2023屆高考物理新教材新高考新增學(xué)生實(shí)驗(yàn)習(xí)題精選（必修部分）

2023屆高考物理新教材新高考新增學(xué)生實(shí)驗(yàn)習(xí)題精選（必修部分）一、探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)（必修2）1.（2021年高考全國(guó)乙卷物理第9題）某同學(xué)利用圖(a)所示裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．實(shí)驗(yàn)時(shí)該同學(xué)使用頻閃儀和照相機(jī)對(duì)做平拋運(yùn)動(dòng)的小球進(jìn)行拍攝，頻閃儀每隔0.05s發(fā)出一次閃光，某次拍攝后得到的照片如圖(b)所示(圖中未包括小球剛離開軌道的影像)．圖中的背景是放在豎直平面內(nèi)的帶有方格的紙板，紙板與小球軌跡所在平面平行，其上每個(gè)方格的邊長(zhǎng)為5cm.該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的小球影像的高度差已經(jīng)在圖(b)中標(biāo)出．完成下列填空：(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)(1)小球運(yùn)動(dòng)到圖(b)中位置A時(shí)，其速度的水平分量大小為____________m/s，豎直分量大小為____________m/s；(2)根據(jù)圖(b)中數(shù)據(jù)可得，當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮開_______m/s2.2.用如圖所示裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)．將白紙和復(fù)寫紙對(duì)齊重疊并固定在豎直的硬板上．鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后從Q點(diǎn)飛出，落在水平擋板MN上．由于擋板靠近硬板一側(cè)較低，鋼球落在擋板上時(shí)，鋼球側(cè)面會(huì)在白紙上擠壓出一個(gè)痕跡點(diǎn)．移動(dòng)擋板，重新釋放鋼球，如此重復(fù)，白紙上將留下一系列痕跡點(diǎn)。(1)下列實(shí)驗(yàn)條件必須滿足的有________．A．斜槽軌道光滑B．斜槽軌道末端水平C．擋板高度等間距變化D．每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球(2)為定量研究，建立以水平方向?yàn)閤軸、豎直方向?yàn)閥軸的坐標(biāo)系．a(chǎn)．取平拋運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，將鋼球靜置于Q點(diǎn)，鋼球的________(選填“最上端”“最下端”或者“球心”)對(duì)應(yīng)白紙上的位置即為原點(diǎn)；在確定y軸時(shí)________(選填“需要”或者“不需要”)y軸與重垂線平行．b．若遺漏記錄平拋軌跡的起始點(diǎn)，也可按下述方法處理數(shù)據(jù)：如圖所示，在軌跡上取A、B、C三點(diǎn)，AB和BC的水平間距相等且均為x，測(cè)得AB和BC的豎直間距分別是y1和y2，則eq\f(y1,y2)________eq\f(1,3)(選填“大于”“等于”或者“小于”)．可求得鋼球平拋的初速度大小為________(已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，結(jié)果用上述字母表示)．(3)為了得到平拋物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，同學(xué)們還提出了以下三種方案，其中可行的是________．A．用細(xì)管水平噴出穩(wěn)定的細(xì)水柱，拍攝照片，即可得到平拋運(yùn)動(dòng)軌跡B．用頻閃照相在同一底片上記錄平拋小球在不同時(shí)刻的位置，平滑連接各位置，即可得到平拋運(yùn)動(dòng)軌跡C．將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一定初速度水平拋出，將會(huì)在白紙上留下筆尖的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡(4)伽利略曾研究過平拋運(yùn)動(dòng)，他推斷：從同一炮臺(tái)水平發(fā)射的炮彈，如果不受空氣阻力，不論它們能射多遠(yuǎn)，在空中飛行的時(shí)間都一樣．這實(shí)際上揭示了平拋物體________．A．在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)C．在下落過程中機(jī)械能守恒3.小明采用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，實(shí)驗(yàn)裝置放置在水平桌面上，利用光電門傳感器和碰撞傳感器可以測(cè)得小球的水平初速度和飛行時(shí)間t，底板上的標(biāo)尺可以測(cè)得水平位移d。（1）實(shí)驗(yàn)中斜槽軌道末端的切線必須是水平的，這樣做的目的是_________A．保證小球運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線B．保證小球飛出時(shí)，速度沿水平方向軌道C．保證小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為gD．保證小球飛出時(shí)，速度既不太大，也不太小（2）實(shí)驗(yàn)中，以下哪些操作可能引起實(shí)驗(yàn)誤差_________A．安裝斜槽時(shí)，斜槽末端切線方向不水平B．沒有從軌道同一位置釋放小球C．斜槽不是光滑的D．空氣阻力對(duì)小球運(yùn)動(dòng)有較大影響（3）保持水平槽口距底板的高度不變，改變小球在斜槽軌道上下滑的起始位置，測(cè)出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度、飛行時(shí)間t和水平位移d，記錄在表中。