電力系統(tǒng)分析第七章新課件

電力系統(tǒng)分析第七章電力系統(tǒng)不對(duì)稱故障的分析和計(jì)算7.1對(duì)稱分量法及其在不對(duì)稱短路計(jì)算中的應(yīng)用7.4故障處短路電流和電壓的計(jì)算7.5不對(duì)稱故障時(shí)電網(wǎng)中電流、電壓的分布7.6非全相運(yùn)行的分析與計(jì)算7.3電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò)的制訂7.2電力系統(tǒng)各元件的序參數(shù)及等值電路第七章電力系統(tǒng)不對(duì)稱故障的分析和計(jì)算7.1對(duì)稱分量法及其在不對(duì)稱短路計(jì)算中的應(yīng)用

當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生不對(duì)稱短路故障時(shí)，可采用對(duì)稱分量法，將三相系統(tǒng)的電氣量分解為正序、負(fù)序和零序三組對(duì)稱分量，仍用單相等值電路求解，然后應(yīng)用疊加原理求解三相系統(tǒng)不對(duì)稱的電氣量。不對(duì)稱短路計(jì)算基本思路：7.1對(duì)稱分量法及其在不對(duì)稱短路計(jì)算中的應(yīng)用

a.正序分量b.負(fù)序分量c.零序分量

d.合成相量引入運(yùn)算符號(hào)：各相三序?qū)ΨQ分量之間數(shù)學(xué)關(guān)系為：7.1對(duì)稱分量法及其在不對(duì)稱短路計(jì)算中的應(yīng)用合成相量為：2、合成相量和三序?qū)ΨQ分量之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系簡(jiǎn)寫為：

任意三個(gè)不對(duì)稱的相量可以唯一地分解為三相對(duì)稱相量。7.1對(duì)稱分量法及其在不對(duì)稱短路計(jì)算中的應(yīng)用二、對(duì)稱分量法在不對(duì)稱故障分析中的應(yīng)用1、不對(duì)稱電壓、電流的分解：電力系統(tǒng)發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí)，除故障點(diǎn)外三相系統(tǒng)中元件參數(shù)都是對(duì)稱的，但三相電壓、電流等運(yùn)行參量的基頻分量會(huì)變成不對(duì)稱的相量。根據(jù)對(duì)稱分量法的基本原理，三相不對(duì)稱電壓、電流相量可唯一地分解為對(duì)稱分量形式：7.1對(duì)稱分量法及其在不對(duì)稱短路計(jì)算中的應(yīng)用解：三相不對(duì)稱線電流為：由式可得a相線電流的各序分量為：7.1對(duì)稱分量法及其在不對(duì)稱短路計(jì)算中的應(yīng)用a相線電流的各序分量為：b、c相線電流的各序分量：7.1對(duì)稱分量法及其在不對(duì)稱短路計(jì)算中的應(yīng)用

2、序阻抗的概念：阻抗參數(shù)是對(duì)稱的，即：三相不對(duì)稱電流會(huì)產(chǎn)生三相不對(duì)稱壓降：

序阻抗矩陣7.1對(duì)稱分量法及其在不對(duì)稱短路計(jì)算中的應(yīng)用同理：b，c相三序壓降和三序電流之間也存在相似的數(shù)學(xué)關(guān)系?！锝Y(jié)論：各序?qū)ΨQ分量具有獨(dú)立性，因此，可以對(duì)正序、負(fù)序、零序分量分別進(jìn)行計(jì)算，只分析一相情況即可。7.1對(duì)稱分量法及其在不對(duì)稱短路計(jì)算中的應(yīng)用關(guān)于序阻抗的說明：★對(duì)于靜止的元件，如線路、變壓器等，其正序、負(fù)序阻抗總是相等的，因?yàn)楦淖兿嘈虿⒉桓淖兿嚅g的互感；★對(duì)于旋轉(zhuǎn)的元件，如發(fā)電機(jī)、調(diào)相機(jī)、電動(dòng)機(jī)等，其正、負(fù)序阻抗一般是不相等的；★無論是靜止元件還是旋轉(zhuǎn)元件，其零序阻抗與正、負(fù)序阻抗有明顯的區(qū)別。發(fā)電機(jī)只能發(fā)出正序電勢(shì)，即負(fù)序、零序網(wǎng)絡(luò)為無源網(wǎng)絡(luò)；為正序、負(fù)序、零序網(wǎng)絡(luò)對(duì)短路點(diǎn)f的等值阻抗。7.1對(duì)稱分量法及其在不對(duì)稱短路計(jì)算中的應(yīng)用根據(jù)各序?qū)ΨQ分量的獨(dú)立性，列出a相序分量的電壓平衡關(guān)系：三序序網(wǎng)圖7.2電力系統(tǒng)各元件的序參數(shù)及等值電路?旋轉(zhuǎn)元件的的正序電流旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)與負(fù)序相反，而零序電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)位置無關(guān)，如發(fā)電機(jī)、調(diào)相機(jī)、電動(dòng)機(jī)等，其正、負(fù)、零序阻抗均不相等。?電力系統(tǒng)在正常穩(wěn)態(tài)運(yùn)行或發(fā)生對(duì)稱故障時(shí)，系統(tǒng)中各元件的參數(shù)是對(duì)稱的，都屬于正序參數(shù)。?

