2020版物理新增分大一輪人教通用版講義：第九章 磁場 專題強(qiáng)化十

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精專題強(qiáng)化十帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析專題解讀1.本專題是磁場、力學(xué)、電場等知識(shí)的綜合應(yīng)用，高考往往以計(jì)算壓軸題的形式出現(xiàn)．2．學(xué)習(xí)本專題，可以培養(yǎng)同學(xué)們的審題能力、推理能力和規(guī)范表達(dá)能力．針對(duì)性的專題訓(xùn)練，可以提高同學(xué)們解決難題壓軸題的信心．3．用到的知識(shí)有:動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)(牛頓運(yùn)動(dòng)定律)、運(yùn)動(dòng)學(xué)觀點(diǎn)、能量觀點(diǎn)(動(dòng)能定理、能量守恒定律）、電場的觀點(diǎn)（類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律）、磁場的觀點(diǎn)(帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的規(guī)律)．一、帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)1．復(fù)合場與組合場（1)復(fù)合場：電場、磁場、重力場共存，或其中某兩場共存．（2）組合場：電場與磁場各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊，或在同一區(qū)域,電場、磁場分時(shí)間段或分區(qū)域交替出現(xiàn)．2．帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)分類（1）靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中所受合外力為零時(shí)，將處于靜止?fàn)顟B(tài)或做勻速直線運(yùn)動(dòng)．(2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場力大小相等、方向相反時(shí),帶電粒子在洛倫茲力的作用下,在垂直于勻強(qiáng)磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．(3）較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)當(dāng)帶電粒子所受合外力的大小和方向均變化，且與初速度方向不在同一條直線上時(shí)，粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng),這時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡既不是圓弧,也不是拋物線．（4)分階段運(yùn)動(dòng)帶電粒子可能依次通過幾個(gè)情況不同的復(fù)合場區(qū)域，其運(yùn)動(dòng)情況隨區(qū)域發(fā)生變化，其運(yùn)動(dòng)過程由幾種不同的運(yùn)動(dòng)階段組成．二、電場與磁場的組合應(yīng)用實(shí)例裝置原理圖規(guī)律質(zhì)譜儀帶電粒子由靜止被加速電場加速qU＝eq\f（1，2）mv2,在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)qvB＝meq\f（v2，r)，則比荷eq\f(q,m）＝eq\f（2U,B2r2)回旋加速器交變電流的周期和帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，帶電粒子在圓周運(yùn)動(dòng)過程中每次經(jīng)過D形盒縫隙都會(huì)被加速．由qvB＝meq\f(v2，r）得Ekm＝eq\f(q2B2r2,2m)三、電場與磁場的疊加應(yīng)用實(shí)例裝置原理圖規(guī)律速度選擇器若qv0B＝Eq,即v0＝eq\f（E,B),帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)電磁流量計(jì)eq\f(U，D)q＝qvB,所以v＝eq\f（U，DB），所以流量Q＝vS＝eq\f(U,DB）π(eq\f（D，2)）2＝eq\f（πUD,4B)霍爾元件當(dāng)磁場方向與電流方向垂直時(shí)，導(dǎo)體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢差命題點(diǎn)一質(zhì)譜儀的原理和分析1．作用測量帶電粒子質(zhì)量和分離同位素的儀器．2．