0.7411.0341.3181.584t（ms）292.7293.0292.8292.9d（cm）21.730.338.646.4由表中數(shù)據(jù)可知，在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，當(dāng)h一定時(shí)，以下說法正確的是()A．落地點(diǎn)的水平距離d與初速度大小成反比B．落地點(diǎn)的水平距離d與初速度大小成正比C．飛行時(shí)間t與初速度大小無關(guān)D．飛行時(shí)間t與初速度大小成正比（4）小華同學(xué)在實(shí)驗(yàn)裝置的后面豎直放置一塊貼有白紙和復(fù)寫紙的木板，圖乙是實(shí)驗(yàn)中小球從斜槽上不同位置釋放獲得的兩條軌跡，圖線①所對(duì)應(yīng)的小球在斜槽上釋放的位置_________（選填“較低”或“較高”）；（5）小華同學(xué)接著用方格紙做實(shí)驗(yàn)，若小球在某次平拋運(yùn)動(dòng)中先后經(jīng)過的三個(gè)位置a、b、c如圖丙所示，已知小方格的邊長(zhǎng)，取，則小球在b點(diǎn)的速度大小為_________m/s。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）4.利用智能手機(jī)自帶的各種傳感器可以完成很多物理實(shí)驗(yàn)。某同學(xué)利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，結(jié)合手機(jī)的傳感器功能測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，?shí)驗(yàn)步驟如下：I．實(shí)驗(yàn)前用游標(biāo)卡尺測(cè)出小球的直徑d=5.00mm；II．實(shí)驗(yàn)裝置中固定軌道AB的末端水平，在軌道末端安裝一光電門，光電門通過數(shù)據(jù)采集器與計(jì)算機(jī)相連，測(cè)量小球離開軌道時(shí)的速度。將小球從軌道的某高度處由靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，打到豎直記錄屏MN上，記下落點(diǎn)位置。然后通過手機(jī)傳感器的測(cè)距功能，測(cè)量并記錄小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離x和豎直下落距離h；III．多次改變屏MN與拋出點(diǎn)B的水平距離x，使小球每次都從軌道的同一位置處由靜止釋放，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，記錄多組x、h數(shù)據(jù)，如下表所示。實(shí)驗(yàn)順序12345x（cm）10.015.020.025.030.0x2（×10-2m2）1.002.254.006.259.00h（cm）4.8710.9519.5030.5243.91請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，完成下列問題：（1）在上圖給定的坐標(biāo)紙上做出的圖像；（2）若光電計(jì)時(shí)器記錄的平均遮光時(shí)間，根據(jù)上述圖像求得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮=m/s2（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；（3）若實(shí)驗(yàn)中，每次記錄的h值均漏掉了小球的半徑，按照上述方法計(jì)算出的重力加速度大小與真實(shí)值相比。（選填“偏大”“偏小”或“不變”）。二、探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系5.一物理興趣小組利用學(xué)校實(shí)驗(yàn)室的數(shù)字實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)探究物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心力大小與角速度、半徑的關(guān)系．(1)首先，他們讓一砝碼做半徑r為0.08m的圓周運(yùn)動(dòng)，數(shù)字實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)通過測(cè)量和計(jì)算得到若干組向心力F和對(duì)應(yīng)的角速度ω，如下表．請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖上繪出F－ω的關(guān)系圖像．實(shí)驗(yàn)序號(hào)12345678F/N2.421.901.430.970.760.500.230.06ω/(rad·s－1)28.825.722.018.015.913.08.54.0(2)通過對(duì)圖像的觀察，興趣小組的同學(xué)猜測(cè)F與ω2成正比．你認(rèn)為，可以通過進(jìn)一步的轉(zhuǎn)換，通過繪出________關(guān)系圖像來確定他們的猜測(cè)是否正確．(3)在證實(shí)了F∝ω2之后，他們將砝碼做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r再分別調(diào)整為0.04m、0.12m，又得到了兩條F－ω圖像，他們將三次實(shí)驗(yàn)得到的圖像放在一個(gè)坐標(biāo)系中，如圖所示．通過對(duì)三條圖線的比較、分析、討論，他們得出F∝r的結(jié)論，你認(rèn)為他們的依據(jù)是________________．(4)通過上述實(shí)驗(yàn)，他們得出：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的向心力大小F與角速度ω、半徑r的數(shù)學(xué)關(guān)系式是F＝kω2r，其中比例系數(shù)k的大小為______，單位是________．