靜力彈塑性方法ushover

靜力推覆分析是結(jié)構(gòu)分析模型在一個沿結(jié)構(gòu)高度為某種規(guī)定分布形式且逐漸增加的側(cè)向力或側(cè)向位移作用下，采用荷載控制或位移控制的方式，在加載過程中根據(jù)構(gòu)件屈服程度不斷調(diào)整結(jié)構(gòu)剛度矩陣，直至結(jié)構(gòu)模型控制點達到目標位移或結(jié)構(gòu)傾覆為止，得到結(jié)構(gòu)的基底剪力—頂點位移能力譜曲線。

借助地震需求譜，近似得到結(jié)構(gòu)在預期地震作用下的抗震性能狀態(tài)，由此實現(xiàn)對結(jié)構(gòu)的抗震性能進行評估。靜力彈塑性(Pushover)分析方法結(jié)構(gòu)的響應與某一等效的單自由度體系相關，也就是說結(jié)構(gòu)的響應僅由第一振型控制；在整個地震反應過程中，結(jié)構(gòu)的形狀向量保持不變。這兩個假定都是沒有理論依據(jù)的，但研究表明：對于反應主要由第一振型控制的結(jié)構(gòu)，Pushover分析方法可以比較準確、簡便地評估結(jié)構(gòu)的抗震性能。靜力彈塑性分析的兩個基本假定：靜力彈塑性分析的基本原理多自由度體系在地震作用下的振動微分方程x(t)為各樓層相對地面的水平側(cè)移向量；M和C分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和阻尼矩陣；R為結(jié)構(gòu)的恢復力；

是單位矩陣；

是地震動加速度時程。由Pushover方法基本假定（2）可知，結(jié)構(gòu)的高度變形由結(jié)構(gòu)的形狀向量{Φ}表示，并且在整個加載過程中，結(jié)構(gòu)的形狀向量是固定不變的。假定結(jié)構(gòu)的相對位移向量可由結(jié)構(gòu)頂點位移xtop和形狀向量{Φ}表示：令等效單自由度體系位移為等效單自由度體系的動力方程為多自由度體系與等效單自由度體系的力—位移關系等效單自由度體系的周期為將多自由度體系等效為單自由度體系的目的：以單自由度體系的彈性、彈塑性反應反推多自由度體系的彈性、彈塑性反應。優(yōu)點：利用反應譜進行彈性范圍內(nèi)的計算，單自由度體系在理論上是嚴密的;可以將反應譜的概念推廣到彈塑性階段，亦即所謂的“彈塑性反應譜”；針對單自由度體系的工作量大大少于針對多自由度體系的工作量。上述這種基于振型向量與結(jié)構(gòu)反應水平無關的等效方法最為常見。Push-over的基本問題可以概括為三個方面:如何求得結(jié)構(gòu)的能力曲線?如何確定結(jié)構(gòu)的目標位移?如何對計算結(jié)果進行評價?結(jié)構(gòu)能力曲線的計算包括兩個方面的主要內(nèi)容一計算模型的建立二側(cè)向力的分布形式基于平截面假定，將梁柱的內(nèi)力-變形關系轉(zhuǎn)化成混凝土與鋼筋的單軸應力-應變關系。結(jié)構(gòu)計算模型—纖維模型結(jié)構(gòu)能力曲線的分析步驟（1）建立結(jié)構(gòu)的計算算模型，模型中中應考慮所有對對結(jié)構(gòu)剛度、質(zhì)質(zhì)量、強度以及及抗震性能有重重要作用的構(gòu)件件。然后給結(jié)構(gòu)構(gòu)加上重力荷載載，重力荷載包包括全部恒載和和部分靜載。（2）施加沿高度分布的某種水平荷載

靜力彈塑性分析時所采用的水平側(cè)力加載模式代表結(jié)構(gòu)上地震慣性力的分布，水平側(cè)力加載模式直接影響分析結(jié)果。水平側(cè)力加載模式主要有均勻加載、倒三角形加載、基本振型加載和變振型加載。

