2016年常州市中考數(shù)學(xué)5月模擬試卷及答案概要1講解

5一、選題本大題共小，每題分共分，在題所四個中，有個是的）．（）A．

B．

．

D．．將用科記數(shù)表示（）A0.161106

B．1.61×105

．16.1×104

D．1613．下列車標志，既是對稱圖，又是中心對稱圖形的是（）A．

B．

C．

D．．參加2016年常市初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試，小同刻訓(xùn)練在繩習(xí)中，測得跳的績（位個分為162，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位依次是（）A，B．，162C160．160160．如圖，直線，b被線所截，∥b，2=，若∠1=80，則∠等（）A°

B．°

C．°

D．°．斜坡的傾斜角為這斜坡前進了500米它的是（）A500米

B．

．500cos米

D．．知（3m與B（，n）直線=上的兩點，m與的小關(guān)系是（）AmnB．=．＜．確第頁（共頁）如圖個在⊙O直徑的同側(cè)點GH都在⊙O的直徑上形的點在O上頂點在，正方形的頂點在O、點在QG上正方形的頂點也在⊙O上若BC=1，=2，則CG的為（）A．

B．

C．

D．2二、空題（小題，共分）．﹣2|﹣（

．10．若子是．解式：x26y2

．．如線段與相交于點，∥CD，若AB：CD=2：3eq\o\ac(△,，)面積是，eq\o\ac(△,則)CDO的等于．13．方程

=0的解是．．已知圓錐的是徑是，則的側(cè)是若函數(shù)2﹣+1的象與x軸只一公點則=

．．16．如，與⊙O相切于點，AO的線⊙O于點連接BC∠=36，則∠C

．17已點是比例數(shù)（＞）象上的一，點′是點關(guān)于y軸的對稱點，當△AOA為直角三角形時，點的坐是．第頁（共頁）18如中AB=5，，繞點逆針旋轉(zhuǎn)到A′，連接A′C，則′C的為．三解答題（共小題，共分）．先化，再求值+﹣b+b（﹣2中=2，b．20解方程和不等式（）x﹣3=x﹣

（2）．第頁（共頁）

了解某區(qū)九年級學(xué)生身體素質(zhì)情況該區(qū)全區(qū)九級學(xué)生中機抽取了部分學(xué)進行了一次體育試科目試把測試果為四個級A：優(yōu)秀級良好C級：及；D級不及格將測試結(jié)果繪成了如圖兩幅完整的統(tǒng)圖．請根據(jù)統(tǒng)計中的信息答列題：（本樣的生是；（）圖中的數(shù)是

，圖條統(tǒng)計圖補充完整；（）區(qū)九年級有學(xué)生，如全部參加這次體育科目測，請估計不及的人為．

．甲、、三位同學(xué)用質(zhì)地、大小完全一樣的紙片分別制作一張卡a、、c，集放在一個不透明箱子中，然后每從箱子中隨機抽取一．用表或畫樹狀圖的方法表示三位同學(xué)抽到卡片的所有可能的結(jié)果；求三位同學(xué)中至少有一人到自己制作卡片的概率．第頁（共頁）23．中，C，=30點E是的中點以ABC的邊AB向外作等eq\o\ac(△,邊)ABD連DE．求：=DE．24圖圖分是76網(wǎng)格網(wǎng)格中的每小正方形的長均為1點AB在小方形的點上請網(wǎng)格中按照列要畫圖形在圖中邊邊（點C在正形的點上形ABCD為中對圖eq\o\ac(△,，)軸對形（一個圖中AB為邊四形（F在小方形頂點邊ABEF中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，且tan∠FAB=3．第頁（共頁）25．區(qū)個點，在同一路上，甲、乙兩名游客從景點出，甲行景點，乙區(qū)車先點在處停留段間，步行到景點．甲、乙兩人開景點后的路程（米）關(guān)于時間t（分鐘）的函數(shù)圖如圖所示．根據(jù)以上信息答下列題出發(fā)長時甲相？若當甲點時與點的程米，則從點步行到景點的速度是少．圖甲乙只撈時從A港出海捕魚，船以每小

