2022-2023學(xué)年重慶市巫溪縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2022-2023學(xué)年重慶市巫溪縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共48分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.1a的相反是A.?1a B.1a C.?a2.下面的數(shù)字圖，軸對(duì)稱圖形的是)A. B. C. D.3.冠病毒變毒株奧密克直徑約為0.0000001米數(shù)據(jù)0.0000011用學(xué)記數(shù)表示(

)A.1.1×1?6 B.1.110?7 C.1.1×1?8 D.1.110?94.圖，點(diǎn)P是∠AB的角分線上的一點(diǎn)，PCOA，PD，垂足分別為點(diǎn)C，點(diǎn)D，列結(jié)論不成立是(

)A.∠=∠2

B.PCPD

C.3=∠4

D.O=2PC5.等腰角的一個(gè)角7°，則它的角度數(shù)是(

)A.55° B.70° C.0°或55° D.70°或0°6.我們學(xué)習(xí)形后發(fā)現(xiàn)凸多邊形的對(duì)角線一定的律，中的四共2條對(duì)線，中的五形共5條角線，中六邊形共有9對(duì)角線，…，請(qǐng)你凸十邊形對(duì)角線的條數(shù)(

)

A.54 B.44 C.35 D.277.如圖，，在BC上BE=C，AB=DC，∠B=∠.若∠=75°，∠AFB=0°則∠D數(shù)為(

)A.60°

B.65°

C.70°

D.75°8.mn=m?n≠，則分式1n?1mA.1mn B.n?m C.1 D.9.如，在△BC中，∠C=∠B，ADBC，垂足為D，DE/?/AB，AC，若+DC=4.5則C+BC的長(zhǎng)度(

)A.7.5

B.8

C.9

D.9.510.A，B兩個(gè)村莊獨(dú)自流l上安裝條溉管道，BEAD⊥于點(diǎn)D，BE⊥l于E某水務(wù)準(zhǔn)備為兩村莊在流l上重新安裝一型的抽水設(shè)備灌農(nóng)田.通測(cè)量確定在河l的點(diǎn)P處裝抽水設(shè)備，到兩個(gè)村莊鋪設(shè)的管APP的長(zhǎng)度最短，此時(shí)測(cè)得∠PBE=0°，DE=150，則AP+BP的最小值)A.18米 B.10米 C.20米 D.00米11.關(guān)于x的等式組x≥52?a≥3的集為x5，且關(guān)于y方程4yay?2?y+1y?2=2A.15 B.17 C.18 D.2212.數(shù)研究整數(shù)性質(zhì)的一門理論它滲透于我們中小學(xué)數(shù)學(xué)教材之中，其中數(shù)性也于數(shù)論研究?jī)?nèi)容的一部分與奇數(shù)運(yùn)算性質(zhì)為：數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)×奇數(shù)=奇；偶數(shù)數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)偶=偶數(shù).這樣一道于整運(yùn)試：知a，b，c為自然，(ab?c)(bca(c?ab)=11713，請(qǐng)求出a，b，c的小明運(yùn)用整數(shù)的奇偶性進(jìn)行分，得出以下結(jié)論：

沒有符合的自然數(shù)a，b，．

可以求出a，b，c1；

可以求出a，b，c6；

以結(jié)正確的個(gè)數(shù)為)A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本大題共4小題，共16分）13.計(jì)算：||?π?3.14)0=

．14.分解因式：2?a=

．15.如圖，△ABC，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別在，BC上，AB=AE=AD，D=D，∠42°，則∠BAE的為

度.16.黨二十大報(bào)告提推進(jìn)村振，堅(jiān)持農(nóng)業(yè)農(nóng)發(fā)展，堅(jiān)持城融發(fā)展，暢通城鄉(xiāng)要素流動(dòng).我鄉(xiāng)振興項(xiàng)如火如荼的開展通城長(zhǎng)紅村村大種植了李子、桃子和栗三種果樹，去年李子的產(chǎn)量是板栗畝產(chǎn)量2，今年加強(qiáng)了管理、施和蟲，每畝李子、子和板栗的產(chǎn)量別20%、30%0%兩年相同品種果樹的種面積不變，李子、桃子和板栗三種果樹的種植面積之比為3：2：，年三種果樹增加總產(chǎn)量是三種樹去總產(chǎn)量2%，則去年桃子的畝產(chǎn)與栗的畝產(chǎn)之

