－1)D．a(chǎn)2＋2a＋1＝a(a＋2)＋15．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，則∠BAE的大小為（）A．80°B．60°C．50°D．40°6．已知2m＋3n＝5，則4m·8n的值為（）A．16B．25C．32D．647．若a＋b＝3，ab＝－7，則eq\f(a,b)＋eq\f(b,a)的值為（）A．－eq\f(14,5)B．－eq\f(2,5)C．－eq\f(23,7)D．－eq\f(25,7)8．如圖，在△ABC中，∠C＝40°，將△ABC沿著直線l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D的位置，則∠1－∠2的度數(shù)是（）A．40°B．80°C．90°D．140°9．若分式方程eq\f(x－a,x＋1)＝a無解，則a的值為（）A．1B．－1C．±1D．010．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，直角∠MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DM，DN分別與邊AB，AC交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE＋CF＝EF，其中正確結(jié)論是（）A．①②④B．②③④C．①②③D．①②③④二、填空題(每小題3分，共24分)11．如圖，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝125°，∠A＝75°，則∠B＝__________.12．計算：(－8)2016×0.1252015＝__________.13．計算：eq\f(x,x＋3)－eq\f(6,9－x2)÷eq\f(2,x－3)＝__________.14．如圖所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，點(diǎn)D在線段BE上．若∠1＝25°，∠2＝30°，則∠3＝__________.15．如圖，AC是正五邊形ABCDE的一條對角線，則∠ACB＝36°.第14題圖第15題圖16．若x2＋bx＋c＝(x＋5)(x－3)，則點(diǎn)P(b，c)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是________．17．已知甲、乙兩地間的鐵路長1480千米，列車大提速后，平均速度增加了70千米/時，列車的單程運(yùn)行時間縮短了3小時，設(shè)原來的平均速度為x千米/時，根據(jù)題意，可列方程為________．18．如圖，△ABC是等邊三角形，AE＝CD，AD、BE相交于點(diǎn)P，BQ⊥DA于Q，PQ＝3，EP＝1，則DA的長是________.三、解答題(共66分)19．(8分)計算或因式分解：(1)計算：(a2－4)÷eq\f(a＋2,a)；(2)因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.20．(8分)現(xiàn)要在三角地ABC內(nèi)建一中心醫(yī)院，使醫(yī)院到A、B兩個居民小區(qū)的距離相等，并且到公路AB和AC的距離也相等，請確定這個中心醫(yī)院的位置．21.(10分)(1)解方程：eq\f(1,x－3)－2＝eq\f(3x,3－x)；(2)設(shè)y＝kx，且k≠0，若代數(shù)式(x－3y)(2x＋y)＋y(x＋5y)化簡的結(jié)果為2x2，求k的值．22．(10分)(1)已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，(a－b)2的值；(2)先化簡eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2a2＋2a,a2－1)－\f(a2－a,a2－2a＋1)))÷eq\f(a,a＋1)，并回答：原代數(shù)式的值可以等于－1嗎？為什么？23．(8分)某校學(xué)生利用雙休時間去距離學(xué)校10km的炎帝故里參觀．一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車沿相同路線出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)．已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度和汽車的速度．24．(10分)如圖，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點(diǎn)，DE⊥DF，交AB于點(diǎn)E，連接EG，EF.(1)求證：BG＝CF；(2)請你判斷BE＋CF與EF的大小關(guān)系，并說明理由．25．(12分)如圖①，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD，BE相交于點(diǎn)M，連接CM.(1)求證：BE＝AD；(2)用含α的式子表示∠AMB的度數(shù)；(3)當(dāng)α＝90°時，取AD，BE的中點(diǎn)分別為點(diǎn)P，Q，連接CP，CQ，PQ，如圖②，判斷△CPQ的形狀，并加以證明．