小學(xué)四年級修改病句類型解釋及練習(xí)名師資料合集(完整版)資料

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小學(xué)四年級修改病句類型解釋及練習(xí)名師資料合集（完整版）資料(可以直接使用，可編輯優(yōu)秀版資料，歡迎下載）常見病句類型1、詞序顛倒；例：我們必須克服、隨時發(fā)現(xiàn)日常生活中的缺點。（先“發(fā)現(xiàn)才能“克服”）2、前后矛盾；例：（1）兩天兩夜沒停的牛毛細(xì)雨又下起來了。（雨沒停怎么能又下呢？）（2）熊熊大火中，一位遇難者向人們呼救。（遇難者已經(jīng)死了，還怎么呼救呢？）3、成分殘缺；例：1958年建成的圖書館，現(xiàn)在幾乎危房。（沒有謂語）4、關(guān)聯(lián)詞用錯；例（1）即使你是天才，卻同樣離不開老師的培養(yǎng)教育。（2）不管天氣十分炎熱，大家還是堅持鍛煉身體。5、重復(fù)啰嗦；例：（1）全市的人夾道歡迎凱旋歸來的英雄們。（凱旋是戰(zhàn)勝歸來不能加“歸來了”）（2）廣場上擠滿了許許多多數(shù)不清的人群。6、搭配不當(dāng)；例：（1）新世紀(jì)的中國青年應(yīng)該樹立起不畏艱難、勇往直前的勇氣。（2）我們要盡快提高全民族的科學(xué)文化。（3）今晚天空月圓如鏡，繁星滿天，多美的夜景?。?天空不能月圓如鏡)7、歸類有誤；例：（1）兒童商店里的玩具真多，有積木，布娃娃、電動小火車、足球等。校園里種了月季、海棠、梧桐、松柏等很多樹木。分析病句方法1.縮句法：適用于判斷句子成分殘缺或句子主干成分搭配不當(dāng)?shù)木渥印＠骸按禾斓暮贾菸骱且荒曛凶蠲赖募竟?jié)?！睆恼渑袛嗪茈y找出病因，但縮成：西湖是季節(jié)。病因便明顯了，“西湖”怎會是“季節(jié)”？應(yīng)改為：“杭州西湖的春天是一年中最美的季節(jié)?！?.關(guān)聯(lián)法：適用于句中關(guān)聯(lián)詞語搭配不當(dāng)?shù)木渥?。例：“小明因為病了，并且不去上學(xué)。”根據(jù)因果關(guān)系，對“因為……并且……”進(jìn)行分析，會發(fā)現(xiàn)這句話應(yīng)用“因為……所以……”。3.取舍法：適用于句中有重復(fù)意思的句子。如：“今天下午是詩歌朗誦會，全校所有學(xué)生都去觀看?！本渥又械摹叭！薄八小倍际侨康囊馑?，這句話取其中一個便可?？筛某桑骸敖裉煜挛缡窃姼枥收b會，全校學(xué)生都去觀看?！币部筛臑椋骸敖裉煜挛缡窃姼枥收b會，所有學(xué)生都去觀看?！毙薷牟【渚毩?xí)大廳里擺滿了看演出的觀眾。修改：

2、校園里生滿了白的、紅的、黃的等五顏六色的花。修改：

3、我站在操場上，仔細(xì)地看著練習(xí)身體的同學(xué)們。修改：

4、我們班取得了競賽第一名，大家的心里露出了勝利的喜悅。修改：

5、小組討論會上，大家的發(fā)言很猛烈。修改：異口同聲地說：“贊成！”修改：

7、在老師的教育下，他明確了學(xué)習(xí)態(tài)度。修改：

8、我愛看《小蜜蜂》、《小溪流》、《小學(xué)生學(xué)習(xí)報》等課外書。修改：

9、改革開放以后，人們的生活越來越富強(qiáng)。修改：春天的景色我覺得十分美麗。

修改：11、老師要求同學(xué)們明確學(xué)習(xí)目的和學(xué)習(xí)態(tài)度。修改：12、你必須一定要認(rèn)真負(fù)責(zé)。修改：13、李老師上課時對我們的態(tài)度非常嚴(yán)格。修改：14、實施素質(zhì)教育后，我們課外閱讀的數(shù)量和質(zhì)量都明顯提高了。修改：15、當(dāng)我遞上了茶杯，媽媽的臉上現(xiàn)出了愉快的心情。修改：16、小明的姐姐陸續(xù)三年被評為“三好學(xué)生”。修改：我們來到公園，觀賞美麗的情景。修改：18、他的語文作業(yè)基本上全部完成

修改：20、我的腦海中浮現(xiàn)了兩年多前剛剛發(fā)生的事情。

修改：21、我敢肯定，明天大概要下雪。

修改：22、大家必須講究衛(wèi)生的好習(xí)慣。

修改：23、河水倒映在云朵里，顯得更白了。

修改：24、香山的秋天是令人向往的地方。

修改：25、博物館里陳列著三千年前新出土的文物.修改：這學(xué)期是我小學(xué)學(xué)習(xí)生活的最后一年。修改：27、爺爺常常給我們講起從前有趣的往事。