．三、解答題（本大題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題分)

(?2a4)2?a3aa；

(yx)(y?x)+(x+)．18.(本小題分)

如圖，在邊ABC中，∠A∠C90°，DE平∠ADC，交B于點(diǎn)．

∠AC+∠ADC=

°，

∴

∠1=90°．

∴∠BF∠AFB=9°，

∴12∠BC+12∠AC90°．

用直尺圓規(guī)作∠BC的角分，交AD于點(diǎn)；保留作圖痕跡)

求證B//DE．

∵BF平∠BC，D平∠ADC，

明∠A+∠ABC∠+∠ADC=60°，且∠A=∠C90°19.(本小題分)

分式方程：5x=7x?2；

20.(本小題分)

根據(jù)圖形的量系，請(qǐng)你結(jié)合圖形直接寫出m+n)(?n)2，mn之的一等量關(guān)系

；

中的陰影正方形的長(zhǎng)可表示

(含，n的代數(shù)表示)；

根中的結(jié)論，解決下列問題若m+n=7，n=，求影方形的面．21.(本小題分)

求∠AD度數(shù)；

若E2，求AC的長(zhǎng)．22.(本小題分)

在的條件下，張老師乘公共汽的速度是步速度的10，動(dòng)的速度是他步行度的0，地鐵的他步行速度20倍，張師從巫溪出發(fā)重廣場(chǎng)賓館一共用了4小下動(dòng)車到換乘地的時(shí)間忽不)，求張老步行的速度；

年11月，張老師到重慶教育科學(xué)研究院開研工作研討，會(huì)場(chǎng)設(shè)重慶廣場(chǎng)賓館.開會(huì)前一天，先巫溪乘坐公共汽車到奉節(jié)在節(jié)站滯留0.5小時(shí)后乘動(dòng)車重慶站，接著坐鐵從重慶北站行駛0到達(dá)鯉池鐵站，最后步行3公里到達(dá)重廣場(chǎng)館．

若動(dòng)車票價(jià)按照程收取張老師出了兩張動(dòng)車票，發(fā)月從奉到南京的票的票價(jià)擦掉.他記得動(dòng)車奉站行駛小時(shí)到達(dá)南京南站，動(dòng)車行駛的速度公里的車與奉節(jié)站到重慶站一樣請(qǐng)問張老師從節(jié)站到南京站動(dòng)車票上票是多少？23.(本小題分)

已知圖，AD/?/BE，在線段AB，AD=BC∠BCD∠B+∠BE．

如圖1若∠AC=2°，求∠BE的度數(shù)；

圖2，作CF⊥DE，垂足為F結(jié)AE，AF證：SADS△AEF．24.(本小題分)

已m為意的兩數(shù)，若m各位數(shù)字不同且均不為0，這樣的兩位數(shù)稱“互斥數(shù)”，一個(gè)“互斥”的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字交換位置，一新的兩位，這兩兩位數(shù)相的和除以11的N(m).例m=43，調(diào)后的兩位數(shù)為4，這兩位數(shù)的為7，7÷1=7，所以(43=．

若a，b都是互斥，其中a=1x+24，=51+y(≤x≤9,1y≤9x,y均為整數(shù))，當(dāng)NN1，求出符合條的“互”a和b．25.(本小題分)

如1，在△BC和△ADE中，∠AC=∠DAE=9°，ABAC，AD=E連結(jié)B，CD，AF⊥D足為F，交于點(diǎn)G．

∠GA=70，求ADC的度數(shù)；

求證：G=G．

答案和解析1.【答案】A

解：1a的相數(shù)是?1a．

故選：

只符號(hào)不同個(gè)數(shù)叫做互相反數(shù)，由此即可得答案．2.【答案】B

解：數(shù)字圖案中不是軸對(duì)稱形的6．

故選：

如果一圖形沿直線折疊，直線兩旁的能夠互相重合，這個(gè)圖形叫軸圖形，由即可判斷．

本題考查軸對(duì)稱形關(guān)鍵是掌軸對(duì)稱圖的定．

3.【答案】B

解：.000011用科學(xué)記數(shù)表示為1.1×10?7．

故選：

絕對(duì)小于正數(shù)也可以用科學(xué)記法表示，式a×1?，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)數(shù)冪，數(shù)由原數(shù)左邊起一個(gè)不為零的數(shù)字前面0的所決定．