靜止元件的三相電磁關(guān)系是相同的，如線路、變壓器等，其正序、負(fù)序阻抗相等，而零序電抗有所不同；7.2電力系統(tǒng)各元件的序參數(shù)及等值電路一、同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序和零序電抗1、同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序電抗：定義：負(fù)序旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向相反，在不同的位置會(huì)遇到不同的磁阻（轉(zhuǎn)子不是任意對(duì)稱的），則負(fù)序電抗會(huì)發(fā)生周期性變化。實(shí)用計(jì)算中通常?。?.2電力系統(tǒng)各元件的序參數(shù)及等值電路若零序電壓施加在變壓器繞組的接地星形(YN)側(cè)，則零序電流通過三相繞組中性點(diǎn)流入大地，形成回路；但另一側(cè)是否有零序電流流過，還要看是否有零序電流的通路。三、變壓器的零序電抗和等值電路變壓器零序電抗與變壓器繞組的連接方式、中性點(diǎn)是否接地、

變壓器的結(jié)構(gòu)（單相、三相及鐵心的結(jié)構(gòu)形式）有關(guān)。

零序電流必須以中性線作為通路，判定依據(jù)如下：若零序電壓施加在變壓器繞組的三角形(d形)側(cè)或不接地星形(Y形)側(cè)，無論其他側(cè)繞組接線方式如何，變壓器都無零序電流流通，則；7.2電力系統(tǒng)各元件的序參數(shù)及等值電路1、雙繞組變壓器的零序等值電路和零序電抗：（a）YN,d接線方式：YN,d接線方式等值電路對(duì)應(yīng)的零序電抗為：關(guān)于零序勵(lì)磁電抗，一般情況下Xm0＝∞；而對(duì)于三相三柱式變壓器，需計(jì)入具體數(shù)值，Xm0＝0.3~1.0(標(biāo)幺值)。通常情況下，對(duì)勵(lì)磁電抗支路作斷路處理，即忽略不計(jì)

；XI、XII是歸算到同一電壓等級(jí)的正序等值電抗。7.2電力系統(tǒng)各元件的序參數(shù)及等值電路YN,y接線方式等值電路對(duì)應(yīng)的零序電抗為：（c）YN,yn接線方式（b）YN,y接線方式7.2電力系統(tǒng)各元件的序參數(shù)及等值電路三角形接法的繞組中，繞組的零序電勢(shì)雖然不能作用到外電路中，但能在三相繞組中形成環(huán)流。因此，在等值電路中該側(cè)繞組端點(diǎn)接零序等值中性點(diǎn)。7.2電力系統(tǒng)各元件的序參數(shù)及等值電路變壓器繞組接法開關(guān)位置繞組端點(diǎn)與外電路的連接Y1與外電路斷開YN2與外電路接通Δ3與外電路斷開，但與勵(lì)磁支路并聯(lián)變壓器零序等值電路與外電路的聯(lián)接：7.2電力系統(tǒng)各元件的序參數(shù)及等值電路四、架空電路的零序電抗：討論:X0=?7.2電力系統(tǒng)各元件的序參數(shù)及等值電路補(bǔ)充例題：如圖所示電力系統(tǒng)，當(dāng)k1、k2、k3分別發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí)，試寫出變壓器T1和T2零序電抗表達(dá)式。7.2電力系統(tǒng)各元件的序參數(shù)及等值電路解：1）當(dāng)k1發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí)：