參考答案與解析1．B2.A3.C4.C5.D6.C7.C8.B9．C解析：在方程兩邊乘(x＋1)，得x－a＝a(x＋1)，整理得x(1－a)＝2a.當(dāng)1－a＝0時，即a＝1，整式方程無解；當(dāng)x＋1＝0，即x＝－1時，分式方程無解，把x＝－1代入x(1－a)＝2a，得－(1－a)＝2a，解得a＝－1.故選C.10．C解析：∵在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，∠B＝∠C＝∠BAD＝∠CAD＝45°，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，AD＝CD＝BD.∵∠MDN是直角，∴∠ADF＋∠ADE＝90°.∵∠BDE＋∠ADE＝∠ADB＝90°，∴∠ADF＝∠BDE.在△BDE和△ADF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠B＝∠CAD，,BD＝AD，,∠BDE＝∠ADF，))∴△BDE≌△ADF(ASA)，∴DE＝DF，BE＝AF，∴△DEF是等腰直角三角形，故①③正確；∵AE＝AB－BE，CF＝AC－AF，AB＝AC，BE＝AF，∴AE＝CF，故②正確；∵BE＋CF＝AF＋AE，AF＋AE＞EF，∴BE＋CF＞EF，故④錯誤；綜上所述，正確的結(jié)論有①②③.故選C.11．5012.813.114.55°15.36°16．(－2，－15)17.eq\f(1480,x)＝eq\f(1480,x＋70)＋318．7解析：∵△ABC為等邊三角形，∴AB＝CA，∠BAE＝∠C＝60°.在△AEB和△CDA中，AB＝CA，∠BAE＝∠C，AE＝CD，∴△AEB≌△CDA(SAS)，∴∠ABE＝∠CAD，AD＝BE，∴∠BPQ＝∠BAD＋∠ABE＝∠BAD＋∠CAD＝∠BAC＝60°.∵BQ⊥AD，∴∠BQP＝90°，∴∠PBQ＝30°，∴BP＝2PQ＝6.∵EP＝1，∴BE＝BP＋PE＝7，∴DA＝BE＝7.19．解：(1)原式＝(a＋2)(a－2)·eq\f(a,a＋2)＝a(a－2)＝a2－2a；(4分)(2)原式＝a[(n－1)2－2(n－1)＋1]＝a(n－1－1)2＝a(n－2)2.(8分)20．解：如圖，作AB的垂直平分線EF，(3分)作∠BAC的平分線AM，兩線交于P，(7分)則P為這個中心醫(yī)院的位置．(8分)21．解：(1)方程兩邊乘(x－3)，得1－2(x－3)＝－3x，解得x＝－7.(4分)檢驗：當(dāng)x＝－7時，x－3≠0，∴原分式方程的解為x＝－7.(5分)(2)∵(x－3y)(2x＋y)＋y(x＋5y)＝2x2＋xy－6xy－3y2＋xy＋5y2＝2x2－4xy＋2y2＝2(x－y)2＝2(x－kx)2＝2x2(1－k)2＝2x2，(8分)∴(1－k)2＝1，則1－k＝±1，解得k＝0(不合題意，舍去)或k＝2.∴k的值為2.(10分)22．解：(1)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝72－2×10＝49－20＝29，(2分)(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝72－4×10＝49－40＝9.(5分)(2)原式＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(2a（a＋1）,（a＋1）（a－1）)－\f(a（a－1）,（a－1）2)))·eq\f(a＋1,a)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2a,a－1)－\f(a,a－1)))·eq\f(a＋1,a)＝eq\f(a,a－1)·eq\f(a＋1,a)＝eq\f(a＋1,a－1).(8分)當(dāng)eq\f(a＋1,a－1)＝－1時，解得a＝0，這時除式eq\f(a,a＋1)＝0，沒有意義，∴原代數(shù)式的值不能等于－1.(10分)23．解：設(shè)騎車學(xué)生的速度為xkm/h，則汽車的速度為2xkm/h，由題意得eq\f(10,x)＝eq\f(10,2x)＋eq\f(20),\s\do5(60))，解得x＝15.(6分)經(jīng)檢驗，x＝15是原方程的解，2x＝2×15＝30.(7分)答：騎車學(xué)生的速度和汽車的速度分別是15km/h，30km/h.(8分)24．(1)證明：∵BG∥AC，∴∠DBG＝∠DCF.∵D為BC的中點(diǎn)，∴BD＝CD.(2分)在△BGD與△CFD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠DBG＝∠DCF，,BD＝CD，,∠BDG＝∠CDF，))∴△BGD≌△CFD(ASA)，∴BG＝CF.(5分)(2)解：BE＋CF＞EF.(6分)理由如下：∵△BGD≌△CFD，∴GD＝FD，BG＝CF.又∵DE⊥FG，∴EG＝EF(垂直平分線上的點(diǎn)到線段端點(diǎn)的距離相等)．(8分)∵在△EBG中，BE＋BG＞EG，∴BE＋CF＞EF.(10分)25．(1)證明：如圖①，∵∠ACB＝∠DCE＝α，∴∠ACD＝∠BCE.