千米速度北西60

方向前進，乙每小時15千米的北方向船航行小到處，此甲船現(xiàn)漁丟在船上于是船加速度勻速沿北東75的，結(jié)果兩在處相遇．甲從C處追趕上乙船用了多少時間？求船加快速度后，追趕乙船時的速度保留號）第頁（共頁）27．，ACB=90，=6=8點E點B在同且⊥．如圖，E不點A重合，連CE交AB于．=xAPy，求y關(guān)x的函數(shù)解式，并寫出自量x的值范；否點E使eq\o\ac(△,，)與△ABC相，求AE的長；若存請明理；圖過點作⊥垂為將以點為心ED為徑的圓記為⊙E若點C到⊙上的距的最小值，求⊙E的．第頁（共頁）28．如圖，在平面直坐標系，直線與軸于點，與軸交點，拋物線=2++14經(jīng)過、兩點，與的半交一點，且OA=27．（求線解式；點D為段CB上點點在對稱軸的側(cè)拋物線上PDPB，當∠PDB，求點坐；在）的條，點Q（7，第限點在對稱的右側(cè)拋物線上，若以點D、Q頂點的四邊形為平行四邊形，求點、R的標．第頁（共頁）案、題．（）A．

B．

．

D．故選：．．將用科記數(shù)表示（）A0.161106B×

．×10

D．×103解：×5故選．．下列車標志，既是對稱圖，又是中心對稱圖形的是（）A．

B．

C．

D．解、是軸對圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；B、不是軸對稱圖形，心圖故；是對稱圖形，也是中心對稱圖形．故正確；，不是中心對稱圖．選．．參加年常市初中畢業(yè)生升學(xué)體育考，小同刻苦訓(xùn)練在繩習(xí)中，測得跳的績（位個分為162，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位依次是（）A，B158，．162，D．，160解：將數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：150158，，160，這個據(jù)位中的據(jù)是158，所以位數(shù)為：158；數(shù)據(jù)中現(xiàn)次數(shù)最多的是158，是這數(shù)的數(shù)；故選A．．如圖，直線，b被線所截ab，∠∠3，若∠1=80，則∠4等于（）第頁（共頁）A

B．

C．

D80解：∵∥b，∠，∴2+3=80

，∠4．∵∠，∴3=40∠

，．選B．．斜坡的傾斜角，沿個斜坡前進了500米，則它的是（）A500米

B．

C．500?cos米

D．解：如圖，∠A，AE．則EFsinα．故A．．知（3m與B（，n）直y﹣上的兩點，mn小系是（）AmnB．=CmnD．確解：∵直線y=中k=﹣＜0，∴函減．∵﹣＜2，m＞n故A．圖正方⊙O直同側(cè)點BCGH⊙O的徑上方ABCD的點A在O上頂在上，方EFGH頂E在上、點在上正方形的頂點P也在⊙O上若=1，GH=2，則CG的長為（）A．

B．

．

D．解：接、POEO，設(shè)⊙O的徑r，=，OG，第頁（共23頁）由勾定理知：

﹣得到+（x+﹣（y）﹣，∴（x22=）﹣2，∴（+y﹣）=（+2++2﹣，∵+2，∴﹣﹣x，∴=2，代入得到=10，代入得到10=4+（+，∴（2，∵＞，∴∴

，﹣2．∴CG=+故

．二、空（小2分，共分）．﹣2|﹣（

．解：式﹣，答案：．若式子解：子

有義，則的值范圍x．有義，得﹣30，解得，故案：．解式：x﹣6y=3（﹣）2．解：﹣+3y2，（2﹣2+2=3x﹣）．答案：3（x﹣）2．第頁（共23頁）2212如線段與相交于點，∥CD，若AB：CD=2：3eq\o\ac(△,，)面積是，eq\o\ac(△,則)CDO的積等于．解∵∥，ABOCDO，∴（=，eq\o\ac(△,∵)的積是，eq\o\ac(△,∴)的面積于4.5．答案：．13方程