2）當(dāng)k2發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí)：

3）當(dāng)k3發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí)：7.3電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò)的制訂一、序網(wǎng)絡(luò)制定基本原則二、各序網(wǎng)絡(luò)的制定：正序網(wǎng)絡(luò)、負(fù)序網(wǎng)絡(luò)、零序網(wǎng)絡(luò)根據(jù)電力系統(tǒng)接線圖、中性點(diǎn)接地情況等原始資料，仔細(xì)分析各序（正序、負(fù)序、零序）故障電流在網(wǎng)絡(luò)中每一個(gè)元件中的流通情況，分別將各序電流可以通過的元件包括在相應(yīng)的序網(wǎng)絡(luò)中，并用相應(yīng)的序參數(shù)表示。7.3電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò)的制訂1、正序網(wǎng)絡(luò)的制定：1）不對(duì)稱故障正序分量電流通過的所有元件都在正序網(wǎng)絡(luò)中，用正序參數(shù)（穩(wěn)態(tài)運(yùn)行參數(shù)）和等值電路表示；2）中性點(diǎn)接地阻抗、不計(jì)接地導(dǎo)納支路的空載線路和不計(jì)勵(lì)磁電路的空載變壓器等元件不通過正序電流，不含在正序網(wǎng)絡(luò)中；3）系統(tǒng)中所有電源電勢(shì)均為正序電勢(shì)；4）近似計(jì)算時(shí)忽略負(fù)荷，即認(rèn)為負(fù)荷無窮大；5）在故障點(diǎn)必須引入代替不對(duì)稱故障條件的正序電壓分量。7.3電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò)的制訂2、負(fù)序網(wǎng)絡(luò)的制定：

將正序網(wǎng)絡(luò)中各元件采用負(fù)序參數(shù)，令電源電勢(shì)為零，并在故障點(diǎn)引入代替不對(duì)稱故障條件的負(fù)序電壓分量，即可得負(fù)序網(wǎng)絡(luò)?！锊粚?duì)稱故障負(fù)序分量電流能夠流通的元件與正序分量電流完全相同，但所有電源電勢(shì)為0。7.3電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò)的制訂3、零序網(wǎng)絡(luò)的制定：

將不對(duì)稱故障零序電流分量流通的元件連接起來形成零序網(wǎng)絡(luò)，各元件采用零序參數(shù)，令電源電勢(shì)為零，并在故障點(diǎn)引入代替不對(duì)稱故障條件的零序電壓分量，既可得零序網(wǎng)絡(luò)?！袅阈螂娏髁魍窂脚c網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有很大關(guān)系，必須以中性線為通路。7.3電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò)的制訂例圖7-18：

7.3電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò)的制訂4、各序網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化等值電路：（以a相為例）其中：表示從故障點(diǎn)看進(jìn)網(wǎng)絡(luò)的正序等效電源電勢(shì)；表示從故障點(diǎn)看進(jìn)網(wǎng)絡(luò)的各序等值阻抗。

7.3電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò)的制訂例題7-3：已知某系統(tǒng)接線如圖，各元件電抗參數(shù)的標(biāo)幺值為：試制定當(dāng)f點(diǎn)發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí)的各序網(wǎng)絡(luò)，并作出各序網(wǎng)的等值電路。

發(fā)電機(jī)G2：

變壓器T1：

變壓器T2：

線路L1、L2：發(fā)電機(jī)G1：7.3電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò)的制訂解：以a相為例，根據(jù)各序電流流通情況，可得：正序網(wǎng)絡(luò)圖零序網(wǎng)絡(luò)圖負(fù)序網(wǎng)絡(luò)圖7.3電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò)的制訂根據(jù)網(wǎng)絡(luò)圖可得：各序等值電路：7.3電力系統(tǒng)各序網(wǎng)絡(luò)的制訂練習(xí)題：如圖所示系統(tǒng)中，畫出f點(diǎn)發(fā)生單相接地短路時(shí)的正、負(fù)、零序網(wǎng)絡(luò)圖。電力系統(tǒng)發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí)，利用對(duì)稱分量分解后，可得正序、負(fù)序、零序簡(jiǎn)化等值電路：（a）正序網(wǎng)（b）負(fù)序網(wǎng)（c）零序網(wǎng)