修改：28、哥哥最喜歡打籃球和足球。

修改：29、我日夜希望的春節(jié)，終于來到了。

修改：30、改革開放以后，我國的經(jīng)濟(jì)建設(shè)得到迅速的開展。

修改：31、我們要養(yǎng)成邊讀邊想的好辦法。

修改：32、我們要發(fā)揮老一輩革命者的光榮傳統(tǒng)。

修改：33、今天該我值日，我把教室打掃得干干凈凈、整整齊齊。

修改：34、我?guī)еP、尺、橡皮和文具去參加教學(xué)競賽。

修改：35、老師布置的所有的一切習(xí)題，他都做完了。

修改：36、每次老師提問他總是首先第一個發(fā)言。

修改：37、我們從小就要養(yǎng)成愛清潔、講衛(wèi)生。

修改：38、我校請解放軍叔叔經(jīng)常作報告。

修改：39、我們一定要建設(shè)四個現(xiàn)代化的偉大任務(wù)。

修改：40、盲姑娘看見有人進(jìn)來，連忙站起來讓座。

修改：41、言行不一的人是一種壞作風(fēng)。

修改：42、王磊舍己救人的動作，感動了周圍的群眾。

修改：43、盡管天氣不好，我們總是按時到校。

修改：44、相聲節(jié)目開始了，一張張笑臉目不轉(zhuǎn)睛地望著舞臺上的演出。

修改：45、我決心努力克服學(xué)習(xí)中不好的壞習(xí)慣。

修改：46、劉老師光榮地被評為“特級教師”稱號。

修改：47、她圍著一條白圍巾，一件紅衣裳，好看極了。

修改：48、隨地吐痰的人，是一種不文明的習(xí)慣。修改：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊應(yīng)用題專項練習(xí)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊應(yīng)用題專項練習(xí)1、義務(wù)獻(xiàn)血者每次獻(xiàn)血量一般為200毫升，照這樣計算，如果有50人參加一次獻(xiàn)血，一共獻(xiàn)血多少毫升,2、食堂的王師傅把4升的油平均裝在8個油壺里，平均每個油壺裝多少毫升油,3、一只大熊貓的體重是100千克，一只金絲猴的體重是20千克。大熊貓的體重是金絲猴的幾倍,4、飯館有面粉680千克，平均每天用50千克，這些面粉可以用幾天,還剩多少千克,5、同學(xué)們?nèi)ビ^看航模展覽，四年級有195人，五年級有225人。如果每輛車限坐30人，要租多少輛車,6、王大伯準(zhǔn)備在一塊面積是540平方米的長方形地里種蔬菜，這塊地的長是30米，寬是多少米,如果王大伯繞菜地走2圈，走了多少米,7、某超市10月份用水279噸，平均每天用水多少噸,8、某學(xué)校四年級有學(xué)生280人，每21人組成一組玩游戲，一共可以組成多少組,還剩多少人,9、王老師買了19本《小學(xué)生作文選》，付了100元，售書員找了24元，平均每本多少元,10、小紅每分鐘走了82米，到了學(xué)校發(fā)現(xiàn)忘記書又回家拿，小紅今天早上上學(xué)一共走了多少分鐘,11、樂樂12分鐘打了492個字。平均每分鐘打多少個字,12、體育老師帶了300元錢去買羽毛球拍，一副48元，夠買幾幅羽毛球拍,還剩多少元,13、一本故事書有268頁。小明已經(jīng)看了76頁，剩下的如果每天看32頁，還要看幾天,14、兩只青蛙三天共消滅害蟲702只，平均每只青蛙一天可消滅害蟲多少只,15、一筒羽毛球有8個，每個4元，李老師買羽毛球付了480元，買了多少筒羽毛球,16、實驗小學(xué)四(1)班派兩個小組參加“環(huán)保行動”。第一小組6人，3天共收集378個廢電池;第二小組8人，2天共收集352個廢電池。第一小組平均每人每天收集多少個廢電池,第二小組呢,17、在400米蛙泳比賽中，小明要游4個來回，游泳池的泳道長多少米,18、書法小組5個人4天一共寫了160個大字，平均每個人每天寫多少個大字,19、李老師買了4筒羽毛球，每筒12個，每個羽毛球8元，李老師一共花了多少元,20、李老師買了4筒羽毛球，每筒12個，一共花了384元。平均每個羽毛球多少元,21、一條蟲子需要2只螞蟻一起抬。3只螞蟻要把這條蟲子從離家120米遠(yuǎn)的地方抬回家，平均每只螞蟻要抬多少米,22、四年級(1)班44人折了352個千紙鶴。平均每人折了多少個千紙鶴,23、小軍從學(xué)校到少年宮走了845米，用了13分鐘，他平均每分鐘走多少米,24、李老師帶了800元錢，買了13副兵乓球拍后還剩下20元，平均每副兵乓球拍多少元,25、四年級兩個班參加環(huán)?；顒樱话?8人共回收廢紙384千克，二班39人共回收廢紙351千克。(1)四年級一班平均每人回收廢紙多少千克,(2)四年級二班平均每人回收廢紙多少千克,26、李師傅和張師傅做同樣的零件，李師傅18小時做了432個，張師傅22個小時做了55個，誰的工作效率高,27、一本書有324頁，小云已看了36頁，剩下的打算16天看完，她平均每天要看多少頁,28、甲每天能生產(chǎn)356個零件，乙每天能生產(chǎn)445個零件，如果每89個零件裝一箱，甲乙兩人每天做的零件可裝多少箱,29、服裝廠新進(jìn)1000米布，做了400套校服后，還剩200米。平均每套校服用布多少米,剩下的布還能做多少套校服,30、某玩具商店上星期購進(jìn)10輛玩具汽車，共用去500元。(1)平均每輛車玩具汽車的進(jìn)價是多少元?(2)如果每輛玩具汽車的進(jìn)價降到原來的一半，500元可以購進(jìn)多少輛,31、公園里有菊花322盆，月季46盆，菊花的盆數(shù)是月季的幾倍,32、某商場購進(jìn)800臺電腦，賣了42天后還剩下338臺，平均每天賣多少臺電腦,33、朝陽小學(xué)的一幢教學(xué)樓有3層，每層有5個教室，共有645名學(xué)生在這幢教學(xué)樓上課，平均每個教室有多少名學(xué)生,34、學(xué)校購買了270本新圖書，準(zhǔn)備放入新書架。(1)有3個書架，每個書架有5層，平均每層放多少本,(2)每個書架有5層，每層放18本，可以放滿幾個書架,35、張老師買了2本《新華字典》花了90元，5套《十萬個為什么》花了480元，一本《新華字典》比一套《十萬個為什么》便宜多少元,36、學(xué)校的一個水龍頭壞了，3分鐘流掉204毫升水。照這樣計算，1小時要流掉多少毫升水,37、工廠安裝一批機(jī)器，每天裝18臺，30天可以完成。(1)如果每天裝36臺，多少天可以完成,(2)如果20天完成，平均每天要裝多少臺,38、3臺織布機(jī)一天可以織布360米。照這樣計算，25臺織布機(jī)一天可以織布多少米,如果一天要織4200米布，需要多少臺織布機(jī),39、建筑工地運來12車黃沙，，每車25噸，又運來15車水泥，每車15噸。運來黃沙和水泥一共多少噸,40、一個鼠標(biāo)原價60元。降價后，原來買12個鼠標(biāo)的錢現(xiàn)在可以多買4個。鼠標(biāo)降價了多少元,41、甲、乙兩地相距375千米，一輛汽車從甲地開往乙地，前2小時行駛了150千米，照這樣的速度，還需要幾小時才能到達(dá)乙地,42、王大爺?shù)氖卟藬傄粋€星期賣出蔬菜的情況如下。星期日一二三四五六質(zhì)量|81868581797885千克照這一周平均每天賣出的蔬菜質(zhì)量計算，一個月(30天)能賣出多少千克的蔬菜,43、學(xué)校四年級有5個班共260人，五年級有4個班共有192人，四年級平均每班的人數(shù)比五年級多多少人,44、一個筆袋9元，一個訂書機(jī)的價錢是一個筆袋的2倍。一個計算器的價錢比一個筆袋和一個訂書機(jī)的總錢數(shù)還多30元。一個計算器多少錢,45、學(xué)校購買獎品，買了5個書包和7個文具盒一共花了476元，書包每個56元，文具盒每個多少錢,46、小明的媽媽帶了一些錢去買洗衣液，如果買3袋就剩74元，買5袋就剩38元，每袋洗衣液多少錢,47、張老師分期付款購買一臺筆記本電腦。首付4000元，以后每月付300元，共付12個月。如果一次性付款，只需付7200元。分期付款比一次性付款多花多少元,48、師傅8小時加工了400個零件，徒弟7小時加工了245個零件。師傅平均每小時比徒弟多加工多少個零件,49、工程隊修一條830米長的路，前兩天平均每天修160米，余下的必須在3天內(nèi)修完。余下的平均每天要修多少米,50、果園有2行蘋果樹。其中一行12棵，另一行18棵，梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的2倍。桃樹有120棵，桃樹的棵數(shù)是梨樹的幾倍,51、小麗和3個小伙伴2天共折了192只紙鶴，平均每人每天折多少只紙鶴,52、一輛汽車5小時行駛225千米，一列火車每小時行駛135千米。火車的速度是汽車的幾倍,53、學(xué)校圖書管理員將384本新書放滿4個書架。(1)如果每個書架每層可放新書24本，那么每個書架有多少層,(2)照這樣計算，6個書架可放新書多少本,54、李老師錄入一篇文章，如果每行排32個字，一共要排成21行。