原理（如圖1所示）圖1（1)加速電場:qU＝eq\f（1,2）mv2；(2)偏轉(zhuǎn)磁場：qvB＝eq\f（mv2,r）,l＝2r；由以上兩式可得r＝eq\f（1，B)eq\r（\f(2mU,q))，m＝eq\f(qr2B2，2U），eq\f（q，m）＝eq\f(2U,B2r2)。例1一臺(tái)質(zhì)譜儀的工作原理如圖2所示．大量的帶電荷量為＋q、質(zhì)量為2m的離子飄入電壓為U0的加速電場,其初速度忽略不計(jì)，經(jīng)加速后，通過寬為L的狹縫MN沿著與磁場垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，最后打到照相底片上．圖中虛線為經(jīng)過狹縫左、右邊界M、N時(shí)離子的運(yùn)動(dòng)軌跡．不考慮離子間的相互作用．圖2（1)求離子打在底片上的位置到N點(diǎn)的最小距離x；(2)在圖中用斜線標(biāo)出磁場中離子經(jīng)過的區(qū)域，并求該區(qū)域最窄處的寬度d。答案(1）eq\f（4,B)eq\r（\f（mU0,q）)－L（2）見解析圖eq\f（2,B）eq\r（\f（mU0,q))－eq\r（\f（4mU0,qB2）－\f（L2,4））解析(1)設(shè)離子在磁場中的運(yùn)動(dòng)半徑為r1，在電場中加速時(shí)，有qU0＝eq\f(1,2)×2mv2在勻強(qiáng)磁場中，有qvB＝2meq\f（v2,r1）解得r1＝eq\f(2，B）eq\r（\f（mU0，q）)根據(jù)幾何關(guān)系x＝2r1－L,解得x＝eq\f（4,B）eq\r(\f（mU0，q）)－L.（2)如圖所示,最窄處位于過兩虛線交點(diǎn)的垂線上d＝r1－eq\r（r\o\al(12,）－\f(L,2)2)解得d＝eq\f(2,B)eq\r（\f（mU0,q）)－eq\r（\f（4mU0,qB2)－\f（L2，4))變式1(2016·全國卷Ⅰ·15)現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖3所示，其中加速電壓恒定．質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場加速，經(jīng)勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場．若某種一價(jià)正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場加速，為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場,需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來的12倍．此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為(）圖3A．11B．12C．121D．144答案D解析由qU＝eq\f(1,2）mv2得帶電粒子進(jìn)入磁場的速度為v＝eq\r(\f（2qU，m）)，結(jié)合帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑R＝eq\f（mv，Bq)，聯(lián)立得到R＝eq\f(1，B)eq\r（\f(2mU,q))，由題意可知，該離子與質(zhì)子在磁場中具有相同的軌道半徑和電荷量，故離子和質(zhì)子的質(zhì)量之比eq\f（m離子，m質(zhì)子）＝144，故選D.命題點(diǎn)二回旋加速器的原理和分析1．構(gòu)造：如圖4所示，D1、D2是半圓形金屬盒，D形盒處于勻強(qiáng)磁場中，D形盒的縫隙處接交流電源．圖42．原理:交流電周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，使粒子每經(jīng)過一次D形盒縫隙,粒子被加速一次．3．粒子獲得的最大動(dòng)能：由qvmB＝eq\f（mv\o\al（m2,)，R）、Ekm＝eq\f(1，2）mveq\o\al(m2，)得Ekm＝eq\f（q2B2R2,2m），粒子獲得的最大動(dòng)能由磁感應(yīng)強(qiáng)度B和盒半徑R決定，與加速電壓無關(guān)．4．粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間：粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期,被電場加速兩次，每次增加動(dòng)能qU，加速次數(shù)n＝eq\f(Ekm,qU）,粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t＝eq\f(n，2)T＝eq\f（Ekm,2qU）·eq\f(2πm，qB)＝eq\f(πBR2，2U).例2（2018·山東省泰安市上學(xué)期期末)回旋加速器的工作原理如圖5所示,置于真空中的兩個(gè)D形金屬盒半徑為R,兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時(shí)間可以忽略不計(jì)．