(1分)在△ACD和△BCE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(CA＝CB，,∠ACD＝∠BCE，,CD＝CE，))∴△ACD≌△BCE(SAS)，∴BE＝AD.(3分)(2)解：如圖①，∵△ACD≌△BCE，∴∠CAD＝∠CBE.∵∠BAC＋∠ABC＝180°－α，∴∠BAM＋∠ABM＝180°－α，∴∠AMB＝180°－(180°－α)＝α.(6分)(3)解：△CPQ為等腰直角三角形．(7分)證明：如圖②，由(1)可得，BE＝AD.∵AD，BE的中點(diǎn)分別為點(diǎn)P，Q，∴AP＝BQ.∵△ACD≌△BCE，∴∠CAP＝∠CBQ.在△ACP和△BCQ中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(CA＝CB，,∠CAP＝∠CBQ，,AP＝BQ，))∴△ACP≌△BCQ(SAS)，∴CP＝CQ且∠ACP＝∠BCQ.(10分)又∵∠ACP＋∠PCB＝90°，∴∠BCQ＋∠PCB＝90°，∴∠PCQ＝90°，∴△CPQ為等腰直角三角形．(12分)期末檢測卷(120分，90分鐘)題號一二三總分得分一、選擇題(每題3分，共30分)1．要使分式eq\f(3,x－1)有意義，則x的取值范圍是()A．x≠1B．x＞1C．x＜1D．x≠－12．下列圖形中，是軸對稱圖形的是()ABCD3．如圖，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，則EC的長為()A．2B．3C．5D．2.5(第3題)(第6題)(第8題)4．下列因式分解正確的是()A．m2＋n2＝(m＋n)(m－n)B．x2＋2x－1＝(x－1)2C．a(chǎn)2－a＝a(a－1)D．a(chǎn)2＋2a＋1＝a(a＋2)＋15．下列說法：①滿足a＋b＞c的a，b，c三條線段一定能組成三角形；②三角形的三條高交于三角形內(nèi)一點(diǎn)；③三角形的外角大于它的任何一個內(nèi)角．其中錯誤的有()A．0個B．1個C．2個D．3個6．如圖，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，下列條件中，不能判定△ABC≌△DEF的是()A．AB＝DEB．∠B＝∠EC．EF＝BCD．EF∥BC7．已知2m＋3n＝5，則4m·8n＝()A．16B．25C．32D．648．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分線DE分別交AB，BC于點(diǎn)D，E，則∠BAE＝()A．80°B．60°C．50°D．40°9．“五·一”江北水城文化旅游節(jié)期間，幾名同學(xué)包租一輛面包車前去旅游，面包車的租價為180元，出發(fā)時又增加了兩名同學(xué)，結(jié)果每名同學(xué)比原來少攤了3元錢車費(fèi)，設(shè)原來參加游覽的同學(xué)共x名，則所列方程為()A.eq\f(180,x－2)－eq\f(180,x)＝3B.eq\f(180,x＋2)－eq\f(180,x)＝3C.eq\f(180,x)－eq\f(180,x－2)＝3D.eq\f(180,x)－eq\f(180,x＋2)＝3(第10題)10．如圖，過邊長為1的等邊三角形ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于點(diǎn)E，Q為BC延長線上一點(diǎn)，當(dāng)AP＝CQ時，PQ交AC于D，則DE的長為()A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,2)C.eq\f(2,3)D．不能確定二、填空題(每題3分，共30分)11．計算：(－2)0·2－3＝________，(8a6b3)2÷(－2a2b)＝________．12．點(diǎn)P(－2，3)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為________．13．分解因式：(a－b)2－4b2＝__________．14．一個n邊形的內(nèi)角和為1080°，則n＝________．15．如圖所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，點(diǎn)D在線段BE上．若∠1＝25°，∠2＝30°，則∠3＝______．(第15題)(第16題)(第17題)16．如圖，已知△ABC中，∠BAC＝140°，現(xiàn)將△ABC進(jìn)行折疊，使頂點(diǎn)B，C均與頂點(diǎn)A重合，則∠DAE的度數(shù)為________．17．如圖，已知正六邊形ABCDEF的邊長是5，點(diǎn)P是AD上的一動點(diǎn)，則PE＋PF的最小值是________．18．霧霾已經(jīng)成為現(xiàn)在生活中不得不面對的重要問題，PM2.5是大氣中直徑小于或等于0.0000025米的顆粒物，0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為________．19．若關(guān)于x的方程eq\f(ax＋1,x－1)－1＝0有增根，則a＝________．