Eviews實(shí)驗(yàn)課講義3一元多元線性回歸上機(jī)課

第三課一元及多元線性回歸模型3.1一元線性回歸模型一、做兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖，從而看兩個(gè)變量可否擁有線性關(guān)系。案例數(shù)據(jù)：1985-2002年我國(guó)人均鋼產(chǎn)量與人均GDP的時(shí)間序列數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)3_1_1）。操作方法：經(jīng)過序列組的形式右鍵單擊打開后，在group窗口下view——graph---scatter，經(jīng)過對(duì)散點(diǎn)圖結(jié)果的觀察，判斷可否適合做回歸方程，結(jié)果顯示，數(shù)據(jù)表現(xiàn)出明顯的線性關(guān)系，適合做線性回歸解析。9,0008,0007,0006,0005,000P4,0003,0002,0001,0000406080100120140160STEELP同樣的操作可以檢驗(yàn)其他案例數(shù)據(jù)（3_1_2和3_1_3）的特色：案例數(shù)據(jù)2、3、4、5：10個(gè)家庭人均收入與花銷支出的橫截面數(shù)據(jù)；1978-2000年中國(guó)人均花銷模型；1978年-2008年市城鎮(zhèn)居民年家庭收入和年花銷性支出數(shù)據(jù)（case1_1的數(shù)據(jù)）；1970年-1980年美國(guó)的咖啡平均真實(shí)零售價(jià)格（每磅美元）與花銷量（每人每日杯數(shù)）（其中，零售價(jià)格是已經(jīng)經(jīng)過物價(jià)調(diào)整的）二、經(jīng)過建立方程對(duì)象的方式來估計(jì)一個(gè)方程，并保留我們建立的方程對(duì)象。Workfile窗口下建立新的對(duì)象---equation對(duì)象并命名，在equationestimation窗口下的specification選項(xiàng)卡下的equationspecification對(duì)話框中設(shè)置因變量、自變量及常數(shù)項(xiàng)，在estimationsettings對(duì)話框中選擇估計(jì)方法為ols，確定。結(jié)果以下;CoefficientStd.Errort-StatisticProb.STEELP93.687647.48679312.513720.0000C-3394.972614.4414-5.5252980.0000R-squared0.907296Meandependentvar3913.444AdjustedR-squared0.901502S.D.dependentvar2580.715S.E.ofregression809.9396Akaikeinfocriterion16.33624Sumsquaredresid10496034Schwarzcriterion16.43517Loglikelihood-145.0261Hannan-Quinncriter.16.34988F-statistic156.5932Durbin-Watsonstat0.554019Prob(F-statistic)0.0000001978-2000年中國(guó)人均花銷模型結(jié)果：VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C201.118914.8840213.512410.0000GDPP0.3861800.00722253.474710.0000R-squared0.992710Meandependentvar905.3304AdjustedR-squared0.992363S.D.dependentvar380.6334S.E.ofregression33.26450Akaikeinfocriterion9.929800Sumsquaredresid23237.06Schwarzcriterion10.02854Loglikelihood-112.1927F-statistic2859.544Durbin-Watsonstat0.550636Prob(F-statistic)0.000000注意：建模路子：command:quick\estimationequation回車，或object\equationobject,設(shè)置。命令行形式：（1）列表法：conspcgdpp或（2）公式法：consp=c(1)+c(2)*gdpp三、方程估計(jì)結(jié)果的講解、議論及模型檢驗(yàn)（擬合優(yōu)度議論，估計(jì)參數(shù)和方程的明顯性檢驗(yàn)）花銷方程中，C為自覺性花銷，x（gdpp）的系數(shù)為經(jīng)濟(jì)參數(shù)，關(guān)注其意義；經(jīng)過擬合優(yōu)度、調(diào)整后的擬合優(yōu)度、t統(tǒng)計(jì)量后的精確明顯性水平p（相伴概率）；f統(tǒng)計(jì)量的p來判斷對(duì)原假設(shè)接受與否四、在回歸估計(jì)結(jié)果中顯示方程的三種形式（即估計(jì)命令，回歸方程的一般表達(dá)式，帶有系數(shù)估計(jì)值的表達(dá)式）EstimationCommand:LSGDPPSTEELPCEstimationEquation:GDPP=C(1)*STEELP+C(2)SubstitutedCoefficients:GDPP=93.6876362857*STEELP-3394.97191614五、如何查察因變量的實(shí)質(zhì)值、擬合值和回歸方程的殘差（包括表的形式和圖的形式）經(jīng)過方程窗口下的view去實(shí)現(xiàn)實(shí)質(zhì)值、擬合值和回歸方程的殘差；單獨(dú)顯示殘差及標(biāo)準(zhǔn)化后的殘差；12,00010,0008,0002,0006,0004,0001,0002,00000-1,000-2,000868890929496980002ResidualActualFitted六、如何用我們建立的方程進(jìn)行展望，可以進(jìn)行樣本展望，也可以進(jìn)行樣本外展望。