本題查用學(xué)記數(shù)表示小的，形式為a×10?n，其1≤|a|<10，n由原數(shù)左邊起第個(gè)不為零的字前的0的個(gè)數(shù)所決．

4.【答案】D

解：P是∠AB平分線上的一點(diǎn)，PC⊥OA，D⊥，

在Rt△OCP和ROD中，

R△OCP≌Rt△DP(L)，

O=2PC無法證明，不定成．

OPOPP=PD，

故選：

根角平線的點(diǎn)到的兩邊距離相等可得PC=PD然后利用“HL”證Rt△CP和t△O等，根據(jù)等三角形邊相等等三角形對(duì)應(yīng)角相等對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后用排除法求解．

本題考了角平分線點(diǎn)到角的兩邊離相等的質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)求出兩三角形等是解鍵．5.【答案】C

解：當(dāng)它頂角為7°時(shí)，

它的角度數(shù)：(180°0°÷2=55°；

的底角度數(shù)為：1°2×70°=40°；

∴它的底角度數(shù)是5或70．

故選：

先分頂角為70°底角為70兩情況，根據(jù)等腰角形的性即解答．

題主考查三角形內(nèi)角和定理等腰三角形的性質(zhì)，熟等三角形的是解題鍵．

6.【答案】C

解：一個(gè)四邊形共2條對(duì)一個(gè)五邊形有5條對(duì)角線一個(gè)六邊共有9對(duì)角線……

一十邊形共有1×10?3)2=35對(duì)角線．

故選：

根據(jù)n邊一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出(n?)條對(duì)角．從n出發(fā)引出n?3條，而每條重復(fù)一次，所以n邊形對(duì)線的數(shù)為(n?3)2(n≥3，且n7.【答案】B

解：∵E=CF，

ABDC∠B=CBF=E，

∴∠=∠D=80°?∠?∠FB=180°?75?4°65°，

∴BE+F=CF+E，

∠D的度為65°，

BF=CE，

∵∠B=75°∠FB=4°，

故選：

由BE=CF推出BF=CE即可根據(jù)全等三角形定定理“SAS”△ABF≌△CE，則∠=∠D1°?5°40°=6°，

此題重點(diǎn)考查等式質(zhì)全等三角形判定性、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，明BF=E及△AF≌DC8.【答案】C

解：∵m=?n≠0，

∴1n?1m=m?nmn=mn9.【答案】C

解：∵C=∠，AD⊥BC，

AE=CE，

DE/?/AB，

∴∠DA∠BAD，

∴∠CA=∠AD，

∴A=DE，

AB=AC，

故選：

根等腰角形的質(zhì)，直角三角形的質(zhì)解答．

題考的直角三角形性質(zhì)等腰三角形的質(zhì)平行的性質(zhì)，掌握直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊一半是題關(guān)鍵．

10.【答案】D

解：延長(zhǎng)A到點(diǎn)F，F(xiàn)D=AD，F(xiàn)P，

∴AP+BP=F+B，

∴F=AP，

∴AP+B的最小值為0米，

∴P=2D，BP=2E，

∵AP+P短，

∴+BP=2(PD+P)=2DE=20=300(米)，

F與點(diǎn)A關(guān)于直線l稱，

A=∠F=∠PBE=30，

BE⊥l，

∵A⊥l，

故選：

延AD點(diǎn)F，使FD接點(diǎn)F與點(diǎn)關(guān)直線l稱，所以FP=，則AP+BP=F+BP，則APBP最短，知FP+BP最短，F(xiàn)、P、三在一直線上，所以∠A=∠=∠PB=30°，則AP=2PD，BP=2PE，+BP=2DE=30米，于是得到問題的答．