20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P(2，2)，點(diǎn)Q在坐標(biāo)軸上，△PQO是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)Q共有________個．三、解答題(23題6分，24題10分，27題12分，其余每題8分，共60分)21．計算：(1)y(2x－y)＋(x＋y)2；(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y－1－\f(8,y＋1)))÷eq\f(y2－6y＋9,y2＋y).22．(1)化簡求值：(2＋a)(2－a)＋a(a－2b)＋3a5b÷(－a2b)4，其中ab＝－eq\f(1,2).(2)因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.23．解方程：(1)eq\f(1,x－3)－2＝eq\f(3x,3－x)；(2)eq\f(3,2x)＝eq\f(2,x＋1).24．如圖，已知網(wǎng)格上最小的正方形的邊長為1.(1)分別寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)作△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A′B′C′(不寫作法)，想一想：關(guān)于y軸對稱的兩個點(diǎn)之間有什么關(guān)系？(3)求△ABC的面積．(第24題)25．如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，點(diǎn)D在線段BC上，∠EDB＝eq\f(1,2)∠C，BE⊥DE，垂足為E，DE與AB相交于點(diǎn)F.試探究線段BE與DF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．(第25題)26．在“母親節(jié)”前夕，某花店用16000元購進(jìn)第一批禮盒鮮花，上市后很快銷售一空，根據(jù)市場需求情況，該花店又用7500元購進(jìn)第二批禮盒鮮花．已知第二批所購鮮花的盒數(shù)是第一批所購鮮花的eq\f(1,2)，且每盒鮮花的進(jìn)價比第一批的進(jìn)價少10元．問第二批鮮花每盒的進(jìn)價是多少元？27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(a－1，a＋b)，B(a，0)，且|a＋b－3|＋(a－2b)2＝0，C為x軸上點(diǎn)B右側(cè)的動點(diǎn)，以AC為腰作等腰三角形ACD，使AD＝AC，∠CAD＝∠OAB，直線DB交y軸于點(diǎn)P.(1)求證：AO＝AB；(2)求證：△AOC≌△ABD；(3)當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動時，點(diǎn)P在y軸上的位置是否發(fā)生改變，為什么？(第27題)答案一、1.A2.C3.B4.C5.D6.C7.C8.D9.D10．B點(diǎn)撥：過P作PF∥BC交AC于F.∵△ABC為等邊三角形，∴易得△APF也是等邊三角形，∴AP＝PF.∵AP＝CQ，∴PF＝CQ.又PF∥CQ，∴∠DPF＝∠DQC，∠DFP＝∠DCQ，∴△PFD≌△QCD.∴DF＝DC.∵PE⊥AF，且PF＝PA，∴AE＝EF.∴DE＝DF＋EF＝eq\f(1,2)CF＋eq\f(1,2)AF＝eq\f(1,2)AC＝eq\f(1,2)×1＝eq\f(1,2).二、11.eq\f(1,8)；－32a10b512.(－2，－3)13．(a＋b)(a－3b)14.815.55°16．100°17．10點(diǎn)撥：利用正多邊形的性質(zhì)可得點(diǎn)F關(guān)于直線AD的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B，連接BE交AD于點(diǎn)P′，連接FP′，那么有P′B＝P′F.所以P′E＋P′F＝P′E＋P′B＝BE.當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)P′重合時，PE＋PF的值最小，最小值為BE的長．易知△AP′B和△EP′F均為等邊三角形，所以P′B＝P′E＝5，可得BE＝10.所以PE＋PF的最小值為10.18．2.5×10－619.－120.8三、21.解：(1)原式＝2xy－y2＋x2＋2xy＋y2＝x2＋4xy.(2)原式＝eq\f(y2－9,y＋1)÷eq\f(y2－6y＋9,y2＋y)＝eq\f(（y＋3）（y－3）,y＋1)·eq\f(y（y＋1）,（y－3）2)＝eq\f(y2＋3y,y－3).22．解：(1)原式＝4－a2＋a2－2ab＋3a5b÷a8b4＝4－2ab＋3a－3b－3.當(dāng)ab＝－eq\f(1,2)時，原式＝4－2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＋3×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(－3)＝4＋1－eq\f(3,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))\s\up12(3))＝5－24＝－19.(2)原式＝a[(n－1)2－2(n－1