關(guān)于案例數(shù)據(jù)1978年-2008年市城鎮(zhèn)居民年家庭收入和年花銷性支出數(shù)據(jù)，進(jìn)行樣本與外的展望。經(jīng)過equation窗口中的forecast直接進(jìn)行樣本展望：查察圖及workfile中的yf序列；在sample或range中改變樣本區(qū)間或文件區(qū)間（需補(bǔ)充觀察值）后進(jìn)行樣本外展望。對(duì)案例數(shù)據(jù)1970年-1980年美國(guó)的咖啡平均真實(shí)零售價(jià)格（每磅美元）與花銷量（每人每日杯數(shù)）散點(diǎn)圖觀察后，顯示負(fù)相關(guān)的直線關(guān)系，操作過程同上。實(shí)驗(yàn)作業(yè)——一元線性回歸建模。附錄：練習(xí)數(shù)據(jù)3.1為了研究某市城鎮(zhèn)每年鮮蛋的需求量，第一觀察花銷者年人均可支配收入對(duì)年人均鮮蛋需求量的影響。由經(jīng)濟(jì)理論知，當(dāng)人均可支配收入提高時(shí)，鮮蛋需求量也相應(yīng)增加。但是，鮮蛋需求量除受花銷者可支配收入影響外，還要碰到其自己價(jià)格、人們的花銷習(xí)慣及其他一些隨機(jī)因素的影響。為了表示鮮蛋需求量與花銷者可支配收入之間非確定的依賴關(guān)系，我們將影響鮮蛋需求量的其他因素歸并到隨機(jī)變量u中，建立這兩個(gè)變量之間的數(shù)學(xué)模型。表中給出Y為某市城鎮(zhèn)居民人均鮮蛋需求量（公斤），X為年人均可支配收入（元，1980年不變價(jià)），經(jīng)過抽樣，獲取1988-1998年的樣本觀察值。年份YX198814.4847.26198914.4820.99199014.4884.21199114.7903.66199217.0984.09199316.31035.26199418.01200.90199518.51289.77199618.21432.93199719.31538.97199817.11663.63練習(xí)數(shù)據(jù)3.2：10個(gè)家庭收入與花銷支出的界面數(shù)據(jù)。家庭收入X家庭花銷支出Y1800.00770.0021200.001100.0032000.001300.0043000.002200.0054000.002100.0065000.002700.0077000.003800.0089000.003900.00910000.005500.001012000.006600.003.2多元線性回歸模型一、做以因變量為橫軸，多個(gè)自變量為縱軸的散點(diǎn)圖，簡(jiǎn)單觀察該因變量與多個(gè)自變量之間的關(guān)系。案例數(shù)據(jù)：中國(guó)糧食生產(chǎn)函數(shù)。依照理論和經(jīng)驗(yàn)解析，影響糧食生產(chǎn)（Y）的主要因素有農(nóng)業(yè)化肥施用量（X1）、糧食播種面積（X2）、成災(zāi)面積（X3）、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力（X4）和農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力（X5），其中成災(zāi)面積的符號(hào)為負(fù)，其余均應(yīng)為正。下表給出了1983——2000中國(guó)糧食生產(chǎn)的相關(guān)數(shù)據(jù)，擬建立中國(guó)糧食生產(chǎn)函數(shù)。Wokfile窗口下建立graph對(duì)象，注意在序列對(duì)話框中第一輸入y，再依次輸入x1到x5,第一世成系統(tǒng)默認(rèn)的折線圖，經(jīng)過option改成散點(diǎn)圖，觀察獲取的圖形結(jié)果，解析可知需要分軸顯示或標(biāo)準(zhǔn)化辦理，辦理前后圖形結(jié)果以下；120,00060,000100,00050,00040,00080,00030,000X1X120,000X260,000X2120,000X3X310,000X4100,000X4X540,000X580,00060,00020,00040,00020,0000036,00040,00044,00048,00052,00036,00040,00044,00048,00052,000YY116,00055,00050,000114,00045,0004,500112,00040,0004,000110,000X335,000X1X4X230,0003,500X53,000108,00025,0002,50020,0002,00015,0001,50010,00036,00040,00044,00048,00052,00036,00040,00044,00048,00052,000YY332121.501-1X11.0X3X4X2-20.5X500.0-3-0.5-1-1.0-1.5-2-4-2024-3-2-10123YY二、建立組對(duì)象查察自變量的相關(guān)系數(shù)矩陣。目的是為了查察哪些變量之間線性相關(guān)性比較強(qiáng)，也就是相關(guān)系數(shù)比較大。（同時(shí)也是為了和散點(diǎn)圖及回歸方程相互考據(jù)。）建立組對(duì)象group1，打開后利用view---groupmember增加x1----x5開組對(duì)象，發(fā)現(xiàn)所增加序列已經(jīng)存在；查察其相關(guān)系數(shù)矩陣；結(jié)果以下；