如果改為每行排28個字，則一共要排成多少行,55、一輛卡車每次運貨5噸，18輛這樣的卡車運720噸貨物，需要運多少次,56、幸福村新蓋了3幢樓房能住108戶，照這樣計算，新蓋12幢樓房共可住多少戶,57、歡歡、樂樂、笑笑一起折千紙鶴。歡歡折了46只，笑笑折的是歡歡的2倍，樂樂折的比笑笑的3倍還多24只。樂樂折了多少只千紙鶴,58、果園里第一天收獲45筐蘋果，共重990千克，第二天比第一天多收獲15筐。照這樣計算，第二天收獲多少千克,兩天一共收獲多少千克,59、學(xué)校栽了一些盆花，如果每個教室放3盆，可以放24個教室。如果每個教室放4盆，可以放多少盆,60、(1)敬老院買6雙同樣的布鞋，一共用去384元。一雙運動鞋比一雙布鞋貴32元。買一雙運動鞋要多少錢,(2)敬老院買6雙同樣的布鞋，每雙64元。如果用這些錢買運動鞋，只能買4雙。每雙運動鞋多少錢,61、王大伯家養(yǎng)了12頭普通奶牛和18頭良種奶牛。如果每頭普通奶牛每天產(chǎn)奶20千克，每頭良種奶牛每天產(chǎn)奶38千克，這些奶牛一天一共產(chǎn)奶多少千克,62、青山果園收獲了300箱蘋果和260箱梨，一輛卡車每次能運40箱，多少次才能全部運完,63、花店里有388枝玫瑰花，每30枝扎成一束，可以扎成幾束，還剩多少枝,64、長青橋小學(xué)有一塊面積是490平方米的長方形苗圃。長是35米，寬是多少米,65、媽媽為李強(qiáng)買了4套相同的運動服，共用去972元。每件上衣68元，每條褲子多少元?66、工程隊修一條公路，5天公修了450米。照這樣的進(jìn)度，剩下的6天可以修完。這條公路長多少千米,67、小明的爸爸買了一箱花生油，共有6瓶，已知每瓶花生油是4升。這箱花生油一共有多少升,68、一種農(nóng)藥，用1升藥液需配水200升，6升藥液需配水多少升,69、兩個桶里共裝水400升，已知甲桶裝入的水是乙桶的4倍。甲、、乙兩桶各裝水多少升,70、一個瓶可裝6升大豆油。把30升的大豆油裝進(jìn)瓶里，一共可以裝多少瓶,71、一個人平均每天大約需要喝1200毫升的水，一個人5天大約要喝多少升水,72、一桶醬油2升，買5桶這樣的醬油一共需要50元。平均每升醬油多少錢,73、王老師用100元錢去買鋼筆，每支鋼筆14元，他可以買幾支鋼筆,還剩多少元,74、一套校服58元，490元最多可以買多少套這樣的校服,75、糧店要運一批糧食，3輛汽車5次共運900袋。平均每輛汽車每次運多少袋糧食,76、學(xué)校新買來960本故事書，分給三、四、五年級，每個年級有4個班。平均每個班可以分到多少本故事書,77、王老師買回來15個排球，共支付930元。平均每個排球多少元,78、學(xué)校圖書室原來有150本科技書，昨天又購回了810本科技書。現(xiàn)在要把這些書平均分給24個班，每個班得到多少本科技書,79、一堆石子有78噸，每次運13噸，幾次可以運完,80、某養(yǎng)雞場每天收雞蛋2400個，12個雞蛋放1盒，5盒放一箱。該養(yǎng)雞場一天收的雞蛋可放多少箱,81、某電腦公司運來738臺電腦，已經(jīng)賣了15天，還剩168臺沒有賣。平均每天賣多少臺,82、李老師買4個排球用去240元。如果李老師要買15個排球，一共要付多少元,83、麗麗每分鐘能抄寫34個字，要抄寫一篇510字的作文，至少要用多少分鐘,84、糧店原有500千克大米，又運來400千克大米。現(xiàn)在要將所有的大米都分裝成45千克一袋出售，可以裝多少袋,85、把一條648厘米長的繩子平均分成12段，每段長多少厘米,86、學(xué)校食堂原來每天用大米90千克，自從提倡節(jié)約后，原來用5天的大米現(xiàn)在夠用6天。現(xiàn)在平均每天用大米多少千克,87、同學(xué)們準(zhǔn)備折336只千紙鶴，已經(jīng)折了96只，剩下的有12個同學(xué)折。平均每人要折多少只,88、一張課桌55元，一把椅子30元，李老師帶了600元錢，最多能買幾套課桌椅,89、學(xué)校組織同學(xué)進(jìn)行體操訓(xùn)練。如果每行15人，需站28行;如果每行20人，需站多少行,90、希望小學(xué)三年級四個班的人數(shù)分別為:37人、38人、40人、41人。這四個班平均每班有多少人,91、爸爸帶寧寧去滑雪，乘纜車上山用了5分鐘，纜車每分鐘行200米;滑雪下山每分鐘行60米，用了25分鐘。他們滑雪比纜車多行多少米,92、動物園舉辦演出活動，成人票每張15元，學(xué)生票每張10元。校長帶34位老師和35名學(xué)生去看表演，他一共帶了850元錢，買門票夠嗎,93、工廠要制造125臺機(jī)器，每天制造15臺，經(jīng)過8天后還剩多少臺沒有制造,94、張師傅每小時做48個零件，王師傅每小時做52個零件。有一批零件，兩人同時工作6小時后完成。這批零件共有多少個,95、水果店運來梨和蘋果各8箱，梨共重320千克，蘋果共重280千克。每箱蘋果比每箱梨輕多少千克,96、6輛卡車共運480箱。照這樣計算，再增加3輛卡車，一共可以運多少箱,97、李強(qiáng)今年10歲，姐姐比他大5歲，奶奶的年齡比他們兩人年齡總和的3倍少3歲。奶奶今年多少歲,98、一間教室的長是10米，寬是8米。用邊長4分米的方磚鋪地，至少需要多少塊方磚,99、某學(xué)校操場上有16隊男生，每隊站35人;有14隊女生，每隊站30人。操場上共有多少學(xué)生,100、媽媽帶50元錢去超市。買了3瓶料酒，每瓶8元;剩下的錢買奶粉，每袋12元，最多可以買幾袋?[學(xué)科競賽]小學(xué)奧數(shù)舉一反三四年級全四年級數(shù)學(xué)奧數(shù)培訓(xùn)資料姓名:__________________小學(xué)四年級奧數(shù)舉一反三第1講至第40講全目錄第1講找規(guī)律,一,第2講找規(guī)律,二,第3講簡單推理第4講應(yīng)用題,一,第5講算式謎,一,第6講算式謎,二,第7講最優(yōu)化問題第8講巧妙求和,一,第9講變化規(guī)律,一,第10講變化規(guī)律第11講錯中求解第12講簡單列舉第13講和倍問題第14講植樹問題第15講圖形問題第16講巧妙求和第17講數(shù)數(shù)圖形第18講數(shù)數(shù)圖形第19講應(yīng)用題第20講速算與巧算第二十一周速算與巧算,二,第二十二周平均數(shù)問題第二十三周定義新運算第二十四周差倍問題第二十五周和差問題第二十六周巧算年齡第二十七周較復(fù)雜的和差倍問題第二十八周周期問題第二十九周行程問題,一,第三十周用假設(shè)法解題第三十一周還原問題第三十二周邏輯推理第三十三周速算與巧算,三,第三十四周行程問題,二,第三十五周容斥原理第三十六周二進(jìn)制第三十七周應(yīng)用題,三,第三十八周應(yīng)用題,四,第三十九周盈虧問題第四十周數(shù)學(xué)開放題-1-第1講找規(guī)律,一,一、知識要點觀察是解決問題的根據(jù)。通過觀察～得以揭示出事物的發(fā)展和變化規(guī)律～在一般情況下～我們可以從以下幾個方面來找規(guī)律:1(根據(jù)每組相鄰兩個數(shù)之間的關(guān)系～找出規(guī)律～推斷出所要填的數(shù),2(根據(jù)相隔的每兩個數(shù)的關(guān)系～找出規(guī)律～推斷出所要填的數(shù),3(要善于從整體上把握數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系～從而很快找出規(guī)律,4(數(shù)之間的聯(lián)系往往可以從不同的角度來理解～只要言之有理～所得出的規(guī)律都可以認(rèn)為是正確的。二、精講精練【例題1】先找出下列數(shù)排列的規(guī)律～并根據(jù)規(guī)律在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。1～4～7～10～,,～16～19【思路導(dǎo)航】在這列數(shù)中～相鄰的兩個數(shù)的差都是3～即每一個數(shù)加上3都等于后面的數(shù)。根據(jù)這一規(guī)律～括號里應(yīng)填的數(shù)為:10+3=13或16,3=13。像上面按照一定的順序排列的一串?dāng)?shù)叫做數(shù)列。練習(xí)1:先找出下列各列數(shù)的排列規(guī)律～然后在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。,1,2～6～10～14～,,～22～26,2,3～6～9～12～,,～18～21,3,33～28～23～,,～13～,,～3,4,55～49～43～,,～31～,,～19,5,3～6～12～,,～48～,,～192,6,2～6～18～,,～162～,,,7,128～64～32～,,～8～,,～2,8,19～3～17～3～15～3～,,～,,～11～3..