6.如圖所示，是一個(gè)研究向心力與哪些因素有關(guān)的DIS實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖，其中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓柱體的質(zhì)量為m，放置在未畫出的圓盤上，圓周軌道的半徑為r，力傳感器測(cè)定的是向心力，光電傳感器測(cè)定的是圓柱體的線速度（1）以下是保持圓柱體質(zhì)量和圓周運(yùn)動(dòng)軌道半徑不變的條件下，根據(jù)某組實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)作出的，，，三個(gè)圖像：研究圖像后，可得出向心力F和圓柱體速度v的關(guān)系是。11.522.53F/N0.8823.55.57.9（2）為了研究F和r成反比的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)時(shí)除了保持圓柱體質(zhì)量不變外，還應(yīng)保持物理量不變。（3）若半徑，根據(jù)你已經(jīng)學(xué)習(xí)過的向心力公式以及上面的圖線可以推算出，本實(shí)驗(yàn)中圓柱體的質(zhì)量是kg。7.某同學(xué)做驗(yàn)證向心力與線速度關(guān)系的實(shí)驗(yàn)．裝置如圖所示，一輕質(zhì)細(xì)線上端固定在力傳感器上，下端懸掛一小鋼球．鋼球靜止時(shí)剛好位于光電門中央．主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：①用游標(biāo)卡尺測(cè)出鋼球直徑d；②將鋼球懸掛靜止不動(dòng)，此時(shí)力傳感器示數(shù)為F1，用米尺量出線長(zhǎng)L;③將鋼球拉到適當(dāng)?shù)母叨忍幱伸o止釋放，光電門計(jì)時(shí)器測(cè)出鋼球的遮光時(shí)間為t，力傳感器示數(shù)的最大值為F2；已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間，請(qǐng)用上述測(cè)得的物理量表示：(1)鋼球經(jīng)過光電門時(shí)的線速度表達(dá)式v＝______，向心力表達(dá)式F向＝meq\f(v2,R)＝________；(2)鋼球經(jīng)過光電門時(shí)所受合力的表達(dá)式F合＝________；(3)若在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)F向＝F合，則驗(yàn)證了向心力與線速度的關(guān)系．該實(shí)驗(yàn)可能的誤差有：____________________________________________________________.(寫出一條即可)三、觀察電容器的充、放電現(xiàn)象8.隨著傳感器技術(shù)的不斷進(jìn)步，傳感器在中學(xué)實(shí)驗(yàn)室逐漸普及．某同學(xué)用電流傳感器和電壓傳感器做“觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”實(shí)驗(yàn)，電路如圖甲所示．(1)先使開關(guān)K與1端相連，電源對(duì)電容器充電，這個(gè)過程很快完成，充滿電的電容器上極板帶________電；(2)然后把開關(guān)K擲向2端，電容器通過電阻R放電，傳感器將電流、電壓信息傳入計(jì)算機(jī)，經(jīng)處理后得到電流和電壓隨時(shí)間變化的I－t、U－t曲線，如圖乙所示；(3)由圖乙可知，電容器充滿電的電荷量為________C，電容器的電容為________F；(保留兩位有效數(shù)字)(4)若將電路中的電阻換成一阻值更大的電阻，把開關(guān)K擲向2端電容器放電，請(qǐng)?jiān)趫D乙的左圖中定性地畫出I－t曲線．9.電容器是一種重要的電學(xué)元件，在電工、電子技術(shù)中應(yīng)用廣泛。使用圖甲所示電路觀察電容器的充、放電過程。電路中的電流傳感器與計(jì)算機(jī)相連，可以顯示電路中電流隨時(shí)間的變化。圖甲中直流電源電動(dòng)勢(shì)E=8V，實(shí)驗(yàn)前電容器不帶電。先使S與“1”端相連給電容器充電，充電結(jié)束后，使S與“2”端相連，直至放電完畢。計(jì)算機(jī)記錄的電流隨時(shí)間變化的i-t曲線如圖乙所示。（1）圖像陰影為i-t圖像與對(duì)應(yīng)時(shí)間軸所圍成的面積，表示的物理意義是；（2）乙圖中陰影部分的面積S1S2；（選填“>”、“<”或“=”）（3）計(jì)算機(jī)測(cè)得S1=1203mA?s，則該電容器的電容為F；（保留兩位有效數(shù)字）（4）由甲、乙兩圖可判斷阻值R1R2。（選填“>”、“<”或“=”）10.利用DIS電流傳感器可以測(cè)量電容器的電容。讓充電后的電容器通過大電阻R放電，電流傳感器A與計(jì)算機(jī)連接，記錄放電電流I隨時(shí)間t變化的圖像，圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積，數(shù)值上等于電容器的帶電荷量Q（可用DIS系統(tǒng)軟件計(jì)算）Q與充電電壓U的比值即為電容器的電容C。（1）圖1、圖2為放電法測(cè)量電容的兩種電路原理圖，開關(guān)S先與1端相連，充電結(jié)束后，讀出電壓表的示數(shù)。然后把開關(guān)擲向2端，記錄圖像，測(cè)量出電容器的帶電荷量Q。在兩圖中，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差較大的是（選填“圖1”或“圖2”），原因是對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，使電容測(cè)量值（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）。（2）DIS系統(tǒng)軟件記錄的放電電流I隨時(shí)間t變化的圖像可能是（）A．

