2022屆三維設(shè)計二輪復(fù)習(xí)專題十二動量原子物理

1.(2022·廣東高考)光電效應(yīng)實驗中，下列表述正確的是()A．光照時間越長光電流越大B．入射光足夠強就可以有光電流C．遏止電壓與入射光的頻率有關(guān)D．入射光頻率大于極限頻率才能產(chǎn)生光電子解析：光電流的大小與光照時間無關(guān)，A項錯誤；如果入射光的頻率小于金屬的極限頻率，入射光再強也不會發(fā)生光電效應(yīng)，B項錯誤；遏止電壓Uc，滿足eUc＝hν－h(huán)ν0，從表達式可知，遏止電壓與入射光的頻率有關(guān)，C項正確；只有當(dāng)入射光的頻率大于極限頻率，才會有光電子逸出，D項正確。答案：CD2．(2022·浙江高考)關(guān)于天然放射現(xiàn)象，下列說法正確的是()A．α射線是由氦原子核衰變產(chǎn)生B．β射線是由原子核外電子電離產(chǎn)生C．γ射線是由原子核外的內(nèi)層電子躍遷產(chǎn)生D．通過化學(xué)反應(yīng)不能改變物質(zhì)的放射性解析：α射線是原子核同時放出兩個質(zhì)子和兩個中子產(chǎn)生的，選項A錯；β射線是原子核內(nèi)中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子和電子而放出的，選項B錯；γ射線是衰變后的原子核從高能級向低能級躍遷產(chǎn)生的，選項C錯；放射性是原子核的固有屬性，選項D正確。答案：D3．(2022·北京高考)表示放射性元素碘131(I)β衰變的方程是()\o\al(131,53)I→eq\o\al(127,51)Sb＋eq\o\al(4,2)He \o\al(131,53)I→eq\o\al(131,54)Xe＋eq\o\al(0,－1)e\o\al(131,53)I→eq\o\al(130,53)I＋eq\o\al(1,0)n \o\al(131,52)I→eq\o\al(130,53)Te＋eq\o\al(1,1)H解析：β衰變是由原子核自發(fā)地釋放一個β粒子(即電子)產(chǎn)生新核的過程，衰變過程遵循質(zhì)量數(shù)與電荷數(shù)守恒，B項正確。答案：B4．普朗克常量h＝×10－34J·s，鋁的逸出功W0＝×10－19J，現(xiàn)用波長λ＝200nm的光照射鋁的表面(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。(1)求光電子的最大初動能；(2)若射出的一個具有最大初動能的光電子正對一個原來靜止的電子運動，求在此運動過程中兩電子電勢能增加的最大值(電子所受的重力不計)。解析：(1)Ek＝hν－W0ν＝c/λ∴Ek＝×10－19J(2)增加的電勢能來自系統(tǒng)損失的動能，當(dāng)兩電子的速度相等時電勢能最大，由動量守恒定律得mv0＝2mv損失的動能：ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(2m)v2＝×10－19J所以，電勢能增加的最大值為×10－19J。答案：(1)×10－19J(2)×10－19J5．1919年，盧瑟福用α粒子轟擊氮核發(fā)現(xiàn)質(zhì)子?？茖W(xué)研究表明其核反應(yīng)過程是：α粒子轟擊靜止的氮核后形成了不穩(wěn)定的復(fù)核，復(fù)核發(fā)生衰變放出質(zhì)子，變成氧核。設(shè)α粒子質(zhì)量為m1，初速度為v0，氮核質(zhì)量為m2，質(zhì)子質(zhì)量為m0，氧核的質(zhì)量為m3，不考慮相對論效應(yīng)。(1)α粒子轟擊氮核形成不穩(wěn)定復(fù)核的瞬間，復(fù)核的速度為多大？(2)求此過程中釋放的核能。解析：(1)設(shè)復(fù)核的速度為v，由動量守恒定律得m1v0＝(m1＋m2)v解得v＝eq\f(m1v0,m1＋m2)(2)核反應(yīng)過程中的質(zhì)量虧損Δm＝m1＋m2－m0－m3反應(yīng)過程中釋放的核能ΔE＝Δm·c2＝(m1＋m2－m0－m3)c2。答案：(1)eq\f(m1v0,m1＋m2)(2)(m1＋m2－m0－m3)c21.(8分)(1)一個靜止的鈾核eq\o\al(232,92)U(原子質(zhì)量為2u)放出一個α粒子(原子質(zhì)量為6u)后衰變成釷核eq\o\al(228,90)Th(原子質(zhì)量為7u)。(已知：原子質(zhì)量單位1u＝×10－27kg,1u相當(dāng)于931MeV)該過程的核反應(yīng)方程為______________________；該核反應(yīng)過程中釋放出的核能為________MeV。