題重點(diǎn)考查軸對(duì)稱的性質(zhì)、平行線定與性質(zhì)兩點(diǎn)之間線段最短直角三中30°所對(duì)的角邊于邊一半等知識(shí)，正作出所要的輔助線是解題的關(guān)鍵．

11.【答案】B

解：x≥52x?a3，

∵不式組x≥52x?a3的解為x≥5，

得：=a?3，

不等式，得x≥3+a2，

方程兩邊y?2，4y?y+1)=2(y?2)，

解得：3且a≠5，

∴3+a2≤5，

∴ya?3>0a?3≠，

解得a≤7，

4yay?2?y+1y?2=2，

故選：

先出不等式2a≥3的解集，根據(jù)等式的解集是≥5得出3+a25，求出a≤7，分式方程得a?3，據(jù)程的解是正數(shù)和母y?2≠0得出?3>12.【答案】B

解：∵(a?bc(bc?c)(c?a)=1,1173=13×1753,ab?bc+b?caca?ab=0,

∴沒有符合條件的自數(shù)ab，．

∴abbc，bc?c，ca?ab1正，

正確的是．

故選：

先1173解質(zhì)因數(shù)，ab?b)bc?ca)(ca?b)171，ab?bc+bc?ca+caab=0，可a?bc，c?ca，ca?ab是負(fù)1正，再根據(jù)?1?1+3≠0?13+7?5，1?17?53≠0即可求．

此主考查了奇數(shù)，要熟練握，解答此題的鍵將11713分解質(zhì)因數(shù)．

13.【答案】1

解：式=2?11．

答案為：1

原式利用絕對(duì)值的代，以及零數(shù)法則計(jì)算即可求出．

此題考查了數(shù)的運(yùn)，以及指數(shù)冪，熟練握運(yùn)算法則是解本關(guān)．

14.【答案】a(b+1)(b?1)

解：原式=a(b2)=a(b+1)(b)，

答案為(b+1)(b?1)

原式提取a，再用方差公式分即．

此題考了提因式法公法的綜合用，練握因式分解方法是解本題的關(guān)鍵．

15.【答案】72

解：∵∠C=2°，E=C，

∵AE=D，

∴∠DEC4°，

∠AEB=180°?16=5°，

∴∠AC=8°+42°=1°，

∴∠BAE=10°?54°?54=2，

∠ADE=2°+2°=84°，

答案為：72．

根據(jù)等腰三形性質(zhì)得出∠DEC=4進(jìn)而利角形內(nèi)角和定理解答即可．

此題考查等腰三角形性是根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得出∠DEC=4°答．

16.【答案】3：2

解：根據(jù)可設(shè)，去年李子、子和板栗三種果樹畝產(chǎn)量分別：2xyx，

∴可列程得04x?3a+0.y?2a+0.3x3a=25?(axay+3a)，

∴今年畝李子、桃和板栗增加產(chǎn)分別為：0x、0.y、0.3x，

∵三種果樹增加的產(chǎn)量是種果樹去年總產(chǎn)量的2%，

∴y：x=3，

∴可設(shè)子、桃和栗種果樹的面積分別為：a、2a、3a畝，

年加強(qiáng)了管理、施肥和蟲，每畝李子桃子板栗的量分別加了、30%，

故答案為3：．

根據(jù)題意可設(shè)年李子桃和板栗三種果的產(chǎn)量分別為2x、y、x，增加百數(shù)可得出今年每李子、桃子和板栗增的分別為：.4、0.3y、0.3，根比關(guān)系出子、子和板栗三種果樹的種面積分為3a、2a、a畝利用今年三種果樹增加的總產(chǎn)量是三種果樹去年總產(chǎn)量的25%可列出：可列方得：17.【答案】解：原式=4aa8