B．C．

D．參考答案1.答案：(1)1.02.0(2)9.7解析：(1)小球做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此速度的水平分量大小為v0＝eq\f(x,t)＝eq\f(0.05,0.05)m/s＝1.0m/s；豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該段位移的平均速度，因此小球在A點(diǎn)速度的豎直分量大小為vy＝eq\f(8.6＋11.0,0.05×2)cm/s≈2.0m/s.(2)由豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)可得g＝eq\f(y3＋y4－y2－y1,4t2)代入數(shù)據(jù)可得g＝9.7m/s2.2.答案：(1)BD(2)a.球心需要b．大于xeq\r(\f(g,y2－y1))(3)AB(4)B解析(1)因?yàn)楸緦?shí)驗(yàn)是研究平拋運(yùn)動(dòng)，只需要每次實(shí)驗(yàn)都能保證鋼球做相同的平拋運(yùn)動(dòng)，即每次實(shí)驗(yàn)都要保證鋼球從同一高度無初速度釋放并水平拋出，沒必要要求斜槽軌道光滑，因此A錯(cuò)誤，B、D正確；擋板高度可以不等間距變化，故C錯(cuò)誤．(2)a.因?yàn)殇撉蜃銎綊佭\(yùn)動(dòng)的軌跡是其球心的軌跡，故將鋼球靜置于Q點(diǎn)，鋼球的球心對(duì)應(yīng)白紙上的位置即為坐標(biāo)原點(diǎn)(平拋運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn))；在確定y軸時(shí)需要y軸與重垂線平行．b.由于平拋的豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，故相鄰相等時(shí)間內(nèi)豎直方向上位移之比為1∶3∶5…，故兩相鄰相等時(shí)間內(nèi)豎直方向上的位移之比越來越大．因此eq\f(y1,y2)＞eq\f(1,3)；由y2－y1＝gT2，x＝v0T，聯(lián)立解得v0＝xeq\r(\f(g,y2－y1)).(3)將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一定初速度水平拋出，由于鉛筆受摩擦力作用，且不一定能始終保證鉛筆水平，鉛筆將不能始終保持垂直白紙板運(yùn)動(dòng)，鉛筆將發(fā)生傾斜，故不會(huì)在白紙上留下筆尖的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡，故C不可行，A、B可行．(4)從同一炮臺(tái)水平發(fā)射的炮彈，如果不受空氣阻力，可認(rèn)為做平拋運(yùn)動(dòng)，因此不論它們能射多遠(yuǎn)，在空中飛行的時(shí)間都一樣，這實(shí)際上揭示了平拋物體在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)B正確．3.答案：（1）B