所有的序列，選擇

yes

保持改變，再打YX1X2X3X4X5Y1.0000000.9444260.2739950.3994540.8675870.553560X10.9444261.0000000.0118230.6401750.9602780.545450X20.2739950.0118231.000000-0.454908-0.0384790.182359X30.3994540.640175-0.4549081.0000000.6895650.355735X40.8675870.960278-0.0384790.6895651.0000000.454169X50.5535600.5454500.1823590.3557350.4541691.000000三、以建立方程對(duì)象的方式來建立多元線性回歸模型。建立方程對(duì)象，命名為equation1，輸入變量列表（變量過多可提前復(fù)制，粘貼即可），確定完成模型建立，結(jié)果以下；CoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-12815.7514078.90-0.9102800.3806X16.2125620.7408818.3853730.0000X20.4213800.1269253.3199190.0061X3-0.1662600.059229-2.8070650.0158X4-0.0977700.067647-1.4452990.1740X5-0.0284250.202357-0.1404710.8906R-squared0.982798Meandependentvar44127.11AdjustedR-squared0.975630S.D.dependentvar4409.100S.E.ofregression688.2984Akaikeinfocriterion16.16752Sumsquaredresid5685056.Schwarzcriterion16.46431Loglikelihood-139.5077Hannan-Quinncriter.16.20845F-statistic137.1164Durbin-Watsonstat1.810512Prob(F-statistic)0.000000四、對(duì)模型結(jié)果的講解和議論。本領(lǐng)例中有明顯的多重共線性的現(xiàn)象，從計(jì)算結(jié)果看，R2較大并湊近于1，而且F=137.11>F0.05=3.11，故認(rèn)為糧食生產(chǎn)量與上述所有講解變量間總體線性相關(guān)明顯。但是，同時(shí)，