【例題2】先找出下列數(shù)排列的規(guī)律～然后在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。1～2～4～7～,,～16～22【思路導(dǎo)航】在這列數(shù)中～前4個數(shù)每相鄰的兩個數(shù)的差依次是1～2～3。由此可以推算7比括號里的數(shù)少4～括號里應(yīng)填:7+4=11。經(jīng)驗證～所填的數(shù)是正確的。應(yīng)填的數(shù)為:7+4=11或16-5=11。練習(xí)2:先找出下列數(shù)排列的規(guī)律～然后在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。,1,10～11～13～16～20～,,～31,2,1～4～9～16～25～,,～49～64,3,3～2～5～2～7～2～,,～,,～11～2,4,53～44～36～29～,,～18～,,～11～9～8,5,81～64～49～36～,,～16～,,～4～1～0,6,28～1～26～1～24～1～,,～,,～20～1,7,30～2～26～2～22～2～,,～,,～14～2,8,1～6～4～8～7～10～,,～,,～13～14【例題3】先找出規(guī)律～然后在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。23～4～20～6～17～8～,,～,,～11～12-2-銀海是我的光榮，我是銀海的驕傲四年級數(shù)學(xué)奧數(shù)培訓(xùn)資料姓名:__________________【思路導(dǎo)航】在這列數(shù)中～第一個數(shù)減去3的差是第三個數(shù)～第二個數(shù)加上2的和是第四個數(shù)～第三個數(shù)減去3的差是第五個數(shù)～第四個數(shù)加上2的和是第六個數(shù)……依此規(guī)律～8后面的一個數(shù)為:17-3=14～11前面的數(shù)為:8+2=10練習(xí)3:先找出規(guī)律～然后在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。,1,1～6～5～10～9～14～13～,,～,,,2,13～2～15～4～17～6～,,～,,,3,3～29～4～28～6～26～9～23～,,～,,～18～14,4,21～2～19～5～17～8～,,～,,,5,32～20～29～18～26～16～,,～,,～20～12,6,2～9～6～10～18～11～54～,,～,,～13～486,7,1～5～2～8～4～11～8～14～,,～,,,8,320～1～160～3～80～9～40～27～,,～,,【例題4】在數(shù)列1～1～2～3～5～8～13～,,～34～55……中～括號里應(yīng)填什么數(shù),【思路導(dǎo)航】經(jīng)仔細(xì)觀察、分析～不難發(fā)現(xiàn):從第三個數(shù)開始～每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和。根據(jù)這一規(guī)律～括號里應(yīng)填的數(shù)為:8+13=21或34,13=21上面這個數(shù)列叫做斐波那切,意大利古代著名數(shù)學(xué)家,數(shù)列～也叫做“兔子數(shù)列”。練習(xí)4:先找出規(guī)律～然后在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。,1,2～2～4～6～10～16～,,～,,,2,34～21～13～8～5～,,～2～,,,3,0～1～3～8～21～,,～144,4,3～7～15～31～63～,,～,,,5,33～17～9～5～3～,,,6,0～1～4～15～56～,,,7,1～3～6～8～16～18～,,～,,～76～78,8,0～1～2～4～7～12～20～,,【例題5】下面每個括號里的兩個數(shù)都是按一定的規(guī)律組合的～在?里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。,8～4,,5～7,,10～2,,?～9,【思路導(dǎo)航】經(jīng)仔細(xì)觀察、分析～不難發(fā)現(xiàn):每個括號里的兩個數(shù)相加的和都是12。根據(jù)這一規(guī)律～?里所填的數(shù)應(yīng)為:12,9=3練習(xí)5:下面括號里的兩個數(shù)是按一定的規(guī)律組合的～在?里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。,1,,6～9,,7～8,,10～5,,?～,,2,,1～24,,2～12,,3～8,,4～?,,3,,18～17,,14～10,,10～1,,?～5,,4,,2～3,,5～9,,7～13,,9～?,,5,,2～3,,5～7,,7～10,,10～?,,6,,64～62,,48～46,,29～27,,15～?,,7,,100～50,,86～43,,64～32,,?～21,,8,,8～6,,16～3,,24～2,,12～?,-3-第2講找規(guī)律,二,一、知識要點對于較復(fù)雜的按規(guī)律填數(shù)的問題～我們可以從以下幾個方面來思考:1.對于幾列數(shù)組成的一組數(shù)變化規(guī)律的分析～需要我們靈活地思考～沒有一成不變的方法～有時需要綜合運用其他知識～一種方法不行～就要及時調(diào)整思路～換一種方法再分析,2.對于那些分布在某些圖中的數(shù)～它們之間的變化規(guī)律往往與這些數(shù)在圖形中的特殊位臵有關(guān)～這是我們解這類題的突破口。3.對于找到的規(guī)律～應(yīng)該適合這組數(shù)中的所有數(shù)或這組算式中的所有算式。二、精講精練【例題1】根據(jù)下表中的排列規(guī)律～在空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)?！舅悸穼?dǎo)航】經(jīng)仔細(xì)觀察、分析表格中的數(shù)可以發(fā)現(xiàn):12+6=18～8+7=15～即每一橫行中間的數(shù)等于兩邊的兩個數(shù)的和。依此規(guī)律～空格中應(yīng)填的數(shù)為:4+8=12。練習(xí)1:找規(guī)律～在空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)?！纠}2】根據(jù)前面圖形中的數(shù)之間的關(guān)系～想一想第三個圖形的括號里應(yīng)填什么數(shù),【思路導(dǎo)航】經(jīng)仔細(xì)觀察、分析可以發(fā)現(xiàn)前面兩個圈中三個數(shù)之間有這樣的關(guān)系:5〓12〔10=64〓20〔10=8根據(jù)這一規(guī)律～第三個圈中右下角應(yīng)填的數(shù)為:8〓30〔10=24.練習(xí)2:根據(jù)前面圖形中數(shù)之間的關(guān)系～想一想第三個圖形的空格里應(yīng)填什么數(shù)。,1,,2,-4-銀海是我的光榮，我是銀海的驕傲四年級數(shù)學(xué)奧數(shù)培訓(xùn)資料姓名:__________________,3,【例題3】先計算下面一組算式的第一題～然后找出其中的規(guī)律～并根據(jù)規(guī)律直接寫出后幾題的得數(shù)。12345679〓9=12345679〓18=12345679〓54=12345679〓81=【思路導(dǎo)航】題中每個算式的第一個因數(shù)都是12345679～它是有趣的“缺8數(shù)”～與9相乘～結(jié)果是由九個1組成的九位數(shù)～即:111111111。不難發(fā)現(xiàn)～這組題得數(shù)的規(guī)律是:只要看每道算式的第二個因數(shù)中包含幾個9～乘積中就包含幾個111111111。因為:12345679〓9=111111111所以:12345679〓18=12345679〓9〓2=22222222212345679〓54=12345679〓9〓6=66666666612345679〓81=12345679〓9〓9=999999999.練習(xí)3:找規(guī)律～寫得數(shù)。,1,1+0〓9=2+1〓9=3+12〓9=4+123〓9=9+12345678〓9=,2,1〓1=11〓11=111〓111=111111111〓111111111=,3,19+9〓9=118+98〓9=1117+987〓9=11116+9876〓9=111115+98765〓9=【例題4】找規(guī)律計算。,1,81,18=,8,1,〓9=7〓9=63,2,72—27=,7,2,〓9=5〓9=45,3,63,36=,?,?,〓9=?〓9=?