（2）AD

（3）BC

（4）較高

（5）0.79解析：（1）要研究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，軌道末端的切線必須是水平的，這樣做的目的是小球飛出時(shí)，速度必須沿水平方向，使小球做平拋運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤，B正確。小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度和小球飛出時(shí)的速度大小與軌道末端是否水平無關(guān)，CD錯(cuò)誤。故選B。（2）要研究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，安裝斜槽時(shí)，斜槽末端切線方向不水平，小球拋出后的運(yùn)動(dòng)不是平拋運(yùn)動(dòng)，能引起實(shí)驗(yàn)誤差，A正確；沒有從軌道同一位置釋放小球，因?yàn)橛泄怆婇T傳感器和碰撞傳感器可以測(cè)得小球的水平初速度和飛行時(shí)間t，因此不會(huì)產(chǎn)生誤差，B錯(cuò)誤；因?yàn)閷?shí)驗(yàn)是要研究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，即研究小球從離開水平軌道到落到底板上運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，與斜槽是否光滑無關(guān)，C錯(cuò)誤；空氣阻力對(duì)小球運(yùn)動(dòng)有較大影響，小球在空中的運(yùn)動(dòng)就不是平拋運(yùn)動(dòng)了，所以能產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)誤差，D正確。故選AD。（3）由表中數(shù)據(jù)可得d1=0.217m=0.741×0.2927m；d2=0.303m=1.034×0.293md3=0.386m=1.318×0.2928m；d4=0.454m=1.584×0.2929m由計(jì)算結(jié)果可知，在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，落地點(diǎn)的水平距離d與初速度大小成正比，A錯(cuò)誤，B正確；由表中數(shù)據(jù)可知，飛行時(shí)間t與初速度大小無關(guān)，C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。（4）由圖乙可知，圖線①對(duì)應(yīng)的小球的初速度大于圖線②，因此圖線①所對(duì)應(yīng)的小球在斜槽上釋放的位置較高。（5）由圖丙可知，已知小方格的邊長(zhǎng)，在豎直方向可有?h=gT2

解得則有b點(diǎn)在水平方向的初速度為由中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于平均速度，b點(diǎn)在豎直方向的速度則有則小球在b點(diǎn)的速度大小為4.答案：（1）見解析

（2）9.76

（3）不變解析：（1）描點(diǎn)作圖如圖所示：（2）小球過B點(diǎn)水平拋出的速度為，與的關(guān)系為結(jié)合圖像可得解得（3）在（2）中可知漏掉了小球的半徑，不影響重力加速度g的計(jì)算，即計(jì)算出的重力加速度大小與真實(shí)值相比不變。5.答案：(1)見解析圖(2)F與ω2(3)作一條平行于縱軸的輔助線，觀察和圖像的交點(diǎn)中，力的數(shù)值之比是否為1∶2∶3(4)0.0375kg解析：(1)描點(diǎn)繪圖時(shí)盡量讓所描的點(diǎn)落到同一條曲線上，不能落到曲線上的點(diǎn)應(yīng)均勻分布在曲線兩側(cè)，如圖所示：(2)通過對(duì)圖像的觀察，興趣小組的同學(xué)猜測(cè)F與ω2成正比．可以通過進(jìn)一步的轉(zhuǎn)換，通過繪出F與ω2關(guān)系圖像來確定他們的猜測(cè)是否正確，如果猜測(cè)正確，作出的F與ω2的關(guān)系圖像應(yīng)當(dāng)為一條傾斜直線．(3)他們的依據(jù)是：作一條平行于縱軸的輔助線，觀察和圖線的交點(diǎn)中，力的數(shù)值之比是否為1∶2∶3，如果比例成立則說明向心力與物體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑成正比．(4)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的向心力大小F與角速度ω、半徑r的數(shù)學(xué)關(guān)系式是F＝kω2r，代入(1)題中F－ω的關(guān)系圖像中任意一點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)值，比如：(20,1.2)，此時(shí)半徑為0.08m，可得：1.2N＝k×202(rad/s)2×0.08m，解得：k＝0.0375kg.6.答案：F與v的平方成正比

線速度大小

0.088解析：（1）由圖像可知F與成正比，即F與v的平方成正比。（2）研究F和r成反比的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)時(shí)除了保持圓柱體質(zhì)量不變外，還應(yīng)保持線速度大小不變。（3）由結(jié)合圖求得解得7.答案：(1)eq\f(d,t)eq\f(F1d2,gt2L＋\f(d,2))(2)F2－F1(3)擺線的長(zhǎng)度測(cè)量有誤差解析：(1)鋼球的直徑為d，遮光時(shí)間為t，所以鋼球通過光電門的速度：v＝eq\f(d,t)，根據(jù)題意知，鋼球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為：R＝L＋eq\f(d,2)，鋼球質(zhì)量：m＝eq\f(F1,g)，則向心力表