相對(duì)論試題答案

一、選擇題

1.在某地發(fā)生兩件事，靜止位于該地的甲測(cè)得時(shí)間間隔為4s，若相對(duì)于甲作勻速直線運(yùn)動(dòng)的乙測(cè)得時(shí)間間隔為5s，則乙相對(duì)于甲的運(yùn)動(dòng)速度是(c表示真空中光速)

(A)(4/5)c．(B)(3/5)c．

(C)(2/5)c．(D)(1/5)c．

2.根據(jù)相對(duì)論力學(xué),動(dòng)能為0.25MeV的電子，其運(yùn)動(dòng)速度約等于

(A)0.1c(B)0.5c

(C)0.75c(D)0.85c

(c表示真空中的光速，電子的靜能m0c2=0.51MeV)

3．一宇航員要到離地球?yàn)?光年的星球去旅行．如果宇航員希望把這路程縮短為3光年，則他所乘的火箭相對(duì)于地球的速度應(yīng)是:(c表示真空中光速)

(A)v=(1/2)c．(B)v=(3/5)c．

(C)v=(4/5)c．(D)v=(9/10)c．

4.某核電站年發(fā)電量為100億度，它等于36×1015J的能量，如果這是由核材料的全部靜止能轉(zhuǎn)化產(chǎn)生的，則需要消耗的核材料的質(zhì)量為

(A)0.4kg．(B)0.8kg．

(C)(1/12)×107kg．(D)12×107kg．

5.一個(gè)電子運(yùn)動(dòng)速度v=0.99c，它的動(dòng)能是：(電子的靜止能量為0.51MeV)

(A)4.0MeV．(B)3.5MeV．

(C)3.1MeV．(D)2.5MeV．[B][C][C][A][C]二、填空題1.某加速器將電子加速到能量E=2×106eV時(shí)，該電子的動(dòng)能________eV．（電子的靜止質(zhì)量me=9.11×10-31kg,1eV=1.60×10-19J）2.

以速度v相對(duì)于地球作勻速直線運(yùn)動(dòng)的恒星所發(fā)射的光子，其相對(duì)于地球的速度的大小為_____3.觀察者甲以0.8c的速度（c為真空中光速）相對(duì)于靜止的觀察者乙運(yùn)動(dòng)，若甲攜帶一質(zhì)量為1kg的物體，則(1)甲測(cè)得此物體的總能量為____________；(2)乙測(cè)得此物體的總能量為____________．4.

已知一靜止質(zhì)量為m0的粒子，其固有壽命為實(shí)驗(yàn)室測(cè)量到的壽命的1/n，則此粒子的動(dòng)能是__________________．5.一觀察者測(cè)得一沿米尺長(zhǎng)度方向勻速運(yùn)動(dòng)著的米尺的長(zhǎng)度為0.5m．則此米尺以速度v

＝__________m·s-1接近觀察者．

C6、設(shè)電子靜止質(zhì)量為me，將一個(gè)電子從靜止加速到速率為0.6c(c為真空中光速)，需作功____________．7.一電子以0.99c的速率運(yùn)動(dòng)(電子靜止質(zhì)量為9.11×10-31kg，則電子的總能量是

J,電子的經(jīng)典力學(xué)的動(dòng)能與相對(duì)論動(dòng)能之比

．（1）本題的電子作高速運(yùn)動(dòng)，要考慮相對(duì)論效應(yīng)：（2）按經(jīng)典力學(xué)計(jì)算電子動(dòng)能和相對(duì)論計(jì)算動(dòng)能之比為：0.088.

觀察者甲以的速度（c為真空中光速）相對(duì)于靜止的觀察者乙運(yùn)動(dòng)，若甲攜帶一長(zhǎng)度為l、截面積為S，質(zhì)量為m的棒，這根棒安放在運(yùn)動(dòng)方向上，則(1)甲測(cè)得此棒的密度為；

(2)乙測(cè)得此棒的密度為

三、計(jì)算題

1.一艘宇宙飛船的船身固有長(zhǎng)度L0=90m，相對(duì)于地面以v=0.8c（c為真空中的光速）的勻速度在一觀察站的上空飛過。問：

（1）觀察站測(cè)得飛船的船身通過觀察站的時(shí)間間隔是多少？

（2）宇航員測(cè)得船身通過觀察站的時(shí)間間隔是多少？

解：（1）該觀測(cè)站測(cè)得的飛船長(zhǎng)度通過觀測(cè)站的時(shí)間（2）該過程對(duì)宇航員來說，是觀測(cè)站以v的速度通過也可利用時(shí)鐘延緩效應(yīng)求解2.觀察者甲和乙分別靜止于兩個(gè)慣性系K和Kˊ（Kˊ系相對(duì)于K系作平行于x軸的勻速運(yùn)動(dòng)）中，甲測(cè)得在x軸上兩點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件的空間間隔和時(shí)間間隔分別為500m和2×10-7s，而乙測(cè)得這兩個(gè)事件是同時(shí)發(fā)生的。問：Kˊ系相對(duì)于K系以多大速度運(yùn)動(dòng)？解：根據(jù)3.設(shè)想地球上有一觀察者測(cè)得一宇宙飛船以0.60c的速率向東飛行，5.0s后該飛船將于一個(gè)以0.80c的速率向西飛行的彗星相碰撞。試問：從飛船中的鐘來看，還有多少時(shí)間允許它離開航線，以避免與彗星碰撞？解：用洛倫茲變換。發(fā)現(xiàn)飛船：船星碰撞由條件已知4.

由于相對(duì)論效應(yīng)，如果粒子的能量增加，粒子在磁場(chǎng)中的回旋周期將隨能量的增加而增大，計(jì)算動(dòng)能為104MeV的質(zhì)子在磁感強(qiáng)度為1T的磁場(chǎng)中的回旋周期．

(質(zhì)子的靜止質(zhì)量為1.67×10-27kg，1eV=1.60×10-19J)

解：5.在實(shí)驗(yàn)室中測(cè)得電子的速度是0.8c，c為真空中的光速．假設(shè)一觀察者相對(duì)實(shí)驗(yàn)室以0.6c的速率運(yùn)動(dòng)，其方向與電子運(yùn)動(dòng)方向相同，試求該觀察者測(cè)出的電子的動(dòng)能和動(dòng)量是多少？（電子的靜止質(zhì)量me＝9.11×1031kg）解：設(shè)實(shí)驗(yàn)室為K系，觀察者在K′系中，電子為運(yùn)動(dòng)物體．則K′對(duì)K系的速度為u=0.6c，電子對(duì)K系速度為．電子對(duì)K′系的速度

觀察者測(cè)得電子動(dòng)能為

6.

（1）一質(zhì)量為m0的靜止粒子，受到一能量為E的光子的撞擊，粒子將光子的能量全部吸收。求此合并系統(tǒng)的速度及靜止質(zhì)量。

（2）