【思路導(dǎo)航】經(jīng)仔細(xì)觀察、分析可以發(fā)現(xiàn):一個兩位數(shù)與交換它的十位、個位數(shù)字位臵后的兩位數(shù)相減～只要用十位與個位數(shù)字的差乘9～所得的積就是這兩個數(shù)的差。練習(xí)4:1(利用規(guī)律計算。,1,53,35,2,82,28,3,92,29,4,61,16,5,95,592(找規(guī)律計算。,1,62+26=,6+2,〓11=8〓11=88,2,87+78=,8+7,〓11=15〓11=165,3,54+45=,?+?,〓11=?〓11=?【例題5】計算,1,26〓11,2,38〓11【思路導(dǎo)航】一個兩位數(shù)與11相乘～只要把這個兩位數(shù)的兩個數(shù)字的和插入這兩個數(shù)字中間～就是所求的積。,1,26〓11=2,2+6,6=286,2,38〓11=3,3+8,8=418注意:如果兩個數(shù)字的和滿十～要向前一位進(jìn)一。練習(xí)5:計算下面各題。,1,27〓11,2,32〓11,3,39〓11,4,46〓11,5,92〓11,6,98〓11-5-第3講簡單推理一、知識要點解答推理問題～要從許多條件中找出關(guān)鍵條件作為推理的突破口。推理要有條理地進(jìn)行～要充分利用已經(jīng)得出的結(jié)論～作為進(jìn)一步推理的依據(jù)。二、精講精練【例題1】一包巧克力的重量等于兩袋餅干的重量～4袋牛肉干的重等于一包巧克力的重量～一袋餅干等于幾袋牛肉干的重量,【思路導(dǎo)航】根據(jù)“一包巧克力的重量=兩袋餅干的重量”與“4袋牛肉干的重量=一包巧克力的重量”可推出:兩袋餅干的重量=4袋牛肉干的重量。因此～一袋餅干的重量=兩袋牛肉干的重量。練習(xí)1:,1,一只菠蘿的重量等于4根香蕉的重量～兩只梨子的重量等于一只菠蘿的重量～一只梨子的重量等于幾根香蕉的重量,,2,3包巧克力的重量等于兩袋糖的的重量～12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量～一袋糖的重量等于幾袋牛肉干的重量,,3,一只小豬的重量等于6只雞的重量～3只雞的重量等于4只鴨的重量。一只小豬的重量等于幾只鴨的重量,【例題2】一頭象的重量等于4頭牛的重量～一頭牛的重量等于3匹小馬的重量～一匹小馬的重量等于3頭小豬的重量。一頭象的重量等于幾頭小豬的重量,【思路導(dǎo)航】根據(jù)“一頭象的重量等于4頭牛的重量”與“一頭牛的重量等于3匹小馬的重量”可推出:“一頭象的重量等于12匹小馬的重量”～而“一匹小馬的重量等于3頭小豬的重量”～因此～一頭象的重量等于36頭小豬的重量。練習(xí)2:,1,一只西瓜的重量等于兩個菠蘿的重量～1個菠蘿的重量等于4個蘋果的重量～1個蘋果的重量等于兩個橘子的重量。1只西瓜的重量等于幾個橘子的重量,,2,一頭牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等～也和6只羊一天吃草的重量相等。已知一頭牛每天吃青草18千克～一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克,,3,一只小豬的重量等于6只雞的重量～3只雞的重量等于4只鴨的重量～兩只鴨的重量等于6條魚的重量。問:兩只小豬的重量等于幾條魚的重量,【例題3】根據(jù)下面兩個算式～求?與?各代表多少,?，?，?=18?，?=10【思路導(dǎo)航】在第一個算式中～3個?相加的和是18～所以?代表的數(shù)是:18〔3=6～又由第二個算式可求出?代表的數(shù)是:10,6=4.練習(xí)3:-6-銀海是我的光榮，我是銀海的驕傲四年級數(shù)學(xué)奧數(shù)培訓(xùn)資料姓名:__________________,1,根據(jù)下面兩個算式～求?與?各代表多少,?，?，?，?=32?,?=20,2,根據(jù)下面兩個算式～求?與?各代表多少,?，?，?=15?，?，?，?，?=40,3,根據(jù)下面兩個算式～求?與?各代表多少,?,?=8?，?，?=?【例題4】根據(jù)下面兩個算式～求?與?各代表多少,?,?=2?，?，?，?，?=56【思路導(dǎo)航】由第一個算式可知～?比?多2,如果將第二個算式的?都換成?～那么5個?=56，2〓2～?=12～再由第一個算式可知～?=12,2=10.練習(xí)4:,1,根據(jù)下面兩個算式求?與?各代表多少,?,?=8?，?，?，?=20,2,根據(jù)下面兩個算式～求?與?各代表多少,?，?，?，?，?=78?，?，?，?，?=72,3,根據(jù)下面兩個算式～求?與?各代表多少,?，?，?,?,?=12?，?，?,?,?=2【例題5】甲、乙、丙三人分別是一小、二小和三小的學(xué)生～在區(qū)運動會上他們分別獲得跳高、跳遠(yuǎn)和壘球冠軍。已知:二小的是跳遠(yuǎn)冠軍,一小的不是壘球冠軍～甲不是跳高冠軍,乙既不是二小的也不是跳高冠軍。問:他們?nèi)齻€人分別是哪個學(xué)校的,獲得哪項冠軍,【思路導(dǎo)航】由“二小的是跳遠(yuǎn)冠軍”可知壘球、跳高冠軍是一小或三小的,因為“一小的不是壘球冠軍”～所以一小一定是跳高冠軍～三小的是壘球冠軍,由“甲不是跳遠(yuǎn)冠軍”～“乙既不是二小的也不是跳高冠軍”可知～一小的甲是跳高冠軍～二小的丙是跳遠(yuǎn)冠軍～三小的乙是壘球冠軍。練習(xí)5:,1,有三個女孩穿著嶄新的連衣裙去參加游園會。一個穿花的～一個穿白的～一個穿紅的。但不知哪一個姓王、哪一個姓李、哪一個姓劉。只知道姓劉的不喜歡穿紅的～姓王的既不是穿紅裙子～也不是穿花裙子。你能猜出這三個女孩各姓什么嗎,,2,小兔、小貓、小狗、小猴和小鹿參加100米比賽～比賽結(jié)束后小猴說:“我比小貓跑得快?！毙」氛f:“小鹿在我前面沖過終點線。”小兔說:“我們的名次排在小猴前面～小狗在后面?！闭埜鶕?jù)它們的回答排出名次。,3,五個女孩并排坐著～甲坐在離乙、丙距離相等的座位上～丁坐在離甲、丙距離相等的座位上～戌坐在她兩個姐姐之間。請問誰是戌的姐姐,-7-第4講應(yīng)用題,一,一、知識要點解答應(yīng)用題時～必須認(rèn)真審題～理解題意～深入細(xì)致地分析題目中數(shù)量間的關(guān)系～通過對條件進(jìn)行比較、轉(zhuǎn)化、重新組合等多種手段～找到解題的突破口～從而使問題得以順利解決。二、精講精練【例題1】某玩具廠把630件玩具分別裝在5個塑料箱和6個紙箱里～1個塑料箱與3個紙箱裝的玩具同樣多。每個塑料箱和紙箱各裝多少件玩具,【思路導(dǎo)航】如果玩具全部裝在塑料箱或全部裝在紙箱里～那么可以求出一個紙箱或一個塑料箱裝多少件。因為3個紙箱與一個塑料箱裝的同樣多～所以6個紙箱與2個塑料箱裝的同樣多。這樣～5個塑料箱裝的玩具件數(shù)和7個塑料箱裝的就同樣多。由此～可求出一個塑料箱裝多少件。練習(xí)1:,1,百貨商店運來300雙球鞋分別裝在2個木箱和6個紙箱里。如果兩個紙箱同一個木箱裝的球鞋同樣多～每個木箱和每個紙箱各裝多少雙球鞋,,2,新華小學(xué)買了兩張桌子和5把椅子～共付款195元。已知每張桌子的價錢是每把椅子的4倍～每張桌子多少元,,3,王叔叔買了3千克荔枝和4千克桂圓～共付款156元。已知5千克荔枝的價錢等于2千克桂圓的價錢。每千克荔枝和每千克桂圓各多少元,【例題2】一桶油～連桶重180千克～用去一半油后～連桶還有100千克。問:油和桶各重多少千克,【思路導(dǎo)航】原來油和桶共重180千克～用去一半油后～連桶還有100千克～說明用去的一半油的重是180,100=80,千克,～一桶油的重量就是80〓2=160,千克,～油桶的重量就是180,160=20,千克,。練習(xí)2:,1,一筐梨～連筐重38千克～吃去一半后～連筐還有20千克。問:梨和筐各重多少千克,,2,一筐蘋果～連筐共重35千克～先拿一半送給幼兒園小朋友～再拿剩下的一半送給一年級小朋友～余下的蘋果連筐重11千克。這筐蘋果重多少千克,,3,一只油桶里有一些油～如果把油加到原來的2倍～油桶連油重38千克,如果把油加到原來的4倍～這里油和桶共重46千克。原來油桶里有油多少千克,【例題3】有5盒茶葉～如果從每盒中取出200克～那么5盒剩下的茶葉正好和原來4盒茶葉的重量相等。原來每盒茶葉有多少克,【思路導(dǎo)航】由條件“每盒取出200克～5盒剩下的茶葉正好和原來4盒茶葉重量相等”可以推出～拿出的200〓5=1000,克,茶葉正好等于原來的5,4=1,盒,茶葉的重量。練習(xí)3:-8-銀海是我的光榮，我是銀海的驕傲四年級數(shù)學(xué)奧數(shù)培訓(xùn)資料姓名:__________________,1,有6筐梨子～每筐梨子個數(shù)相等～如果從每筐中拿出40個～6筐梨子剩下的個數(shù)總和正好和原來兩筐的個數(shù)相等。原來每筐有多少個,,2,在5個木箱中放著同樣多的橘子。如果從每個木箱中拿出60個橘子～那么5個木箱中剩下的橘子的個數(shù)的總和等于原來兩個木箱里橘子個數(shù)的和。