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直。設(shè)兩D形盒之間所加的交流電壓為U，被加速的粒子質(zhì)量為m、電荷量為q,粒子從D形盒一側(cè)開始被加速(初動(dòng)能可以忽略)，經(jīng)若干次加速后粒子從D形盒邊緣射出．求:圖5（1）粒子從靜止開始第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫加速后的速度大小;（2）粒子第一次進(jìn)入D形盒磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；（3)粒子至少經(jīng)過多少次加速才能從回旋加速器D形盒射出．答案(1)eq\r（\f（2qU，m））（2)eq\f(1,B）eq\r（\f（2mU，q)）(3）eq\f（qB2R2，2mU)解析(1）粒子在電場中被加速,由動(dòng)能定理qU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(12，）得:v1＝eq\r（\f（2qU,m)）(2)帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力得，qv1B＝meq\f（v12，r1)解得:r1＝eq\f(mv1，qB)代入數(shù)據(jù)得:r1＝eq\f（1,B）eq\r(\f(2mU，q))(3)若粒子從回旋加速器D形盒射出，則粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，設(shè)此時(shí)速度為vn由洛倫茲力提供向心力得qvnB＝meq\f（v\o\al(n2，）,R)，解得此時(shí)粒子的速度為vn＝eq\f（BqR，m）此時(shí)粒子的動(dòng)能為Ek＝eq\f（1，2）mveq\o\al（,n2），代入數(shù)據(jù)得Ek＝eq\f(q2B2R2，2m）粒子每經(jīng)過一次加速動(dòng)能增加qU，設(shè)經(jīng)過n次加速粒子射出,則nqU＝Ek,代入數(shù)據(jù)解得:n＝eq\f（qB2R2，2mU)。變式2（2018·湖南省常德市期末檢測）某種回旋加速器的設(shè)計(jì)方案如圖6甲所示,圖中粗黑線段為兩個(gè)正對(duì)的極板，兩個(gè)極板的板面中部各有一狹縫(沿OP方向的狹長區(qū)域)，帶電粒子可通過狹縫穿越極板(如圖乙所示），當(dāng)帶電粒子每次進(jìn)入兩極板間時(shí)，板間電勢差為U(下極板電勢高于上極板電勢），當(dāng)粒子離開兩極板后，極板間電勢差為零；兩細(xì)虛線間（除開兩極板之間的區(qū)域）既無電場也無磁場；其他部分存在勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面．在離子源S中產(chǎn)生的質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0）的離子，由靜止開始被電場加速，經(jīng)狹縫中的O點(diǎn)進(jìn)入磁場區(qū)域,O點(diǎn)到極板右端的距離為D,到出射孔P的距離為4D,已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可以調(diào)節(jié)，離子從離子源上方的O點(diǎn)射入磁場區(qū)域，最終只能從出射孔P射出，假設(shè)離子打到器壁或離子源外壁則即被吸收．忽略相對(duì)論效應(yīng),不計(jì)離子重力,求:圖6(1）離子從出射孔P射出時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值;(2）調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小使B1＝eq\f（5，D)eq\r（\f（2mU，q))，計(jì)算離子從P點(diǎn)射出時(shí)的動(dòng)能．答案(1)eq\f(1,D）eq\r（\f(mU,2q))(2)64qU解析(1）設(shè)離子從O點(diǎn)射入磁場時(shí)的速率為v,有qU＝eq\f(1,2）mv2設(shè)離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為r，qvB＝meq\f（v2,r)若離子從O點(diǎn)射出后只運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周即從孔P射出，有:r＝2D此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度取得最小值，且最小值為Bmin＝eq\f（1,D)eq\r(\f（mU，2q）)；(2）若B1＝eq\f（5，D）eq\r(\f（2mU，q）),根據(jù)qvB＝meq\f（v2，r),解得r1＝eq\f(D，5）分析可知離子在磁場中運(yùn)動(dòng)半圈后將穿過上極板進(jìn)入電場區(qū)域做減速運(yùn)動(dòng)，速度減到零后又重新反向加速至進(jìn)入時(shí)的速率,從進(jìn)入處再回到磁場區(qū)域,因?yàn)閞1＝eq\f(D，5)，這樣的過程將進(jìn)行2次．