(保留兩位有效數(shù)字)(2)頻率為ν的光子，具有的能量為hν、動量為eq\f(hν,c)，將這個光子打在處于靜止?fàn)顟B(tài)的電子上，光子將偏離原運動方向，這種現(xiàn)象稱為光子的散射，下列關(guān)于光子散射的說法正確的是________。A．光子改變原來的運動方向，且傳播速度變小B．光子由于在與電子碰撞中獲得能量，因而頻率增高C．由于受到電子碰撞，散射后的光子波長大于入射光子的波長D．由于受到電子碰撞，散射后的光子頻率小于入射光子的頻率解析：(1)按照質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒寫出方程。計算出反應(yīng)前后的質(zhì)量虧損，再對應(yīng)計算出能量。(2)碰撞后光子改變原來的運動方向，但傳播速度不變。由于光子在與電子碰撞中損失能量，因而頻率減小，即ν>ν1，再由c＝λν＝λ1ν1，得到λ<λ1，故C、D正確。答案：(1)eq\o\al(232,92)U→eq\o\al(228,90)Th＋eq\o\al(4,2)He(2)CD2．(10分)(1)鈉金屬中的電子吸收光子的能量，從金屬表面逸出，這就是光電子。光電子從金屬表面逸出的過程中，其動量的大小________(選填“增大”、“減小”或“不變”)，原因是____________________。(2)已知氫原子處在第一、第二激發(fā)態(tài)的能級分別為－eV和－eV，金屬鈉的截止頻率為×1014Hz，普朗克常量h＝×10－34J·s。請通過計算判斷，氫原子從第二激發(fā)態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)過程中發(fā)出的光照射金屬鈉板，能否發(fā)生光電效應(yīng)。解析：(1)見答案。(2)氫原子放出的光子能量E＝E3－E2，代入數(shù)據(jù)得E＝eV金屬鈉的逸出功W0＝hνc，代入數(shù)據(jù)得W0＝eV因為E<W0，所以不能發(fā)生光電效應(yīng)。答案：(1)減小光電子受到金屬表面層中力的阻礙作用(或需要克服逸出功)(2)見解析3．(10分)(1)下列核反應(yīng)方程，正確的是________(填選項前的編號)\o\al(24,11)Na→eq\o\al(24,12)Mg＋eq\o\al(0,－1)e是聚變\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(140,54)Xe＋eq\o\al(94,38)Sr＋2eq\o\al(1,0)n是裂變\o\al(9,4)Be＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(12,6)C＋X，符號X表示中子\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋X，符號X表示中子(2)質(zhì)量為M的木塊在光滑水平面上以速度v1向右運動，質(zhì)量為m的子彈以速率v2水平向左射入木塊，假設(shè)子彈射入木塊后均未穿出，且在第N顆子彈射入后，木塊恰好停下來，求N的數(shù)值。解析：(1)聚變是輕核結(jié)合成質(zhì)量較大的核的過程，A錯；裂變是使重核分裂成中等質(zhì)量的原子核的核反應(yīng)，B對；根據(jù)核反應(yīng)過程的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒可知：C項中X為eq\o\al(1,0)n表示中子，C對；D項中X為eq\o\al(1,1)H表示質(zhì)子，D錯。(2)取水平向右為正方向，對木塊與N顆子彈組成的系統(tǒng)，由動量守恒定律得：Mv1－Nmv2＝0，N＝eq\f(Mv1,mv2)。答案：(1)BC(2)eq\f(Mv1,mv2)4．(8分)(2022·福建高考)(1)愛因斯坦因提出了光量子概念并成功地解釋光電效應(yīng)的規(guī)律而獲得1921年諾貝爾物理學(xué)獎。某種金屬逸出光電子的最大初動能Ekm與入射光頻率ν的關(guān)系如圖1所示，其中ν0為極限頻率。從圖中可以確定的是______。(填選項前的字母)圖1A．逸出功與ν有關(guān)B．Ekm與入射光強度成正比C．當(dāng)ν>ν0時，會逸出光電子D．圖中直線的斜率與普朗克常量有關(guān)(2)在光滑水平面上，一質(zhì)量為m、速度大小為v的A球與質(zhì)量為2m靜止的B球碰撞后，A球的速度方向與碰撞前相反。