原來每個木箱中有多少個橘子,,3,某食品店有5箱餅干～如果從每個箱子里取出20千克～那么5個箱子里剩下的餅干正好等于原來3箱餅干的重量。原來每個箱子里裝多少千克餅干,【例題4】一個木器廠要生產(chǎn)一批課桌。原計劃每天生產(chǎn)60張～實際每天比原計劃多生產(chǎn)4張～結(jié)果提前一天完成任務(wù)。原計劃要生產(chǎn)多少張課桌,【思路導(dǎo)航】這道題的關(guān)鍵是要求出工作時間。因為實際比原計劃提前1天完成任務(wù)～這就相當(dāng)于把原計劃最后1天的任務(wù)平均分到前面的幾天去做～正好分完。實際比原計劃每天多生產(chǎn)4張～所以實際生產(chǎn)的天數(shù)是60〔4=15天～原計劃生產(chǎn)的天數(shù)是15，1=16天。所以原計劃要生產(chǎn)60〓16=960張。練習(xí)4:,1,電視機(jī)廠接到一批生產(chǎn)任務(wù)～計劃每天生產(chǎn)90臺～可以按期完成。實際每天多生產(chǎn)5臺～結(jié)果提前1天完成任務(wù)。這批電視機(jī)共有多少臺,,2,小明看一本故事書～計劃每天看12頁～實際每天多看8頁～結(jié)果提前2天看完。這本故事書有多少頁,,3,修一條公路～計劃每天修60米～實際每天比計劃多修15米～結(jié)果提前4天修完。一共修了多少米,【例題5】有兩盒圖釘～甲盒有72只～乙盒有48只～從甲盒拿出多少只放入乙盒～才能使兩盒中的圖釘相等,【思路導(dǎo)航】由條件可知～甲盒比乙盒多72,48=24只。要盒兩盒中的圖釘相等～只要把甲盒比乙盒多的24只圖釘平均分成2份～取其中的1份放入乙盒就行了。所以應(yīng)拿出24〔2=12只。練習(xí)5:,1,有兩袋面粉～第一袋面粉有24千克～第二袋面粉有18千克。從第一袋中取出幾千克放入第二袋～才能使兩袋中的面粉重量相等,,2,有兩盒圖釘～甲盒有72只～乙盒有48只。每次從甲盒中拿4只放到乙盒～拿幾次才能使兩盒相等,,3,有兩袋糖～一袋是68粒～另一袋是20粒。每次從多的一袋中拿出6粒放到少的一袋里～拿幾次才能使兩袋糖同樣多,-9-第5講算式謎,一,一、知識要點“算式謎”一般是指那些含有未知數(shù)字或缺少運算符號的算式。解決這類問題～可以根據(jù)已學(xué)過的知識～運用正確的分析推理方法～確定算式中的未知數(shù)字和運用符號。由于這類題目的解答過程類似全平時進(jìn)行的猜謎語游戲～所以～我們把這類題目稱為“算式謎題”。解答算式謎問題時～要先仔細(xì)審題～分析數(shù)據(jù)之間的關(guān)系～找到突破口～逐步試驗～分析求解～通常要運用倒推法、湊整法、估值法等。二、精講精練【例題1】在下面算式的括號里填上合適的數(shù)?！舅悸穼?dǎo)航】根據(jù)題目特點～先看個位:7，5=12～在和的個位,,中填2～并向十位進(jìn)一,再看十位～,,+4+1的和個位是1～因此～第一個加數(shù)的,,中只能填6～并向百位進(jìn)1,最后來看百位、千位～6+,,+1的和的個位是2～第二個加數(shù)的,,中只能填5～并向千位進(jìn)1,因此～和的千位,,中應(yīng)填8。練習(xí)1:,1,在括號里填上合適的數(shù)。,2,在方框里填上合適的數(shù)。,3,下面的豎式里～有4個數(shù)字被遮住了～求豎式中被蓋住的4個數(shù)字的和?！纠}2】下面各式中“巨”、“龍”、“騰”、“飛”分別代表不同的數(shù)字～相同的漢字代表相同的數(shù)字。當(dāng)它們各代表什么數(shù)字時～下列的算式成立。【思路導(dǎo)航】先看個位～3個“飛”相加的和的個位數(shù)字是1～可推知“飛”代表7,再看十位～3個“騰”相加～再加上個位進(jìn)來的2～所得的和的個位是0～可推知“騰”代表6,再看百位～兩個“龍”相加～加上十位進(jìn)上來的2～所得和的個位是0～“龍”可能是4或9～考慮到千位上的“巨”不可能為0～所以“龍”只能代表4～“巨”只能代表1。練習(xí)2:-10-銀海是我的光榮，我是銀海的驕傲四年級數(shù)學(xué)奧數(shù)培訓(xùn)資料姓名:__________________【例題3】下面各式中的“兵”、“炮”、“馬”、“卒”各代表0—9這十個數(shù)字中的某一個～相同的漢字代表相同的數(shù)字。這些漢字各代表哪些數(shù)字,【思路導(dǎo)航】這道題應(yīng)以“卒”入手來分析?！白洹焙汀白洹毕嗉雍偷膫€位數(shù)字仍然是“卒”～這個數(shù)字只能是0。確定“卒”是0后～所有是“卒”的地方～都是0。注意到百位上是“兵”+“兵”=“卒”～容易知道“兵”是5～“車”是1,再由十位上的情況可推知“馬”是4～進(jìn)而推得“炮”是2。練習(xí)3:【例題4】將0、1、2、3、4、5、6這七個數(shù)字填在圓圈和方格內(nèi)～每個數(shù)字恰好出現(xiàn)一次～組成一個整數(shù)算式。?〓?=?=?〔?【思路導(dǎo)航】要求用七個數(shù)字組成五個數(shù)～這五個數(shù)有三個是一位數(shù)～有兩個是兩位數(shù)。顯然～方格中的數(shù)和被除數(shù)是兩位數(shù)～其他是一位數(shù)。0和1不能填入乘法算式～也不能做除數(shù)。由于2〓6=12,2將出現(xiàn)兩次,～2〓5=10,經(jīng)試驗不合題意,～2〓4=8,7個數(shù)字中沒有8,～2〓3=6,6不能成為商,。因此～0、1、2只能用來組成兩位數(shù)。經(jīng)試驗可得:3〓4=12=6=〔5.練習(xí)4:,1,將0、1、3、5、6、8、9這七個數(shù)字填在圓圈和方筐里～每個數(shù)字恰好出現(xiàn)一次組成一個整數(shù)算式。?〓?=?=?〔?,2,填入1、2、3、4、7、9～使等式成立。?〔?=?〔?,3,用1、2、3、7、8這五個數(shù)字可以列成一個算式:,1+3,〓7=28。請你用0、1、2、3、4、6這六個數(shù)字列成一個算式。【例題5】把“，、,、〓、〔”分別放在適當(dāng)?shù)膱A圈中,運算符號只能用一次,～并在方框中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)～使下面的兩個等式成立。36?0?15=1521?3?5=?【思路導(dǎo)航】先從第一個等式入手～等式右邊是15～與等式左邊最后一個數(shù)15相同～因為0+15=15～所以～只要使36與0的運算結(jié)果為0就行。顯然～36〓0+15=15因為第一個等式已填“〓”、“+”～在第二個等式中只有“,”、“〔”可以填～題目要求在方框中填整數(shù)～已知3不能被5整除～所以“〔”只能填在21與3之間～而3與5之間填“,”。練習(xí)5:,1,把“，、,、〓、〔”分別填入下面的圓圈中～并在方框中填上適當(dāng)?shù)恼麛?shù)～使下面每組的兩個等式成立。?9?13?7=10014?2?5=??17?6?2=1005?14?7=?,2,將1，9這九個數(shù)字填入?中,每個數(shù)字只能用一次,～組成三個等式。?，?=??,?=??〓?=?-11-第6講算式謎,二,一、知識要點解決算式謎題～關(guān)鍵是找準(zhǔn)突破口～推理時應(yīng)注意以下幾點:1(認(rèn)真分析算式中所包含的數(shù)量關(guān)系～找出隱蔽條件～選擇有特征的部分作出局部判斷,2(利用列舉和篩選相結(jié)合的方法～逐步排除不合理的數(shù)字,3(試驗時～應(yīng)借助估值的方法～以縮小所求數(shù)字的取值范圍～達(dá)到快速而準(zhǔn)確的目的,4(算式謎解出后～要驗算一遍。二、精講精練【例題1】在下面的方框中填上合適的數(shù)字?！舅悸穼?dǎo)航】由積的末尾是0～可推出第二個因數(shù)的個位是5,由第二個因數(shù)的個位是5～并結(jié)合第一個因數(shù)與5相乘的積的情況考慮～可推出第一人個因數(shù)的百位是3,由第一個因數(shù)為376與積為31??0～可推出第二個因數(shù)的十?dāng)?shù)上是8。題中別的數(shù)字就容易填了。練習(xí)1:在?里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)?！纠}2】在下面方框中填上適合的數(shù)字。【思路導(dǎo)航】由商的十位是1～以及1與除數(shù)的乘積的最高位是1可推知除數(shù)的十位是1。由第一次除后余下的數(shù)是1～可推知被除數(shù)的十位只可能是7、8、9。如果是7～除數(shù)的個位是0～那么最后必有余數(shù),如果被除數(shù)是8～除數(shù)的個位就是1～也不能除盡,只有當(dāng)被除數(shù)的十位是9時～除數(shù)的個位是2時～商的個位為6～正好除盡。完整的豎式是:練習(xí)2:在?