由幾何關(guān)系可知，離子將在距P點(diǎn)eq\f(16D，5)的位置經(jīng)電場加速進(jìn)入磁場繞過兩極板右端從下極板進(jìn)入電場區(qū)域再次被加速，半徑不斷增大，但每次從下極板進(jìn)入電場的位置相同,經(jīng)過多次加速后離子從孔P射出時(shí)的半徑滿足rn＝eq\f(8D,5），此時(shí)速度最大設(shè)為vm，根據(jù)qvmB1＝meq\f(v\o\al(m2,），rn），解得:vm＝8eq\r(\f（2qU,m)）從P射出時(shí)的動(dòng)能為Ek＝eq\f(1，2）mveq\o\al(m2，)＝64qU.命題點(diǎn)三電場與磁場疊加的應(yīng)用實(shí)例分析共同特點(diǎn)：當(dāng)帶電粒子(不計(jì)重力)在復(fù)合場中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),qvB＝qE.1．速度選擇器圖7(1）平行板中電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B互相垂直．（如圖7）(2）帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是qvB＝qE，即v＝eq\f(E，B)。（3)速度選擇器只能選擇粒子的速度,不能選擇粒子的電性、電荷量、質(zhì)量．（4）速度選擇器具有單向性．例3如圖8所示是一速度選擇器,當(dāng)粒子速度滿足v0＝eq\f（E,B)時(shí),粒子沿圖中虛線水平射出；若某一粒子以速度v射入該速度選擇器后，運(yùn)動(dòng)軌跡為圖中實(shí)線，則關(guān)于該粒子的說法正確的是(）圖8A．粒子射入的速度一定是v>eq\f(E,B)B．粒子射入的速度可能是v<eq\f（E,B)C．粒子射出時(shí)的速度一定大于射入速度D．粒子射出時(shí)的速度一定小于射入速度答案B2．磁流體發(fā)電機(jī)（1)原理：如圖9所示，等離子體噴入磁場，正、負(fù)離子在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)而聚集在A、B板上,產(chǎn)生電勢差，它可以把離子的動(dòng)能通過磁場轉(zhuǎn)化為電能．圖9(2)電源正、負(fù)極判斷：根據(jù)左手定則可判斷出圖中的B是發(fā)電機(jī)的正極．（3）電源電動(dòng)勢U:設(shè)A、B平行金屬板的面積為S,兩極板間的距離為l，磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，等離子體的電阻率為ρ，噴入氣體的速度為v，板外電阻為R。當(dāng)正、負(fù)離子所受電場力和洛倫茲力平衡時(shí)，兩極板間達(dá)到的最大電勢差為U（即電源電動(dòng)勢)，則qeq\f(U,l）＝qvB，即U＝Blv。(4）電源內(nèi)阻:r＝ρeq\f（l，S）。(5）回路電流：I＝eq\f（U，r＋R）。例4（多選)如圖10所示是磁流體發(fā)電機(jī)的示意圖，兩平行金屬板P、Q之間有一個(gè)很強(qiáng)的磁場．一束等離子體(即高溫下電離的氣體,含有大量正、負(fù)帶電粒子)沿垂直于磁場的方向噴入磁場．把P、Q與電阻R相連接．下列說法正確的是（)圖10A．Q板的電勢高于P板的電勢B．R中有由a向b方向的電流C．若只改變磁場強(qiáng)弱,R中電流保持不變D．若只增大粒子入射速度，R中電流增大答案BD解析等離子體進(jìn)入磁場，根據(jù)左手定則,正離子向上偏，打在上極板上，負(fù)離子向下偏,打在下極板上,所以上極板帶正電，下極板帶負(fù)電，則P板的電勢高于Q板的電勢，流過電阻R的電流方向由a到b，故A錯(cuò)誤,B正確；依據(jù)電場力等于洛倫茲力，即為qeq\f(U,d）＝qvB，則有U＝Bdv，再由閉合電路歐姆定律I＝eq\f（U，R＋r)＝eq\f（Bdv,R＋r)，電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比，故C錯(cuò)誤;由上分析可知，若只增大粒子的入射速度，R中電流會(huì)增大，故D正確．3．電磁流量計(jì)（1）流量(Q)的定義:單位時(shí)間流過導(dǎo)管某一截面的導(dǎo)電液體的體積．（2)公式：Q＝Sv；S為導(dǎo)管的橫截面積,v是導(dǎo)電液體的流速．（3）導(dǎo)電液體的流速（v）的計(jì)算圖11（4)流量的表達(dá)式:Q＝Sv＝eq\f(πd2,4)·eq\f(U，Bd)＝eq\f（πdU,4B）。（5）電勢高低的判斷：根據(jù)左手定則可得φa〉φb.