2016屆山西省晉中市四校（晉商四校）高三上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題Word版

2016屆山西省晉中市四校（晉商四校）高三上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題本試卷滿分150分考試時間120分鐘命題單位：第I卷選擇題（共60分）一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.（）A．一iB．iC．D．2.給出如下四個命題：①若“且”為假命題，則、均為假命題；②命題“若，則”的否命題為“若，則”；③“”的否定是“；④在中，“”是“”的充要條件．其中不正確的命題的個數(shù)是() A. B. C. D.3.設(shè)，，若∥，則=（）．.．．4.已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，則（）A. B. C. D.5．若向量，滿足|＋|＝|－|＝2||，則向量＋與的夾角為()A.

B．C．

D．6.已知函數(shù)在上有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍為()A．

B．

C．

D．7.能夠把橢圓:的周長和面積同時分為相等的兩部分的函數(shù)稱為橢圓的“親和函數(shù)”，下列函數(shù)是橢圓的“親和函數(shù)”的是（）A． BC．D．8．已知數(shù)列{an}的通項公式是an＝eq\f(2n－1,2n)，其前n項和Sn＝eq\f(321,64)，則項數(shù)n等于()A．13 B．10 C．9 D．69.函數(shù)的圖像與軸交點的橫坐標構(gòu)成一個公差為的等差數(shù)列，要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像（）A．向左平移個單位長度B．向右平移個單位長度C．向右平移個單位長度D．向左平移個單位長度10.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖象是：（）11.已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，若f(x)在區(qū)間(－1，0)上單調(diào)遞減，則a2＋b2的取值范圍為()A.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(9,4)，＋∞))B.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(9,4)))C.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(9,5)，＋∞))D.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(9,5)))12.若、分別是方程與的解，函數(shù)，則關(guān)于的方程的解的個數(shù)是（） B． C．3 D．第II卷（非選擇題共90分）二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中的橫線上)13.已知是R上的奇函數(shù)，且對任意都有成立，則.14．已知不等式|x－m|<1成立的充分不必要條件是eq\f(1,3)<x<eq\f(1,2)，則m的取值范圍是____.15.已知M為三角形ABC內(nèi)一點，且滿足若∠AMB=，∠AMC=，||=2，則=.16.給出下列六個命題：①函數(shù)f（x）＝lnx－2＋x在區(qū)間（1,e）上存在零點；②若，則函數(shù)y＝f（x）在x＝x0處取得極值； ③若m≥－1，則函數(shù)的值域為R；④“a=1”是“函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件。⑤函數(shù)y=（1+x）的圖像與函數(shù)y=f（l-x）的圖像關(guān)于y軸對稱；⑥滿足條件AC=，AB=1的三角形△ABC有兩個．其中正確命題的序號是_____________（請?zhí)钌纤姓_命題的序號）三、解答題(本大題共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分10分）已知集合，集合，集合，命題，命題（1）若命題為假命題，求實數(shù)的取值范圍；（2）若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍.18.（本小題滿分12分）在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC．(Ⅰ)求tanC的值；(Ⅱ)若a＝，求ABC的面積．19.（本小題滿分12分）已知正項等差數(shù)列的前項和為，且滿足，．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）的前項和.20.（本小題滿分12分）已知,,且函數(shù)（1）設(shè)方程在內(nèi)有兩個零點，求的值；（2）若把函數(shù)的圖像向左平移個單位,再向上平移2個單位,得函數(shù)圖像,求函數(shù)在上的單調(diào)增區(qū)間.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù).(1)若的定義域和值域均是，求實數(shù)的值；(2)若在區(qū)間上是減函數(shù)，且對任意的，，總有，求實數(shù)的取值范圍.22．（本小題滿分12分）已知函數(shù)為奇函數(shù)，且在處取得極大值2.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）過點(可作函數(shù)圖像的三條切線，求實數(shù)的取值范圍；（Ⅲ）若對于任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.2015-2016學(xué)年度“晉商四?！备呷?lián)考數(shù)學(xué)（文科）參考答案與評分標準選擇題BCAABCBDCDCC填空題13.-214.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\f(4,3)))15.2eq\r(2)16.①③④⑤解答題17．（本小題滿分10分）解：┉┉┉┉┉┉3分由命題為假命題可得┉┉┉┉┉┉5分為真命題，都是真命題，即且。----7分解得┉┉┉┉┉┉10分18．解：(Ⅰ)∵cosA＝＞0，∴sinA＝，又cosC＝sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋sinCcosA＝cosC＋sinC．整理得：tanC＝．-----6分(Ⅱ)由題解三角形知：sinC＝．又由正弦定理知：，故．(1)對角A運用余弦定理：cosA＝．(2)解(1)(2)得：或b＝(舍去)．∴ABC的面積為：S＝．------12分19.解：（1）設(shè)正項等差數(shù)列的首項為，公差為，，則……2分得………4分.……………5分（2），且，.當時，，……7分當時，滿足上式，.……8分.------------9分.………12分20.解：（1）---------------------2分而，得：，而，得：或所以..................6分左移個單位得，再上移2個單位得，---------------------------8分則的單調(diào)遞增區(qū)間：，所以，而，得：在和上遞增.......12分（本小題滿分12分）解：（1），函數(shù)圖像的對稱軸為：.在上遞減.，即，解得：.------4分（2）在區(qū)間上是減函數(shù).,在上的最大值為，最小值為.由題意得：，即，解得：.又.--------------------------------------12分22．（本小題滿分12分）（I）為奇函數(shù)在處取得極