X4

、X5

前參數(shù)未經(jīng)過

t檢驗(yàn)，而且符號(hào)的經(jīng)濟(jì)意義也不合理，故認(rèn)為講解變量間存在多重共線性。結(jié)果說明模型存在共線性，與相關(guān)系數(shù)矩陣獲取了相互考據(jù)。

即經(jīng)過觀察可見，

F統(tǒng)計(jì)量概率為0，說明方程明顯；部分

t的prob

大于

5%，說明講解變量間存在共線性；五、我們采用漸漸引入法選擇變量，同時(shí)戰(zhàn)勝多重共線性。方法有兩種：一個(gè)是手動(dòng)逐個(gè)加入自變量；二是采用漸漸回歸的方法來讓計(jì)算機(jī)自動(dòng)加入。第一是手動(dòng)漸漸引入，過程以下：（1）分別做糧食生產(chǎn)量對(duì)各個(gè)講解變量的回歸，得A．Y對(duì)X1回概括果：VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C30867.311206.36425.587060.0000X14.5761150.39819911.492020.0000R-squared0.891941Meandependentvar44127.11AdjustedR-squared0.885187S.D.dependentvar4409.100S.E.ofregression1493.984Akaikeinfocriterion17.56072Sumsquaredresid35711799Schwarzcriterion17.65965Loglikelihood-156.0465F-statistic132.0666Durbin-Watsonstat1.855174Prob(F-statistic)0.000000B.Y對(duì)X2回概括果：VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-33822.4168409.15-0.4944140.6277X20.6988800.6132731.1395900.2712R-squared0.075073Meandependentvar44127.11AdjustedR-squared0.017265S.D.dependentvar4409.100S.E.ofregression4370.873Akaikeinfocriterion19.70775Sumsquaredresid3.06E+08Schwarzcriterion19.80668Loglikelihood-175.3698F-statistic1.298665Durbin-Watsonstat0.118043Prob(F-statistic)0.271231C.Y對(duì)X3回概括果VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C35712.864926.5837.2490120.0000X30.3499780.2008021.7429060.1005R-squared0.159563Meandependentvar44127.11AdjustedR-squared0.107036S.D.dependentvar4409.100S.E.ofregression4166.457Akaikeinfocriterion19.61196Sumsquaredresid2.78E+08Schwarzcriterion19.71089Loglikelihood-174.5076F-statistic3.037721Durbin-Watsonstat0.935587Prob(F-statistic)0.100533D.Y對(duì)X4回概括果：VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C31918.721828.71517.454180.0000X40.3799670.0544486.9785870.0000R-squared0.752707Meandependentvar44127.11AdjustedR-squared0.737252S.D.dependentvar4409.100S.E.ofregression2260.060Akaikeinfocriterion18.38861Sumsquaredresid81725964Schwarzcriterion18.48754Loglikelihood-163.4975F-statistic48.70067Durbin-Watsonstat1.109488Prob(F-statistic)0.000003E.Y對(duì)X5回概括果：VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-28260.0227240.49-1.0374270.3150X52.2396140.8423522.6587620.0172R-squared0.306429Meandependentvar44127.11AdjustedR-squared0.263081S.D.dependentvar4409.100S.E.ofregression3784.948Akaikeinfocriterion19.41989Sumsquaredresid2.29E+08Schwarzcriterion19.51882Loglikelihood-172.7790F-statistic7.069018Durbin-Watsonstat0.357079Prob(F-statistic)0.017160（2）漸漸回歸，A、Y對(duì)X1、X4回概括果：VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C31164.921137.21927.404510.0000X16.9259381.3315025.2015970.0001X4-0.2211780.120350-1.8377920.0860R-squared0.911800Meandependentvar44127.11AdjustedR-squared0.900040S.D.dependentvar4409.100S.E.ofregression1394.000Akaikeinfocriterion17.46875Sumsquaredresid29148555Schwarzcriterion17.61715Loglikelihood-154.2188F-statistic77.53409Durbin-Watsonstat1.992572Prob(F-statistic)0.000000從回概括果看，擬合優(yōu)度誠(chéng)然上升，但X4的系數(shù)不明顯，因此，存在共線性，而對(duì)照較而言，X1更重要，因此剔除X4（從相關(guān)解析也有助于這個(gè)結(jié)論）。B、Y對(duì)X1、X5回概括果：VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C24133.8412406.481.9452610.0707X14.4315590.4858839.1206250.0000X50.2212890.4057060.5454420.5935R-squared0.894042Meandependentvar44127.11AdjustedR-squared0.879914S.D.dependentvar4409.100S.E.ofregression1527.902Akaikeinfocriterion17.65219Sumsquaredresid35017273Schwarzcriterion17.80059Loglikelihood-155.8697F-statistic63.28281Durbin-Watsonstat1.839712Prob(F-statistic)0.000000擬合優(yōu)度高升不明顯，修正的擬合優(yōu)度略微下降，且X5系數(shù)不明顯，因此，剔除X5.C、Y對(duì)X1、X3回概括果：VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C35065.011064.61232.936880.0000X15.6543300.31219918.111320.0000X3-0.3045460.056452-5.3948030.0001R-squared0.963248Meandependentvar44127.11AdjustedR-squared0.958348S.D.dependentvar4409.100S.E.ofregression899.8443Akaikeinfocriterion16.59333Sumsquaredresid12145797Schwarzcriterion16.74173Loglikelihood-146.3400F-statistic196.5723Durbin-Watsonstat1.728340Prob(F-statistic)0.000000從回概括果看，擬合優(yōu)度提高，X1和X3的系數(shù)明顯，因此接受X3.D、Y對(duì)X1、X2、X3回概括果：VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-11978.1814072.92-0.8511510.4090X15.2559350.26859519.568280.0000X20.4084320.1219743.3485220.0048X3-0.1946090.054533-3.5686370.0031R-squared0.979593Meandependentvar44127.11AdjustedR-squared0.975220S.D.dependentvar4409.100S.E.ofregression694.0715Akaikeinfocriterion16.11616Sumsquaredresid6744293.Schwarzcriterion16.31402Loglikelihood-141.0454F-statistic224.0086Durbin-Watsonstat1.528658Prob(F-statistic)0.000000從回概括果看，擬合優(yōu)度提高，X1、X2和X3的系數(shù)明顯，因此接受X2.即，回歸方程為：Y=-11978.18057+5.255935121*X1+0.408432175*X2-0.1946087795*X3計(jì)算機(jī)自動(dòng)漸漸回歸Equation