例5（2018·山東省淄博一中三模)為監(jiān)測某化工廠的污水排放量,技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖12所示的長方體流量計(jì)．該裝置由絕緣材料制成，其長、寬、高分別為a、b、c,左右兩端開口．在垂直于上下底面方向加一勻強(qiáng)磁場,前后兩個(gè)內(nèi)側(cè)面分別固定有金屬板作為電極．污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時(shí)，接在M、N兩端間的電壓表將顯示兩個(gè)電極間的電壓U.若用Q表示污水流量（單位時(shí)間內(nèi)排出的污水體積)，下列說法中正確的是()圖12A．M端的電勢比N端的高B．電壓表的示數(shù)U與a和b均成正比，與c無關(guān)C．電壓表的示數(shù)U與污水的流量Q成正比D．若污水中正、負(fù)離子數(shù)相同，則電壓表的示數(shù)為0答案C解析根據(jù)左手定則知，正離子所受的洛倫茲力方向向里,則向里偏轉(zhuǎn),N端帶正電，M端帶負(fù)電,則M端的電勢比N端電勢低，故A錯(cuò)誤；最終離子在電場力和洛倫茲力作用下平衡,有：qvB＝qeq\f(U，b)，解得U＝vBb,電壓表的示數(shù)U與b成正比，與污水中正、負(fù)離子數(shù)無關(guān),故B、D錯(cuò)誤；因v＝eq\f（U，Bb），則流量Q＝vbc＝eq\f(Uc，B）,因此U＝eq\f(BQ，c)，所以電壓表的示數(shù)U與污水流量Q成正比，故C正確．4．霍爾效應(yīng)的原理和分析(1）定義：高為h、寬為d的導(dǎo)體（自由電荷是電子或正電荷)置于勻強(qiáng)磁場B中,當(dāng)電流通過導(dǎo)體時(shí)，在導(dǎo)體的上表面A和下表面A′之間產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，此電壓稱為霍爾電壓．(2）電勢高低的判斷:如圖13，導(dǎo)體中的電流I向右時(shí)，根據(jù)左手定則可得，若自由電荷是電子，則下表面A′的電勢高．若自由電荷是正電荷，則下表面A′的電勢低．圖13（3）霍爾電壓的計(jì)算：導(dǎo)體中的自由電荷（電荷量為q）在洛倫茲力作用下偏轉(zhuǎn),A、A′間出現(xiàn)電勢差，當(dāng)自由電荷所受電場力和洛倫茲力平衡時(shí),A、A′間的電勢差（U）就保持穩(wěn)定，由qvB＝qeq\f(U,h），I＝nqvS，S＝hd；聯(lián)立得U＝eq\f(BI，nqd）＝keq\f(BI，d），k＝eq\f(1，nq)稱為霍爾系數(shù)．例6(多選)（2018·華南師大附中三模)利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件，廣泛應(yīng)用于測量和自動(dòng)控制等領(lǐng)域．如圖14所示是霍爾元件的工作原理示意圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直于霍爾元件的工作面向下，當(dāng)元件中通入圖示方向的電流I時(shí)，C、D兩側(cè)面會(huì)形成一定的電勢差U.下列說法中正確的是（）圖14A．若C側(cè)面電勢高于D側(cè)面,則元件中形成電流的載流子帶負(fù)電B．若C側(cè)面電勢高于D側(cè)面，則元件中形成電流的載流子帶正電C．在地球南、北極上方測地磁場強(qiáng)弱時(shí)，元件工作面豎直放置時(shí)U最大D．在地球赤道上方測地磁場強(qiáng)弱時(shí)，元件工作面豎直放置且與地球經(jīng)線垂直時(shí)，U最大答案AD解析若元件的載流子帶負(fù)電,由左手定則可知，載流子受到的洛倫茲力方向向D側(cè)面偏，則C側(cè)面的電勢高于D側(cè)面的電勢，故A正確；若元件的載流子帶正電，由左手定則可知，載流子受到的洛倫茲力方向向D側(cè)面偏，則D側(cè)面的電勢高于C側(cè)面的電勢，故B錯(cuò)誤;在測地球南、北極上方的地磁場強(qiáng)弱時(shí)，因磁場方向豎直，則元件的工作面保持水平時(shí)U最大，故C錯(cuò)誤;地球赤道上方的地磁場方向水平，在測地球赤道上方的地磁場強(qiáng)弱時(shí)，元件的工作面應(yīng)保持豎直，當(dāng)與地球經(jīng)線垂直時(shí)U最大，故D正確．1．在如圖1所示的平行板器件中,電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B相互垂直．一帶電粒子(重力不計(jì)）從左端以速度v沿虛線射入后做直線運(yùn)動(dòng)，則該粒子（)圖1A．一定帶正電B．速度v＝eq\f(E,B）C．若速度v＞eq\f（E,B)，粒子一定不能從板間射出D．