=0的解是．解：分母得：2x﹣x，得：x=3，經(jīng)驗是方解答：．高是cm，錐的底面半徑是，則該錐的面積是cm2．解：勾股理：圓錐的母長=cm，∵錐的底面周長為πr，∴圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長為π，∴圓的面為：5=15π．答案：15．15．二數(shù)x2+1的與軸且有個點則=解：依意解：=±2故是±．

．如圖與O相點的長線交O于點C連接∠A=36則∠°．解：接OB，AB⊙O相切點，∠ABO=90，∠=36，∠=54，∴由周角理：C∠BOA°，案：27．第頁（共23頁）17．知點是比函數(shù)（＞0）圖上的一點點′是點關(guān)于軸稱點，eq\o\ac(△,當)′為直角三角形時，點的坐是（，）．解因為點是函數(shù)=（＞0象一點′是點關(guān)于軸稱點，設(shè)點坐為，的坐標為﹣，，為為直三角，可得：2，解得=，所點的標為（，，答案（，．18如中，AC=5，，繞點逆時針轉(zhuǎn)°得′，連接′，則′C的為

．解：結(jié)CC，AC交于點如圖，ABC繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到，∴′=6，∠CBC，′=AB=AC′C=5，eq\o\ac(△,∴)′為邊三角形，∴CBCB，而′=AC，∴′C垂直分′C，∴BC=3，Rteq\o\ac(△,在)AOB中AO==4，Rteq\o\ac(△,在)中∵tsin∠sin°

，∴OC=6

=3

，∴′CAOOC

．故答為．三、解答（共10小題共分）第頁（共23頁）2219．簡求+b﹣）b（﹣2中=2，=1.5．解：式a2﹣b+b22ba﹣．當=2，b，式=4×﹣3=1．20．解方程和式組（1x﹣=﹣

（2）．解）﹣x﹣3，x（x﹣3）（x﹣3）=0，（x﹣﹣1=0，x﹣，﹣1=0，x，x=1；（2）解不式得：﹣2解等式得＜，∴原不式組的解集是2≤x＜1．為解某區(qū)九年級學(xué)生身體素質(zhì)情況該區(qū)從全區(qū)九年級學(xué)生中隨機抽取了部學(xué)生進行了一次體育試科目試把測試果為四個級A：優(yōu)秀級良好C級：及；D級不及格將測試結(jié)果繪成了如圖兩幅完整的統(tǒng)圖．請根據(jù)統(tǒng)計中的信息答列題：次測的是；求圖中的數(shù)是°把圖條統(tǒng)計補完；該九年級有學(xué)生3500，如果全部參加這體育科目測試請估計不及的人數(shù)為．第頁（共23頁）解）本次樣的人數(shù)是（人案是：40；（2）∠×360=144°，C級的是﹣﹣﹣（人，答案：144．（3）計及格人是×答案：175．

=175（人，22．、、丙三位同學(xué)用質(zhì)地、大完一樣的紙片別作一張卡片、b，集后放在一個不透明箱子中，然后每從箱子中隨機抽取一．用表或畫樹狀圖的方法表示三位同學(xué)抽到卡片的所有可能的結(jié)果；求三位同學(xué)中少有一抽自己制卡的概率解）列表或畫樹狀圖表示三位同學(xué)抽到卡片的所有可能結(jié)果如下：