☆在各種簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障分析中，都將a相作為故障的特

殊相，各序網(wǎng)絡(luò)中的對(duì)稱分量均省略下標(biāo)a。

7.4故障處短路電流和電壓的計(jì)算

該方程組有三個(gè)方程，但有六個(gè)未知數(shù)，必須根據(jù)邊界條件列出另外三個(gè)方程才能求解。故障處的序電流、序電壓滿足序電壓方程組：7.4故障處短路電流和電壓的計(jì)算

一、單相直接接地短路故障（a相接地）邊界條件：

采用對(duì)稱分量發(fā)法變換可得序分量邊界條件：

7.4故障處短路電流和電壓的計(jì)算

復(fù)合序網(wǎng)：邊界條件與序電壓方程聯(lián)立求解的電路形式?！飭蜗嘀苯佣搪方拥貜?fù)合序網(wǎng)：三序網(wǎng)絡(luò)在故障處串聯(lián)。由復(fù)合序網(wǎng)可得各序電流：利用各序電流，求解序電壓方程組即可得各序電壓。7.4故障處短路電流和電壓的計(jì)算

采用對(duì)稱分量法，利用a相各序分量合成各相電流、電壓：①作各序網(wǎng)絡(luò)；⑤將序分量合成為相分量。

③按短路類型確定邊界條件、復(fù)合序網(wǎng)；④根據(jù)復(fù)合序網(wǎng)，利用電路原理求解序分量；②求各序網(wǎng)的等值阻抗；☆不對(duì)稱短路計(jì)算步驟:7.4故障處短路電流和電壓的計(jì)算

7.4故障處短路電流和電壓的計(jì)算

補(bǔ)充例題：已知某系統(tǒng)接線如圖，各元件電抗參數(shù)的標(biāo)幺值為：發(fā)電機(jī)G1：發(fā)電機(jī)G2：變壓器T1：變壓器T2：線路L：當(dāng)f點(diǎn)發(fā)生a相接地短路故障時(shí)，試求短路點(diǎn)各序電流、電壓及各相電流、電壓（各相電流、電壓的計(jì)算只寫計(jì)算公式）。7.4故障處短路電流和電壓的計(jì)算

解：1）以A相為基準(zhǔn)相作出各序網(wǎng)絡(luò)圖，求出等值電抗7.4故障處短路電流和電壓的計(jì)算

2）邊界條件：由對(duì)稱分量法可得序分量邊界條件：3）根據(jù)邊界條件得復(fù)合序網(wǎng)為：各序網(wǎng)絡(luò)在故障端口串聯(lián)；7.4故障處短路電流和電壓的計(jì)算

4）由復(fù)合序網(wǎng)求各序的電流和電壓：

7.4故障處短路電流和電壓的計(jì)算

5）合成三相電壓和電流：二、兩相直接短路故障（b，c相短路）邊界條件：采用對(duì)稱分量發(fā)法變換可得序分量邊界條件：

7.4故障處短路電流和電壓的計(jì)算復(fù)合序網(wǎng):由復(fù)合序網(wǎng)可得各序電流：利用各序電流，求解序電壓方程組即可得各序電壓?！飪上嘀苯佣搪罚赫⒇?fù)序網(wǎng)絡(luò)在故障處并聯(lián)，零序網(wǎng)絡(luò)開路。7.4故障處短路電流和電壓的計(jì)算

采用對(duì)稱分量法，利用a相各序分量合成各相電流、電壓分量：7.4故障處短路電流和電壓的計(jì)算7.4故障處短路電流和電壓的計(jì)算

補(bǔ)充例題：已知某系統(tǒng)接線如圖，各元件電抗參數(shù)的標(biāo)幺值為：發(fā)電機(jī)G1：發(fā)電機(jī)G2：變壓器T1：變壓器T2：線路L：當(dāng)f點(diǎn)發(fā)生b,c兩相短路故障時(shí)，試求短路點(diǎn)各序電流、電壓及各相電流、電壓（各相電流、電壓的計(jì)算只寫計(jì)算公式）。三、兩相直接接地短路故障（b,c相接地）邊界條件：采用對(duì)稱分量發(fā)法變換可得序分量邊界條件：