若此粒子從右端沿虛線方向進(jìn)入，仍做直線運(yùn)動(dòng)答案B解析粒子帶正電和負(fù)電均可，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由洛倫茲力等于電場力，可得qvB＝qE,解得速度v＝eq\f(E,B），選項(xiàng)B正確；若速度v＞eq\f(E,B），粒子可能從板間射出，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若此粒子從右端沿虛線方向進(jìn)入，所受電場力和洛倫茲力方向相同，不能做直線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)D錯(cuò)誤．2。(多選)如圖2所示,a、b是一對(duì)平行金屬板，分別接到直流電源的兩極上，使a、b兩板間產(chǎn)生勻強(qiáng)電場（場強(qiáng)大小為E）,右邊有一塊擋板，正中間開有一小孔d，在較大空間范圍內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里．從兩板左側(cè)中點(diǎn)c處射入一束正離子（不計(jì)重力）,這些正離子都沿直線運(yùn)動(dòng)到右側(cè)，從d孔射出后分成三束，則下列判斷正確的是（）圖2A．這三束正離子的速度一定不相同B．這三束正離子的比荷一定不相同C．a(chǎn)、b兩板間的勻強(qiáng)電場方向一定由a指向bD．若這三束離子改為帶負(fù)電而其他條件不變，則仍能從d孔射出答案BCD解析因?yàn)槿x子在兩極板間都是沿直線運(yùn)動(dòng)的,電場力等于洛倫茲力,可以判斷三束正離子的速度一定相同，且電場方向一定由a指向b，A錯(cuò)誤，C正確；在右側(cè)磁場中三束正離子運(yùn)動(dòng)軌跡半徑不同，可知這三束正離子的比荷一定不相同，B正確;若將這三束離子改為帶負(fù)電,而其他條件不變的情況下分析受力可知，三束離子在兩板間仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)，仍能從d孔射出，D正確．3．(2018·山東省濟(jì)寧市模擬）為監(jiān)測某化工廠的含有離子的污水排放情況,技術(shù)人員在排污管中安裝了監(jiān)測裝置，該裝置的核心部分是一個(gè)用絕緣材料制成的空腔，其寬和高分別為b和c，左、右兩端開口與排污管相連，如圖3所示．在垂直于上、下底面方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，在空腔前、后兩個(gè)側(cè)面上各有長為a的相互平行且正對(duì)的電極M和N，M、N與內(nèi)阻為R的電流表相連．污水從左向右流經(jīng)該裝置時(shí)，電流表將顯示出污水排放情況．下列說法中錯(cuò)誤的是（）圖3A．M板比N板電勢低B．污水中離子濃度越高,則電流表的示數(shù)越小C．污水流量越大，則電流表的示數(shù)越大D．若只增大所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，則電流表的示數(shù)也增大答案B解析污水從左向右流動(dòng)時(shí)，根據(jù)左手定則，正、負(fù)離子在洛倫茲力作用下分別向N板和M板偏轉(zhuǎn)，故N板帶正電，M板帶負(fù)電，A正確．穩(wěn)定時(shí)帶電離子在兩板間受力平衡,可得qvB＝qeq\f(U，b)，此時(shí)U＝Bbv，又因流速v＝eq\f（Q，S）＝eq\f(Q,bc),故U＝eq\f（BbQ,bc)＝eq\f（BQ,c)，式中Q是流量，可見當(dāng)污水流量越大、磁感應(yīng)強(qiáng)度越強(qiáng)時(shí)，M、N間的電壓越大，電流表的示數(shù)越大，而與污水中離子濃度無關(guān),B錯(cuò)誤,C、D正確．4．(多選)如圖4是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖．帶電粒子被加速電場加速后，進(jìn)入速度選擇器．速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場的強(qiáng)度分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2.平板S下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場．下列表述正確的是（）圖4A．質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B．速度選擇器中的磁場方向垂直于紙面向外C．能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于eq\f(E，B）D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小答案ABC解析質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具，A正確；帶電粒子在速度選擇器中沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受電場力和洛倫茲力應(yīng)等大反向，結(jié)合左手定則可知B正確；由qE＝qvB可得v＝eq\f(E,B)，C正確；粒子在平板S下方的勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由qvB0＝eq\f(mv2,R)得R＝eq\f(mv，qB0），所以eq\f(q,m）＝eq\f（v,B0R）,故粒子越靠近狹縫P，粒子的比荷越大，D錯(cuò)誤．