（2如圖可知同學(xué)抽的所有結(jié)果共有6種以三同學(xué)中一人抽自己制作的卡片3，三人到己制作的卡有1種．所以，三位學(xué)中至少有一人抽到己制作片種所以，三位同學(xué)至少有一人抽到己制作的卡片的概率：分第頁（共23頁）23．中，C，=30點E是的中點以ABC的邊AB向外作等eq\o\ac(△,邊)ABD連DE．求：=DE．明：eq\o\ac(△,∵)ABC是邊三角，∴=BD∠ABD=60，∵=BD點E是的點，∴DEAB，∴∠DEB°，∵∠C，∠C，∵BAC，∠=60，∠ABC，在△ACBeq\o\ac(△,與)DEB，，eq\o\ac(△,∴)eq\o\ac(△,≌)DEB（，∴DE．24圖圖分是76網(wǎng)格網(wǎng)格中的每小正方形的長均為1點AB在小方形的點．在格按下列求出形在圖中為作四形（CD在小正形的頂點上得邊為對稱形且ABD為對稱圖（畫出一個可在圖中為四形（、在正方形的頂點上得四邊ABEF中對稱圖形軸對稱且∠=3．第頁（共23頁）解）如圖所示：（2）圖所．25．某區(qū)的三個景點，BC在一線路上，甲、乙兩名游客從景點出，步行到景點，乙區(qū)車先點在處停留段間，步行到景點．、乙兩人開景點后的路程（米）關(guān)于時間t（分鐘）的函數(shù)圖如圖所示．根據(jù)以上信息答下列題：出發(fā)長時甲相？若當甲點時與點的程米，則從點步到景點的速是多少解）當0t時甲路時函析為t；當20時乙光景點到B時的路時間數(shù)解為=+n，第頁（共23頁）把（，0）（20）得：，解：，∴數(shù)解析式為t﹣600020≤t≤；聯(lián)立得：，：，∵﹣20=5∴乙出發(fā)分后與相；（2）當≤t90時乙點到的速為米/分鐘，根據(jù)題，得﹣3000﹣（﹣60解：，∴步行由到的度為米/分．26．圖甲兩捕船時從港海捕魚，甲船以每小時偏西方，乙船以每小時千沿東北方向前，甲船航行小到達處，此甲船現(xiàn)漁丟在船上于是船加速度勻速沿北東的向果兩在處相遇．甲從處追上乙船用了多少時間？求船加快速度后，追趕乙船時的速度保留號）解過點作BC于，題意：∠=30

，BAC，∠=45

，

千，Rteq\o\ac(△,在)中，=ADA．45=30千米，Rteq\o\ac(△,在)ABD中AD=60千，=（時．﹣（，答甲船從處上乙船用了小時；（2）（）：BDAB

千，∴=30+30

（千，=30+30

）=（15+15

）米時．答：甲船加快速后，追趕乙船時速度為

）米．27．中∠=90=6AC點點在同，AE⊥．（1）如圖，點不點重合，連結(jié)CE交AB于點．設(shè)AE=AP=求關(guān)于的函數(shù)解析式并寫出變的取范圍；第頁（共23頁）2222是存在點使eq\o\ac(△,，)eq\o\ac(△,與)ABC相似，存在，求AE的長；若不存在，請說明理由；如圖點作⊥為以點為圓心ED為半徑的圓記為⊙若點到上的離的小值為，⊙的徑．解）∵AE⊥AC，∠，∴，∴

=

，∵=6，，∴=，∵=，=，∴=∴y

，（x＞；（2∠ACB，而∠PAE與∠是銳角，∴eq\o\ac(△,使)PAEeq\o\ac(△,與)相似，只有∠，CEAB，此eq\o\ac(△,時)ABCeq\o\ac(△,∽)，，∴=

．故存點使eq\o\ac(△,∽)EAP此=

；（3點必⊙E外，∴此點到點距最值為CE﹣．設(shè)x．當點在段AD上時，ED=6x，=6x﹣x，∴x（﹣），第頁（共23頁）22解得：，即⊙E半為．

當點在段AD延長上，=﹣6﹣6+8=，∴+8=（），解得=15，⊙的徑為．∴E的半為或．如圖，在平面直坐標系，線﹣7與軸點，與軸交點，拋物線=2++14經(jīng)過、兩點，與的半交一點，且OA=27．（1）拋線的析；點D線段上點，軸右拋物線上=當∠PDB，求點坐標；在）的條，點Q（7，第限點在稱的側(cè)物上，若點、D、Q點的四平行四求點、R坐標．解）直線﹣7與軸于點∴C（，7，∴OC=7，∵拋線2bx+14a經(jīng)過點，∴14a=7，∴a﹣，∴﹣+﹣7，∵O