7.4故障處短路電流和電壓的計(jì)算

說明：求解任一序電

壓方程即可得三序電壓。

復(fù)合序網(wǎng)(兩相直接接地短路)：由復(fù)合序網(wǎng)可得各序電流、電壓：★三序網(wǎng)絡(luò)在故障處并聯(lián)7.4故障處短路電流和電壓的計(jì)算利用a相序分量合成b,c相電流、電壓：正序等效定則可用正序增廣網(wǎng)絡(luò)表示，也可用公式表示。

其中，附加阻抗大小為:7.4故障處短路電流和電壓的計(jì)算四、正序等效定則在簡(jiǎn)單不對(duì)稱短路情況下，短路點(diǎn)電流的正序分量，與在短路點(diǎn)串聯(lián)一個(gè)附加電抗Z△

并在其后發(fā)生三相短路時(shí)

的電流大小相等；這一關(guān)系稱為正序等效定則。7.4故障處短路電流和電壓的計(jì)算

作業(yè)題：已知某系統(tǒng)接線如圖，各元件電抗參數(shù)的標(biāo)幺值為：發(fā)電機(jī)G1：發(fā)電機(jī)G2：變壓器T1：變壓器T2：線路L：當(dāng)f點(diǎn)發(fā)生b,c兩相接地短路故障時(shí)，試求短路點(diǎn)各序電流、電壓及各相電流、電壓(各相電流、電壓的計(jì)算只寫計(jì)算公式)。7.5不對(duì)稱故障時(shí)電網(wǎng)中電流、電壓的分布1、基本計(jì)算步驟：

①制定正序、負(fù)序、零序網(wǎng)絡(luò)；②根據(jù)故障類型確定復(fù)合序網(wǎng)；③求故障點(diǎn)各序電流、電壓，用對(duì)稱分量法合成三相故障點(diǎn)電壓電流；④若要計(jì)算任意支路故障電流和任意節(jié)點(diǎn)故障電壓，分別在各個(gè)序網(wǎng)中求出待求支路ij的各序電流分量和待求節(jié)點(diǎn)i的各序電壓分量，最后再利用對(duì)稱分量法合成待求支路ij的三相電流分量和待求節(jié)點(diǎn)i的三相電壓分量。一、各序網(wǎng)中各序電壓、電流的計(jì)算7.5不對(duì)稱故障時(shí)電網(wǎng)中電流、電壓的分布2、典型舉例：制定三序網(wǎng)絡(luò)，并求解；任意處各序電流、電壓的計(jì)算值是逆網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)的過程，由故障點(diǎn)開始逐段推算：7.5不對(duì)稱故障時(shí)電網(wǎng)中電流、電壓的分布根據(jù)需要利用對(duì)稱分量法合成對(duì)應(yīng)的三相相量即可。7.5不對(duì)稱故障時(shí)電網(wǎng)中電流、電壓的分布

二、不對(duì)稱短路故障各序電壓有效值的分布情況：2）負(fù)序和零序網(wǎng)絡(luò)中沒有電源，短路點(diǎn)的負(fù)序和零序電壓分量相當(dāng)于電源；因此，短路點(diǎn)的負(fù)序和零序電壓值最大，越遠(yuǎn)離短路點(diǎn)負(fù)序和零序電壓值越??；▲發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)上負(fù)序電壓為零；而零序電壓在變壓器的△側(cè)已為零，這與零序電流的流通路徑有關(guān)。1）電源點(diǎn)的正序電壓最高

，在電源與短路點(diǎn)之間正序電壓逐漸降低，短路點(diǎn)正序電壓最低

；▲三相短路時(shí)，短路點(diǎn)的正序電壓為零；單相接地短路時(shí)正序電壓降低最少。7.6非全相運(yùn)行分析1、基本概念：

?非全相運(yùn)行――電力系統(tǒng)斷線故障（縱向故障），主要指單相斷線和兩相斷線；?斷線故障屬于不對(duì)稱故障，對(duì)稱分量法仍適用；也即電力系統(tǒng)非全相運(yùn)行，同樣會(huì)產(chǎn)生負(fù)序和零序電壓、電流

分量。2、非全相運(yùn)行的各序網(wǎng)絡(luò)圖：與分析不對(duì)稱短路故