內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字～使下列除法豎式成立?！纠}3】下面算式中的a、b、c、d這四個字母各代表什么數(shù)字,-12-銀海是我的光榮，我是銀海的驕傲四年級數(shù)學(xué)奧數(shù)培訓(xùn)資料姓名:__________________【思路導(dǎo)航】因為四位數(shù)abcd乘9的積是四位數(shù)～可知a是1,d和9相乘的積的個位是1～可知d只能是9,因為第二個因數(shù)9與第一個因數(shù)百位上的數(shù)b相乘的積不能進(jìn)位～所以b只能是0,1已經(jīng)用過,,再由b=0～可推知c=8。練習(xí)3:求下列各題中每個漢字所代表的數(shù)字?；?紅=柳=綠=華=羅=庚=金=杯=盼=望=祖=國=早=日=統(tǒng)=一=【例題4】在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數(shù)字中間加上“，、,”兩種運算符號～使其結(jié)果等于100,數(shù)字的順序不能改變,。23456789=100【思路導(dǎo)航】先湊出與100比較接近的數(shù)～再根據(jù)需要把相鄰的幾個數(shù)組成一個數(shù)。比如:123與100比較接近～所以把前三個數(shù)字組成123～后面的數(shù)字湊出23就行。因為45與67相差22～8與9相差1～所以得到一種解法:123，45,67，8,9=100再比如:89與100比較接近～78與67正好相差11～所此可得另一種解法:123，45,67，8,9=100.練習(xí)4::,1,在下面等號左邊的數(shù)字之間添上一些加號～使其結(jié)果等于99,數(shù)字的順序不能改變,。87654321=99,2,一個乘號和七個加號添在下面的算式中合適的地方～使其結(jié)果等于100,數(shù)字的順序不能改變,。123456789=100,3,添上適當(dāng)?shù)倪\算符號和括號～使下列等式成立。12345=100【例題5】在下面的式子里添上括號～使等式成立。7〓9，12〔3,2=23【思路導(dǎo)航】采用逆推法～從最后一步運算開始考慮。假如最后一步是用前面計算的結(jié)果減2～那么前面式子的運算結(jié)果應(yīng)等25～又因為25〓3=75～而前面7〓9，12又正好等于75～所以～應(yīng)給前面兩步運算加括號。,7〓9，12,〔3,2=23練習(xí)5:1.在下面的式子里添上括號～使等式成立。,1,7〓9，12〔3,2=75,2,7〓9，12〔3,2=47,3,88，33,11〔11〓2=52.在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數(shù)字中間加上“，、,”兩種運算符號～使其結(jié)果等于100,數(shù)字的順序不能改變,。-13-第7講最優(yōu)化問題一、知識要點在日常生活和生產(chǎn)中～我們經(jīng)常會遇到下面的問題:完成一件事情～怎樣合理安排才能做到用的時間最少～效果最佳。這類問題在數(shù)學(xué)中稱為統(tǒng)籌問題。我們還會遇到“費用最省”、“面積最大”、“損耗最小”等等問題～這些問題往往可以從極端情況去探討它的最大,小,值～這類問題在數(shù)學(xué)中稱為極值問題。以上的問題實際上都是“最優(yōu)化問題”。二、精講精練【例題1】用一只平底鍋煎餅～每次只能放兩個～剪一個餅需要2分鐘,規(guī)定正反面各需要1分鐘,。問煎3個餅至少需要多少分鐘,【思路導(dǎo)航】先將兩個餅同時放入鍋中一起煎～一分鐘后兩個餅都熟了一面～這時可將一個取出～另一個翻過去～再放入第三個。又煎了一分鐘～將兩面都熟的那個取出～把第三個翻過去～再將第一個放入煎～再煎一分鐘就會全部煎好。所以～煎3個餅至少需要3分鐘。練習(xí)1:1.烤面包時～第一面需要2分鐘～第二面只要烤1分鐘～即烤一片面包需要3分鐘。小麗用來烤面包的架子～一次只能放兩片面包～她每天早上吃3片面包～至少要烤多少分鐘,2.用一只平底鍋烙大餅～鍋里只能同時放兩個。烙熟大餅的一面需要3分鐘～現(xiàn)在要烙3個大餅～最少要用幾分鐘,3.小華用平底鍋烙餅～這只鍋同時能放4個大餅～烙一個要用4分鐘,每面各需要2分鐘,?？尚∪A烙6個大餅只用了6分鐘～他是怎樣烙的,【例題2】媽媽讓小明給客人燒水沏茶。洗水壺需要1分鐘～燒開水需要15分鐘～洗茶壺需要1分鐘～洗茶杯需要1分鐘。要讓客人喝上茶～最少需要多少分鐘,【思路導(dǎo)航】經(jīng)驗表明～能同時做的事～盡量同時做～這樣可以節(jié)省時間。水壺不洗～不能燒開水～因此～洗水壺和燒開水不能同時進(jìn)行。而洗茶壺、洗茶杯和拿茶葉與燒開水可以同時進(jìn)行。根據(jù)以上的分析～可以這樣安排:先洗水壺用1分鐘～接著燒開水用15分鐘～同時洗茶壺、洗茶杯、拿茶葉～水開了就沏茶～共需要16分鐘。練習(xí)2:1.小虎早晨要完成這樣幾件事:燒一壺開水需要10分鐘～把開水灌進(jìn)熱水瓶需要2分鐘～取奶需要5分鐘～整理書包需要4分鐘。他完成這幾件事最少需要多少分鐘,2.小強(qiáng)給客人沏茶～燒開水需要12分鐘～洗茶杯要2分鐘～買茶葉要8分鐘～放茶葉泡茶要1分鐘。為了讓客人早點喝上茶～你認(rèn)為最合理的安排～多少分鐘就可以了,3.在早晨起床后的1小時內(nèi)～小欣要完成以下事情:疊被3分鐘～洗臉?biāo)⒀?分鐘～讀外語30分鐘～吃早餐10分鐘～收碗擦桌5分鐘～收聽廣播30分鐘。最少需要多少分鐘,【例題3】五,1,班趙明、孫勇、李佳三位同學(xué)同時到達(dá)學(xué)校衛(wèi)生室～等候校醫(yī)治病。趙明打針需要5分鐘～孫勇包紗布需要3分鐘～李佳點眼藥水需要1分鐘。衛(wèi)生室只有一-14-銀海是我的光榮，我是銀海的驕傲四年級數(shù)學(xué)奧數(shù)培訓(xùn)資料姓名:__________________位校醫(yī)～校醫(yī)如何安排三位同學(xué)的治病次序～才能使三位同學(xué)留在衛(wèi)生室的時間總和最短,【思路導(dǎo)航】校醫(yī)應(yīng)該給治療時間最短的先治病～治療時間長的最后治療～才能使三位同學(xué)在衛(wèi)生室的時間總和最短。這樣～三位同學(xué)留在衛(wèi)生室的時間分別是:李佳1分鐘～趙1+3=4分鐘～趙明1+3+5=9分鐘。時間總和是1+4+9=14分鐘。練習(xí)3:1個熱水瓶同時到達(dá)開水供應(yīng)點打熱水。熱1(甲、乙、丙三人分別拿著2個、3個、水龍頭只有一個～怎樣安排他們打水的次序～可以使他們打熱水所花的總時間最少,2(甲、乙、丙三人到商場批發(fā)部洽談業(yè)務(wù)～甲、乙、丙三人需要的時間分別是10分鐘、16分鐘和8分鐘。怎樣安排～使3人所花的時間最少,最少時間是多少,3(甲、乙、丙、丁四人同時到一水龍頭處用水～甲洗托把需要3分鐘～乙洗抹布需要2分鐘～丙洗衣服需要10分鐘～丁用桶注水需要1分鐘。怎樣安排四人用水的次序～使他們所花的總時間最少,最少時間是多少,【例題4】用18厘米長的鐵絲圍成各種長方形～要求長和寬的長度都是整厘米數(shù)。圍成的長方形的面積最大是多少,【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意～圍成的長方形的一條長與一條寬的和是18〔2=9厘米。顯然～當(dāng)長與寬的差越小～圍成的長方形的面積越大。又已知長和寬的長度都是整厘米數(shù)～因此～當(dāng)長是5厘米～寬是4厘米時～圍成的長方形的面積最大:5〓4=20平方厘米。練習(xí)4:1.用長26厘米的鐵絲圍成各種長方形～要求長和寬的長度都是整厘米數(shù)～圍成的長方形的面積最大是多少,2.一個長方形的周長是20分米～它的面積最大是多少,3.一個長方形的面積是36平方厘米～并且長和寬的長度都是整厘米數(shù)。這個長方形的周長最長是多少厘米,【例題5】用3，6這四個數(shù)字分別組成兩個兩位數(shù)～使這兩個兩位數(shù)的乘積最大?！舅悸穼?dǎo)航】解決這個問題應(yīng)考慮兩點:,1,盡可能把大數(shù)放在高位,,2,盡可能使兩個數(shù)的差最小。所以應(yīng)把6和5這兩個數(shù)字放在十位～4和3放在個位。根據(jù)“兩個因數(shù)的差越小～積越大”的規(guī)律～3應(yīng)放在6的后面～4應(yīng)放在5的后面。63〓54=3402.練習(xí)5:1.用1，4這四個數(shù)字分別組成兩個兩位數(shù)～使這兩個兩位數(shù)的乘積最大。2.用5，8這四個數(shù)字分別組成兩個兩位數(shù)～使這兩個兩位數(shù)的乘積最大。3.用3，8這六個數(shù)字分別組成兩個三位數(shù)～使這兩個三位數(shù)的乘積最大。-15-第8講巧妙求和,一,一、知識要點若干個數(shù)排成一列稱為數(shù)列。