則碰撞后BA． B．C． D．解析：(1)金屬的逸出功與入射光無關(guān)，A錯；光電子的最大初動能與入射光的強度無關(guān)，B錯；當(dāng)入射光的頻率小于極限頻率，不能發(fā)生光電效應(yīng)現(xiàn)象，C錯；由光電效應(yīng)方程可知圖像的斜率與普朗克常量有關(guān)，D對。(2)由動量守恒定律得mv＝2mvB－mvA,且vA>0,則vB>,A正確。答案：(1)D(2)A5．(8分)(2022·山東高考)(1)碘131核不穩(wěn)定，會發(fā)生β衰變，其半衰期為8天。①碘131核的衰變方程：eq\o\al(131,53)Ⅰ→________(衰變后的元素用X表示)。②經(jīng)過________天有75%的碘131核發(fā)生了衰變。(2)如圖2所示，甲、乙兩船的總質(zhì)量(包括船、人和貨物)分別為10m、12m，兩船沿同一直線同一方向運動，速度分別為2v0、v0。為避免兩船相撞，乙船上的人將一質(zhì)量為m的貨物沿水平方向拋向甲船，甲船上的人將貨物接住，求拋出貨物的最小速度。(不計水的阻力)解析：(1)①根據(jù)質(zhì)量數(shù)、電荷數(shù)守恒，eq\o\al(131,53)I→eq\o\al(131,54)X＋eq\o\al(0,－1)e②根據(jù)m＝m0(eq\f(1,2))得，0.25m0＝m0(eq\f(1,2))，解得t＝16天。(2)設(shè)乙船上的人拋出貨物的最小速度大小為vmin，拋出貨物后船的速度為v1，甲船上的人接到貨物后船的速度為v2，由動量守恒定律得12m×v0＝11m×v1－m×v10m×2v0－m×vmin＝11m×v為避免兩船相撞應(yīng)滿足v1＝v2③聯(lián)立①②③式得vmin＝4v0④答案：(1)①eq\o\al(131,54)X＋eq\o\al(0,－1)e②16(2)4v06．(10分)(1)據(jù)調(diào)查每年有280萬人直接或者間接死于裝修污染，裝修污染已經(jīng)被列為“危害群眾最大的五種環(huán)境污染”之一。目前，在居室裝修中經(jīng)常用到的花崗巖、大理石等裝修材料，都不同程度地含有放射性元素，比如，含有鈾、釷的花崗巖等巖石會釋放出放射性氣體氡，而氡會發(fā)生放射性衰變，放出α、β、γ射線，這些射線會導(dǎo)致細胞發(fā)生癌變及呼吸道等方面的疾病，根據(jù)有關(guān)放射性知識可知，下列說法正確的是()A．氡的半衰期為天，若取4個氡核，經(jīng)過天就只剩下一個氡原子核了B．發(fā)生α衰變時，生成核與原來的原子核相比，中子數(shù)減少了4C．γ射線一般伴隨著α或β射線產(chǎn)生，在這三種射線中，γ射線的穿透能力最強，電離能力也最強D．β衰變所釋放的電子是原子核中的中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子和電子所產(chǎn)生的(2)真空室內(nèi)，有質(zhì)量分別為m和2m的甲、乙兩原子核，某時刻使它們分別同時獲得3v和2vA．0 \f(1,3)v\f(2,3)v \f(5,3)v解析：(1)半衰期是一個統(tǒng)計規(guī)律，只對大量的原子核適用，A錯；發(fā)生α衰變時，生成核與原來的原子核相比，中子數(shù)減少了2，質(zhì)子數(shù)減少了2，B錯；γ射線一般伴隨著α或β射線產(chǎn)生，在這三種射線中，γ射線的穿透能力最強，電離能力最弱，C錯；β衰變所釋放的電子是原子核中的中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子和電子時所產(chǎn)生的，D對；(2)當(dāng)兩原子核相距最近時，甲、乙兩核的速度相等，根據(jù)動量守恒定律2m·2v－m·3v＝3mv1，解得v1＝eq\f(1,3)v，B項正確。答案：(1)D(2)B7．(10分)(2022·丹東模擬)太陽中含有大量的氘核，氘核不斷發(fā)生核反應(yīng)釋放大量的核能，以光和熱的形式向外輻射。已知氘核質(zhì)量為u，氦核質(zhì)量為u，中子質(zhì)量為u,1u的質(zhì)量相當(dāng)于MeV的能量，則：(1)完成核反應(yīng)方程：eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(2,1)H→________＋eq\o\al(1,0)n。(2)求核反應(yīng)中釋放的核能。(3在兩氘核以相等的動能MeV進行對心碰撞，并且核能全部轉(zhuǎn)化為機械能的情況下，求反應(yīng)中產(chǎn)生的中子和氦核的動能。