對(duì)象設(shè)置時(shí)，選擇最后漸漸回歸法（

stepwise

）,同時(shí)，第一個(gè)框中輸入因變量和必定包括的自變量，當(dāng)前輸入

y和

c；第二個(gè)框輸入所有講解變量，讓

eviews

自己去選擇，再點(diǎn)擊

option

選項(xiàng)卡，選擇向前還是向后回歸，先前及漸漸加入回歸，向后即先將所有變量都放進(jìn)去，再刪除，本例中選擇，

forward

確定后，觀察結(jié)果，與手動(dòng)結(jié)果同樣；五、多元回歸建?！嘣貧w模型估計(jì)、檢驗(yàn)及展望案例數(shù)據(jù)：我國(guó)1988年-1998年的城鎮(zhèn)居民人均全年耐用花銷品支出、人均全年可支配收入以及耐用花銷品價(jià)格指數(shù)的統(tǒng)計(jì)資料以下表，試建立城鎮(zhèn)居民人均全年耐用花銷品支出Y關(guān)于人均全年可支配收入x1和耐用花銷品價(jià)格指數(shù)X2的回歸模型，并進(jìn)行回歸解析。（數(shù)據(jù)本源：曉峒，《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)》，P79，例3.9）依照經(jīng)驗(yàn)和對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)的解析，設(shè)定模型為二元線性回歸模型，理論形式為：（1）數(shù)據(jù)以下表，