5．(多選)(2018·甘肅省蘭州市三診）如圖5所示為磁流體發(fā)電機(jī)的原理圖，將一束等離子體(帶有等量正、負(fù)離子的高速離子流)噴射入磁場，在磁場中有兩塊金屬板A、B，這時(shí)金屬板上就會(huì)聚集電荷，產(chǎn)生電壓．如果射入的等離子體速度為v,兩金屬板間距離d，板的正對(duì)面積為S，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向與速度方向垂直,負(fù)載電阻為R.當(dāng)發(fā)電機(jī)穩(wěn)定發(fā)電時(shí)電動(dòng)勢為E，電流為I，則下列說法正確的是（)圖5A．A板為發(fā)電機(jī)的正極B．其他條件一定時(shí)，v越大,發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢E越大C．其他條件一定時(shí)，S越大，發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢E越大D．板間等離子體的電阻率為eq\f（S，d)（eq\f(Bdv,I)－R）答案BD6．如圖6所示為回旋加速器的示意圖．兩個(gè)靠得很近的D形金屬盒處在與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場中，一質(zhì)子從加速器的A處開始加速．已知D形盒的半徑為R，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，高頻交變電源的電壓為U、頻率為f,質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為q.下列說法錯(cuò)誤的是()圖6A．質(zhì)子的最大速度不超過2πRfB．質(zhì)子的最大動(dòng)能為eq\f(q2B2R2,2m）C．質(zhì)子的最大動(dòng)能與電壓U無關(guān)D．只增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B，可減小質(zhì)子的最大動(dòng)能答案D7．（多選）如圖7所示為一種質(zhì)譜儀的示意圖，由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成．若靜電分析器通道中心線的半徑為R，通道內(nèi)均勻輻射電場，在中心線處的電場強(qiáng)度大小為E，磁分析器有范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外．一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從靜止開始經(jīng)加速電場加速后沿中心線通過靜電分析器，由P點(diǎn)垂直邊界進(jìn)入磁分析器，最終打到膠片上的Q點(diǎn)．不計(jì)粒子重力．下列說法正確的是()圖7A．極板M比極板N的電勢高B．加速電場的電壓U＝ERC．直徑PQ＝2Beq\r（qmER）D．若一群粒子從靜止開始經(jīng)過題述過程都落在膠片上的同一點(diǎn)，則該群粒子具有相同的比荷答案AD解析粒子在靜電分析器內(nèi)沿電場線方向偏轉(zhuǎn)，說明粒子帶正電荷,極板M比極板N的電勢高,選項(xiàng)A正確;由Uq＝eq\f（1，2）mv2和Eq＝eq\f(mv2,R）可得U＝eq\f（ER，2)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在磁場中,由牛頓第二定律得qvB＝meq\f(v2,r)，即r＝eq\f（mv，qB)，直徑PQ＝2r＝eq\f（2mv，Bq)＝2eq\r（\f（ERm,B2q）），可見只有比荷相同的粒子才能打在膠片上的同一點(diǎn),選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確．8．一臺(tái)質(zhì)譜儀的工作原理圖如圖8所示，電荷量均為＋q、質(zhì)量不同的離子飄入電壓為U0的加速電場，其初速度幾乎為零．這些離子經(jīng)加速后通過狹縫O沿著與磁場垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，最后打在底片上．已知放置底片的區(qū)域MN＝L，且OM＝L.某次測量發(fā)現(xiàn)MN中左側(cè)eq\f(2，3）區(qū)域MQ損壞，檢測不到離子，但右側(cè)eq\f(1，3）區(qū)域QN仍能正常檢測到離子．在適當(dāng)調(diào)節(jié)加速電壓后，原本打在MQ區(qū)域的離子即可在QN區(qū)域檢測到．圖8（1）求原本打在MN