解析：(2)ΔE＝Δmc2＝(2×u－u－u)×MeV＝MeV。(3)兩核發(fā)生碰撞時：0＝Mv1－mv2由能量守恒可得：ΔE＋2Ek＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)由以上兩式解得：EHe＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,1)＝MeV，E中＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＝MeV。答案：(1)32He(2)MeV(3)MeVMeV8．(12分)如圖3所示為氫原子能級圖，試回答下列問題：(1)一群處于能級n＝4的氫原子躍遷后可能輻射出幾種頻率的光子？(2)通過計算判斷：氫原子從能級n＝4躍遷到能級n＝2時輻射出的光子的最大頻率有多大？(3)設(shè)氫原子處于基態(tài)時電子的軌道半徑為r1，動能為Ekl；處于第n能圖3級時電子的軌道半徑為rn，動能為Ekn，已知rn＝n2r1。試用庫侖定律和牛頓運動定律證明：Ekn＝eq\f(Ekl,n2)。解析：(1)最多可能輻射出Ceq\o\al(2,4)＝6種頻率的光子。(2)由氫原子能級圖可知，從能級n＝4躍遷到能級n＝2，輻射出的光子中，能量最大值為ΔEmax＝E4－E2＝eV所以輻射的光子中最大頻率為νmax＝eq\f(ΔEmax,h)＝eq\f××10－19,×10－34)Hz＝×1014Hz。(3)電子在軌道上受庫侖力作用做勻速圓周運動，由庫侖定律和牛頓第二定律得：eq\f(ke2,r2)＝eq\f(mv2,r)電子的動能：Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(ke2,2r)∝eq\f(1,r)又已知：rn＝n2r1得eq\f(Ekn,Ekl)＝eq\f(r1,rn)＝eq\f(1,n2)，即Ekn＝eq\f(Ekl,n2)。答案：(1)6種(2)×1014Hz(3)見解析9．(12分)2011年3月11日，日本發(fā)生級地震并引發(fā)海嘯及核泄漏，福島第一核電站6座反應(yīng)堆不同程度被損壞，其中核泄漏中的放射性元素钚－239，半衰期萬年，钚在高溫下生成，在大氣中钚呈顆粒物形態(tài)，傳播一段時間后就會掉落到地上，因此危害范圍主要在核泄漏周邊的土壤和水源中，對人體具有強毒性危害，一旦侵入人體，就會潛伏在人體肺部、骨骼等組織細胞中，破壞細胞基因，提高罹患癌癥的風(fēng)險。eq\o\al(239,94)Pu靜止時衰變?yōu)殁櫤思ぐl(fā)態(tài)eq\o\al(235,92)U*和α粒子，而鈾核激發(fā)態(tài)eq\o\al(235,92)U*立即衰變?yōu)殁櫤薳q\o\al(235,92)U，并放出能量為MeV的γ光子。已知：eq\o\al(239,94)Pu、eq\o\al(235,92)U和α粒子的質(zhì)量分別為mPu＝1u、mU＝9u和mα＝6u，一個原子質(zhì)量單位1u相當(dāng)于MeV的能量。(1)寫出衰變方程。(2)已知衰變放出的光子的動量可忽略，求α粒子的動能。解析：(1)衰變方程為eq\o\al(239,94)Pu→eq\o\al(235,92)U*＋eq\o\al(4,)2He和eq\o\al(235,92)U*→eq\o\al(235,92)U＋γ或合起來有eq\o\al(239,94)Pu→eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(4,)2He＋γ。(2)上述衰變過程的質(zhì)量虧損為Δm＝mPu－mU－mα放出的能量為ΔE＝c2·Δm由能量守恒知這能量等于鈾核eq\o\al(235,)92U的動能EU、α粒子的動能Eα和γ光子的能量Eγ之和，即有ΔE＝EU＋Eα＋Eγ，所以EU＋Eα＝(mPu－mU－mα)c2－Eγ設(shè)衰變后的鈾核和α粒子的速度分別為vU和vα，則由動量守恒有mUvU＝mαvα又因p＝eq\r(2mEk)所以eq\f(EU,Eα)＝eq\f(mα,mU)聯(lián)立可得Eα＝eq\f(mU,mU＋mα)[(mPu－mU－mα)c2－Eγ]代入題給數(shù)據(jù)得Eα＝MeV。答案：(1)eq\o\al(239,94)Pu→eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(4,)2He＋γ(2)Eα＝MeV10．(12分)(1)如圖4所示，N為鎢板，M為金屬網(wǎng)，它