數(shù)列中的每一個數(shù)稱為一項。其中第一項稱為首項～最后一項稱為末項～數(shù)列中項的個數(shù)稱為項數(shù)。從第二項開始～后項與其相鄰的前項之差都相等的數(shù)列稱為等差數(shù)列～后項與前項的差稱為公差。在這一章要用到兩個非常重要的公式:“通項公式”和“項數(shù)公式”。通項公式:第n項=首項+,項數(shù),1,〓公差項數(shù)公式:項數(shù)=,末項,首項,〔公差，1二、精講精練【例題1】有一個數(shù)列:4～10～16～22.…～52.這個數(shù)列共有多少項,【思路導(dǎo)航】容易看出這是一個等差數(shù)列～公差為6～首項是4～末項是52.要求項數(shù)～可直接帶入項數(shù)公式進(jìn)行計算。項數(shù)=,52,4,〔6，1=9～即這個數(shù)列共有9項。練習(xí)1:1.等差數(shù)列中～首項=1.末項=39～公差=2.這個等差數(shù)列共有多少項,2.有一個等差數(shù)列:2.5～8～11.…～101.這個等差數(shù)列共有多少項,【例題2】有一等差數(shù)列:3.7～11.15～……～這個等差數(shù)列的第100項是多少,【思路導(dǎo)航】這個等差數(shù)列的首項是3.公差是4～項數(shù)是100。要求第100項～可根據(jù)“末項=首項+公差〓,項數(shù),1,”進(jìn)行計算。第100項=3+4〓,100,1,=399.練習(xí)2:1.一等差數(shù)列～首項=3.公差=2.項數(shù)=10～它的末項是多少,1+2+3+…+99+100=,1+100,〓100〔2=5050上面的數(shù)列是一個等差數(shù)列～經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)～所有的等差數(shù)列都可以用下面的公式求和:等差數(shù)列總和=,首項+末項,〓項數(shù)〔2-16-銀海是我的光榮，我是銀海的驕傲四年級數(shù)學(xué)奧數(shù)培訓(xùn)資料姓名:__________________這個公式也叫做等差數(shù)列求和公式。練習(xí)3:計算下面各題。,1,1+2+3+…+49+50,2,6+7+8+…+74+75,3,100+99+98+…+61+60【例題4】求等差數(shù)列2～4～6～…～48～50的和?！舅悸穼?dǎo)航】這個數(shù)列是等差數(shù)列～我們可以用公式計算。要求這一數(shù)列的和～首先要求出項數(shù)是多少:項數(shù)=,末項,首項,〔公差+1=,50,2,〔2+1=25首項=2.末項=50～項數(shù)=25等差數(shù)列的和=,2+50,〓25〔2=650.練習(xí)4:計算下面各題。,1,2+6+10+14+18+22,2,5+10+15+20+…+195+200,3,9+18+27+36+…+261+270【例題5】計算,2+4+6+…+100,,,1+3+5+…+99,【思路導(dǎo)航】容易發(fā)現(xiàn)～被減數(shù)與減數(shù)都是等差數(shù)列的和～因此～可以先分別求出它們各自的和～然后相減。進(jìn)一步分析還可以發(fā)現(xiàn)～這兩個數(shù)列其實是把1，100這100個數(shù)分成了奇數(shù)與偶數(shù)兩個等差數(shù)列～每個數(shù)列都有50個項。因此～我們也可以把這兩個數(shù)列中的每一項分別對應(yīng)相減～可得到50個差～再求出所有差的和。,2+4+6+…+100,,,1+3+5+…+99,=,2,1,+,4,3,+,6,5,+…+,100,99,=1+1+1+…+1=50練習(xí)5:用簡便方法計算下面各題。,1,,2001+1999+1997+1995,,,2000+1998+1996+1994,,2,,2+4+6+…+2000,,,1+3+5+…+1999,,3,,1+3+5+…+1999,,,2+4+6+…+1998,-17-第9講變化規(guī)律,一,一、知識要點和、差的規(guī)律見下表,m?0,一個加數(shù),a,另一個加數(shù),b,和,c,〒m不變〒m不變〒m〒m〒m不變m被減數(shù),a,減數(shù),b,差,c,〒m不變〒m不變〒mm〒m不變〒m二、精講精練【例題1】兩個數(shù)相加～一個加數(shù)增加9～另一個加數(shù)減少9～和是否發(fā)生變化,【思路導(dǎo)航】一個加數(shù)增加9～假如另一個加數(shù)不變～和就增加9,假如一個加數(shù)不變～另一個加數(shù)減少9～和就減少9,和先增加9～接著又減少9～所以不發(fā)生變化。練習(xí)1:1.兩個數(shù)相加～一個數(shù)減8～另一個數(shù)加8～和是否變化,3.兩個數(shù)相加～一個數(shù)減6～另一個數(shù)減2.和起什么變化,【例題2】兩個數(shù)相加～如果一個加數(shù)增加10～要使和增加6～那么另一個加數(shù)應(yīng)有什么變化,【思路導(dǎo)航】一個加數(shù)增加10～假如另一個加數(shù)不變～和就增加10?，F(xiàn)在要使和增加6～那么另一個加數(shù)應(yīng)減少10,6=4。練習(xí)2:1.兩個數(shù)相加～如果一個加數(shù)增加8～要使和增加15～另一個加數(shù)應(yīng)有什么變化,2.兩個數(shù)相加～如果一個加數(shù)增加8～要使和減少15～另一個加數(shù)應(yīng)有什么變化,3.兩個數(shù)相加～如果一個加數(shù)減少8～要使和減少8～另一個加數(shù)應(yīng)有什么變化,【例題3】兩數(shù)相減～如果被減數(shù)增加8～減數(shù)也增加8～差是否起變化,【思路導(dǎo)航】被減數(shù)增加8～假如減數(shù)不變～差就增加8,假如被減數(shù)不變～減數(shù)增加8～差就減少8。兩個數(shù)的差先增加8～接著又減少8～所以不起什么變化。-18-銀海是我的光榮，我是銀海的驕傲四年級數(shù)學(xué)奧數(shù)培訓(xùn)資料姓名:__________________練習(xí)3:1.兩數(shù)相減～被減數(shù)減少6～減數(shù)也減少6～差是否起變化,3.兩數(shù)相減～被減數(shù)減少10～減數(shù)增加10～差起什么變化,【例題4】兩數(shù)相乘～如果一個因數(shù)擴(kuò)大8倍～另一個因數(shù)縮小2倍～積將有什么變化,【思路導(dǎo)航】如果一個因數(shù)擴(kuò)大8倍～另一個因數(shù)不變～積將擴(kuò)大8倍,如果一個因數(shù)不變～另一個因數(shù)縮小2倍～積將縮小2倍。積先擴(kuò)大8倍又縮小2倍～因此～積擴(kuò)大了8〔2=4倍。練習(xí)4:1.兩數(shù)相乘～如果一個因數(shù)縮小4倍～另一個因數(shù)擴(kuò)大4倍～和是否起變化,2.兩數(shù)相乘～如果一個因數(shù)擴(kuò)大3倍～另一個因數(shù)縮小12倍～積將有什么變化,3.兩數(shù)相乘～如果一個因數(shù)擴(kuò)大3倍～另一個因數(shù)擴(kuò)大6倍～積將有什么變化,【例題5】兩數(shù)相除～如果被除數(shù)擴(kuò)大4倍～除數(shù)縮小2倍～商將怎樣變化,【思路導(dǎo)航】如果被除數(shù)擴(kuò)大4倍～除數(shù)不變～商就擴(kuò)大4倍,如果被除數(shù)不變～除數(shù)縮小2倍～商就擴(kuò)大2倍。商先擴(kuò)大4倍～接著又?jǐn)U大2倍～商將擴(kuò)大4〓2=8倍。練習(xí)5:1.兩數(shù)相除～被除數(shù)擴(kuò)大30倍～除數(shù)縮小5倍～商將怎樣變化,2.兩數(shù)相除～被除數(shù)縮小12倍～除數(shù)縮小2倍～商將怎樣變化,3.兩數(shù)相除～除數(shù)擴(kuò)大6倍～要使商擴(kuò)大3倍～被除數(shù)應(yīng)怎樣變化,-19-第10講變化規(guī)律一、知識要點乘、除變化規(guī)律見下表,m?0,被乘數(shù),a,乘數(shù),b,積,c,〓〔m不變〓〔m不變〓〔m〓〔m〓〔m不變〔〓m被除數(shù),a,除數(shù),b,商,c,〓〔m不變〓〔m不變〓〔m〔〓m〓〔m不變〓〔m我們學(xué)習(xí)了和、差、積、商的變化規(guī)律～這一周～我們利用這些規(guī)律來解決一些較簡單的問題。二、精講精練【例題1】兩數(shù)相減～被減數(shù)減少8～要使差減少12.減數(shù)應(yīng)有什么變化,【思路導(dǎo)航】被減數(shù)減少8～假如減數(shù)不變～差也減少8,現(xiàn)在要使差減少12.減數(shù)應(yīng)增加12,8=4。練習(xí)1:1.兩數(shù)相減～如果被減數(shù)增加6～要使差增加15