Y01X12X2u，年份人均全年可支配收入X1（元）耐用花銷品價(jià)格指數(shù)X2（1987）人均耐用花銷品支出Y（元）19881181.4115.96137.1619891375.7133.35124.5619901501.2128.21107.9119911700.6124.85102.9619922026.6122.49125.2419932577.4129.86162.4519943496.2139.52217.4319954283140.44253.4219964838.9139.12251.0719975160.3133.35285.8519985425.1126.39327.26（2）Eviews的輸出結(jié)果（下表）寫出回歸方程為：EXPENSEY=158.5398355+0.*INCOMEX1-0.911684216*PRINDEX2VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C158.5398121.80711.3015640.2293INCOMEX10.0494040.00468410.547860.0000PRINDEX2-0.9116840.989546-0.9213160.3838R-squared0.947989Meandependentvar190.4827AdjustedR-squared0.934986S.D.dependentvar79.29127S.E.ofregression20.21757Akaikeinfocriterion9.077982Sumsquaredresid3270.001Schwarzcriterion9.186499Loglikelihood-46.92890F-statistic72.90647Durbin-Watsonstat1.035840Prob(F-statistic)0.0000073）檢驗(yàn)①?gòu)慕?jīng)濟(jì)意義來看，可支配收入前的系數(shù)為0.0494，正的，介于0和1之間，符號(hào)、大小與理論吻合；價(jià)格指數(shù)前的系數(shù)為-0.91，大小和符號(hào)吻合經(jīng)濟(jì)理論；②從統(tǒng)計(jì)角度看，R-squared=0.947989，AdjustedR-squared=0.934986，從多元回歸修正的判斷系數(shù)看，回歸方程較好地?cái)M合了散點(diǎn)，被講解變量的變異中有93%以上可以由方程來講解；從F統(tǒng)計(jì)量的結(jié)果來看，F(xiàn)=72.90647>F0.05(2,8)=4.46，而且F=72.90647>F0.01(2,8)=8.65，可見方程整體來看，無論在0.05還是0.01水平上都明顯，即在我國(guó)城鎮(zhèn)居民人均全年耐用花銷品支出與人均全年可支配收入和耐用花銷品價(jià)格指數(shù)之間存在明顯的線性關(guān)系。這一點(diǎn)結(jié)論由F統(tǒng)計(jì)量的精確明顯性水平Prob=0.000007也可獲取。t統(tǒng)計(jì)量結(jié)果來看，可支配收入incomex1的系數(shù)，t值=10.54786>t0.05(8)=2.306，系數(shù)明顯，可支配收入對(duì)耐用花銷品支出有明顯影響，變量x1保留；而關(guān)于耐用花銷品價(jià)格指數(shù)prindex2的系數(shù)，t值=-0.921316，其絕對(duì)值小于t0.05（8），可以接受系數(shù)為零的原假設(shè)，剔除X2。以上結(jié)論由Eviews輸出結(jié)果中系數(shù)的精確明顯性水平Prob也可以直接獲取。（4）展望：點(diǎn)展望和區(qū)間展望若已知2000年，我國(guó)城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入為5800元，耐用花銷品價(jià)格指數(shù)為135，對(duì)2000年我國(guó)城鎮(zhèn)居民家庭人均耐用花銷品支出進(jìn)行展望。①點(diǎn)展望，將x1=5800，X2=135代入估計(jì)方程，EXPENSEY=158.5398+0.0494*5800-0.9117*135，獲取Y的估計(jì)值=321.9803（教材中是依照小數(shù)點(diǎn)后保留