(a)倒三角形加載(b)拋物線加載(c)均勻加載(d)變振形加載由于在一種固定定荷載分布方式式作用下不可能能預測結(jié)構(gòu)構(gòu)件件的各種變形情情況，因此建議議至少用兩種固定定的側(cè)向荷載分分布方式來進行彈塑性分分析。較低的結(jié)構(gòu)可采用倒三角形形加載和基本振振形加載方式中中的一種，與均均勻加載組成兩兩種加載方式；；高層結(jié)構(gòu)可采用基本振形形加載，與均勻勻加載或變振型型加載方式中的的一種組成兩種種加載方式。(a)倒三角形加載(b)拋物線加載(c)均勻加載(d)變振形加載均勻加載此模式適宜于剛剛度與質(zhì)量沿高高度分布較均勻勻，且薄弱層為為底層的結(jié)構(gòu)。。(a)倒三角形加載(b)拋物線加載(c)均勻加載(d)變振形加載倒三角加載（底底部剪力法模式式）此模式適宜于高高度不大于40米，以剪切變形形為主且剛度與與質(zhì)量沿高度分分布較均勻的結(jié)結(jié)構(gòu)。(a)倒三角形加載(b)拋物線加載(c)均勻加載(d)變振形加載拋物線加載模式式此模式可較好地地反映結(jié)構(gòu)高階階振型的影響。。(a)倒三角形加載(b)拋物線加載(c)均勻加載(d)變振形加載變振型加載（自適應加載，SRSS法）利用前一步加載載獲得的結(jié)構(gòu)周周期與振型，采采用振型分解反應譜譜法確定結(jié)構(gòu)各樓層層的層間剪力，，再由各層層間間剪力反算出各各層的水平荷載載，作為下一步步施加的水平荷荷載模式，考慮慮了地震過程中中結(jié)構(gòu)上慣性力力的分布，比較較合理但工作量量大為增加。（3）隨著側(cè)向荷載的的增加，結(jié)構(gòu)薄薄弱部位的構(gòu)件件達到屈服，此此時對屈服的構(gòu)構(gòu)件的剛度予以修正，，然后繼續(xù)增加加側(cè)向荷載直至至有新的構(gòu)件屈屈服。1:將已達到抗彎強強度的梁、柱、、剪力墻等受彎彎構(gòu)件的末端設設置為鉸接點;2:將樓層上已達到到抗剪強度的剪剪力墻去掉;3:將已經(jīng)屈曲、且且屈曲后強度下下降很快的支撐撐構(gòu)件去掉;4:對于那些剛度己己降低，但可承承受更多荷載的的構(gòu)件，則修改改其剛度特性。。（4）累加各個加載階階段的力和變形形，就可以獲得得所有構(gòu)件在所所有加載階段的的總內(nèi)力和總變變形。不斷重復步驟(3)直到結(jié)構(gòu)的側(cè)向向位移達到預定定的目標位移，，或者結(jié)構(gòu)中出出現(xiàn)的塑性鉸過過多成為機構(gòu)。。Pushover分析可以全面了了解結(jié)構(gòu)構(gòu)件在在任意側(cè)向荷載載分布下加載全全過程的內(nèi)力及及變形情況，通通過塑性鉸出現(xiàn)現(xiàn)的先后順序，不僅可以判別結(jié)結(jié)構(gòu)是否符合強強柱弱梁，還能能發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的薄薄弱部位。如何利用Pushover能力曲線來確定定不同地震作用用下結(jié)構(gòu)的目標標位移，進而對結(jié)構(gòu)的抗抗震性能作出評評價，目前主要要有以下兩種：：美國ATC-40采用的能力譜法，美國FEMA-273推薦的等效位移系數(shù)法法。目標位移反映了了結(jié)構(gòu)在特定地地震作用水平下下可能達到的最最大位移，問題題的核心實際上上是反應譜(需求譜)的確定。能力譜法將Pushover能力曲線轉(zhuǎn)化為為能力譜曲線。Pushover曲線能力譜曲線能力譜位移Sd頂點位移Dt(Sdt,sat)基底剪力Vb

能力譜加速度Sa這種方法需要構(gòu)構(gòu)造兩條曲線，，一條代表結(jié)構(gòu)構(gòu)抵抗水平力的的能力，另一條條代表地震動的的需求。位移為為橫坐標，加速速度為縱坐標，，ADRS格式（AccelerationDisplacementResponseSpectrum）Gi為結(jié)構(gòu)第i樓層重量Xi1為基本振型在第第i層的位移G為結(jié)構(gòu)總重量V為結(jié)構(gòu)基底剪力力Δtop為結(jié)構(gòu)頂層位移移Sa為能力譜加速度度Sd為能力譜位移Pushover曲線能力譜曲線能力譜位移Sd頂點位移Dt(Sdt,sat)基底剪力Vb

能力譜加速度Sa有效質(zhì)量比振型參與系數(shù)按下式由抗震規(guī)范地震影影響系數(shù)曲線得得到需求譜曲線。等效單自由度體體系的周期為當結(jié)構(gòu)進入塑性性階段以后，結(jié)結(jié)構(gòu)的固有黏滯滯阻尼及滯回阻阻尼會導致結(jié)構(gòu)構(gòu)在運動過程中中產(chǎn)生耗能的作作用，因此需要要對需求譜進行行折減。目標位移的確定定SaSd能力譜曲線PTA1A2SaSd能力譜曲線PTdpiapiEDEEaydy用雙線型代替能能力譜曲線的條條件：A1=A2為阻尼修正系數(shù)數(shù)，取0.3~1.0為結(jié)構(gòu)本身固有有的黏滯阻尼為滯回阻尼為等效黏滯阻尼尼ED為阻尼所消耗的的能量（圖中虛虛線部分平行四四邊形的面積））EE為最大應變能（（圖中斜線陰影影部分的三角形形的面積）將能力譜與需求求譜放在同一個個ADRS坐標中，如果折減后的需需求譜與能力譜譜存在交點，該交點即即為結(jié)構(gòu)的性能能點。最后由結(jié)結(jié)構(gòu)的性能點，，再經(jīng)轉(zhuǎn)化即得到結(jié)構(gòu)的頂點點位移，相應的的結(jié)構(gòu)變形即為為結(jié)構(gòu)在該地震震作用下的反應應。迭代法求解結(jié)構(gòu)構(gòu)性能點Chopra提出的彈塑性反反應譜曲線（（不需要迭代求求解）R表示由于結(jié)構(gòu)的的非彈性變形對對彈性地震力的的折減系數(shù)采用Push-over方法對抗震性能能進行評估最簡單的方法是是直接得到目標標位移點（性能能點）與結(jié)構(gòu)的的能力曲線。得得到性能點后，，經(jīng)過轉(zhuǎn)化可以以得到能力曲線線上相應的點，，能力曲