原式=y2?x2++x

=y2x．

【解析】接利用積的乘方運(yùn)法則以底冪的乘法運(yùn)法則化簡(jiǎn)，再合并同類項(xiàng)得出；

直接利用方差公式以及單式乘多項(xiàng)式算法則計(jì)算再合并類出答案．

此題要考查了整式的混合運(yùn)算正確掌握相關(guān)運(yùn)則解題關(guān)．

18.【答案】180

∠ADC

∠ABF

∠AFB

解：如，BF為作；

∴ABF=12ABC，∠1=12∠DC，

∴∠BF+∠AB=9°，

∵∠A=9°，

明：∵∠A+∠ABC+∠+∠ADC360，且∠AC=90，

∴12∠BC+12AD=90°．

∴∠1=∠F，

∠AB+∠1=90°．

故答案為：180，ACABF，∠FB．

利用基作圖作∠AC平分線即可；

先利用邊形內(nèi)角和得到ABC∠ADC=180°再根角分線義得到∠ABF=12ABC19.【答案】解：分母：5?10=7x，

解得x=?5，

原式=9x44y6?y23x+x22y【解析】式程去分母轉(zhuǎn)為整式方程，求出式方解得到x的值，經(jīng)檢即可得到分式方程的；

根據(jù)分式混合運(yùn)算法算即可．

此題查了解分式方程，的合算，熟知分式混合運(yùn)算的法則及分式程的是解題的關(guān)鍵．

20.【答案】m?n

(m+n)解：拼圖可知，

以有(m+n)2?(m?n2=m,

式72?4×3

故答案為?n；

大正方形邊長(zhǎng)為m+n，因此面為(m+n)，小正方形的長(zhǎng)為?n積(m?n)24個(gè)小長(zhǎng)形的面積和為4mn，

故答案為：m+n)2?(m?2=4m；

當(dāng)m+n=7n=3，

∴(m?n)(m+)24mn，

=7．

根據(jù)拼可得案；

根據(jù)(m+n)2--n)2=4mn，代入算即．

本題查完全方公的幾何背，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是確答的前．

21.【答案】解：∵∠B=45°，C=5，

∴=BE=2，

∵DEAB，∠=45，BE2，

AD平分BAC，

∵∠BA30°，

∠BAD=12∠BC=12×60°=3°，

AD=AC，

【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠C，而利用平分線和三形外角性質(zhì)解即；

根據(jù)等腰直角三角形質(zhì)出DEBE，進(jìn)而解答可．

題考查角平分線的性質(zhì)和直三角形性質(zhì)，是根據(jù)三形和定理得出∠BAC解答．

22.【答案】解：設(shè)從巫溪站到奉節(jié)站的程為x公里，奉重慶北的路程為(x+315)里，

則6010y+05+35+6050y+2020y+3y=4，

根題意得x(x+315)=35，

解得x=6，

∴張老師從奉節(jié)到南京南站路程為7×25750(公)，

答：巫到奉節(jié)站的路為60里；

答：師步行的速度為5公里/時(shí)；

∵張老從奉節(jié)站7小時(shí)到達(dá)京南站，

【解析】設(shè)張老師步行為y公/小時(shí)，根張老師從巫溪出發(fā)到達(dá)重慶廣館一共用了4小時(shí)出程，方程即可；

根動(dòng)車的度和行時(shí)求出從奉節(jié)站南站的程，再根據(jù)動(dòng)車每公里的車費(fèi)出從奉節(jié)站京南站的動(dòng)車票上的票價(jià)．

本題一元一次方程和分程的應(yīng)用，關(guān)鍵是找到量關(guān)系出方程．

23.【答案】解：∵∠ACD+BCD=80°，ACD=9，

∴DF=E，

∴BECACD=92°；

∵ADBE，

∵C⊥DE，

由∠BE=∠ACD，由題意可ADBC，

BE=∠ACD∠=∠DACB=AD，

S△AF=12?F?AG，

∠B=∠DA，

∴E=CD，即△DC為等腰角，

∴∠BCD=8，

【解析】由意可得∠ACD+∠BC80°，再根據(jù)形和內(nèi)角和定理得∠B+BCE+∠BEC=180°，由∠BCD∠B∠BCE不推∠B=AD；

過點(diǎn)AAG⊥DE于點(diǎn)G根據(jù)平行的性質(zhì)可得∠B=A，由題意易證明△BC≌△ACD，則CE=CD，即DC為等角形，等腰三角的質(zhì)得DF=F，根據(jù)兩三角等底等即可證△A=S△AEF．

題主